第四章-数据的描述性分析

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1、班级： 学号： 姓名： 统计学 习题活页第四章数据的描述性分析1一个车间200名工人某日生产零件的分组资料如下：零件分组（个）工人数（人）405050606070708080902040805010合计200要求：（1）计算工人生产零件的众数、中位数和算术平均数；（2）说明该数列的分布特征；（3）计算工人生产零件的标准差与标准差系数。2某公司所属三个企业生产同种产品，2007年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：企业实际产量（万件）完成计划（）实际优质品率（）甲乙丙10015025012011080959698要求：（1）计算该公司产量计划完成百分比；（2）计算该公司实际的优质品率。

2、3某企业2007年一、二季度生产某产品产量资料如下：产品等级产品产量（台）出厂价格（元）一季度二季度一等品二等品三等品7501005060030010018001250800要求：（1）计算平均等级指标说明二季度比一季度产品质量的变化情况；（2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。4甲、乙两个菜场三种蔬菜的销售资料如下：蔬菜名称单价（元）销售额（元）甲菜场乙菜场ABC252835220019501500165019503000要求：（1）计算两个菜场蔬菜的平均价格；（2）比较价格的高低，并说明原因。5打开Ex4_1，其中有15个数据。要求：（1）计算这组数据的算术平均数、调和平均数和几

3、何平均数，（2）比较三种平均数的大小；（3）将这组数据减少10、增加10，计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数；（4）将这组数据乘以10、除以10，计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数。6打开Ex4_2，其中是经济学专业2个班级的微积分的期末考试成绩。要求：（1）计算这个专业微积分成绩的最高分、最低分、算术平均数和标准差（用工具“描述统计”）；（2）分别计算这两个班级微积分成绩的最高分、最低分、算术平均数和标准差（用工具“描述统计”） ；（3）分别统计并做表列出两个班级各档分数的次数（用函数“Frequency”）与所占比重、列出向上、向下累计的次数与频率。7打

4、开Ex4_3，其中是2005年江苏省52个县市人均地区生产总值。要求：计算各项指标，并选择答案：（1）江苏省52个县市的平均人均地区生产总值是多少元？. 20725 . 18674 . 15721 D. 19711 E.85124（2）江苏省52个县市人均地区生产总值的标准差是多少？. 36023 . 11969 . 9837 D. 5632 E. 21773（3）江苏省52个县市人均地区生产总值的中位数是多少？. 6923 . 4292 . 13119 D. 5798 E. 14992（4）江苏省52个县市人均地区生产总值的偏态系数是多少?. 0.55 . 1.23 . 2.56 D. 2.

5、48 E. 0.10（5）江苏省52个县市人均地区生产总值的峰度系数是多少? . 8.92 . 5.28 . 2.02 D. 6.57 E. 0.54（6）江苏省52个县市人均地区生产总值的全距是多少？. 10964 . 108647 . 108586 D. 32948 E. 25124（7）根据斯透奇斯规则对52个县市数据进行分组，组数是多少？. 9 . 5 . 7 D. 6 E. 8（8）若采用等距数列，根据组数和全距的关系，确定的组距是多少？A. 18500 . 16300 . 29400 D. 17000 E. 23200（9）人均地区生产总值在2060036900元之间的县市个数是多

6、少?. 35 . 8 . 5 D. 6 E. 20（10）人均地区生产总值大于20600元的县市个数占全部县市比例是多少?. 32.7% . 20.2% . 25.0% D. 15.6% E. 28.8%第五章 指数1. 某商场三种商品的价格和销售量资料如下表所示：商品名称单位价格（元）销售量（千）基期报告期基期报告期皮鞋双20018034布上衣件506045呢帽顶101211.1要求计算：(1)三种商品的个体价格指数(即价比)(2)拉氏、派氏价格指数(3)拉氏、派氏销售量指数(4)用马艾公式计算价格指数(5)用理想公式计算价格指数2某商店三种商品的销售量与销售额资料如下：商品名称计量单位销售

