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1、弹性力学试题（答题时间：100分钟）、填空题（每小题4分）1 以应力表示的相容方程其适用性： ，。2 一组可能的应力分量应满足 , 。3 等截面直杆扭转问题中，方程|s=的物理意义是 。4 应力函数在边界上值的物理意义是 ，在边界上值的物理ex cy意义是 。5 .由平面应力到平面应变问题，其材料弹性常数的转换关系为：,、简述题（每小题7分）1 图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P,板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E、泊松比.L已知。试求薄板面积的改变量lS。2 图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数的形式。题二（1）图题二（2）图3图示曲杆，在r二b边界均布拉应q,在自
2、由端作用有水平集中力P。试写出其边界条件（除固定端外）题二（3）图4 .下面给出平面应力问题（单连通域）一组应力分量和一组应变分量，试判断它们 是否可能。（1） ；X =Gx C2y, ；y =C3X C4y, xy =C4X Gy；（2） * =C（x2 y2）, ；y =Cy2, xy =2Cxy。5试用笛卡尔张量写出弹性力学平衡微分方程、几何方程、形变比能Ui的表达式。三、计算题1图示顶角为:的楔形体，下端无限长，受水平方向的常体力作用，设单位体积的水平力为p，试用纯三次多项式为应力函数:求其应力分量。（15分）2已知圆环在r =a的内边界上被固定，在r = b的圆周上作用着均匀分布剪应力，如图所示。试确定圆环内的应力与位移。（提示：取应力函数=2 ）（15分）3 .一端固定，另一端自由的梁，其跨度为I，抗弯刚度EI为常数，分别承受均匀分布载荷q、集中力P的作用，如图所示。若用 Ritz法（或最小势能原理）求解， 试：（1） 构造两种形式的挠度近似函数w（x）（三角函数形式、多项式）；（2）在上述w（x）中，任选一种求梁的挠度 （取一项待定系数）。（15分）X题三（1）图题三（3）图
弹性力学试题
