桥梁工程上册第篇混凝土梁桥混凝土简支梁桥的计算学习教案

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1、会计学1桥梁工程上册第篇混凝土梁桥桥梁工程上册第篇混凝土梁桥(lin qio)混混凝土简支梁桥凝土简支梁桥(lin qio)的计算的计算第一页，共105页。内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是第1页/共105页第二页，共105页。铰接板第2页/共105页第三页，共105页。第3页/共105页第四页，共105页。Haa221 Hbb221 112baPp 第4页/共105页第五页，共105页。第5页/共105页第六页，共105页。第6页/共105页第七页，共105页。dymMx 第7页/共105页第八页，共105页。maxxxmadymM maxxmMa 第8页/共105页第九页

2、，共105页。第9页/共105页第十页，共105页。第10页/共105页第十一页，共105页。3232321llHalaa 3232321lldHaldaa 第11页/共105页第十二页，共105页。第12页/共105页第十三页，共105页。3221ltHataa 3）荷载靠近(kojn)支承边处ax = a+2x第13页/共105页第十四页，共105页。第14页/共105页第十五页，共105页。00min015. 2465. 0lPPlMMax 第15页/共105页第十六页，共105页。第16页/共105页第十七页，共105页。第17页/共105页第十八页，共105页。第18页/共105页第

3、十九页，共105页。第19页/共105页第二十页，共105页。矩第20页/共105页第二十一页，共105页。第21页/共105页第二十二页，共105页。)2(8)1(81120blaPglMp )(1(222110yAyAglQs 2081glMg 第22页/共105页第二十三页，共105页。第23页/共105页第二十四页，共105页。)4(4)1(10blaPMsp 2021glMsg 第24页/共105页第二十五页，共105页。2021glMsg )(),2(2)1()2()1()( ,4)1(21)1(01101010120120时时时时lbblaPblpbMlblabPplMspsp

4、第25页/共105页第二十六页，共105页。第26页/共105页第二十七页，共105页。iiipyPmS )1(第27页/共105页第二十八页，共105页。第28页/共105页第二十九页，共105页。第29页/共105页第三十页，共105页。)(211babPR )(212baaPR )(212dcdPR )(213dccPR 222RRR 第30页/共105页第三十一页，共105页。 ggm 410 qqm 210rrrpam 0挂车(guch)汽车(qch)人群(rnqn)横向分布系数杠杆原理法第31页/共105页第三十二页，共105页。1. 整体桥梁结构必须采用(ciyng)影响面加载计

5、算最不利荷载第32页/共105页第三十三页，共105页。2. 为简化计算，采用近似影响面来加载近似影响面纵横方向(fngxing)分别相似1211 2211 2221 1221 第33页/共105页第三十四页，共105页。22212122122211112111max2222 PPPPM 3.加载过程(guchng)2121()2121(22122122212111 PPccmPmP212111 212111)()( PmPmcc 横向分布(fnb)系数22122121 cm相当于1#梁分配(fnpi)到的荷载第34页/共105页第三十五页，共105页。第35页/共105页第三十六页，共105

6、页。),(),(),(,yxyxpyxSyx 4.近似方法总结内力横向(hn xin)分布转化为荷载横向(hn xin)分布轴重)()(),(2,1yxyxpyx )()()()(2,1yxxPyyx xyxxPyy)()()()(12 xcxxPm)()(1 轴重与轮重的关系(gun x)各纵向(zn xin)影响线比例关系第36页/共105页第三十七页，共105页。),(),(),(,yxyxpyxSyx 5.影响面加载精确(jngqu)方法轴重),()(),(2,1yxxyxpyx ),()()()(2,1yxxxPyyx yxxxPyxy,12)()(),()( xcxxPxm)()(

7、)(1 轴重与轮重的关系(gun x)各纵向影响(yngxing)线在不同位置的比例关系第37页/共105页第三十八页，共105页。第38页/共105页第三十九页，共105页。第39页/共105页第四十页，共105页。 荷载(hzi)横向分布等代内力横向分布的荷载(hzi)条件半波正弦荷载(hzi)可满足上述条件21212121)()()()()()(ppxQxQxMxMxwxw lxPxp sin)(0 第40页/共105页第四十一页，共105页。第41页/共105页第四十二页，共105页。第42页/共105页第四十三页，共105页。第43页/共105页第四十四页，共105页。1. 基本(j

