八年级数学下册知能提升作业十八第19章全等三角形192全等三角形的判定3角边角华东师大版

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1、知能提升作业（十八）第19章 全等三角形19.2全等三角形的判定3角边角一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图,已知1=2,则不一定能使ABDACD的条件是( )(A)AB=AC(B)BD=CD(C)B=C(D)BDA=CDA2.如图,要使ABCABD,下面给出的四组条件中,错误的一组是( )(A)BC=BD,BAC=BAD(B)C=D,BAC=BAD(C)BAC=BAD,ABC=ABD(D)BC=BD,ABC=ABD3.ABC中,AB=AC,BE，CD是AC，AB边上的高,则BE与CD的大小关系为( )(A)BECD(B)BE=CD (C)BECD(D)不确定二、填空题(每小题4分,共1

2、2分)4.(2012临沂中考)在RtABC中，ACB=90，BC=2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=_cm.5.如图,ABAC,BDCD,ABC=DCB,欲得到BE=CE,可先利用_证明ABCDCB.6.如图,要测量河两岸相对的两点A，B间的距离,先在过B点的AB的垂线l上取两点C，D,使CD=BC,再在过D点的垂线上取点E,使A，C，E在一条直线上,这时,ACBECD,得ED=AB,测得ED的长就是AB的长,判定ACBECD的依据是_.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012宜宾中考)如图，点A，B，D，E

3、在同一直线上，AD=EB，BCDF,C=F.求证：AC=EF.8.(8分)(2012重庆中考)已知：如图，AB=AE，1=2,B=E.求证:BC=ED.【拓展延伸】9.(10分)如图所示,将一长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗？若有,请找出并证明.答案解析1.【解析】选B.若添加AB=AC,则由S.A.S.即可判断两三角形全等；若添加B=C 或BDA=CDA,则由A.A.S.或A.S.A.均可判定两三角形全等；但添加BD=CD,则没有判定定理保证两个三角形全等.2.【解析】选A.由图可知AB为公共边,即AB=AB.由BC=BD,AB=AB,

4、BAC=BAD,不能证明ABC和ABD全等,故A项错误；由C=D,BAC=BAD,又AB=AB,能证明ABC和ABD全等,故B项正确；由BAC=BAD,ABC=ABD,又AB=AB,能证明ABC和ABD全等,故C项正确；由BC=BD，ABC=ABD,又AB=AB,由S.A.S.能证明ABC和ABD全等，故D项正确.故选A.3.【解析】选B.由题意得ADC=AEB ,A=A,AC=AB,所以ADCAEB,即CD=BE(也可应用三角形的面积公式,根据AB=AC求得BE=CD).4.【解析】根据图形可得，A=F，ABCFCE,AC=EF,AE=AC-EC=EF-BC，又BC=2 cm，AE=5-2=

5、3(cm).答案：35.【解析】由ABAC,BDCD,得A=D.又ABC=DCB,BC=CB,依据A.A.S.可证明ABCDCB.答案：A.A.S.(答案不唯一)6.【解析】ABBC,DEBC,ABC=EDC=90,又BC=CD,ACB=ECD,ABCEDC,符合两角夹边对应相等,所以利用的判定依据为A.S.A.答案：A.S.A.7.【证明】AD=EB,AD-BD=EB-BD,即AB=ED.又BCDF,CBD=FDB,ABC=EDF.在ABC和EDF中C=FABC=EDFAB=EDABCEDF(A.A.S.)AC=EF.8.【证明】1=2,1+BAD=2+BAD,即:BAC=EAD.在BAC和EAD中，ABCAED(A.S.A.),BC=ED.9.【解析】有,ABNAEM.证明：四边形ABCD是长方形,AB=DC,B=C=DAB=90.四边形NCDM翻折得到四边形NAEM,AE=CD,E=D=90,EAN=C=90.AB=AE,B=E,DAB=EAN,即BAN+NAM=EAM+NAM,BAN=EAM.在ABN与AEM中,B=EAB=AEBAN=EAM ABNAEM(A.S.A.).