21秋《数学物理方法》在线作业三满分答案52

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1、21秋数学物理方法在线作业三满分答案1. 摆长l=0.750m的单摆作阻尼振动，经t=1min后，其振幅减为初始振幅的1/8，试求对数减缩摆长l=0.750m的单摆作阻尼振动，经t=1min后，其振幅减为初始振幅的1/8，试求对数减缩=0.0612. 已知聚异丁烯溶解在苯中，该溶液的温度为24。(1) 在温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A2及扩张因子a的已知聚异丁烯溶解在苯中，该溶液的温度为24。(1) 在温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A2及扩张因子a的数值各是多少?(2) 比较40的聚异丁烯溶液中的第二维利系数A2及a的数值有何变化?(1) 在温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A

2、2及KM，其中扩张因子a的数值各是A20，1。(2) 第二维利系数A2可作为高分子链段与链段之间以及高分子链段与溶剂分子之间相互作用的一种量度，它与溶剂化作用和高分子在溶液中的形态有密切的关系。40高于该溶液的口温度为24，由于溶剂化作用，相当于在高分子链的外面套了一层溶剂分子组成的套管，它使卷曲的高分子链伸展。温度愈高，溶剂化作用愈强，相当于套管愈厚，高分子链也愈伸展，A20，1。3. 真空中沿z方向传播的均匀平面电磁波的电场强度复矢量E=E0ejkz，式中E0=ErjEi，且Er=2Ei=b,b为实常数，又Er在真空中沿z方向传播的均匀平面电磁波的电场强度复矢量E=E0e-jkz，式中E0

3、=Er+jEi，且Er=2Ei=b,b为实常数，又Er在x方向，Ei与x轴正方向的夹角为60。试求电场强度和磁场强度的瞬时值，并说明波的极化4. 处于黏流态下的聚合物，可以运动的单元有( )。 A链段 B链节 C整个分子链 D侧基 E短支链处于黏流态下的聚合物，可以运动的单元有()。A链段B链节C整个分子链D侧基E短支链ABCDE5. 二端网络的电压，电流，求电压、电流的有效值以及网络的电阻、电抗、阻抗和阻抗角二端网络的电压，电流，求电压、电流的有效值以及网络的电阻、电抗、阻抗和阻抗角130V，10A，-3.2，13，-14156. 一质量为m、面积为S的均质薄金属盘，放置在一无限大导体平板上

4、，平板水平放置。最初盘和平板都不带电，然后逐渐一质量为m、面积为S的均质薄金属盘，放置在一无限大导体平板上，平板水平放置。最初盘和平板都不带电，然后逐渐使它们带电。问电荷面密度增加到何值时，金属盘将离开平板。当将金属盘置于无限大导体平板上，并使它们带电时，盘和平板具有相同的电荷面密度，平板将对盘产生斥力。当斥力随着的增加而增大到足以与盘的重力平衡时，盘将离开平板，这时平板在金属盘上产生的场强为 盘上电量为q=S，受到的斥力 金属盘离开平板时有Fmg，即 所以 7. 在黏度法测量中，溶液浓度对测量结果有何影响?在黏度法测量中，溶液浓度对测量结果有何影响?若溶液浓度太高，以sp/c对c和lnr/c

5、对c作图的线性不好，外推c0的结果不可靠。而且，黏度的理论处理也很困难，所以，溶液浓度太高是不合适的；若溶液浓度太稀，溶液的流出时间t和纯溶剂的流出时间t0很接近，sp的相对误差比较大，结果精确度很差，所以，溶液浓度太稀也不合适，合适的溶液浓度是使相对黏度r在1.2至2.0之间。8. “九寨沟”的镜海中有着“鱼在天上飞，鸟在水中游”的美景奇观，这水中画面的“鱼”是由于光的_形成的_像“九寨沟”的镜海中有着“鱼在天上飞，鸟在水中游”的美景奇观，这水中画面的“鱼”是由于光的_形成的_像；“鸟”是由于光的_形成的小红在湖边树荫下乘凉，发现地面上有很多圆形光斑，这是由于_形成的晚上她又看到天空中的星星