7、量基期销售额（万元）基期报告期甲打250290180乙只180160220丙盒500540150要求：计算三种商品销售量总指数和由于销售量变动对销售额的影响额。3根据指数之间的关系计算回答下列问题：（1）某企业2005年产品产量比2004年增长了14，生产费用增长了10.8，问2006年产品单位成本变动如何？（2）某公司职工人数增加7，工资水平提高了8.4，工资总额增长多少？（3）商品销售额计划增长10，而销售价格却要求下降10，则销售量如何变化？（4）价格调整后，同样多的货币少购买商品10，问物价指数是多少？4. 某国制造业工人周工资和消费物价指数资料如下：年份平均周工资（美元）消费物价指数

8、（2000=100）20012001052005215118要求：（1）按美元面值计算，2005年平均周工资比2001年增长了多少？（2）考虑物价因素，2005年平均周工资比2001年增长了多少？5联合国统计年鉴（1971年）发表的世界出口贸易价格指数（1963100）如下：年份196519661967196819691970指数103105105104108112联合国统计年鉴（1978年）发表的世界出口贸易价格指数（1970100）如下：年份197019711972197319741975指数100106114142199213要求：（1）以1963年为基期，编制19651975年的世界出

9、口贸易价格指数数列；（2）以1970年为基期，编制19651975年的世界出口贸易价格指数数列。6E5_1中的数据库存放着2004年居民消费价格指数，分为全国、城市与农村三项。每个总指数是通过综合八个类指数得到的，以上年为100。（1）根据给出的权数，计算城市的“交通和通信”类指数，该指数为：_（2）根据给出的权数，计算城市的居民消费价格指数，该指数为：_（3）农村“交通和通信”类指数为99.77，意味着（ ）。A在该项目上，物价上涨了2.3。与去年比，购买同样的项目，支出增加。B在该项目上，物价上涨了2.3。与去年比，购买同样的项目，支出减少。C在该项目上，物价下跌了2.3。与去年比，购买同

10、样的项目，支出增加。D在该项目上，物价下跌了2.3。与去年比，购买同样的项目，支出减少。（4）一个农民去年花费在“交通和通信”上是50元，如果维持去年的消费项目，他今年需要支付（ ）。A50.12元 B49.12元 C50.88元 D49.88元7. E5_2中的数据库上半部分存放着各地区农业生产资料价格分类指数，下半部分存放着部分地区各类指数的权重。总指数是通过综合十个类指数得到的。不考虑十个类指数的重要性，计算江苏、浙江、安徽的总指数。（1）江苏的总指数为_。A109.70 B111.52 C110.51 D109.63（2）浙江的总指数为 _。A109.70 B111.52 C110.5

11、1 D109.63（3） 安徽的总指数为 _。A109.70 B111.52 C110.51 D109.63考虑十个类指数的重要性，计算江苏、浙江、安徽的总指数。(4) 江苏的总指数为 _。A109.70 B113.18 C112.18 D111.83(5) 浙江的总指数为 _。A109.70 B113.18 C112.18 D111.83(6) 安徽的总指数为 _。A109.70 B113.18 C112.18 D111.83(7) 安徽某地区的农民用1亿元来购买农业生产资料，根据加权指数，与全国水平相比，总体上说，他们（ ）。A多花1千万 B多花1百万 C少花1千万 D少花1百万(8) 根

12、据加权指数，从支出角度看，江苏、浙江、安徽和福建四省农民的境况较好的是（ ）。A江苏 B浙江 C安徽 D福建第六章 抽样与参数估计1某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调查结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为52公斤。以95%的置信度估计该地区粮食平均亩产量的区间。2. 某地对上年栽种一批树苗共3000株进行了抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。以95.45%的置信度估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。3. 某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：月收入80090095010

13、001050110012001500工人数679109874要求： （1）以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围；（2）以0.9545的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。4 对一批产品按不重复抽样方法抽选200件，其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的1/20，当置信度为95.45%时，可否认为这一批成品的废品率低于5%？5 某企业从长期实践得知，其产品直径X是一随机变量，服从方差为0.05的正态分布。从某日产品中随机抽取6个，测得其直径分别为14.8，15.3，15.1，15，14.7，15.1（单位：厘米）。在0.95的置信度下，试求该产品直径的均值的置信区间

14、。6 某厂对一批产品的质量进行抽样检验，采用重复抽样抽取样品200只，样本优质品率为85%，试计算当把握程度为95%时优质品率的区间范围。7 检验某食品厂本月生产的10000袋产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45%的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？8 某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93%、95%和96%，为了使合格率的允许误差不超过3%，在99.73%的概率保证程度下，应抽查多少件产品？9 某广告公司为了估计某地区收看某个新电视节目的居民人数所占比重，设计了

