牵引网阻抗计算实用教案

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1、牵引网由承力索、接触导线组成，其结构非常复杂，如果再加入加强导线、串联元件、并联元件等，将使其复杂程度进一步增大；牵引网中含有铁磁材料元件，如钢轨，由于铁磁材料的相对磁导率随着通过它的电流大小变化而变化，因此随着牵引负荷的变化，钢轨的有效电阻和内电感有较大范围的变化；钢轨网通常被认为向两端无限延伸，由于轨道-大地之间的非线性分布参数电路(dinl)的存在，使得牵引网阻抗变化呈现非线性； 牵引网阻抗(zkng)计算的复杂性第1页/共50页第一页，共50页。 由于牵引电流在回流电路中流入大地的电流值，与轨地间的过渡电阻有关，也与列车距馈电点的距离有关。而这些参数，又随线路的构造、土壤的性质、地区的

2、气候条件以及列车情况而异。这样在轨道中流过的电流沿线路是不相同的。 所以：牵引网中有效电阻和电抗的计算是比较复杂的，只能采用近似的计算方法，再应用实测数据对计算结果加以修正(xizhng)。目前，对于牵引网，为了计算与分析的方便，并结合牵引供电回路的特点，均采用等效电路。第2页/共50页第二页，共50页。牵引网的等值电路与电力线路相同，可看作沿线路均匀分布的无穷个电阻、电抗、电导、电纳所组成。由于：牵引网距轨面高度(god)为6m左右，相比于电力线路的对地距离低导线半径不大，更主要的是馈电长度不长牵引网上的工频电压较低因此：在工频电流工作情况下的牵引网阻抗计算，可以忽略分布电容与电导的影响。

3、只需计算牵引(qinyn)网的有效电阻和电抗。第3页/共50页第三页，共50页。4.2 牵引网导线(doxin)参数 在导线(doxin)阻抗计算中，所需的导线(doxin)参数是:kmr1.导线的单位长度有效电阻mmR2.导线的等效半径第4页/共50页第四页，共50页。包括接触网电阻、钢轨电阻以及(yj)大地回路的电阻。1.接触网电阻(交流电阻)包括：接触导线、承力索非铁磁质导线(铜、铝)的单位长有效电阻为： 铁磁质导线(铁、钢轨)的单位长有效电阻为： )(199. 0316. 00kmfpKfRKr)(281. 0447. 00kmfpKfRKrrr牵引(qinyn)网电阻R0-导线(do

4、xin)半径(mm)；p-导线周长(cm)K-多股绞合线修正系数，绞合线K=1.59，非绞合线K=1第5页/共50页第五页，共50页。 从式中可看出，电流频率越高、导线面积越小及导线材料磁导率越大，集肤效应越为明显，使电阻越大。 对于牵引网中的非铁磁质导线，在工频下，可以忽略集肤效应而认为其有效(yuxio)电阻近似地等于直流电阻。)(199. 0316. 00kmfpKfRKr)(281. 0447. 00kmfpKfRKrrr第6页/共50页第六页，共50页。2.钢轨电阻对于铁磁材料导线（钢轨），确定其有效电阻很困难。工程应用中，钢轨的有效电阻通常由试验测得。由此式可计算出与不同钢轨电流对

5、应(duyng)的单根钢轨工频有效电阻。)(91. 0501021. 01281. 0281. 010kmppfpKrrrrT第7页/共50页第七页，共50页。等效(dn xio)半径 导线的等效半径：计入( j r)导线内电感后的当量半径。 单相输电线路中一根导线单位长度电感：mHoRdRdRdL070700lg106 . 4ln102ln2第8页/共50页第八页，共50页。0500407lg145. 0lg1029lg106 . 42RdXRdfRdfLXoHzfkmmHoo 第9页/共50页第九页，共50页。而在计算时采用相应(xingyng)的小于R0的等效半径 ，比较方便。即：kmi

6、ninoXRdXXX0lg145. 0RinoXXXoX没有内部磁场时的导线感抗R0R0RR kminRdXRdX lg145. 0lg145. 00确定一个小于R0的半径 ，使半径为 的等效导线， 到R0这部分的感抗等于半径为R0的内感抗。RR第10页/共50页第十页，共50页。此时，对于钢轨(gnggu)，其内感抗随通电电流大小而异，因此当相对磁导率未知时，不能用上式计算，若已知XinreRRRRRRRRRRLrrrin41070707000701021ln102ln102ln2的外自感：10218因为145. 0010inXRR 第11页/共50页第十一页，共50页。4.3 Carson

