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1、1. 1.3(2)集合的运算（全集、补集）教学目标一知识目标1. 了解全集与补集的意义 2.掌握补集符号“CUA”，会求一个集合的补集；知道有关补集的性质。二 能力训练与要求 学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.三 情感目标 1. 进一步树立数形结合的思想。 2. 感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确。教学重点与难点 教学重点：补集的概念及有关运算。 教学难点：补集的有关性质。教学方法：探究法，讲练结合法等.教学过程 一、复习回顾 1、集合的交集、补集的概念、求法？2、两个集合相等应满足的条件是什么？二、讲授新课1.概念引入 AUCUA事物都是相对的，集合中的部
2、分元素与集合中所有元素之间关系就是部分与整体的关系。回答下列问题例:A=班上所有参加足球队的同学B=班上没有参加足球队的同学U=全班同学那么U、A、B三集合关系如何？集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合。即图中阴影部分。2.概念形成n 全集定义如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U。说明在研究集合与集合之间关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个确定的集合就是全集。解决某些数学问题时，有时把实数集R看作全集U，有时把有理数集Q看作全集U，有时把正整数集合看作全集U。n 补集定义一般地，设U为全集，A是U的一个子集（即AU），则由U中所
3、有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在全集U中的补集，记作CuA，即CuA=x|xu，且xA，读作“A补”。（上图阴影部分即表示A在U中补集CuA。）n 举例说明：解决某些数学问题时，如果把实数集看作是全集U，那么有理数集Q的补集CuQ就是全体无理数的集合。3.概念深化补集的性质 ACuA= ACuA=U Cu（CuA）=A4、例题解析例1、 若U=2，3，4，A=4，3，则CUA=_。例2：设U=R，A=，写出CuA。（课本P14例5）解：CuA=例3：若集合A=，当全集U分别取下列集合时，写出CuA。（补充） U= U= U=(画数轴)解： CuA= U= U=例4：设U=a，b，c，d
4、，e，A=a，b，B=b，c，d， 求CuACuB，Cu(AB)，Cu(AB)，CuACuB(课本P14例5)从上述结论中，你发现有什么结论？（补）对任意的集合A，B，请你用集合的图示法说明是否有以上结论。三、巩固练习（1）U=高一（1）班的所有学生，A=高一（1）班的女生，B=高一（1）班的学生干部，求A，B，的补集并说明其实际意义。（课本P15习题1.3（3）(2) 若U=三角形，B=锐角三角形，则CuB= 。（3）若U=1，2，4，8，A=，则CuA= 。（4）若U=1，3，a2+2a+1，A=1，3，CuA=5，则a= 。(5) 已知A=0，2，4，CuA=-1，1，CuB=-1，0，2，求B= 。解答：（1）：CuA=高一（1）班的男生，CuB=高一（1）班的所有不是学生干部的学生，Cu（）=高一（1）班所有除了学生干部的女生的同学（2）：CuB=直角三角形或钝角三角形。（3）：CuA=U（4）：a2+2a+1=5；a=-1 （5） ：利用文恩图，B=1，4。四、课堂小结1、全集与补集的概念、全集与补集的表示。2、能熟练求解一个给定集合的补集。3、注重一些特殊结论在以后解题中应用。五、课后作业1、课本P15 习题1.38，9，102、思考题：已知全集U=x,A=xB=x,求的所有元素之积及的所元素之和。课后反思：4
113集合的运算(全集,补集)
