数学f1初中数学第20部分多边形1

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1、数学f1初中数学第20部分多边形1 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考第20部分多边形第一课时三角形的有关概念 课标要求了解三角形的内角外角及三条重要线段中线高角平分线等概念会画任意三角形的角平分线中线和高尺规作图或刻度尺等工具画图了解三角形的稳定性了解几种特殊的三角形与多边形的特征并能加以简单地识别探索并掌握三角形的外角性质与外角和理解并掌握三角形的三边关系中招考点1三角形的分类2三角形的内角和外角和及外角的性质3三角形的三边关系4三角形的中线高角平分线注意作图方法及性质典型例题例11已知三角形的两边长分别为35则第三边a的取值范围是 A2 a 8 B 2 a 8 Ca 2 D a 82若

2、三角形三边的长分别为整数周长为13且一边的长为4则这个三角形的最大边长为 A 7 B 6 C 5 D 43如图ABC和ACB的外角平分线交于点0设BOC 则A等于 A90o-2B90o-C180o-2D180o-4在ABC中已知A 2B 3C则ABC是 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形如图AB ACBAD 30oAE AD则EDC等于 A30oB15ocomD10o解根据三角形三边关系有5-3a35即2a8故选A设另两边长为xy且xy则有xy 13-4x-y4x因为X为整数取X 6故选B评注掌握三角形三边关系定理是解决此类问题的关键 若已知三角形的两边长为ab则第三边长X

3、的取值范围是a-b X ab反之满足此不等式组的三条线段可构成三角形的三条边 3 因为ABC 180o-21ACB 180o-22 所以ABCACB 360o-2 12 又12 180o-0 180o- A 180o- ABCACB 180o-360o-2 180o- 180o-2 故选C 4 不防设C 则A 3 B 由三角形的内角和等于180o可得3 180o A 3 90o 所以ABC是钝角三角形故选C 不妨设EDC X则X AED-C ADE-B B30o-X -B 30o-XAB ACB C所以2X 30o即EDC X 15o评注3灵活运用三角形内角和定理是解决 3 题的关键灵活设元

4、辅助字母 为解决第 4 题提供方便将 5 题中ABC变为特殊的等腰三角形等边三角形则A B 60oDAC 30o则ADE 180o-30o 75o且ADC 90o 所以EDC 15o若设 5 题中的BAD 则可得EDC 可作为结论记住例一个三角形的两个外角和是第三个内角的倍求第三个内角的度数解依题意画图由图及题意可得12 3A1324 360o 12 36Oo- 34 将代入得 360o- 34 3A 即360o 2A A34 图8-32A 180oA 90o评注考查依题意画图能力及三角形的内外角和定理的应用同时也考查将几何计算问题转化为方程问题的能力解题技巧在于将第三个角A看成未知数依题列出

5、方程再用几何定理内容将方程中的各角之间关系沟通代换从而得解例3如图84在ABC中BDCDAE分别是三条外角平分线试确定1与D的大小关系并证明你的结论是正确的 解答1与D相等 证明BDCDAE分别是ABC三条外角平分线123 FACCBGBCH 360o 180o在ABD中D23 180o由可得123 D23 1 D评注此题是在结论上探索性的题目在答题步骤上就先将正确的结论写在答题的最开始然后再加以证明今后在解题当中可将此题的条件与结论作为课外知识直接用于填空选择题去思考问题的答案例4如图85在ABC中ABC的平分线与ACB的平分线交于点D与外角平分线CE交于点E求证BDC 90o A 2E分析

6、本题是充分运用三角形的内角定理及外角性质的典型题BDC是E的外角AOE既是AOB的外角也是OEC的外角在本题中可以作为纽带建立相应的等式证明BDCD是ABCACB的角平分线 1 2 ABC3 4 ACB 由三角形内角和定理得 A1234 180o 24 90o- 图85 在BDC中BDC24 180o BDC 180o-24 180o-90o- 90o由CE是ABC的外角平分线得 OCE AABCAABC A1 AOE既是ABO的外角又是OEC的外角 A1 AOE EOCE A1 EA1 A 2E评注由该题的结果知任意三角形的两条角平分线的夹角与第三角的数量关系内角平分线与另一外角平分线夹角与

