九年级数学上册第3章圆的基本性质3.3垂径定理第1课时垂径定理同步练习新版浙教版0811274

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1、第3章圆的基本性质3.3垂径定理第1课时垂径定理知识点1圆的轴对称性1圆的对称轴有()A1条 B2条C4条 D无数条2下列说法中，正确的是()A直径是圆的对称轴B经过圆心的直线是圆的对称轴C与圆相交的直线是圆的对称轴D与半径垂直的直线是圆的对称轴知识点2垂径定理3如图331，AB是O的直径，弦CDAB于点E，则CE_，_，_，OCE_.图331图3324如图332，在半径为5 cm的O中，弦AB6 cm，OCAB于点C，则OC的长为()A3 cm B4 cmC5 cm D6 cm5如图333，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE2，DE8，则AB的长为()A2 B4 C6 D8图333图334

2、 6如图334，若O的半径为13 cm，P是弦AB上的一个动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为_cm.7如图335，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB8 cm，DC2 cm，则OC_cm.图3358如图336，已知AB，CD是O的两条弦，OEAB于点E，OFCD于点F，OEOF.求证：ABCD.图336知识点3垂径定理在实际生活中的应用9课本例2变式在半径为500 mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图337所示若圆心O到水面AB的距离OC300 mm，则油面宽AB_mm.图337图33810课本作业题第5题变式如图338，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中

3、水面的宽AB为0.8 m，则排水管内水的深度为_m.11如图339，O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是()A正方形 B矩形C菱形 D非菱形的平行四边形图339图331012如图3310所示，AB，AC为O中互相垂直的两条弦，且ABAC，OMAB，ONAC，垂足分别为M，N，OM3，则O的半径为()A3 B2 C3 D2 图3311132017杭州模拟如图3311，AB是O的弦，C是AB上一点，AOC90，OA8，OC6，则AB_142016杭州大江东期中在直径为20的O中，弦AB，CD相互平行若AB16，CD10，则弦AB，CD之间的距离是_15如图3312，在以点O为圆心的两个同

4、心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.(1)求证：ACBD；(2)若大圆的半径R10，小圆的半径r8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长图331216如图3313是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且AB26 m，OECD于点E.水位正常时测得OECD524.(1)求CD的长；(2)现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？图331317如图3314，在半径为5的扇形OAB中，AOB90，C是上的一个动点(不与点A，B重合)，ODBC，OEAC，垂足分别为D，E.(1)当BC6时，求线段OD的长(2)在DO

5、E中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由图3314详解详析1D2.B3DEODE4B解析 如图，连结OA.AB6 cm，OCAB于点C，ACAB63(cm)O的半径为5 cm，OC4(cm)故选B.5D解析 CE2，DE8，CD2810，O的半径为5，OEOCCE523.CDAB，AEBE，OEB90.在RtOEB中，OB5，OE3，根据勾股定理，得BE4，AB448.故选D.62475解析 连结OA，因为半径OCAB于点D，所以ADAB84(cm)设O的半径为x cm，在RtOAD中，OA2OD2AD2，即x2(x2)242，解得x5，所以OC5 cm

6、.8证明：OEAB，OFCD，AEBE，CFDF.在RtOBE与RtODF中，RtOBERtODF，BEDF，2BE2DF，即ABCD.9800100.8解析 如图，过点O作OCAB，C为垂足，直线OC交O于点D，E，连结OA，则OA0.5 m.OCAB，ACBCAB0.4 m.在RtAOC中，OA2AC2OC2，OC0.3 m，CE0.30.50.8(m)即排水管内水的深度为0.8 m.11C解析 由垂径定理知，OC垂直平分AB，即OC与AB互相垂直平分，所以四边形OACB是菱形12A解析 要求圆的半径，连结OA，构造直角三角形OMA，已知OM3，故只需求出AM的长即可由题意可得四边形OMA

7、N为正方形，故AMOM3，所以OA3 .1312.8解析 如图，过点O作ODAB，可得ADBD.在RtAOC中，OA8，OC6，根据勾股定理得AC10.SAOCOAOCACOD，OD4.8.在RtAOD中，根据勾股定理，得AD6.4，则AB2AD12.8.14全品导学号：703921035 6解析 过点O作OEAB于点E，交CD于点F，连结OA，OC，如图，ABCD，OFCD，AEBEAB8，CFDFCD5.在RtAOE中，OE6.在RtOCF中，OF5 .当点O在AB和CD之间时，EFOEOF5 6；当点O在AB，CD同一侧时，EFOFOE5 6.弦AB，CD之间的距离为5 6.15解：(1

8、)证明：如图，过点O作OEAB于点E，则CEDE，AEBE，AECEBEDE，即ACBD.(2)如图，连结OC，OA.由(1)可知，OEAB且OECD，CE2 ，AE8，ACAECE82 .16解：(1)如图，连结OD，直径AB26 m，ODAB2613(m)OECD，DECD.OECD524，OEDE512，设OE5x，DE12x，在RtODE中，OE2DE2OD2，(5x)2(12x)2132，解得x1，CD2DE212124(m)(2)由(1)得OE155(m)如图，延长OE交O于点F，则EFOFOE1358(m)2(时)，经过2小时桥洞会刚刚被灌满17全品导学号：70392107解：(1)ODBC，BDBC63.BDO90，OB5，BD3，OD4，即线段OD的长为4.(2)存在，DE的长保持不变如图，连结AB.AOB90，OAOB5，AB5 .ODBC，OEAC，D，E分别是线段BC，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEAB，DE的长保持不变，DE.11