整式的乘法——单项式与多项式相乘新人教学习教案

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1、会计学1整式的乘法整式的乘法(chngf)单项式与多项式单项式与多项式相乘新人教相乘新人教第一页，共18页。1课堂课堂(ktng)(ktng)讲解讲解u 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘(xin chn)(xin chn)的法则的法则u 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘(xin chn)(xin chn)法则的应用法则的应用2课时课时(ksh)(ksh)流程流程逐点逐点导讲导讲练练课堂课堂小结小结作业提作业提升升第1页/共18页第二页，共18页。 小华的妈妈小华的妈妈(m m)承包了一块宽为承包了一块宽为m米的长方形基地，米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方准备

2、在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？法来表示这块地的面积？mabcd第2页/共18页第三页，共18页。知知1 1导导1知识点知识点单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘(xin chn)(xin chn)的法则的法则 为了扩大绿地为了扩大绿地(l d)面积，要把街心花园的一块长面积，要把街心花园的一块长pm,宽宽bm的长方形绿地的长方形绿地(l d)，向两边分别加宽，向两边分别加宽am和和cm,你能你能用几种方法表示扩大后的绿地用几种方法表示扩大后的绿地(l d)面积？不同的表示方法面积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同的表示之间有什么关系？如何从

3、数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？方法之间的关系？第3页/共18页第四页，共18页。知知1 1导导为了求扩大后的绿地面积，一种方法是先求扩大后为了求扩大后的绿地面积，一种方法是先求扩大后的绿地的边长，再求面积，即为的绿地的边长，再求面积，即为p(a+b+c). 我们也可以先分别求原来绿地和新增绿地的面积，我们也可以先分别求原来绿地和新增绿地的面积，再求它们的和，即为再求它们的和，即为pa+pb+pc. 由于由于 表示同一个数量表示同一个数量(shling)，所以，所以 p(a+b+c)= pa+pb+pc.上面的等式提供了单项式与上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方法多项式相乘的方法.

4、这个结果也可以由图看出这个结果也可以由图看出. 你能根据分配率得你能根据分配率得到这个到这个(zh ge)等式吗等式吗?abcppapbpc第4页/共18页第五页，共18页。知知1 1导导()m abcmambmc你能用所学的知识解释你能用所学的知识解释(jish)这个等式吗这个等式吗 ？m( a+ b+ c) =mambmc+2a2( 3a2 5b) =2a2.3a22a2.(5b)+=6a410a2b类似类似(li s)的的:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘(xin chn)乘法分配律乘法分配律第5页/共18页第六页，共18页。知知1 1导导单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,只要将

5、单项式分别只要将单项式分别(fnbi)乘以多项式的各项乘以多项式的各项,再将所得的积相加再将所得的积相加.单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘(xin chn)的法则的法则:第6页/共18页第七页，共18页。 一般地，单项式与多项式相乘，就是一般地，单项式与多项式相乘，就是(jish)用单项式用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.知知1 1导导第7页/共18页第八页，共18页。计算计算(j sun)：(1)( 4x2)(3x + 1);(2)(1)( 4x2)(3x +1); = ( 4x2)(3x)+ ( 4x2) 1 =( 4 3)(x2 x)

6、+( 4x2) = 12x3 4x2 ;(2)知知1 1讲讲 例例1 解：解： （来自（来自(li z)(li z)教材）教材）2212.32ababab 221232ababab 23221.3a ba b 22112322abababab 把单项式与多项把单项式与多项式相乘式相乘(xin chn)的问题转的问题转化为单项式与单化为单项式与单项式相乘项式相乘(xin chn)的问题的问题.第8页/共18页第九页，共18页。 单项式与多项式相乘时，依据法则将其转化为单单项式与多项式相乘时，依据法则将其转化为单项式与单项式相乘，相乘每两项的积用项式与单项式相乘，相乘每两项的积用“”相连相连(xi

7、n lin)(xin lin)，然后按单项式乘单项式法则逐个计算，特别要注意符然后按单项式乘单项式法则逐个计算，特别要注意符号号知知1 1讲讲 第9页/共18页第十页，共18页。先化简，再求值：先化简，再求值：x2(3x)x(x22x)1，其中其中(qzhng)x3.知知1 1讲讲 例例2 导引导引(do yn)：直接将已知数值直接将已知数值(shz)代入式子求值运代入式子求值运算量大，算量大，一般是先化简，再将数值一般是先化简，再将数值(shz)代入化代入化简后的简后的式子求值式子求值解解： 原式原式3x2x3x32x21x21.当当x3时，原式时，原式(3)219110.第10页/共18页

8、第十一页，共18页。 此题是单项式乘多项式与整式加减相结合的混此题是单项式乘多项式与整式加减相结合的混合合运算，运算过程中通常是先算乘法运算，运算过程中通常是先算乘法(chngf)(chngf)，再算，再算加减，其实加减，其实质就是去括号和合并同类项质就是去括号和合并同类项知知1 1讲讲 第11页/共18页第十二页，共18页。知知1 1练练 计算计算(j sun)：(1) 3a(5a 2b);(2) (x 3y)( 6x).1计算计算(j sun)2x(3x21)，正确的结果是，正确的结果是()A5x32x B6x31C6x32x D6x22x2（来自（来自(li z)(li z)教材）教材）

9、解解： (1)15a26ab；(2)6x218xy .C第12页/共18页第十三页，共18页。知知1 1练练 化简化简x(23x)的结果的结果(ji gu)为为()A2x6x2 B2x6x2C2x3x2 D2x3x23（来自（来自(li z)(li z)教材）教材）如果一个长方形的周长为如果一个长方形的周长为10，其中，其中(qzhng)长为长为a，那么该长方形的面积为那么该长方形的面积为()A10a B5aa2C5a D10aa24DB第13页/共18页第十四页，共18页。知知2 2讲讲2知识点知识点单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则(fz)(fz)的应的应用用如图，请计算如图

10、，请计算(j sun)长方体的体积长方体的体积例例3 导引导引(do yn)：根据长方体的体积公式列出算式，然后进根据长方体的体积公式列出算式，然后进行计算行计算解解： 长方体的体积长方体的体积(3x2)x2xx2x(3x2)2x2(3x2)6x34x2.第14页/共18页第十五页，共18页。知知2 2练练 1今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记小明拿出课堂笔记(bj)复习，发现一道题：复习，发现一道题：3xy(4y2x1)12xy26x2y，的地方被钢笔水弄污，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写了，你认为内应填

11、写()A3xy B3xy C1 D1A第15页/共18页第十六页，共18页。2要使要使x(xa)3x2bx25x4成立成立(chngl)，则则a、b的值分别为的值分别为()Aa2，b2 Ba2，b2Ca2，b2 Da2，b2知知2 2练练 C第16页/共18页第十七页，共18页。单项式与多项式相乘的单项式与多项式相乘的“三点注意三点注意(zh y)”：(1)注意注意(zh y)活用乘法分配律，将积的问题转化为和的问活用乘法分配律，将积的问题转化为和的问题，不题，不 要漏项；要漏项；(2)注意注意(zh y)确定积的每一项的符号时，既要看单项式的确定积的每一项的符号时，既要看单项式的符号，符号， 又要看多项式每一项的符号；又要看多项式每一项的符号；(3)注意注意(zh y)单项式与多项式相乘，其积仍是多项式且积单项式与多项式相乘，其积仍是多项式且积的项数的项数 与多项式的项数相同与多项式的项数相同第17页/共18页第十八页，共18页。