6、在眨眼睛，这是由于_形成的“鱼在天上飞”是反射和折射的重合现象，“鱼”是光的折射形成的虚像；“鸟在水里游”是光的反射现象，“鸟”是由于光的反射形成的虚像；树叶间有空隙，形成一个个小孔，树荫下地面上的光斑是太阳经小孔成的实像，是光的直线传播形成的当星星发出或反射的光线穿过大气层时，由于地球周围大气层的运动且疏密不断变化，大气层对星光折射的折射光线的方向也在不断变化，所以星光时明时暗的闪烁，像人眨眼睛一样故答案为：折射；虚；反射；光的直线传播；光的折射9. 麦克斯韦方程组的解确认了光就是电磁波的一种。( )麦克斯韦方程组的解确认了光就是电磁波的一种。( )正确答案：10. 列出下列聚合物熔点顺序，

7、并说明理由： 聚丙烯；聚丁烯-1；聚乙烯；聚戊烯-1；聚庚烯-1。列出下列聚合物熔点顺序，并说明理由：聚丙烯；聚丁烯-1；聚乙烯；聚戊烯-1；聚庚烯-1。聚丙烯聚乙烯聚丁烯-1聚戊烯-1聚庚烯-1。 聚丙烯由于侧甲基的空间阻碍，使柔性降低，从而Tm较聚乙烯的高。另一方面从聚丁烯-1到聚庚烯-1，随着取代基中亚甲基数目增大，高分子链间的距离增大，分子间作用力依次降低，从而Tm较聚乙烯的低，侧基越长，Tm越低。 11. （20w0?扬州）音乐会上不同的乐器演奏同一首乐曲，中们也能够分辨出不同乐器发出的声音这主要是依据（）A音（20w0?扬州）音乐会上不同的乐器演奏同一首乐曲，中们也能够分辨出不同乐

8、器发出的声音这主要是依据（）A音调B响度C音色D频率不同的乐器即便演秦相同的乐曲，发出的音色也不相同，故可用音色来辨别故选C12. 人的眼球相当于_镜，近视眼要用_镜来矫正人的眼球相当于_镜，近视眼要用_镜来矫正眼球就像一架照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，它能把来自物体的光在视网膜上形成倒立缩小的实像；近视眼是因晶状体曲度变大，会聚能力增强，即折光能力增强，像成在视网膜的前方，应佩戴凹透镜，使光线推迟会聚；故答案为：凸透；凹透13. 有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷

9、同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根细导线把两球相连接，是否会有电荷流动?14. 邻苯二甲酸二乙酯的质谱出现mz149基峰是否合理?试解释。邻苯二甲酸二乙酯的质谱出现mz149基峰是否合理?试解释。正确答案：合理。rn合理。15. 水面上浮一层油，若一束红光从空气以适当的角度射入油层，通过水后再经过玻璃器皿射出。已知油的折水面上浮一层油，若一束红光从空气以适当的角度射入油层，通过水后再经过玻璃器皿射出。已知油的折射率n1=147，水的折射率，n2=133，玻璃的折射率n3=15。设光线在油中、水中和玻璃中的频率分别为v1、v2、v3，传播速度分别为v1、v2、v3，光

10、的波长分别为1、2、3，则下列物理量排列顺序正确的是：Av1v2v3，v1=v2=v3，1=2=3。Bv1=v2=v3，v2v1v3，2v1v3。Cv1v2v3，v2v1v3，2v1v3。Dv1=v2=v3，v1v2v3，1v2v3。正确答案：B16. 电荷间力和万有引力都是平方反比率，因此它们完全相同。( )电荷间力和万有引力都是平方反比率，因此它们完全相同。( )正确答案：17. 一个卡诺循环低温热源温度为280K，效率为40%，若将其效率提高到50%，问高温热源的温度应提高多少？一个卡诺循环低温热源温度为280K，效率为40%，若将其效率提高到50%，问高温热源的温度应提高多少？正确答案