15、一个抽样方案。如果该公司希望有95的信心使所估计的比重只有2个百分点的误差，问样本量定为多少人较为合适？10某地区对居民用于某类消费品的年支出数额进行了一次抽样调查。抽取了400户居民，调查得到的平均每户支出数额为350元，标准差为47元，支出额在600元以上的只有40户。试以95的置信度估计：（1）平均每户支出额的区间；（2）支出额在600元以上的户数所占比例的区间。11某公司有职工8000人，从中随机抽取406人调查其每月工资收入状况。调查数据存放在Ex6_1中。（1）计算被调查职工的月平均工资 （2）计算被调查职工的月工资收入的标准差 （3）月收入在2500元及以上职工人数 （4）试以9

16、5.45%的置信水平推断该公司职工月平均工资所在的范围 (5) 月收入在2500元及以上职工在全部职工中所占的比重 12某地有10000名劳动力，其中：从事农业劳动的有7000人，从事工业劳动的有3000人，现按两类人数的比例抽取100人，计算各相关指标存放在Ex6_2中。（1）计算样本的平均数为 A. 795 B. 800 C. 805 D. 810（2）计算样本的方差为 A. 875.5 B. 917.5 C. 1001.5 D. 1021.5（3）请以95%的置信水平推断该地人均收入的区间 A. 769.0631-820.9369 B. 779.0631-810.9369 C. 789.

17、0631-800.9369 D. 759.0631-830.9369第七章 假设检验1假定某厂生产一种钢索断裂强度为，服从正态分布，从中选取一容量为6的样本，得，能否据此样本认为这批钢索的平均断裂强度为？2从1997年的新生婴儿中随机抽取20名，测得其平均体重为3180g，样本标准差为300g，而从过去的统计资料知，新生婴儿的平均体重为3140g，问现在的新生婴儿的体重有否显著变化？3 检查一批保险丝，抽取10根在通过强电流后熔化所需时间(s)为 ：42 , 65 , 75 , 78 , 59 , 71 , 57 , 68 , 54 , 55. 问在下能否认为这批保险丝的平均熔化时间不小于65

18、s (设熔化时间服从正态分布)？4 某种羊毛在处理前后各抽取样本，测得含脂率如下(%)：处理前 19，18，21, 30，66，42，8, 12, 30, 27 处理后 15, 13, 7，24, 19, 4，8, 20羊毛含脂率按正态分布，且知其处理前后标准差都是6，问处理前后含有无显著变化？5在同一炼钢炉上进行改进操作方法后确定其得率是否有所变化的试验，用原方法和改进后的新方法各炼了10炉，其得率分别为原方法：78.1，72.4，76.2，74.3，77.4，78.4，76.0，75.5，76.7， 77.3新方法：79.1，81.0，77.3，79.1，80.0，79.1，79.1，77

19、.3，80.2，82.1设两种方法得率相互独立且均服从同方差的正态分布，问新方法的得率是否有所提高？6. 某企业声明有30%以上的消费者对其产品质量满意。如果随机调查600名消费者，表示对该企业产品满意的有220人。试在显著性水平0.05下，检验调查结果是否支持企业的自我声明。7某企业生产钢丝以往所得折断力的方差为25，现从某日产品中随机抽取10根检验折断力，得数据如下(单位：kg): 578，572, 570, 568, 572, 570, 570, 572, 596, 584. 设折断力服从正态分布，试在显著性水平0.05下，问该日生产钢丝折断力的方差是否有显著变化？8南京财经大学某教师去

20、年所授4个班共207人的“统计学”课程平均成绩为82分。今年该教师进行了本课程较成功地教学改革，于是声称今年自己所授3个班共154人的该课程平均成绩将比去年高。现在要求你对该教师的声称进行假设检验 (=0.05)。Ex7_1是今年该教师所授本课程3个班级中随机抽取的已批阅36份学生试卷（假设考试已结束）。（1）你所选取的原假设最好是 ( ) A. u82 B. u82 C. u82（2）你计算出的= ( )A. 1.711563 B. 1.892153 C. 1.435912 D. 1.798658（3）你计算出的p值= ( ) A. 0.050121 B. 0.041732 C. 0.040

