数列单元检测题(必修五)

《数列单元检测题(必修五)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列单元检测题(必修五)（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、高二数学单元检测题班次 学号 姓名 第卷(选择题，共50分)题号12345678910答案1an是首项a11，公差为d3的等差数列，如果an2 005，则序号n等于A667B668C669D6702在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5A33B72C84D1893如果a1，a2，a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，则Aa1a8a4a5Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5Da1a8a4a54已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则mn等于A1BCD 5一个只有有限项的等差数列，它前5项的和为34，最后5项的和为146，所有

2、项的和为234，则它的第7项等于A22 B21 C19 D186若数列an是等差数列，首项a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是A4 005B4 006C4 007D4 008 7已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2A4B6C8D 108设Sn是等差数列an的前n项和，若，则A1B1C2D9已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是 ABC或D10在等差数列an中，an0，an1an10(n2)，若S2n138，则nA38B20C10D9第卷(非选择题，共100

3、分)11. 12. 13. 14. 15. 16. 二.填空题（共30分）11设f(x)，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值为 .12在一直线上共插有13面小旗，相邻两面小旗之间距离为10 m，在第一面小旗处有一个人，把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗，要使他走的路程最短，应集中到第 面小旗的位置上.13在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 14在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则此数列前13项之和为 .15数列an中的前n项和Snn22n2，则通项公式an_.16

4、用x表示不超过x的最大整数，如0.780，3.013，如果定义数列xn的通项公式为xn(nN*)，则x1x2x5n_.三解答题（共70分）17.（10）已知：数列是首项为1的等差数列，且公差不为零。而等比数列的前三项分别是。 （1）求数列的通项公式；（2）若，求正整数的值18.（12分）已知数列满足，。（1）求数列的通项公式；（2）求使得的正整数的集合M。19.（12分）已知数列中，且（1）若求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.20.（12分）已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且() 求数列的通项公式； () 求证：数列是等比数列；() 记，求的前n项和21.（12分）设数列

5、的前项的和为，已知且满足（1）求证：是等差数列；（2）数列的前项和为求22.（12分）在一次人才招聘会上，有A,B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5.假设某人年初被A,B两家公司同时录取，是问：（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作年，则他在第年的月工资收入分别是多少？（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅以工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其它因素），该人应选择哪家公司？为什么？(3)在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以

6、多多少元？（精确到1元）并说明理由.一、选择题1C 解析：由题设，代入通项公式ana1(n1)d，即2 00513(n1)，n6992C 解析：本题考查等比数列的相关概念，及其有关计算能力设等比数列an的公比为q(q0)，由题意得a1a2a321，即a1(1qq2)21，又a13，1qq27解得q2或q3(不合题意，舍去)，a3a4a5a1q2(1qq2)3227843B解析：由a1a8a4a5，排除C又a1a8a1(a17d)a127a1d，a4a5(a13d)(a14d)a127a1d 12d2a1a84C 解析：解法1：设a1，a2d，a32d，a43d，而方程x22xm0中两根之和为2

7、，x22xn0中两根之和也为2，a1a2a3a416d4，d，a1，a4是一个方程的两个根，a1，a3是另一个方程的两个根，分别为m或n，mn，故选C解法2：设方程的四个根为x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x42，x1x2m，x3x4n由等差数列的性质：若gspq，则agasapaq，若设x1为第一项，x2必为第四项，则x2，于是可得等差数列为，m，n， 5D5.解析：设该数列有n项，且首项为a1，末项为an, 公差为d.则依题意有可得a1an36.代入得n13.从而有a1a1336.(第6题)又所求项a7恰为该数列的中间项，a718.故选D.6B 解析：解法1：由a2 003a2 00

8、40，a2 003a2 0040，知a2 003和a2 004两项中有一正数一负数，又a10，则公差为负数，否则各项总为正数，故a2 003a2 004，即a2 0030，a2 0040.S4 0060，S4 007(a1a4 007)2a2 0040，故4 006为Sn0的最大自然数.解法2：由a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，同解法1的分析得a2 0030，a2 0040，S2 003为Sn中的最大值Sn是关于n的二次函数，如草图所示，2 003到对称轴的距离比2 004到对称轴的距离小，在对称轴的右侧根据已知条件及图象的对称性可得4 006在图象中右侧零点B

9、的左侧，4 007，4 008都在其右侧，Sn0的最大自然数是4 0067B 解析：an是等差数列，a3a14，a4a16，又由a1，a3，a4成等比数列，(a14)2a1(a16)，解得a18，a28268A 解析：1，选A9A 解析：设d和q分别为公差和公比，则413d且4(1)q4，d1，q22，10C 解析：an为等差数列，an1an1，2an，又an0，an2，an为常数数列，而an，即2n119，n10二、填空题11解析：f(x)，f(1x)，f(x)f(1x)设Sf(5)f(4)f(0)f(5)f(6)，则Sf(6)f(5)f(0)f(4)f(5)，2Sf(6)f(5)f(5)f

10、(4)f(5)f(6)6，Sf(5)f(4)f(0)f(5)f(6)312解析：图1如图1所示，设将旗集中到第x面小旗处，则从第一面旗到第x面旗共走路程为10(x1)m，然后回到第二面旗处再到第x面处的路程是20(x2)m，从第x1面到第x面来回共20 m，从第x面处到第x1面处路程为20 m，从第x面到第x2面处的路程为202 m，.总共的路程为s10(x1)20(x2)20(x3)20120120220(13x)10(x1)202010(x1)(x2)(x1)(13x)(14x)10(2x229x183)20(x)2.xN*，当x7时，s有最小值为780 m，即将旗集中到第7面小旗处，所走

11、的路程最短13216解析：本题考查等比数列的性质及计算，由插入三个数后成等比数列，因而中间数必与，同号，由等比中项的中间数为6，插入的三个数之积为62161426解析：a3a52a4，a7a132a10，6(a4a10)24，a4a104，S132615解析：当n1时，a1S11；当n1时，anSnSn1(n22n2)(n1)22(n1)22n3.又n1时，2n3a1，所以有an16. 解析：x5nnn，则x1x2x5n5x5x10x15x5(n1)x5n5(12n1)nn2n.17.（1）设数列的公差为， 成等比数列， ， （2）数列的首项为1，公比为。 ， ， 正整数的值为4。 18.解（1），。也适合。 为公比的等比数列，bn-2=(6-2) ()n-1. 。（）由（）得当时，是正整数的增函数， 是正整数的减函数，这时 综上：，20.解：（）设数列的首项为，公差为则有解得所以数列的通项公式为（）当时，由及得 当时， 由知 -得：即： 因此，数列是等比数列，首项为，公比为。（3）由（2）知数列是等比数列，且首项为，公比为。 得 10