11、：由卡诺循环的效率可知效率为40%时高温热源的温度为rn rn而效率达到50%时高温热源的温度为rn rn高温热源温度应提高rnT=T1-T1=93.3(K)由卡诺循环的效率可知,效率为40%时,高温热源的温度为而效率达到50%时,高温热源的温度为高温热源温度应提高T=T1-T1=93.3(K)18. 物体与平面镜平行放置，若物体距镜面1.5m，该物体长0.8m，则像距物体_m，像长为_m当物体远离平面镜，物体与平面镜平行放置，若物体距镜面1.5m，该物体长0.8m，则像距物体_m，像长为_m当物体远离平面镜，它的像的大小_（变大、变小、不变）（1）物体距镜面1.5m，因为像到平面镜的距离与物

12、体到平面镜的距离相等，所以像距物体为1.5m+1.5m=3m；（2）因为像与物体等大，所以像长等于物体长，即0.8m；（3）平面镜所成的像与物体大小相同，当物体远离平面镜，它的像大小不变故答案为：3；0.8；不变19. 把一段通电直导线放在匀强磁场中，导线与磁场方向_时，导线受到的安培力最大；当导线与磁场方向_时，把一段通电直导线放在匀强磁场中，导线与磁场方向_时，导线受到的安培力最大；当导线与磁场方向_时，导线受到的安培力为零。垂直，$平行20. Maxwell模型是一个黏壶和一个弹簧_联而成，适用于模拟_聚合物的_过程；Kevlin模型是一个黏壶Maxwell模型是一个黏壶和一个弹簧_联而

13、成，适用于模拟_聚合物的_过程；Kevlin模型是一个黏壶和一个弹簧_联而成，适用于模拟_聚合物的_过程。串；$线性；$应力松弛；$并；$交联：$蠕变21. 一频率为1014Hz的球面波，距波源1m处的振幅为2Vm，则：A距波源4m处的振幅为05Vm。B距波源4m处的一频率为1014Hz的球面波，距波源1m处的振幅为2Vm，则：A距波源4m处的振幅为05Vm。B距波源4m处的振幅为1Vm。C角频率为21014rads。D角频率为21015rads。正确答案：AC22. 光滑水平桌面上静止放置若干个相同的匀质光滑小球，打击其中某个球，与别的球逐个弹性碰撞经一闭合路线后又可光滑水平桌面上静止放置若

14、干个相同的匀质光滑小球，打击其中某个球，与别的球逐个弹性碰撞经一闭合路线后又可停在原位置上，试问至少需放多少个球?给出一种球的放置图。5个23. 在90的DEPT实验中，谱图特征为( )。ACH和CH3显示正峰，CH2显示负峰BCH、CH2和CH3均显示正峰CC在90的DEPT实验中，谱图特征为( )。ACH和CH3显示正峰，CH2显示负峰BCH、CH2和CH3均显示正峰CCH显示正峰，CH2、CH3不出现DCH2和CH3显示正峰，CH不出现正确答案：C24. 试述激光产生的基本思想。试述激光产生的基本思想。要产生激光，必须实现光的受激辐射放大，并使受激辐射能持续进行。25. 设一个薄双胶合透

15、镜组和一口径为45mm的一次反射直角棱镜组合成焦距为200mm的消色差光学系统，试求双胶合薄透设一个薄双胶合透镜组和一口径为45mm的一次反射直角棱镜组合成焦距为200mm的消色差光学系统，试求双胶合薄透镜组的正、负透镜的光焦度1和2，设棱镜用K9玻璃(nD=1.5163，D=64.1)和胶合透镜组用K9和F4(nD=1.6199，D=36.3玻璃)。1=0.0111989，2=-0.0061989。26. 一变压器铁芯是由硅钢片制成的，它的截面积为8cm2，磁路的平均长度为31.4cm，硅钢片铁芯的r值为3000，初级线圈一变压器铁芯是由硅钢片制成的，它的截面积为8cm2，磁路的平均长度为3