7、第三角的数量关系的推导过程体现转化思想解决问题的方法其结论具有普遍性可灵活运用强化训练一填空题 在ABC中C 2 AB 则C _三角形的内角中 至少有_个内角不小于60o三角形的三个外角中至少有_个钝角 若一个三角形的三个内角之比为432则这个三角形的最大内角为_ RABC中锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线交于点D则ADB等于_ 直角三角形的两个锐角的平分线ADBE交于O则AOB _ 如图86ABC DE _ 若三角形的每一个外角的度数都相等那么这个三角形的三个内角度数分别是_ 若等腰三角形两边长和满足-3 0则此三角形周长为_ 已知三角形三边的长为2X9若X为奇数则此三角形的周长是_

8、三角形的_线将一个三角形可以分成面积相等的两个三角形 小华要从长度分别为561116的四根小棒中选出三根摆成一个三角形那么她选的三根木棒的长度分别为_二选择题四选一 以下不能构成三角形三边长的数据是 A12 B C 345 D 324252 如图87工人师傅砌门时常用木条EF固定矩形门框ABCD使其不变形这种做法的根据是 A两点之间线段最短 B矩形的对称性 C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性 如果一个三角形的三条高线的交点恰是三角形的一个顶点那么这个三角形是 A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等边三角形三角形的角平分线是 A直线 B射线 C线段 D以上都不对 等腰三角形三边上的

9、中线高角平分线共有 A9条 B 7条 C 5条 D 3条 已知ABC的三边长为化简-的结果是 A2-2 B22 C-2 D2 画ABC一边上的高下列画法正确的是 下列说法正确的是 A直角三角形只有一条高B如果一个三角形有两条高与这个三角形的两边重合那么这个三角形是直角三角形C三角形的三条高中可能都在三角形的内部也可能都在三角形外部D三角形的三条高中在三角形的外部的最多只有一条设三角形的三边长为31-28则实数的取值范围是 A B C D或已知等腰三角形一边长等于3一边长等于6则它的周长等于 A12 B15 C12或15 D15或18三解答下列各题21如果等腰三角形的周长是25一腰上的中线把三角

10、形分成两个三角形其周长的差是4求这个等腰三角形的腰长及底边长22 如图8-9有一块模板规定A 90oB 52C 21检验人员测得BDC 148请判断该模板是否合格并说明理由 23 如图8-12已知DE交ABC的边ABAC于DE交BC的延长线于FB 67ACB 74AED 48求BDF的度数24 如图813在ABC中BP平分ABCCP平分ACD点D在BC的延长线上设p yA x试求p与A的函数关系 A 40时求p的度数25 如图814ABC中ADBCAE平分BAC 若B 70C 34求DAEAEC的度数 若BC试猜想 DAE与B-C有何关系并说明你猜想的理由 26思考题已知正整数abcabc且c

11、 6问是否存在以abc为边长的三角形若存在求出满足条件的三角形的个数若不存在请说明理由如图815ABC的BC边上有2005个点DDDD分别连结DA DADA试探索图中共有多少个三角形 第二课时 多边形的内外角和平面图形的镶嵌 课标要求探索归纳多边形的内角和与外角和公式并能运用于解决计算问题通过探索平面图形的镶嵌知道任意一个三角形四边形或正六边形可以镶嵌平面并且理解正多边形能够铺满地面的道理会运用几种图形进行简单的镶嵌设计中招考点1 多边形的内角和外角和2 正多边形铺满地面的应用及几种图形进行简单的镶嵌设计典型例题 例1若一个多边形的边数增加1则这个多边形的内角和增加_度 若将n边形的边数增加一

12、倍则它的内角和增加_度 已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的二倍则此多边形的边数为_ 商店出售下列形状的地砖 1 正方形 2 长方形 3 正五边形 4 正六边形若只选购其中一种地砖铺地面可供选择的地砖共有_种 解设原多边形的边数为n则它的内角和为 n-2 180n1边形的内角和为 n1-2 180因此内角和增加 n1-2 180- n-2 180 180 因为n边形与2n边形的内角和分别为 n-2 180和 2n-2 180所以内角和增加 2n-2 180- n-2 180 180 n 设多边形的边数为n则从一个顶点出发的对角线的条数为 n-3 由题意得n 2 n-3 解得n 6