7、理论(lln)(卡尔逊理论(lln) 1926年，发表以大地为回路的架空导线阻抗计算( j sun)的论文“Wave Propagation in Overhead Wires Ground Return”，从此就成为电流流经大地情况下输电线及各种导线-地回路阻抗计算( j sun)的基础。 在“导线地”回路中，电流经过导线之后而从大地返回。这种回路的阻抗参数计算( j sun)与分析一般比较复杂，因为它和电流在地中的分布等许多因素有关。第12页/共50页第十二页，共50页。 Carson理论认为，这种导线地回路中的大地可以用一根虚设的导线来代替。 理论证明，这一距离与大地的电导(din do

8、)及电流的频率有关。由这一等值的导线模型出发：1.导线地回路的参数即可按普通双导线的计算公式确定。2.对于两根及以上的导线，亦可用同样多的导线地回路代替。第13页/共50页第十三页，共50页。 以大地为回路的架空线路模型中，大地的单位长阻抗，以及其与导线1的单位长互阻抗无法直接(zhji)确定。因此，Carson提出了一种等效电路，将大地用一根虚设的导线来代替。 此时，导线-地回路的阻抗计算就转变为普通双导线阻抗的计算。 可由电磁场理论计算第14页/共50页第十四页，共50页。1.单相(dn xin)二线架空输电线的电抗kmRdXlg145. 0第15页/共50页第十五页，共50页。 单相二线

9、架空( jikng)输电线路的阻抗： kmRdjrHzfRdfjrjXrZ lg145. 050lg10294kmRdXlg145. 0第16页/共50页第十六页，共50页。2.导线-地回路阻抗的计算(j sun)a.导线-地回路自感阻抗的计算(j sun)GLZjXrZ IfhjfIjXrIEZcmVGGGG99210102085. 0ln2212 kmRhfX lg10294 cmfhfjf 99210102085. 0ln4 kmfhfjf 49210102085. 0lg29 第17页/共50页第十七页，共50页。 b.两个(lin )导线-地回路之间的互感阻抗的计算 参看：贺家李译，

10、地中电流. 给出了Carson理论的详细推导，导线-地回路阻抗计算。kmdDjkmdDfjfjXrZggMMM 124122lg145. 005. 010lg29 LLGGLjXrjXjXrrZ kmgkmRDjrHzffRfjfr lg145. 005. 05010102085. 0lg29492第18页/共50页第十八页，共50页。hRgD5 . 0gDmfDg931010085. 2导线-地回路与等值导线之间的距离(jl)，可近似地看作大地回路等值导线的深度。第19页/共50页第十九页，共50页。为求得导线-地回路阻抗(zkng)需求出: 1.单导线以大地为回路的自阻抗(zkng)系数Z

11、1、Z2；2.两根导线以大地为回路时的互阻抗(zkng)系数Z12。kmgLRDjrZ lg145. 005. 0kmdDjZgM12lg145. 005. 0第20页/共50页第二十页，共50页。4.4 钢轨(gnggu)电流与地中电流 牵引网以钢轨和大地作为牵引电流的返回导线，由于钢轨和大地之间的过渡导纳的存在，使得钢轨电流在流向变电所的过程中，一部分经过渡过导纳逐渐泄入大地，形成地中电流；而在靠近变电所的地段，一部分地中电流经过渡导纳进入钢轨。 计算轨道电流和地中电流的意义(yy)： 1.确定牵引网电路模型 2.计算对通信线路的影响第21页/共50页第二十一页，共50页。Z1 (/ /k

12、mkm)Z2 (/ /kmkm)Z12 TII1I1I2I2IGITUZE Y(s/km)Z0 0l牵引负荷(fh)电流距变电所x处钢轨电位(din wi)，轨中电流接触网-地回路(hul)自阻抗钢轨-地回路自阻抗两个导线-地回路之间互阻抗钢轨-地电纳牵引变电所接地电阻钢轨特性阻抗第22页/共50页第二十二页，共50页。相关(xinggun)假设 1.钢轨参数均匀且无限长，两根钢轨是并联的，电流分布相同； 2.钢轨电路是线性电路，因而可以适用叠加原理； 3.大地的电导率是均匀的； 4.在工频下，钢轨-地过渡导纳仅计电导部分，而忽略电纳部分； 5.在一般情况(qngkung)下，不考虑变电所接地