21、351 D. 0.042001（4）你得到的结论是 ( ) A. 拒绝u82 B. 无理由拒绝u82 C. 拒绝u82（5）若选用=0.01，你得到的结论是 ( ) A. 拒绝u82 B. 无理由拒绝u82 C. 拒绝u82 9. 某教师今年“统计学”课程授课对象为经济学专业(代号1)158人和贸易经济专业(代号2)203人。从该课程期中考试情况看，学生均分前者高于后者2分。该教师声称，该课程期末考试成绩学生均分前者会高于后者。现在要求你对该教师的声称进行假设检验 (=0.01)。Ex7_2存放着经济学专业和贸易经济专业学生期末考试成绩36个样本资料。假定两个专业学生考分的总体方差相等。（1）

22、你所选取的原假设最好是 ( ) A. u1-u20 B. u1-u20 C. u1-u20 D. u1-u20（2）你计算出的= ( )A. 2.829439 B. 3.775602 C. 3.002037 D. 2.443848（3）你计算出的p-值= ( )A. 0.008527 B. 0.001606 C. 0.006351 D. 0.003663（4）你得到的结论是 ( ) A. 拒绝u1-u20 B. 拒绝u1-u20 C. 无理由拒绝u1-u20 D. 无理由拒绝u1-u20 C. 接受u1-u20 D. 拒绝u1-u20第九章 方差分析1某公司请金环公告公司为促销某产品设计广告，

23、为了评出三个备选方案中较好的一个，该公司对其所属的14家超级市场随机地配用了一种广告。一个月之后，各超市的商品销售增长额资料如下表所示，问：三种广告有差别吗？（=0.05）广告类型配用超市数量销售额A469, 76, 71, 84B574, 79, 63, 74, 70C571, 92, 85, 68, 842比较3种化肥（A、B两种新型化肥和传统化肥）施撒在三种类型（酸性、中性和碱性）的土地上对作物的产量情况有无差别，将每块土地分成3块小区，施用A、B两种新型化肥和传统化肥。收割后，测量各组作物的产量，得到的数据如下：化肥种类土 地酸性中性碱性A303132B313632传统272928要求

24、回答：（1）化肥对作物产量有影响吗？（2）土地类型对作物产量有影响吗？假定化肥类型与土地类别之间不存在交互效应，=0.05。3比较3种化肥（A、B两种新型化肥和传统化肥）施撒在三种类型（酸性、中性和碱性）的土地上对作物的产量情况有无差别，将每块土地分成6块小区，施用A、B两种新型化肥和传统化肥。收割后，测量各组作物的产量，得到的数据如下表。化肥、土地类型及其它们的交互作用对作物产量有影响吗？（=0.05）化肥种类土 地酸性中性碱性A30, 3531, 3232, 30B31, 3236, 3532, 30传统27, 2529,27 28, 254五商店以各自的销售方式卖出新型健身器，连续五天各

25、商店健身器的销售量如Ex9_1所示。销售量服从正态分布，且具有方差齐性，问销售方式对销售量有无显著影响。 （=0.05）（1）该方差分析的备择假设是： A B C 不全相等 D全不相等（2）水平间离差平方和SSA的自由度是：A4 B20 C24 D. 46 （3）检验统计量为：A2.87 B4.58 C0.001 D1.2（4）结论是：A5种销售方式法有差别 B. 5种销售方式无差别 C. 无法判断 D. 5种销售方式均值相等（5）如果想知道具体哪些销售方式有差异可采用什么方法？A. 方差分析 B. 假设检验 C. 回归分析 D.多重比较第十章 相关与回归分析1某公司8个所属企业的产品销售资料

26、如下： 企业编号 产品销售额（万元） 销售利润（万元） 1 2 3 4 5 6 7 8 170 220 390 430 480 650 850 1000 8.112.518.022.026.540.064.069.0要求：（1）画出相关图，并判断销售额与销售利润之间对相关方向；（2）计算相关系数，指出产品销售额和利润之间的相关方向和相关程度；（3）确定自变量和因变量，求出直线回归方程；（4）计算估计标准误差；（5）根据回归方程，指出当销售额每增加1万元，利润额平均增加多少？2某公司的10家下属企业的产量与生产费用之间关系如下：产量/万件40424855657988100120140单位生产费用