8、bn)假定将多梁式桥梁简化为由纵梁(zn lin)及横梁组成的梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载桥梁较窄时(B/L0.5)横梁基本不变形。第44页/共105页第四十五页，共105页。第45页/共105页第四十六页，共105页。2. 变形(bin xng)的分解第46页/共105页第四十七页，共105页。21nwww tgawii 第47页/共105页第四十八页，共105页。3. 各主梁位移(wiy)与内力的关系第48页/共105页第四十九页，共105页。1）与竖向位移的关系2）与转角的关系 tgawii 348iiiiiwaIREIlRw 或或iiiiiiiaItgaIwIR 第49页/

9、共105页第五十页，共105页。4. 内外(niwi)力平衡 niiiniiniiiIPawPIawR111PIIRniiii 1 121iiiniiiePIaaR niiiiiiIaIaePR12 12iiiIaeP iiiRRR PeaIaIPIIiniiiiniii211 第50页/共105页第五十一页，共105页。PeaIaIPIIRiniiiiniiii211 各主梁刚度(n d)相等iniiiaaePnPR 12第51页/共105页第五十二页，共105页。第52页/共105页第五十三页，共105页。7. 本方法(fngf)的精度边梁偏大，中梁偏小第53页/共105页第五十四页，共1

10、05页。a3第54页/共105页第五十五页，共105页。iiiTiTiEIlRwGIlM4843 和和 iiawtg iiTiiTiEIaGIlRM122 iiialEIR348 第55页/共105页第五十六页，共105页。eMaRTiii 1iiiiiiTiiiiiTiiiiiiIaIeaIaEIGlIaIeaIEGlIaIeaR222222121112 iiiiiiiIaIeaIIR2 1121122 iiTiIaEIGl iiTiiTiEIaGIlRM122 iiialEIR348 第56页/共105页第五十七页，共105页。1. 基本(jbn)假定将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向

11、铰接的狭长板（梁）各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力(yl)、水平剪力用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。第57页/共105页第五十八页，共105页。第58页/共105页第五十九页，共105页。2. 铰接(jioji)板法假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算(j sun)各板分配到的荷载 451434132312121111543211gpggpggpggpgp号板号板号板号板号板号板号板号板号板号板第59页/共105页第六十页，共105页。传递剪力根据板缝间的变形协调(xitio)计算 0000444434324214134343332321312

12、4243232221211414313212111ppppgggggggggggggggg 第60页/共105页第六十一页，共105页。变位(bin wi)系数计算00222432142413124141343322134231244332211 ppppwbwbw 00004443434343332323232221211212111ggggggggggp 第61页/共105页第六十二页，共105页。第62页/共105页第六十三页，共105页。横向(hn xin)分布影响线 45115434114323113212112111111gpggpggpggpgp 各板块不相同时，必须将半波正弦荷

13、载在不同的板条上移动计算各板块相同时，根据位移互等定理(dngl)，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同iiww11 21aa 111iiwap iiwap121 iipp11 位移(wiy)互等定理板条相同第63页/共105页第六十四页，共105页。横向分布(fnb)系数在横向(hn xin)分布影响线上加栽第64页/共105页第六十五页，共105页。列表计算、刚度(n d)参数计算为计算方便，对于 不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格(biog)，供设计时查用wb/2 0)1(2)1(0)1()1(2)1(0)1()1(2)1(1)1()1(243432

14、32121gggggggggg 00004443434343332323232221211212111ggggggggggp 引入刚度参数第65页/共105页第六十六页，共105页。EIplw44 TGIpbl222 22244228 . 5422/2 lbIIlbGIEIEIplGIpblbwbTTT 半波正弦荷载引起(ynq)的变形第66页/共105页第六十七页，共105页。3. 铰接(jioji)梁法假定(jidng)各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形第67页/共105页第六十八页，共105页。第68页/共105页第六十九页，共105页。4. 刚接梁法假定(jidng)各主梁间除传

15、递剪力外，还传递弯矩第69页/共105页第七十页，共105页。与铰接(jioji)板、梁的区别未知数增加一倍，力法方程(fngchng)数增加一倍 000000001888787484383878777676474373272767666565363262161656555252151848747444343838737636434333232727626525323222121616515212111pMMggMMMgggMMMgggMMggMMggMMMgggMMMgggMMgg 第70页/共105页第七十一页，共105页。第71页/共105页第七十二页，共105页。第72页/共105页第