16、1.4cm，硅钢片铁芯的r值为3000，初级线圈通有电流，磁通势为100A试求通过变压器铁芯截面的磁通是多大因为磁阻 且 所以 27. 苯环上氢被一NH2、一OH取代后，碳原子的C的变化规律是( )。A这些基团的孤对电子将离域到苯环的苯环上氢被一NH2、一OH取代后，碳原子的C的变化规律是( )。A这些基团的孤对电子将离域到苯环的电子体系上，增加了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值减小B这些基团的孤对电子将离域到苯环的电子体系上，增加了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值增加C苯环的兀电子将离域到这些基团上，减少了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值

17、增加D苯环的电子将离域到这些基团上，减少了邻位和对位碳上的电荷密度，使邻位和对位碳化学位移值减小正确答案：A28. 呼啸岩是武夷山的著名景点，遇到刮大风的时候就会发出呼啸声这是由于发声体的_产生的我们听见的呼啸呼啸岩是武夷山的著名景点，遇到刮大风的时候就会发出呼啸声这是由于发声体的_产生的我们听见的呼啸声是依靠_传播的呼啸声是由于发声体的振动产生的，并通过空气传播到我们的耳朵；故答案为：振动；空气29. 一直流变电站将电压为500kV的直流电通过两条截面不计的平行输电线输向远方，已知两输电导线间单位长度的电容一直流变电站将电压为500kV的直流电通过两条截面不计的平行输电线输向远方，已知两输电

18、导线间单位长度的电容为3.010-11Fm-1若导线间的静电力与安培力正好抵消，求：按题意单位长度导线所受的安培力和静电力平衡，即 FE=FB 因为 所以 而 由式得$输出功率为 N=IU=2.25109W 30. 以下哪种过程与链段运动无关 ( ) A屈服 B黏流 C流动曲线中的拉伸流动区以下哪种过程与链段运动无关()A屈服B黏流C流动曲线中的拉伸流动区C31. 第一个发现电流磁效应的科学家是： A奥斯特B法拉第 C牛顿 D托里拆利第一个发现电流磁效应的科学家是：A奥斯特B法拉第C牛顿D托里拆利A32. 高分子运动单元的松弛时间大小顺序为( )( )( )。 (a) 高分子链 (b) 链段

19、(c) 链节高分子运动单元的松弛时间大小顺序为()()()。(a) 高分子链(b) 链段(c) 链节abc33. 写出硼(B，Z=5)、氩(Ar，Z=18)、铜(Cu，Z=29)、溴(Br，Z=35)等原子在基态时的电子排布式。写出硼(B，Z=5)、氩(Ar，Z=18)、铜(Cu，Z=29)、溴(Br，Z=35)等原子在基态时的电子排布式。基态时原子的电子排布式为：B：(1s22s22p1) Ar：(1s22s22p63s23p6) Cu：(1s22s22p63s23p63d104s1) Br：(1s22s22p63s23p63d104s24p5)知识点窍 多电子原子中电子的排布：基态原子中电

20、子排布遵循能量最低原理和泡利不相容原理。 能量最低原理：电子总处于可能最低能级，一般说来，n越大，l越大，能量越高。 泡利不相容原理：同一状态不可能有多于一个电子存在。 逻辑推理 根据多电子原子中电子的排布规律可以对这些原子进行电子排布。 34. 人身上的许多器官其工作原理与我们所学的物理知识有联系，下列说法正确的是（）A晶状体相当于凹透镜B视网人身上的许多器官其工作原理与我们所学的物理知识有联系，下列说法正确的是（）A晶状体相当于凹透镜B视网膜上成的是正立缩小的像C近视眼应配戴凸透镜D远视眼看报时把报纸拿远才能看清A、晶状体相当于凸透镜不符合题意B、视网膜上成倒立的缩小的实像不符合题意C、近

