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1、必修4 第三章 三角恒等变换期末复习 制卷：王小凤 学生姓名两角差的余弦公式和（差）角公式二倍角公式简单的三角恒等变换【知识结构】【公式及其变形】1两角和与差的三角函数_； _ _辅助角的三角函数公式： (其中. 一般地，)2二倍角公式sin2=_； cos2= _ = _ = _ tan2= _ _ 3降幂公式： _ _升幂公式：_ _4正切公式的变形：【常用技巧及题型】三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。一巧变角（
2、已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换 如：，等【例题1】已知，求的值【例题2】已知，且，求的值【例题3】已知为锐角，求与的函数关系二三角函数名互化(切化弦)【例题4】求值三公式变形使用（。【例题5】若为锐角，且满足，求的值【例题6】设中，判断此三角形的形状四三角函数次数的降升(降幂公式：，与升幂公式：，)【例题7】若，化简为_【例题8】求函数的单调递增区间五式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同) 【例题9】求证：；【例题10】化简：六常值变换主要指“1”的变换（等）【例题11】已知，求.七正余弦“三兄妹”的内存联系“知一求二”【例题12】若，
3、求的值；【例题13】已知，试用表示的值八辅助角公式中辅助角的确定：(其中角所在的象限由a, b的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。【例题14】若方程有实数解，则的取值范围是_；【例题15】当函数取得最大值时，的值是_必修4 第三章 三角恒等变换复习测试题 制卷：王小凤 学生姓名一选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 1已知，则（ ）A B C D2已知(,)，sin=,则tan()等于（ ）A B7 C D73（ ）A B C D4的值为（ ）A 0 B C D5都是锐角，且，则的值是（ ）A B C D6（ ）A B C D7化简：（ ） A B C 1 D8已知为第三象限角，化简（ ）A B C D9若，则（ ）A B C D10已知，则的值为（ ）A B C D1二填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11已知为锐角， 12代数式 13已知，则的值为 14化简 15在中，已知 ，是方程的两个实根，则 三解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分. 16已知，求（1）的值； （2）的值17设向量，若，求的值18已知，且（1）求的值； （2）求的值19设函数（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设ABC的三个内角满足，且C为锐角，求sinA.
必修4第三章三角恒等变换期末复习
