必修1对数及其运算对数函数分类复习

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1、百度文库-让每个人平等地提升自我11考点指数式与对数式的互化【例例【例例对数及其运算古将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式 54625 ； log!164 ;2* *求下列各式中log64Xx 的值64；5.73 ；lg0.012;logx86;ln10 log8l62.303.log肩 lOg5lOg6X log2 1考点对数恒等式及对数性质【例例(1)*下列等式中正确的是(2)A. 3log3525*求下列各值： lg1 _log43B. 3g43 log/C . 3g33(3)95logT33%log33 3log35; 3log95log2518 已知 log(x 3)(x23x)

2、1，求实数 x 的值.叫誓x ；log32012D. 3g3一；7log。3122log?52012百度文库-让每个人平等地提升自我22考点 3 :对数的运算性质【例例(1)*用logaX， logay， logaZ 表示下列各式 logaxyzX2loga -y(2)* *计算下列各式loga -yzlog210 log25:lg5 lg 21:Iog73 log7-3log35 log3l5:Ig 27 lg8 lg . 1000lg1.2322log32 log3log38考点【例换底公式古计算下列各式 logxy logyz logzX log54 logs5 log53 log27l

3、251 1 1log225log3slog59(1) * 已知 log23p，请用p表示 log1824(2)少已知 log35q ,那么 log4575（用q表示）；(3)j logs3 p，log35 q,那么 lg5（用p,q表示);(4)玄*已知 log35a ,858b，那么 log20)75(用 a , b 表示);(5)* * 已知 log23a,3b7，那么 log1256(用 a , b 表示).【挑战五分钟】求值 :(1)log636 =(2)log48：=(3)log2 =1(4) )log27=(5) log14 =8812(6)log!9 =-(7)lg0.001=(

4、8)lg106=(9) lg105=(10) ln e2=(11)In ne(12)4lg213lg5 lg-(13) 2log510 log50.25 log21 log33【例例6】百度文库-让每个人平等地提升自我33(14)lg 25lg 2lg 50 lg 2(15) lg500 lg- hg645250 lg2 lg5(16)log54 log85(19)(20)若 3a已知 log1892，则 2log36ba, 181、已知 log2012log3(log2X)A.13已知2、3、5f (x ) ln x ,ln2已知2a34(a0),4、(1)已知 log63 a ,5、(2)

5、已知 ab m aA.1 x(1)(2)lg 4 lg 25283(17) log225 log38log38 _5，则 log364510,那么 x 3 等于B. 2；f （2）等于（B.ln32则 log2a3Iog59(18) 5ig30135（用 a 表示） ；课后练习)C. 2：C.则用 a 表示 log62，表达式为log620,log23b 0, m 1且 logmb x ,则 logma 等于（B.1 x0.564 log.39C.6、如果a 0，且 a 1, M0 , N 0,那么：(1)alo9aN(2)logaM logaN(3)logaMlogaN;(4) logaMZ

6、z(6)logab logba；(7) gnb13、3；(8) log百度文库-让每个人平等地提升自我44考点 1 :对数函数的定义对数函数考点【例2 :对数函数的图象与性质(1)右如图是对数函数 ylogax 的图象，已知 a 值取 3，3,丄，则相应于510Ci，C2，C3，C4的 a(2)值依次是（A.3 ,43C.4,3 ,3A*当a 1时，在同一坐标系中,玄*函数 y ax与(3)3 :对数值的大小比较考点3，C3B.134D.B0且a1） 在同一坐标系中的图象形状只能是（logax(a35C2C143110110丄103 ,B【例例2】比较下列各题中两个值的大小(1)log57 与

7、 log58log0.57 与 log0.58(3)log23 和 1(4)logo.20.7 和 1(5)log50.4 和0(6)log0.50.3 和0(7)log35 和 log25(8) log34 与 log54(9)log30.2 与 log50.2(10) log0.27 与 log0.37(11) log23 和 log0.32百度文库-让每个人平等地提升自我55【例例(1)3】古比较大小（填“”，“ ”或“ ”）. logo.52011log0.52012 ； logi.52011log1.52012 ； logo.53log0.63(2)(3) log0.50.8_log

8、.60.8 ；log1.53_log23； log1.50.8log20.8.*右 aA.a古若古若 aA.a【拓展】(1)(2)A.c设 alog34 , b log76 , clog20.8，则（）0.32,b clog43 ,B.b alog20.3, cB.bC.cabD.blog34，则()C.cabD.blog23，则 a , b, c 的大小顺序是（5A.c考点【例例(1)3log34 , c log1，则 a34对数函数与指数函数的关系判断下列函数是否有反函数，若有, 则求出反函数(2) y2x ;( 3) y2x 1;( 4)x3(5)【例例(1)*若 f (x)ax, g(

9、x)logbx,且 lg a lg b 0 ,a则(2)(3)考点【例例A .关于直线 x yC.关于y轴对称*若函数 f (x) ax(0 对称B .关于直线 xD.关于原点对称缶若缶若 f x Iog3x 的反函数是 y g xA. 30 对称的反函数的图象过点，则 g 1 值为（C.-3与对数相关的复合函数的定义域问题求下列函数的定义域 y log2x 1 : y lg x 1 :yg xx23 ；( 6) y xf（x）与 y g（x）的图象（百度文库-让每个人平等地提升自我66【例【例 7】求下列函数的定义域考点 6:与对数相关的复合函数的值域问题【例 8】1(1)已知函数 f(x)

10、log2x，当 x-，4 时，函数值域为 _ ;当 x0,8 时域为_;当 x 16，时，函数值域为 _ .(2)已知函数g(x)logix，当x0 3时，函数值域为；当 x1,3x 0 , 391值域为_ ;当 x , 9 时，函数值域为 _;【例例9】求下列函数的值域(1)f X ig X1;( 2) f xlog2x 1 x 1;(3)f x1 log2x ;(4)fx log2x24x 5;(5) f xlog1x22x 3 ;(6)2f x log1x 6x 132 2【例【例 10】心已知函数f (x) lg ax22x 1.(1 )若 f (x)的定义域为R，求实数 a 的范围;

11、(2)若 f (x)的值域为R，求实数 a 的范围.f xlogax2:f xlog22x 2x3: f xf xlog1x 1 : f xgx3log2x 2iog(xi)(3 x)；函数值时，函数百度文库-让每个人平等地提升自我77考点 7 :与对数相关的复合函数的单调性问题,324、下列说法中，正确的是（）A.对任意 x R，都有3x2xB.y （ 3）x是R上的增函数C.若 x R 且 x丰0 ,则 log2x22log2xD.在同一坐标系中，y 2x与y |og2x的图象关于直线y x对称5、求下列函数的定义域【例例11】 * *判断下列函数的单调性(1)f；（2）f x lg x 1 ；(3) fx log2x24x 5；【例例12】1、2、A.3、(4)f2x3x求函数f的定义域、值域和单调区间.log2x1xlog2log2x 1;(5) f x log!2课后练习x26x131时，在同一坐标系中，函数)ylog35，则log0.50.6 , blog20.5 ,c)ax与 y logax 的图象是（函数 y2log1x23x2 的增区间是（A.百度文库-让每个人平等地提升自我78（1）y logx 1x2x； （2） y . logax21 （其中a 1）