21、视眼戴凹透镜矫正，远视眼戴凸透镜矫正不符合题意D、远视眼不能看清近处的物体，能看清远处的物体看报纸时把报纸拿远才能看清符合题意故选D35. 下列说法中正确的是（）A收音机中的音量开关是调节音调的B收音机中的音量开关是调节响度的C只要发音体在下列说法中正确的是（）A收音机中的音量开关是调节音调的B收音机中的音量开关是调节响度的C只要发音体在空气中振动，我们就可以听到它的声音D人对着扩音机说话，音调会改变（1）收音机中的音量开关调节声音的响度的，故A不正确，B正确；（2）物体只要振动就能发出声，但不是所有的声我们都能听见，声音响度很小或不在人的听觉频率范围内，我们是听不到声音的，故C选项说法不正确

22、；（3）人对着扩音机说话，声音的响度变大，但是音调不变，故D选项说法不正确故选B36. 结晶使塑料的使用温度提高。( )结晶使塑料的使用温度提高。()正确37. 下列测定聚合物相对分子质量的方法中，能测定聚合物重均相对分子质量的方法是( )。 A光散射法 B凝胶渗透下列测定聚合物相对分子质量的方法中，能测定聚合物重均相对分子质量的方法是()。A光散射法B凝胶渗透色谱法C膜渗透压法D小角激光光散射法E端基分析法ABD38. 目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS（全球卫星定位系统）接收器的装置GPS接收器通过接收卫星发射的导航目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS（全球卫星定位系统）接收

23、器的装置GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航卫星向GPS接收器传送信息依靠的是（）A红外线B紫外线C电磁波D激光GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航卫星向GPS接收器传送信息依靠的是电磁波故选C39. 试说明偏振光干涉装置中偏振片P1、P2和双折射晶片C各元件的作用，为什么缺少任一元件就观察不到干试说明偏振光干涉装置中偏振片P1、P2和双折射晶片C各元件的作用，为什么缺少任一元件就观察不到干涉效应?正确答案：自然光经过偏振片P1成为线偏振光再经过双折射镜片C分解成为两束线偏振光振动频率相同但振动方向不同。两束光经过P2在P2偏振化方向

24、上相干叠加因此三元件缺一不可。自然光经过偏振片P1成为线偏振光,再经过双折射镜片C分解成为两束线偏振光,振动频率相同,但振动方向不同。两束光经过P2,在P2偏振化方向上相干叠加,因此三元件缺一不可。40. 在下列四个句子中，其中“高”字指音调的是（）这首歌调太高，我唱不上去；引吭高歌；她是唱高音的；请勿高声在下列四个句子中，其中“高”字指音调的是（）这首歌调太高，我唱不上去；引吭高歌；她是唱高音的；请勿高声喧哗。ABCDC试题分析：本题目主要根据“高”这个字，来解释生活中高的含义，主要从响度和音调两个方面来分辨解释，：这首歌调太高，我唱不上去，指的是音调高；引吭高歌，指的是响度大；她是唱高音的

25、，指的是音调高；请勿高声喧哗，这里指的是响度大；符合选项的是，所以选C点评：本题目考查了学生对响度和音调的分辨，需要学生将生活知识与所学知识相结合，考查学生的综合运用能力41. 从原理上如何计算物体在始末状态之间进行不可逆过程引起的熵变?从原理上如何计算物体在始末状态之间进行不可逆过程引起的熵变?正确答案：42. 已知一个折射球面，其曲率半径r=1mm，n=2，n&39;=1，u=0，h=0.5mm。试求：已知一个折射球面，其曲率半径r=1mm，n=2，n=1，u=0，h=0.5mm。试求：S一=-0.07320517；$S1=-0.25；$=-0.109375，；$b149%；$Lr=0.8

