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1、初三数学期末模拟试题答案一、选择题：（本题12分，每小题2分）题 号123456答 案DCABCD(7) x1且x-1 (8) 30 (9) y2+3y-4=0 (10) y=-4x,2、4 (11) 100，120 (12) a4且b7 (13) -18(14) 3 三、15.解：设方程的两个相等的实根为x1=x2=n 1分 解得m=-4 2分 又 3分 4分 5分 6分16.解直线y=2x+b与y轴的交点坐标为（0，-4） b=-4，y=2x-4 2分 双曲线经过，k=xy=6,4分 y=2x-4与交点为（3，2）与（-1，-6） 6分17.解：根据题意，设y=a(x+1)(x-3)，图象
2、经过，1分 3分 此抛物线的函数解析式为 4分 5分 此抛物线开口向上，对称轴x=1，顶点坐标（1，-2）8分 18.解：根据题意，ABMN于点E，交CD于点B，CDNM是矩形， CD=MN，CM=BE，ABC=ABD=901分 又ACB=30，ADB=45 设AB=x(m)(x0)，则BD=x，BC=ABctg30=x 3分 CB+BD=CD，CD=MN=45， x+x=455分 解得 7分 AE=AB+BE=16.5+1.5=18.0 答：铁塔AE的高约为18.0m 8分19.证明：连结AE、ED AD是O的直径， AED=90 1分 1+2=90 ACBC 3+4=90 BC切O于点E
3、2=3 2分 1=4 3分 ED=DG，AD是O的直径 EFAD，EF=FG 5分 EFAD，ECAC，1=4 EC=EF 7分 CE=FG 8分 五、20.解：设BC=x1，AC=x2， 根据题意，得 消x1、x2，得(2m-1)2-8(m-1)=81 5分 即m2-3m-18=0 解得m1=-3,m2=6 7分 当m=-3时，x1+x2=-7900（千米），故加一次油以后，可到达目的地10分 注意：举例中，存油在622（升）之间加油，均可到达目的地。 六、22.（1）证明：根据题意，令y=0，得2x2-(m+6)x-m2-3m=0 =(m+6)2+8(m2+3m) =9m2+36m+36=
4、(m+2)201分 方程有两个实数根 抛物线一定与x轴有交点2分 （2）解：抛物线与y轴的交点坐标为（0，-m2-3m） 3分 令y=0，得2x2-(m+6)x-m(m+3)=0 (2x+m)(x-m-3)=0 解得 所以，抛物线与x轴的交点坐标为(，0)，(m+3，0) 5分 所以，抛物线的顶点坐标为 6分 （3）解：根据题意，得 7分 解得 m1=-4 m2=- 8分 所以，抛物线的解析式y=2x2-2x-4，或 10分七、23.解：连结BD，过点D作DFBC于点F 半径OBBC于点B BC切O于点B 1分 AC切O于点D CD=CB 2分 AC切O于点D，BE是直径， 1=2，BDE=9
5、0 3分 tg2= 1=2，A=A，AD=2，AE=1 ADEABD 4分 tgADE=tg2= 5分 设CD=CB=x（其中x0） 又得AD2=AEAB 6分 ABC=90 AB2+BC2=AC2 即42+x2=(2+x)2 解得BC=x=3 7分 DFBC，ABBC， DFAB CF:FB=CD:AD=3:2,3=2 BF=,tg3= DF=2BF=8分 又 9分 （平方单位） 10分 八、（1）证明：过抛物线与x轴的交点与x轴垂直的直线与抛物线只有一个 交点，根据题意，知ABC一定是以AC=BC，C=90的等腰直角三角形。 由对称性知点C为抛物线的顶点，AB=2|yc| 1分 (b2-4
6、ac0) 2分 3分 b2-4ac=4，即b2-4ac为定值 4分 （2）根据题意，设ABC的面积为S 得5分 b2-4ac=4 7分 S与系数a、b、c之间应满足且a0,b2-4ac=47分 当时，a=2 8分 当a=2时，b2=4(2c+1)，b、c为非零整数， 2c+1为正奇数且为完全平方数 c=4，12，24，40， b=6，10，14，18， 满足条件的解析式 y=2x26x+4 y=-2x210x+12 y=-2x214xy=-2x218x+40 当a=-2时，b2=4(1-2c)，b、c为非零整数。 1-2c 为正奇数且为完全平方数c=-4 , -12 , -24 , -40 , b=6 , 10 , 14 , 18 ， 满足条件的解析式为 y=2x26x-4y=-2210x-12 y=-2214x-24 y=-2218x-40 12分9
初三数学期末模拟试题答案