13、装置的影响。第23页/共50页第二十三页，共50页。分析：在0 xl内的 由均匀传输线理论，在x正方向(fngxing)上,变电所至机车取流点处有：TTU、IdxUYIddxIZdxIZUdTTTTT122分析(fnx)第24页/共50页第二十四页，共50页。 分布(fnb)参数使 发生变化： TTU、ITTTTUYdxIdIZIZdxUd1221dxUYIddxIZdxIZUdTTTT122第25页/共50页第二十五页，共50页。 对x取一次导数(do sh)，得： dxUdYdxIddxIdZdxUdTTTT22222(1)式将（1）式代入得TTTTUYdxIdIZIZdxUd122001

14、222IYZIYZdxIdUYZdxUdTTTT2222第26页/共50页第二十六页，共50页。 求解(qi ji)微分方程得通解：001222IYZIYZdxIdUYZdxUdTTTT2222xxTxxTBeAeUBeAeZYIZZI)(2212K：感应(gnyng)系数01ZkmYZ12钢轨传播常数第27页/共50页第二十七页，共50页。 根据边界条件求解(qi ji)A，B： 1.在钢轨回流处 x=0)/()(101111101EZZIUIIIBAUBAZIKIEEZZIKZZBAZ000)1()2(1Z1 (/ /kmkm)Z2 (/ /kmkm)Z12 TII1I1I2I2IGITU

15、ZE Y(s/km)Z0 0lxxTxx2212TBeAeU)Be(AeZYIZZI第28页/共50页第二十八页，共50页。 2.在机车处：x=l20122202)(1IZUIIIBeAeUBeAeZIKIllll0)1(2ZIKAeJl2Z1 (/ /kmkm)Z2 (/ /kmkm)Z12 TII1I1I2I2IGITUZE Y(s/km)Z0 0lxxTxx2212TBeAeU)Be(AeZYIZZI第29页/共50页第二十九页，共50页。 联立两式得：000022)1(21)1(21ZZeZZIZKBeIZKAElEl22)1 (2122)1 (2100)(000)(xElExlTxE

16、lExlTeZZeZZeIZKUeZZeZZeInIKI达式为：达式为：轨道电流、电位分布表轨道电流、电位分布表EEZZIKZZBAZ000)1()2(0)1(2ZIKAeJl分析(fnx)较为复杂第30页/共50页第三十页，共50页。考虑(kol)两种特例情况： 若牵引(qinyn)变电所接地电阻ZE趋于0，则22)1 (2122)1 (2100)(000)(xElExlTxElExlTeZZeZZeIZKUeZZeZZeIKIKI)1 (21)1 (21)(0)(xlxlTxlxlTeeIZKUeeIKIKI第31页/共50页第三十一页，共50页。 若牵引(qinyn)变电所接地电阻ZE趋

17、于无穷大，则22)1 (2122)1 (2100)(000)(xElExlTxElExlTeZZeZZeIZKUeZZeZZeIKIKI)1 (21)1 (21)(0)(xxlTxxlTeeIZKUeeIKIKI第32页/共50页第三十二页，共50页。 牵引电流进入钢轨后分成(fn chn)两个分量：)1 (21)1 (21)(0)(xxlTxxlTeeIZKUeeIKIKIIZZIKI21211.感应电流分量能保持大小不变地沿轨道返回变电所，而不渗入大地)1 (21)(2xxleeIKI2.传导电流分量在钢轨中流动，并逐渐泄入大地第33页/共50页第三十三页，共50页。4.5 牵引网阻抗计算

18、(j sun)的简化电路模型 以单线(dnxin)电气化区段为例lIUUZ第34页/共50页第三十四页，共50页。 为了简化计算，忽略钢轨电流(dinli)的过渡过程： 即：)1 (21)1 (21)(0)(xxlTxxlTeeIZKUeeIKIKIIKIIIIKITGT1第35页/共50页第三十五页，共50页。CTGUZZ1Z2Z12ITIGI0l+ +- -Z Z1212Z Z2 2Z Z1 1IUlZI12TIIZZlZlZIIT212212TGIII牵引(qinyn)网模型简化：分布参数，计算复杂，非线性kmlIUZIZZIIZZIGT)1 (212212根据kmlIUZ线性Z1接触网

19、地回路（有源网）自阻抗Z2钢轨网地回路（无源网）自阻抗Z12接触网地回路与轨道(gudo)地回路互阻抗问题变为：Z1、Z2、Z12如何求？第36页/共50页第三十六页，共50页。接触网接触网- -地回路地回路U+-轨道轨道- -地回路地回路采用这两个等效电路后，便可应用导线-地回路电抗的计算(j sun)方法来计算(j sun)牵引网的电抗。1Z2Z12Z第37页/共50页第三十七页，共50页。一、先讨论一个最简单的例子牵引网由一根接触线和一根钢轨(gnggu)组成22121112122122110ZZZIUZZIZIZIZIU 1Z2Z12Z+ +- -U1I2I4.6单线牵引网阻抗(zkn