26、453；$Le=0.5。43. 均匀带电荷体密度为，半径分别为R1，R2的球壳层，取为参考点。求空间的电势分布。均匀带电荷体密度为，半径分别为R1，R2的球壳层，取为参考点。求空间的电势分布。正确答案：由电势定义u=pE.dl求解。如图416(a)所示首先求电场强度分布由电荷分布的球对称性由高斯定理易得rnrnrn选径向为积分路径得u=pE.dl=pEdr故rn由电势定义u=pE.dl求解。如图416(a)所示,首先求电场强度分布,由电荷分布的球对称性,由高斯定理易得选径向为积分路径,得u=pE.dl=pEdr,故44. 平面镜成像原理：_。平面镜成像原理：_。光的反射45. 一维周期势函数的

27、付里叶级数 中，指数函数的形式是由什么条件决定的?一维周期势函数的付里叶级数中，指数函数的形式是由什么条件决定的?周期势函数V(x)付里叶级数的通式为 上式必须满足势场的周期性，即 显然 要满足上式，n必为倒格矢 可见周期势函数V(x)的付里叶级数中指数函数的形式是由其周期性决定的 46. 不确定关系的物理意义是什么?减少测量仪器的误差能否使微观粒子的不确定性发生改变?不确定关系的物理意义是什么?减少测量仪器的误差能否使微观粒子的不确定性发生改变?不确定关系是量子物理中很重要的基本关系式微观粒子的波粒二象性使微观粒子的运动具有一定的不确定性，这种不确定性主要表现为坐标和动量的不确定关系、能量和

28、时间的不确定关系坐标和动量的不确定关系说明：微观粒子的位置坐标和动量不可能同时取得确定值，这个不确定关系说明微观粒子不可能静止；能量和时间的不确定关系说明微观粒子所处的能级越高，粒子在该能级的寿命就越短，也就是说粒子在该能级上越不稳定 提高测量的技术和使用极其精密的仪器尽管可以减少测量误差，但不确定关系不是由于主观上、技术上和仪器精密度等原因造成的，而是由于微观客体具有波粒二象性造成的，是微观世界固有的规律，所以与实验技术或仪器的改进无关 47. 中国著名学者祖冲之编制了太初历，完成了对中国历法的第二次大改革。( )中国著名学者祖冲之编制了太初历，完成了对中国历法的第二次大改革。( )参考答案

29、：错48. 忽略热量在热传导中的损失，计算直径为1mm长为20cm的白炽灯丝温度达到3500K所必需的电流功率，假定灯丝辐射遵忽略热量在热传导中的损失，计算直径为1mm长为20cm的白炽灯丝温度达到3500K所必需的电流功率，假定灯丝辐射遵守斯特藩-玻耳兹曼定律.忽略了热量在热传导中的损失，白炽灯丝温度T达到3500K所必需的电流功率，就应该等于它的热辐射功率.假定灯丝辐射遵守斯特藩一玻耳兹曼定律，它的辐射功率就等于黑体辐射本领乘以灯丝发出辐射的的表面积， 这也就是灯丝所必需的电流功率. 49. 晶体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是_，理由是_。晶体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是_，

30、理由是_。正确答案：金刚石；金刚石是原子晶体C60晶体是分子晶体。金刚石；金刚石是原子晶体,C60晶体是分子晶体。50. 若与Rhkl平行，Rhkl是否是的整数倍?以体心立方和面心立方结构证明之若与Rhkl平行，Rhkl是否是的整数倍?以体心立方和面心立方结构证明之若与Rhkl平行，Rhkl一定是的整数倍对体心立方结构，由固体物理教程(1.2)式可知 a=a2+a3，b=a3+a1，c=a1+a2， Rhkl=ha+kb+lc=(k+l)a1+(l+h)a2+(h+k)a3=p(l1a1+l2a2+l3a3)，其中p是(k+l)、(l+h)和(h+k)的公约(整)数 对于面心立方结构，由固体物