27、/元150140138135120110105988878要求：（1）画出相关图，并判断产量与单位生产费用之间对相关方向；（2）计算相关系数，指出产量与单位生产费用之间的相关方向和相关程度；（3）确定自变量和因变量，拟合直线回归方程；（4）计算估计标准误差；（5）对相关系数进行检验（显著性水平取0.05）；（6）对回归系数进行检验(显著性水平取0.05)。3. 甲、乙两位评酒员对10种品牌白酒的主观排序如下表所示： 品牌1234567 8 9 10甲715689 4 3 10 2乙6324910 8 5 7 1计算斯皮尔曼等级相关系数和肯德尔等级相关系数，判断两位评酒员的评审顺序是否具有一定的

28、相关？（显著性水平取0.05）4. Ex10_1中存放着在一项身高和体重的关系的研究中抽查的12个人的身高(单位: 厘米)和体重(单位: 公斤)的数据, 以前的研究表明, 人的体重和身高之间存在线性关系。(1) 计算体重和身高间的Pearson相关系数为( )A. 0.9922 B. 0.8389 C. 0.6442 D. -0.9922(2) 由第(1)题计算的Pearson相关系数判断两者间的相关程度和相关方向为( )A. 高度负相关 B. 中度负相关 C. 高度正相关 D. 中度正相关(3) 假如要建立体重(因变量)对身高(自变量)的线性回归模型,求得其经验回归直线为( )A. B. C

29、. D. (4) 检验回归系数是否为0即, 则( ) (显著性水平) A. , 回归系数 B. , 回归系数 C. , 回归系数 D. , 回归系数（5）该线性回归模型的可决系数为( )A. 0.9900 B. 0.8326 C. 0.6667 D. 0.4150 第十二章 时间序列分析1. 某商店2007年商品库存额（单位：万元）资料如下：日期1月1日4月1日9月1日12月31日商品库存额46403854要求：计算该商店全年平均商品库存额。2. 某企业1-7月份资料如下：月 份1234567销售产值(万元)8410290929194期初职工人数10098100103105105110其中：工

30、人数(人)68606872757580要求：（1）计算上半年月平均销售产值和平均职工人数；（2）计算上半年月平均全员劳动生产率；（3）计算上半年的全员劳动生产率；（4）计算上半年职工构成指标（即：工人占职工的比重）。3. 1990-1995年我国居民消费水平统计数据如下：年份199019911992199319941995居民消费水平(元)8038961070133117812311要求：（1）计算各年逐期增长量、累积增长量及年平均增长量；（2）各年环比发展速度、定基发展速度及各自的增长速度；（3）按水平法计算年平均发展速度及平均增长速度。4. 某企业1992-2007年的产品销售数据如下：年

31、份销售额(万元)年份销售额(万元)1992199319941995199619971998199960547280838789952000200120022003200420052006200710189115125130140154163要求：（1）用3年、4年、7年移动平均法计算趋势值，并比较移动的效果；（2）直接以年份为t，用最小二乘法配合趋势直线，并计算出各年的趋势值；（3）将年份序列定义为t=1,2,3,，用最小二乘法配合趋势直线，并计算出各年的趋势值。5. 某商店20032006年各季度毛线销售量（单位：百斤）资料如下：时间一季二季三季四季2003 30 10 15 802004

32、29 11 18 922005 32 11 17 852006 31 12 20 91要求：（1）作图判断该数据应该用什么方法来测定季节变动；（2）计算各季的季节比率。6. 某旅游风景区1997-1999年各月的旅游收入额（单位：万元）资料如下：月份1997年1998年1999年1234567891011121615422039264216422810120438418312595145210312520684187231201382482248130112180245325535710192333501576625437258166要求： （1）作图判断该数据应该用什么方法来测定季节变动；（2）计算各月的季节比率。7. Ex12_1是某企业商品销售量的资料。（1）分析数据是否存在季节变动，是否存在长期趋势？（ ）A. 存在, 不存在 B. 不存在，存在 C.存在，存在 D.不存在，不存在（2）如果存在季节变动，对数据进行季节调整，并对调整后的数据进行趋势测定，趋势方程中的系数分别为a（ ），b（ ）. 时刻序列t为定义1,2,3,4.（四舍五入保留两位小数）A. a=34.136，b=3.746 B. a=8.141，b=0.761 C. a=3.158，b=0.253 D. a=5.666，b=0.68324