20、g)计算第38页/共50页第三十八页，共50页。1.简单悬挂Z1-接触导线-地回路的自阻抗(zkng)Z2-等值钢轨-地回路的自阻抗(zkng)(两条钢轨并联)Z12-接触导线-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗(zkng)jTdTdjTd接触导线接触导线钢轨钢轨1 12 21Z2Z12Z接触导线接触导线等值钢轨等值钢轨等效等效22121ZZZZ 1T1T单线(dnxin)直供方式牵引网阻抗计算第39页/共50页第三十九页，共50页。 kmRDjrZZjgjj lg145.005.01TTTkmgTdRddRRRrrrrRDjrZZ 412212122122222/lg145. 005. 0km

21、dDjZZjTgjTlg145. 005. 012第40页/共50页第四十页，共50页。Z1-接触网-地回路的自阻抗(zkng) (接触线-地回路和承力索-地回路并联)Z2-等值钢轨-地回路的自阻抗(zkng)(两条钢轨并联)Z12-接触网-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗(zkng)jcdHjTdcTdTd承力索承力索接触导线接触导线钢轨钢轨等效等效1 12 21Z2Z12Z接触网接触网等值钢轨等值钢轨22121ZZZZ cj1T1T2.单链形悬挂(xungu)第41页/共50页第四十一页，共50页。jcdcfhcj kmRDjrZjgjj lg145.005.0 kmRDjrZcgcc l

22、g145.005.0 cjcjcgjcfhdkmdDjZ32lg145. 005. 0 第42页/共50页第四十二页，共50页。 接触网-地回路的自阻抗(zkng)： 等值钢轨-地回路： jcjccjcjZZZZZZ /1TTTkmgdRddRRRrrrrRDjrZ 412212122122222/lg145. 005. 0第43页/共50页第四十三页，共50页。 接触网-地回路与等值钢轨(gnggu)-地回路之间的互阻抗cTjTcTjTgdddddkmdDjZ422121212lg145. 005. 0第44页/共50页第四十四页，共50页。特点：1.上、下行牵引网在供电分区末端并联2.所有

23、平行钢轨并联3.复线牵引网等效为三个导线回路上行牵引网地回路 (1)下行牵引网地回路 (2)钢轨网地回路 (3) 无源网络为分析上、下行牵引网中电流分布、压损计算等等，上、下行牵引网不能合并为一根导线。因为(yn wi)上、下行运营情况不同，上、下行列车位置及取流不同。有源网络4.7 复线(fxin)牵引网等值阻抗的计算第45页/共50页第四十五页，共50页。jcdH承力索承力索2 2接触导线接触导线2 2钢轨钢轨2c2jjcdHjTdcTdTd承力索承力索1 1接触导线接触导线1 11c1j1T1T2T2TjTdcTd等效等效1 13 31Z3Z23Z上行接触网上行接触网等值钢轨等值钢轨 3

24、2313123223232131ZZZZZZZZZZZZZ上下下上2 22Z下行接触网下行接触网12Z13Z第46页/共50页第四十六页，共50页。 上、下行牵引网自阻抗为： 互阻抗为： Z1-上行(shngxng)接触网-地回路的自阻抗 (接触线-地回路和承力索-地回路并联) Z2-下行接触网-地回路的自阻抗 (接触线-地回路和承力索-地回路并联) Z3-等值钢轨-地回路的自阻抗(四条钢轨并联) Z13-上行(shngxng)接触网-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗 Z23-下行接触网-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗 Z12-上行(shngxng)接触网-地回路与下行接触网-地回路的互阻抗

25、32232)(32121)(ZZZZZZZZ 下牵上牵3231312)(ZZZZZ 上，下牵第47页/共50页第四十七页，共50页。 上、下行接触网-地回路(hul)自阻抗： 等值钢轨网-地回路(hul)自阻抗： jcjccjcjZZZZZZZ /2182333332221212121114lg145. 005. 0TTTTTTTTTTTTTTkmgddddddRRrrRDjrZ 第48页/共50页第四十八页，共50页。 上、下行接触网之间的互阻抗： 上、下行接触网-地回路(hul)与等值钢轨网-地回路(hul)间的互阻抗： 412121212212121lg145. 005. 0cjcjccjjgdddddkmdDjZ 8131323132121111121211111lg145. 005. 0TcTcTcTcTjTjTjTjgdddddddddkmdDjZZ第49页/共50页第四十九页，共50页。感谢您的观看(gunkn)！第50页/共50页第五十页，共50页。