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1、人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除学科教师辅导讲义组长签字：学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课日期及时段教学目标1. 使学生掌握有理数乘法法则并能够熟练地进行有理数乘法运算2. 熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；知道除法是乘法的逆运算， 会求有理数的倒数。重点难点教学重点：1.能按有理数乘法法则进仃有理数乘法运算.2.有理数的除法法则和倒数概念。教学难点：1.对含有负因数的乘法法则的理解和运算2.对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的 互化教学内容有理数的乘除一、知识点：有理数的乘法法则：异号两数相乘得负数 ，并把绝对值相乘：同号两数相乘得正数
2、 ，并把 绝对值 相乘：简称：两非零数相乘，同号得正异号得负并把绝对值相乘任何数和0相乘，都得_0。注意：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数有理数的乘法运算律：1、 乘法交换律：两数想乘，交换乘数的位置，积不变，即a x b=bx a2、 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，即(a x b) x c=a x (b x c)3、 乘法对加法的结合律： 一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即 a x (b+c)=a x b+ax c根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先
3、把 其中的几个数相乘.一般地，我们有几个： 不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个不等于0的数相乘，首先确定 积的符号，然后把绝对值相乘几个数相乘，有一个因数为 0,积就为0.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。有理数的除法法则：同号两数相除得正数；异号两数相除得负号 。除以任何一个不为 0的数等于乘以该数的倒数 。0除以任何一个不为 0的数都得_0。有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先,后”，有括号时，先算括号内的，同级运算，“从左到右”。计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。乘法基础练习:；(4)(-5) x
4、0=(1)5 x (-4)=; (2)(-6) x 4=;(3)(-7) x (-1)=1 2；(一6)(一3)=1 4；(-3 ) (-2、=45；(8)鳥 V)10 / 9、例题解析例1.计算：(1) 7.8 疋(.1)疋0疋|19.65(2)(-8) (-7.2) (-2.5)12(3) 49 (-5)；25(4)1-0.25 (-5) 4 (-25)1 5例 2.已知 |x+2 + y _3 =0,求2 xYy+4xy 的值。2 3有理数除法基础练习：（1）（-27厂-9 二（4）0（-7） = 93(2)(- 9)十 3)=25104(5)一 丁(一1)=；3(3) 1“(-9厂3(
5、6) - 0.254(7)-16 =2例3.计算：12(8) 1248(9)-=(10)_9-0.3（-1213厂41（一24）3）3 5）5(_0.75)亍一-(0.3)4例4.计算：-27叫9心）（-5）（打）十1；“-4 C,小丽此时在山脚测得温例5. 一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是 度是6C .已知该地区高度每增加 100米，气温大约降低 0.8 C,这个山峰的高度大约是多少米?三、课堂同步练习:1. 下列说法错误的是（）A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为1C.互为倒数的两个数同号D.1和-1互为负倒数2. 已知两个有理数 a,b，如果abv
6、0,且a+bv 0,那么（）A.a 0, b0B.av 0, b0C.a,bF 口. 异号D.a,b异号，且负数的3. 一个有理数与其相反数的积（)A.符号必定为正B.符号必定为负C.一疋不大于零D.一疋不小于零4.下列结论错误的是（)A.若a,b异号，则ab : 0,a ：:0B.若a,b同号，则a b 0,a 0bba aa-aaC.D.=b-bb-bb5.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. a b 0B.a -b 0C.a b 0D.a 0b一 T丄*I-1 a 01 b6. 若 a、b、c 都是有理数，且 a2b0, ,c ： 0 c2a 0，则（）A. a
7、 0, b 0, c 0B. a ：0, b 0, c 0C. a ：0, b ：0, c ：0D.a 0, b 0, c ：07. 如图a,b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b,b2a,|a-b|,|b|a|中，负数的个数有（）aO bA.1B.2C.3D.42 28. - 的倒数的相反数是 ; -2 的倒数是; -2.5的倒数是3 59.右 a | = 5,b = 2, ab 0，则 a +b =10.计算下列各题:（ 4（-19。）（-3）(-8) (1 -1 1 1)248一6亠一4亠3911.用简便方法计算：3.14 35.2 6.28 (-233)-1.57 36.412.已知
8、a =5, b =8, |ab =-ab，试求 a+b 的值。四、课后练习1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积()A. 一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负2. 若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3. 下列运算结果为负值的是()A.(-7) X (-6)B.(-6)+(-4)C.0X (-2)(-3)D.(-7)-(-15)4. 若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数5.
9、下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-16.卜列运算结果不疋为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积7. 如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数()A.同号，且均为负数B.异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C.同号，且均为正数D.异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大8. (1)如果两个有理数的积是正的，那么这两个因数的符号一定 .如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定 .9. (1)奇数个负数相乘,结果的符号是 (2)偶数个负数相乘,结果的符号是10. -0.1
10、25 的相反数的倒数是11. 若 xy 0, zvO，那么 xyz0.12. 若 |a|=5,b = 2,ab0,则 a+b= _13.填空：若a 0, b ： 0,则ab0;若 ac0, bc0,则 ab0;右ab 0,则ab0；若a= 0,b丰0,则ab014.填空：4 =-63-5-63H _|(1)；(2)=;(3) d =;(4)-12 -71- 7715. 在数-5、1、-3、5、-2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 16. 计算：(1) I 21(-6)(2)I 31 jj 21(3)8-3(-4)-2I 3厂丿I 2八3)I 4丿.3 . 23(4)8 - x ( -4) ( -2)(5)413； “(5)6； “(5)3 .317.已知x十2 +|y _3| =0,求2丄x _5-y 4xy的值。3
数学七年级上册4有理数的乘除