31、理教程(1.3)式可知， a=-a1+a2+a3，b=a1-a2+a3，c=a1+a2-a3， Rhkl=ha+kb+lc =(-h+k+l)a1+(h-k+l)a2+(h+k-l)a3 =P(l1a1+l2a2+l3a3)， 其中P是(-h+k+l)，(h-k+l)和(h+k-l)的公约(整)数 51. 核反应堆总功率最大的核电站是哪个?A、切诺贝利核电站B、福岛核电站C、秦山核电站D、大亚湾核电站核反应堆总功率最大的核电站是哪个?A、切诺贝利核电站B、福岛核电站C、秦山核电站D、大亚湾核电站正确答案： D52. 推导pn结自建电动势方程 (1)推导pn结自建电动势方程(1)解法一：pn结势

32、垒高度正好补偿了n区和p区费米能级之差，使平衡pn结的费米能级处处相等，因此 qVD=EFn-EFp 且 两式相除取对数，得到 由于nn0ND，则 解法二：在pn结平衡条件下，结中的净电荷为零。若考虑净空穴电流为零，则 Jp为空穴电流密度，右边第一项为扩散电流密度分量，第二项为漂移电流密度分量，内建电场为。由此，空间电荷区的电场强度为 将上述积分，得到内建电动势VD为 所以 解法三：在pn结平衡条件下，中性区内空间电荷总密度为零，即 及 nn0+pp0-ND+NA=0 对于n型中性区，NA=pp0=0，nn0pp0，则nn0=ND。 由于 nn0=niexp(EFn/k0T) 在p型中性区，同

33、样得到 故 53. 设u=u(x，t)是问题 的解，其中常数b0 该问题的能量定义为 证明：E&39;(t)0(t0)，由此证明初边值问题设u=u(x，t)是问题的解，其中常数b0 该问题的能量定义为证明：E(t)0(t0)，由此证明初边值问题(9.2.4)的解，如果存在，则必唯一，并且关于初始数据和非齐次项是稳定的因为，u(0，t)=u(L，t)=0，所以ut(0,t)=ut(L，t)=0 (1)利用分部积分，直接计算得 (2)要证明唯一性，只需证明当h=(x)=(x)=p(t)=q(t)=0时，问题(9.2.4)只有零解利用u(x，0)=0知ux(x，0)=0 因为E(t)0，所以，对任意

34、t0，有 0E(t)E(0)=， 这蕴涵了对任意t0，有 ut=ux0 所以u(x，t)常数由初始条件u(x，0)=0，得u(x，t)0这就证明了解的唯一性 (3)要证明解关于初始数据和非齐次项是稳定的，我们考虑初边值问题 (9.2.5) 类似于(1)，得 利用Young不等式 我们得到 (9.2.6) 记，则 这表明 (9.2.7) 因此，对任意固定T1和0(适当小)，若 ， 则从式(9.2.6)式(9.2：7)得 ， 证毕 54. 下列关于0的水和0的冰的说法正确的是（）A0的冰比0的水冷B0的冰和0的水温度一样高C0的水比0的冰下列关于0的水和0的冰的说法正确的是（）A0的冰比0的水冷B

35、0的冰和0的水温度一样高C0的水比0的冰温度高D条件不足，无法比较已知水的温度和冰的温度都是0，虽然它们的状态不同，但冷热程度相同故选B55. 取一根劲度系数为k，自由长度为L，质量为m的均匀柱形弹性体。 (1)将其放在光滑水平面上，一端固定，另一端施以取一根劲度系数为k，自由长度为L，质量为m的均匀柱形弹性体。(1)将其放在光滑水平面上，一端固定，另一端施以外力，使弹性体缓慢伸长L1，试求其内含弹性势能Ep1；(2)将其竖直悬挂，平衡后计算弹性体伸长量L2和内含弹性势能Ep2。原长L，劲度系数为k的柱形弹性体，如果原长中任意一段的劲度系数为 则称为弹性结构处处相同的柱形弹性体。通常约定，若无

