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1、作业1第1题您的答案：答：利用集合 设集合A，B，C分别表示从1到200的整数中能被2,3,5整除的整数集，则 从1到200的整数中能被2整除的集合含有200/2=100，也即集合A中有100个元素； 从1到200的整数中能被3整除的集合含有200/3=66.67，也即集合B中有66个元素； 从1到200的整数中能被5整除的集合含有200/5=40，也即集合C中有40个元素； 从1到200的整数中能被2,3整除的集合含有200/（2*3）=33.33，也即集合AB（表示集合A与B的交集）中有33个元素； 从1到200的整数中能被2,5整除的集合含有200/（2*5）=20，也即集合AC（表示集
2、合A与C的交集）中有20个元素； 从1到200的整数中能被3,5整除的集合含有200/（3*5）=13.33，也即集合BC（表示集合B与C的交集）中有13个元素； 从1到200的整数中能被2,3,5整除的集合含有200/（2*3*5）=6.67，也即集合ABC（表示集合A、B、C的交集）中有6个元素； 所以，从1到200的整数中能被2,3,5中任意一个数整除的整数个数为 A+B+C-AB-AC-BC+ABC=100+66+40-33-20-13+6=146题目分数：30此题得分：20.02第2题您的答案：答：设3度结点的个数为x,则 1*5+4*2+3+x=2(5+4+x-1) 解此方程得 x
3、=3题目分数：10此题得分：10.03第3题您的答案：答：A-(BC)=(A-B)(A-C) =A2(BC) =A(2B2C) =A2BA2C （补一个A等式仍成立） =(A-B)(A-C) （其中2代表求补集）题目分数：20此题得分：20.04第4题您的答案：证明： ab是a，b的最大下界，ac是a，c的最小上界， ab=a ， a=ac 再由关系的传递性 得ab= ac 同理， cd是c，d的最大下界，ac是a，c的最小上界， cd=c ， c= ac 再由关系= 的传递性得cd = ac 由ab=ac，cd=ac 可知 ac是ab，cd的上界， 而（ab）（cd）是ab，cd的最小上界， （ab）（cd）=ac。 同理， （ab）（cd）是ac，bd的下界，而（ac）（bd）是ac，bd的最大下界， （ab）（cd）(2(QR)S)(2(PS) （去掉蕴含符） =(2Q2RS)(2RPS) 右边： (PQ)(RS) =(2PQ)(2RS) （去掉蕴含符） =2(2PQ)(2RS) （去掉蕴含符） =(P2Q)(2RS) =(P2RS)(2Q2RS) 左边等于右边，得证。 （注：其中2代表“非”）题目分数：20此题得分：20.0作业总得分：90作业总批注：
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