(寒假总动员)2015年高二数学寒假作业 专题03 椭圆的标准方程(测)(含解析)
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1、专题3 椭圆及其标准方程【测一测】一选择题1如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()A(0,1)B(1,2)C(0,2)D(0,1【答案】A【解析】 试题分析:椭圆的焦点在y轴上,2,即10,解得0k1. 2已知椭圆1上有一点P,F1、F2是椭圆的左、右焦点,若F1PF2为直角三角形,则这样的点P有()A3个 B4个 C6个 D8个3已知F1,F2是椭圆1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点在AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为 ()A6 B5 C4 D3椭圆注意焦点在y轴上5. 已知点(3,4)在椭圆上,则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是()
2、A、12 B、24 C、48 D、与的值有关6. 曲线与曲线的( )A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等7. 椭圆上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点则|ON|等于( )(A)2 (B)4 (C)8 (D)8. 一动圆与圆外切,同时与圆内切,则动圆的圆心在( ) A.一个椭圆上 B.一条抛物线上 C.双曲线的一支上 D.一个圆上【答案】A【解析】试题分析:由两圆的位置关系求解,记动圆圆心为,半径为,圆的圆心为,半径为1,圆的圆心为,半径为10,则,故,从而知点轨迹是椭圆.9设、是曲线上的点,则必有 ( )A B C D10已知动圆M过定点A(3,0)并
3、且与定圆B:(x3)2y264相切,则动圆圆心M的轨迹方程为()A.1 B.1 C.1 D.1二、填空题11经过点(2,3),且与椭圆9x24y236有共同焦点的椭圆方程为_.【答案】1【解析】试题分析:椭圆9x24y236可化为1,其焦点为(0,),(0,),设所求方程为1(ab0)由椭圆定义得2a=2,a,b210,方程为1.12. 为椭圆上的点,是其两个焦点,若,则的面积是 13. 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则的最大值为_.14椭圆的左焦点为F,直线xm与椭圆相交于A、B.当FAB的周长最大时,FAB的面积是_三解答题15. 已知椭圆经过点,.(1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆上的动点,求的最大值.【解析】试题分析:()设椭圆方程为,把点的坐标代入,得关于的16. 已知椭圆的两个焦点为,点在椭圆上.()求椭圆的方程;()已知点,设点是椭圆上任一点,求的取值范围.有最小值;,有最大值,的范围是
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