13、根据地砖铺满地面满足的条件当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时就能拼成一个平面图形可以判断符合故共有3种评注利用多边形的内角和定理进行计算是解决问题的关键 掌握从一个顶点出发的对角线总条数为 n-3 条然后由题意可建立方程尽而使问题得到解决 掌握地砖铺满地面满足的条件是解决问题的关键不能认为长方形地砖不能铺满地面例2已知两个多边形的内角和为1800且两个多边形的边数之比为25求这两个多边形的边数分析因为两个多边形的边数之比为25可设两个多边形的边数2x和5x利用多边形的内角和可列出方程解设这两个多边形的边数分别是2X和5X则由多边形的内角和定理可得 2x-2 180

14、5x-2 180 1800解得 x 2 2x 4 5x 10故这两个多边形的边数分别是4和10评注利用多边形的内角和定理通过列方程求解是计算多边形边数常用方法例3已知一个正多边形的每个内角与其外角的差为90o求这个多边形每个内角的度数分析由于正多边形的每一个外角和每一个内角都相等从而可建立方程解设这个正多边形为n边形则正多边形的每一个内角为正多边形的每一个外角为由题意可列 - 90o 解得 n 8 故这个正多边形的每一个内角度数为 135评注注意正多边形的每一个外角是相等的而且都等于同时将问题转化为方程或方程组来解决例4小刚家装修房屋准备用正三角形和正六边形两种地板铺地面请你为他设计一下共有几

15、种不同的铺设方法并画出草图分析根据地砖铺满地面的条件结合本题是正三角形和正六边形两种地板尽而得到二元一次方程注意只须求方程的正整数解就可以得到铺设方法的情况 解设在一个顶点处周围有m个正三角形的角有n个正六边形的角则这些角的和应满足方程 m60n120 36O 即m2n 6 于是这个方程的正整数解为 或 答有两种不同的铺设方法 一是每个顶点铺四块正三角形地砖与一块正六边形地砖 二是每个顶点铺设正三角形正六边形的地砖各两块评注彼此无重叠又无缝隙的平面密铺必须使得拼点处各个内角的和等于36O例5如图8-16 m 是边长均大于2的三角形四边形 凸n边形分别以它们的各顶点为圆心以1为半径画弧与两邻边相

16、交得到3条弧4条弧n条弧图中3条弧的弧长的和为_图中4条弧的弧长的和为_求图 m 中n条弧的弧长的和 用n表示 分析欲求图 m 中3条弧4条弧n条弧的弧长之和 由弧长公式L 可知关键是找各个弧所对的圆心角的度数因为半径都是1而找每个圆心角的大小困难很大几乎是不可能的但仔细分析可得求的是各段弧的弧长之和而对于图来说三段弧所对圆心角的度数之和为18O对于图来说四段弧所对圆心角的度数之和为36O它们的半径均是1尽而使问题得到解决解2方法一凸n边形的内角和为 n-2 180而n条弧的弧长的和恰好为 n-2 个以某定点为圆心以1为半径的圆的周长n条弧的弧长的和为21 n-2 n-2 方法二设AAA的度数

17、分别为 弧长分别为LLL L L L 而 n-2 180L L L n-2 故n条弧的弧长的和为 n-2 评注通过观察图形结合弧长公式联想到求等半径的各段弧长之和就是求半圆圆 n-2 个圆的com这些等半径的弧长集中起来实际上就是这些弧所在圆的圆心角集中起来再利用n边形内角和公式使问题可解例6一个多边形除了一个内角之外其余各个内角和为2750 求这个多边形对角线的条数分析欲求这个多边形对角线的条数关键是求多边形的边数由题上条件可设多边形的边数n除去的内角为尽而建立方程求解注意0180的隐含条件 解设这个多边形的边数n除去的内角为 O180 根据题意得 n-2 180 2750 化简整理得 17