16、七十三页，共105页。第73页/共105页第七十四页，共105页。第74页/共105页第七十五页，共105页。pyMyxMxMyxyx 222222内外(niwi)力平衡第75页/共105页第七十六页，共105页。 xyxyxyxyyyxxvEGvvEvvE )1(2)(1)(122 yxwzywzxwzxyyx222222 应变位移(wiy)关系yxwDvMxwvywDMywvxwDMxyyx 222222222)1()()( 222222hhhhhhzdzMzdzMzdzMxyxyyyxx 第76页/共105页第七十七页，共105页。均质弹性(tnxng)板的挠曲微分方程Dpywyxwxw

17、 44224442第77页/共105页第七十八页，共105页。 yxwzywzxwzxyyx222222 应变(yngbin)位移关系 222222hhhhhhzdzMzdzMzdzMxyxyyyxx 正交异性(yxng)板 GvEvExyxyxyyyyyxxxx )(1)(1 22222222212222122)()(hhhhhhyxwDzdzMxwDywDzdzMywDxwDzdzMxyxyxyyyyxxx 第78页/共105页第七十九页，共105页。正交异性板的挠曲(no q)微分方程),(24422444yxpywDyxwHxwDyx Dpywyxwxw 44224442第79页/共1

18、05页第八十页，共105页。 yxwGJMyxwGJMywEJMxwEJMTyyxTxxyyyxx222222,第80页/共105页第八十一页，共105页。正交异性板的挠曲(no q)微分方程),(24422444yxpywDyxwHxwDyx 比拟正交异性板的挠曲(no q)微分方程),()(4422444yxpywEJyxwJJGxwEJyTyTxx ),(24422444yxpywEJyxwJJaExwEJyyxx 第81页/共105页第八十二页，共105页。第82页/共105页第八十三页，共105页。1k=Cw12k=Cw23k=Cw3nk=Cwn第83页/共105页第八十四页，共10

19、5页。111)(1321 niiknkkkk 根据(gnj)内、外力的平衡)(11)(1321wCAwCCwCwCwCwniin )(1wAC wBwA 2)(wBC21 第84页/共105页第八十五页，共105页。wBwCwikikik2 wBwkiki2 位移(wiy)互等定理wwKkiki 引入BKkiki2 Kki是欲计算(j sun)的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，已经被制成图表制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法第85页/共105页第八十六页，共105页。 查表bBKbRkikiki 2 nKnBBKRkikiki 22nBb

20、2 表中只有9点值，必须通过内插计算(j sun)实际位置值第86页/共105页第八十七页，共105页。第87页/共105页第八十八页，共105页。第88页/共105页第八十九页，共105页。查表值校对(jio du) 8291)(161811iiwwww8)(219182 wwwwwwii 82918)(21iiKKK第89页/共105页第九十页，共105页。第90页/共105页第九十一页，共105页。第91页/共105页第九十二页，共105页。第92页/共105页第九十三页，共105页。与实际情况相差较大第93页/共105页第九十四页，共105页。计算剪力时横向分布沿桥纵向(zn xin)

21、的变化第94页/共105页第九十五页，共105页。第95页/共105页第九十六页，共105页。第96页/共105页第九十七页，共105页。第97页/共105页第九十八页，共105页。荷载 P=1 作用于截面 r 的左侧时： 左左左左11)(1121212211RRRQeMbReMMbRbRMriiir荷载 p=1 作用于截面 r 的右侧时： 左左左左121212211)(RRRQMbRMMbRbRMriiir第98页/共105页第九十九页，共105页。第99页/共105页第一百页，共105页。按杠杆原理(n n yun l)在两根横梁间分布第100页/共105页第一百零一页，共105页。刚接梁法计算(j sun)出的梁接缝中的弯矩及为横梁弯矩第101页/共105页第一百零二页，共105页。先将实际荷载展开成正弦级数(j sh)再在两根横梁间积分第102页/共105页第一百零三页，共105页。第103页/共105页第一百零四页，共105页。第104页/共105页第一百零五页，共105页。