36、特殊说明，所给柱形弹性体均按弹性结构处处相同处理。 设柱形弹性体两端受拉力或压力F，沿长度方向无其他外力，平衡时体内弹性力处处同为F，长度方向形变量为 任意原长z段的形变量为 整个弹性体内含的弹性势能为 质量可略的柱形弹性体，无论水平或竖直放置，也无论沿长度方向处于什么样的运动状态，只要弹性体本身除两端受拉力或压力外，沿长度方向不受其他外力(竖直悬挂时弹性体所受重力可略)，那么，弹性体内弹性力仍是处处与两端外力相同，关于L，Ep的上述三式均成立。轻弹簧便属此例。 质量不可忽略的柱形弹性体水平放置，除两端受力外，沿长度方向无其他外力平衡时体内弹性力仍是处处与两端外力相同，故关于L，Ep的上述三式

37、仍成立若弹性体沿长度方向处于变化的运动状态，则因质量和加速度的存在，体内弹性力不再处处相同，关于L，Ep的上述三式不再成立这样的弹性体若是竖直悬挂，下端不施外力，平衡时也会因重力的存在而使体内弹性力从下端的零值单调递增到上端的mg值，其中m是弹性体质量。于是，关于L，Ep，的上述三式也不再成立。质量不可忽略的弹簧便是这样的弹性体。 (1)缓慢伸长可处理为时时平衡，据上所述，有 (2)弹性体处于原长时，将悬挂点记为x=0，弹性体沿长度方向各部位均可用坐标x(0xL)标记悬挂平衡后，取x到x+dx段，其劲度系数为 该小段两端分别受拉力： 下端： 上端： 两者差无穷小量，可处理为两端各有(m/L)(

38、L-x)g拉力。该小段伸长量为 弹性体伸长量便是 x到x+dx段内弹性力处处相同，内含弹性势能 弹性体内含的弹性势能便是 56. 两个相同的电阻R，并联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I。若将这两个电阻串联，仍接在该电源上，两个相同的电阻R，并联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I。若将这两个电阻串联，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流仍为I，则电源的内阻是()A0.5RBRC2RD4RA57. 光的_现象说明光的波动性，光的_现象说明光是横波。光的_现象说明光的波动性，光的_现象说明光是横波。干涉，$衍射、偏振58. 下列估测合理的是（）A成年人正常步行的速度约

39、为4.0km/hB使人感到舒适的温度约为37C台灯正常工作时的电下列估测合理的是（）A成年人正常步行的速度约为4.0km/hB使人感到舒适的温度约为37C台灯正常工作时的电流约为2AD中学生走路时对地面的压强为5104PaA、人正常步行时的速度在1.1m/s=1.13.6km/h4km/h此估测合理；B、人体正常体温在37左右，感觉舒适是温度在23左右此估测不合理；C、台灯的额定功率不大于40W，正常工作时通过的电流不大于I=PU=40W220V0.18A此估测不合理；D、中学生的体重在500N左右，站立时双脚与地面的接触面积大约500cm2=0.05m2，对水平地面的压强为p=FS=500N

40、0.05m2=104Pa此估测不合理故选A59. 一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在_的两侧，反射角_入射角一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在_的两侧，反射角_入射角反射定律包括三个方面的内容：三线共面、两线异侧、两角相等即反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角故答案为：法线；等于60. 氢原子基态能量为E0=13.6eV，氢原子n=2，3，激发态的能量为En=E0n2。实验室中两个处于基态的氢原子1，2各以速氢原子基态能量为E0=-13.6eV，氢原子n=2，3，激发态的能量为En=E0/n2。实验室中两个处于基态的氢原子1，2各以速度1，2朝着对方运动，碰撞后，沿原口，和口2方向分别发射出频率为1和2的光子，其中1对应从n=4激发态跃迁到基态发射的光子频率，2对应从n=2激发态跃迁到基态发射的光子频率。发射后，两个氢原子静止地处于基态，试求1和2。1=2=4.70104m/s