18、 为正整数为整数 又O180 130 18故多边形对角线的条数为 18 135 条 强化练习填空题 若正多边形一个外角等于450则这个正多边形的内角和为_ 一个多边形恰好有三个内角是钝角则这个多边形的边数最少是_一个多边形每个内角都是15O则这个多边形的内角和为_ 一个多边形的内角和比它的外角和2倍还大180则这个多边形的边数是_ 在各个内角都相等的多边形中一个外角等于一个内角的则这个多边形的每个内角为_度用三种不同的正多边形铺满地面其中有正方形正六边形另一种为_如果四边形有一个角为900其余三角之比为345则这三个内角的度数分别为_ 一个多边形共有54条对角线则这个多边形的内角和为度若凸多边

19、形的内角和等于它的外角和则它的边数是_ 如图817是三个完全相同的正多边形进行的密铺设计的一部分这种正多边形是_形已知过m边形的一个顶点共有7条对角线边形没有对角线p边形共有p条对角线则代数式m-P的值为_如图818分别以四边形的各个顶点为圆心半径为R作图 这些圆互不相交 那么图中阴影面积的和为_二选择题 四选一 一个正多边形的每个外角都为360则它是 A正六边形 B正八边形 C 正九边形 D 正十边形某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖用来铺设 无缝地板他购买的瓷砖形状不可以是 A正三角形 B矩形 C正八边形 D 正六边形若多边形的边数由3开始增加其外角和 A 增加 B为 n-2 180

20、 C减少 D不变一个正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的则这个多边形是 A正十二边形 B正十边形 C 正八边形 D正六边形为了美化城市建设中的某休闲广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面在每一个顶点的周围正方形正八边形地砖的块数分别为 A12 B21 C23 D32三解答下列各题已知多边形的每一个内角都等于相邻外角的4倍求这个多边形的边数是否存在一个多边形它的每一个外角都等于相邻内角的简述你的理由 一个多边形截去一个角后所得的一个多边形的内角和是2520求原多边形的边数n 1 n 2 n 3图8-1921 如图819用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设地面请观察下列图形并解答关

21、问题在第n个图中第一横行共有多少块瓷砖每一竖列共有多少块瓷砖 均用含n的代数式表示 设铺设地面所用瓷砖的总块数为y请写出y与中的n的二元一次方程按上述铺设方案铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖求此时n的值若黑瓷砖每块4元白瓷砖每块3元在问题中共需花多少元钱购买瓷砖是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形请通过计算说明为什么22如图820是一种长30宽20的长方形瓷砖EFGH分别为长方形边BCCDDAAB的中点阴影部分为淡黄色花纹中间部分为白色现有一面长42米宽28米的墙壁准备贴这种瓷砖 这面墙最少要贴这种瓷砖多少块全部贴满后这面墙最多会出现多少个面积相等的菱形其中有花纹的菱形多少个23 小明和

22、小红分别设计了一种求n边形的内角和 n-2 180 n 为大于2的整数 的方案 小明是在n边形内取一点P然后分别连结PA1PA2PAn 图821-1 小红是在n边形的一边A1A2上任取一点P然后分别连结PA4PA5PA1 图821-2 请你判断这两种方案是否可行如果不行请说明理由如果可行请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来第20部分多边形 综合测试 A 一填空题 每小题3分共30分 1一个三角形中有_条角平分线_条中线_条高 2若等腰三角形两边长分别为37则它的周长为_ 3若abc为三角形三边长此三角形周长为18且ab 2cb 2a则a _b _c_4直角三角形两个锐角平分线所夹钝角的

23、度数为_ 5ABC中若AB C则ABC是_三角形 6有14条对角线的多边形为_边形它的内角和为_ 7在ABC中AD为中线AB 5AC 3那么ABD的周长与ACD的周长之差为_ 8过n边形的一个顶点有5条对角线m边形有m条对角线 则n-2m _ 9三角形的三个内角之比为325则该三角形最大的外角的度数为_ 10一个正多边形的内角和等于外角和的8倍那么这个正多边形是_边形每个内角是_二选择题 每小题3分共30分 11下列长度的各组线段中能组成三角形的是 A336 B3711 com452 D 12如图822DE分别为ABC的边ACBC的中点下列说法不正确的是 ADE是BDC的中线BBD是ABC的中

24、线CAD DCBE ECD图中C的对边是DE 13多边形的内角中最少有 个锐角 A1 B2 C3 D0 14已知等腰ABC的底边BC 8且AC-BC 2则腰AC的长为 A10或6 B10 C6 D8或6 15如图823ABC中ABC和ACB的外角平分线交于0设BOC 则A等于 A9O- B9O- C180-2 D180- 16若ABC的三边长分别为整数周长为11且有一边为4则这个三角形的最大边长为 A7 B6 C5 D4 17下列能铺满地面的正多边形的组合是 正三角形与正方形正五边形与正十边形正六边形与正三角形A B C D 18如图824在四边形ABCD中分别是BADBCD的相邻补角且BD

25、140则 140 B40 C26O D不能确定 19三角形的三边abc均为正整数且abC当b 2时符合上述条件的三角形有 A1个 B2个 C3个 D4个 20观察下列图形和所给表格中的数据回答梯形个数1234图形周长581114当梯形个数为n时这时图形的周长为 A3n B3n1 C3n2 D3n3三解答题 5555677共40分 21如图825在ABC中A B C 345BECD分别是ACAB边上的高且交于一点H 求BHC的度数22已知一个多边形的内角和与外角和之比为112求该多边形的边数和内角和23如图826CE是ABC的外角ACM的角平分线CE交 BA的延长线于点E试判断BAC与B的大小关

26、系并说明理由 24已知ABC的三边长为三个连续偶数写出满足条件的最小三角形的边长画出ABC并说明它的形状 25已知一个等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分为12和9两部分求这个三角形一条腰的长和底边的长 26如图827在ABC中ABC与ACB的平分线交于点I根据下列条件求BIC的度数 若B 5OC 8O则BIC _若BC 130则BIC _若A 5OBIC _ 若A 则BIC _ 通过解答以上各题把你发现的结论用文字表述出来27已知如图请你用量角器量出BDCABC的度数并据此猜测它们之间满足的关系式 试说明你的猜测正确的理由如果点D在线段BC的另一侧 请自己画图 上面中的猜测的结论还成立

27、吗如果成立请说明理由如果不成立请写出此时这几个角之间满足一个的关系式并说明理由第20部分多边形 综合测试 B 一填空题 每小题2分共30分 1ABC的一个外角等于150且A B则C _2一个多边形的内角和是1260则这个多边形的边数是_3一个三角形中至少有a个锐角最多有b个钝角最多有c个直角则abc _4n边的各个内角都相等且它的每个内角比其外角大100则n _5如图829ABC中A 80两外角的平分线交于D则BDC _6已知ABC中三边的长为3a7且a为偶数则a _7如图830ABC中BD是角的平分线CE是高DBC 32则BFC _8四边形ABCD中若AC 180且B CD 123则A _9

28、已知ABC的三边abc满足a-19-6bb2 O则边c的取值范围是_10设在点A周围有a个正三角形b个正六边形恰好铺满地面则ab _11如图831A 7O若o为两角平分线的交点则BoC _若o为两条高的交点则BoC _12如图832A B CDEF _13图833ABC中D E分别在ABAC上BECD交于F A 62 ACD 35 ABE 2O 那么BFD的度数是_14如果等腰三角形周长为20则腰长X的取值范围是_ 底边y的取值范围是_15如图8-34P是ABC内一点连结BPCP 连结AP并延长AP交BC于D则BPCBAC13 24理由是_BPCBAC二选择题 每小题3分共30分 16等腰三角

29、形的两边长分别为5和7则它的周长是 A17 B19 C18 D17或1917一个n边形的内角和与外角和的比是41则n A8 B9 C10 D1218如图835ADBC于D那么以AD高的三角形有 A3个 B4个 C5个 D6个19过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形这个多边形的边数是 A 8 B 9 C 10 D 1120如果一个多边形的边数增加1倍它的内角和是1260那么原来多边形的边数是 A5 B6 C7 D821在ABC中A 55B比C大25则B等于 A50 B 75 C 100 D 12522如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点那么这个三角形是 A锐角三角形

30、B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定23某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块现在要到玻璃店去配一块完全一样的那么最省事的方法是 A带去B 带去C 带去 D 带去24在各内角相等的多边形中一个外角是它相邻内角的则这个多边形是 A四边形 B六边形 C八边形 D十边形25下列叙述正确的是 A三角形的角平分线是射线 B 三角形的三条高都在三角形内部 C 三角形一边上的垂线段是这边上的高D 三角形三条中线必在三角形内部三解答题 6666610共40分 26如图837在ABC中A 60D是AB上一点E是AC上一点BECD相交于O且BOD 55 ACD 3O求ABE的度数 27如图小明家住 A村小亮家住

31、B村学校在C处两村与学校之间分别有一条笔直的大道AC和BC他俩常常上学时约好先在BC道路上与AB两村距离相等的D处会合然后结伴去学校根据以上内容判断路程BC和AC的大小并说明理由 28如图839四边形ABCD中A C 90BE平分ABCDF平分ADC试问BE和DF是否平行为什么29一个多边形截去一个角后所得的一个多边形的内角和是2520求原多边形的边数30今有一片正方形土地要在上面修筑两条笔直的道路使道路把这片土地分成形状相同的四部分若道路的宽度可忽略不计请设计三种不同的方案在给出的三种正方形图纸上分别画图31如图8-41-1有一个五角形ABCDE你能求出A B CDE 180吗如果B点向右移

32、动到AC上 图8-41-2 或AC的另一侧时 图8-41-3 上述结论是否仍然成立第20部分 多边形第一课时强化训练一12012804513518060606010或1120中6cm11cm16cm二DDCCBACBBB三21腰长为cm底边长为cm或腰长为7cm底边长为11cm22答不合格延长CD交AB于E则DEB 9021 111CDB 11132 143 23BDF 8724 y x P 20 25DAE 18 AEC 108DAE BC26答存在符合条件的三角形ab c c 6ab 6 又ab6满足条件的三角形共有12个解以AB为边的有2006个以AD为边向右数有2005个以AD为边向右

33、数有2004个以AD为边向右数有1个故三角形的个数为208062005200421 200620061 72013021第二课时 强化训练一1080418007135正十二边形 675 90 112518004正六-115R二DCDBA三答 n 10存在12边形 理由设这个多边形为n边形则每个外角为依题意知 180 n 12答 17或1521 每一横行上有n3块瓷砖每一竖列上共有n2块瓷砖y n3n2 当y 506时 n 20 另一值舍去 白瓷砖nn1 20201 420 黑瓷砖506420 86共需8644203 1604元 不存在黑白瓷砖相等的情况22瓷砖数 196块 365个菱形其中有花

34、纹的菱形169个23解两种方案都可行对于小明方案来讲 n边形内角和为 n180360 n1802180 n2180对于小红方案来讲n边形内角和为 n1180180 n2180第八章多边形综合测试A一 三三三 17 4cm8cm6cm135 直角 900 2cm -5 90 18160二11 D 12 D13 D14 A15 C 16 C17 D18 A19 B20 C三 21BHC 135022设这个多边形是n边形 则 n 13 132180 198023BAC与B的关系是BACB理由CE平分ACM ACE MCE 又BAC是ACE的一个外角 BAC ACE BAC MCE 又MCE是BCE的

35、一个外角MCE B即BAC B24 三个连续偶数中从小到大有246468显然246不满足条件故最小的三角形的三边长为468略25 设这个三角形的腰长为x底边长为y则有或 解之得或26 11511511590BIC的大小只与A的大小有关它们的关系为BIC 90A27 BDC ABC 连结AD并延长因为BDC BDMCDM BDABCAD BCBAC 图略中的结论不成立此时满足ABCD 3600因为四边形内角和为3600所以ABCD 3600第八章多边形综合测试B一120或30 2 9 3 4 4 9 5 50 6 6或8 7 1228 90 9 2 c 4 10 4或511 1250 11012

36、 360 13 63 14 5 x 10 0 y 10 15 三角形任意一个外角大于不相邻的内角com17C18D19C20D21B22C23C24B25D三26ABE 3527解BCAC因为在ADC中ADDCAC 三角形两边之和大于第三边 而AD BD所以BDDCAC 28 BEDF 理由略 2917或15 30 略31 能 上述结论仍然成立知识决定命运 百度提升自我ABCO12ABCDE图8-2图8-1ABC4321ABCEFGHD 图8-41234ABDEFO123C4ADBCEO图8-6ABCDEF图8-7图8-8 图8-9 DDDDm 2n 2m 4n 1AAAAAAA图8-16AAAAAAAAAAAAIBADC 图8-28 BDC 图8-38