教学中渗透教学思想

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1、教学中数学思想方法的渗透 这学期我教四年级两数学，工作量很大，但我还是能够认真执行学校教育教学计划，积极探索，改革教学，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，在教学中渗透数学学习的思想方法，收到很好的效果。 一、数形结合的思想方法 数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常

2、用的方法。例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。再如本册图形美-对称、平移和旋转这一单元，由于在生活中有很多对称、平移和旋转现象，因此，在教学中我们尽可能结合学生的生活实际来创设情境，实现学生学习有价值的数学。案例：（一）激趣导入，引出课题：兴趣是学生学习的直接动力，同时结合学生对旋转的初步认识，我出示了一个风车，转动风车，同时提出问题：师：观察一下风车是怎样运动的？生：旋转。师：关于旋转，你知道哪些知识？生1：摇动手臂做旋转运动，旋转是这么运动的。生2：旋转围绕一个固

3、定的点。师：生活中有许多美丽的图案，其中很多图案都是由简单的图形旋转得到的。（出示一些较复杂图案），学生欣赏后提出：“你们想不想自己设计出这么美丽的图案？这节课我们一起来研究图形的旋转。（板书课题）。设计意图：在欣赏过程中，使学生感受生活中的数学美，激起学生的学习欲望，体会数学与实际生活的密切联系。教学效果：充分激发了学生的学习兴趣，从而使学生更好的进行探索性学习。（二）师生互动，引导探索：这一环节从学生最熟悉的钟表入手。出示钟表：师：引导学生观察钟表。“钟表上哪些部件在动？”生：指针。师：怎样运动？是围绕哪一点旋转的？按什么方向旋转的？生：回答问题，并伸出手指模仿时针的转动进一步感受。设计意

4、图：使学生初步感知指针是围绕一个中心点进行旋转，和指针旋转方向相同是顺时针旋转，和指针旋转方向相反是逆时针旋转。在探索中，通过演示分针从12指向3的旋转过程，让学生明确旋转的三要素：旋转点，旋转方向（顺时针、逆时针），旋转度数。教学效果：这个环节的设计把复杂的图形的旋转转变为学生熟悉的线的旋转，降低了学习的难度，同时面向全体学生，使每个学生经历描述物体旋转的全过程，并通过肢体语言的描述，使学生切实感受到了顺时针和逆时针的不同，调动学生的积极性。（三）巩固新知，游戏练习：师：用我们准备的半圆形学具，你能在方格纸上运用我们掌握的旋转知识做一个风车吗？生：操作。交流制作方法、演示制作过程。师：出示：

5、通过不同旋转后得到的三角形。“谁能用旋转的知识，设计一个问题，和大家一起研究？生：设计、提出并解决问题。设计意图：在学生学会描述旋转过程后，再次出示上课伊始学生感兴趣的风车，通过学生准备好的半圆形学具，在方格纸上操作，体会风车到底是怎样得来的？使一个情境贯穿课堂教学的始终。教学效果：无论是制作风车图案，还是观察三组图形，都是学生比较熟悉和喜欢，因此，此环节学生参与的热情很高，出现了课堂的二次高潮。通过以上的环节，学生能够准确的掌握一个图形旋转的全过程，巩固了所学新知。（四）观察欣赏，创新设计。在本节课的教学中。以下几个方面做到了数形结合：1、呈现学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知平移、旋

6、转、轴对称等现象。“轴对称图形”中的剪纸和折纸撕纸，“镜子中的数学”中的镜子，“平移与旋转”中升旗、房子的平移等等，使学生感受到平移、旋转与轴对称图形变换就在自己身边，图形变换在生活中有着极其广泛的应用。2、在动手操作中，认识平移、对称、旋转，并能在方格纸上画出平移后的图形或对称图形。在课中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“画一画”“做一做”等，这样在“做中学”，不仅使学生加深体验图形变换的特征，提高动手能力，而且为学生独特的创意和丰富的想像提供了平台。3、通过审美情趣的培养，提高学生学习数学的兴趣。在课中我们让学生欣赏、收集图案，引导学生发现美。让学生尝试设计图案，鼓励学生创造美，展示美

7、，同时使学生体悟到美丽的图案其实可以用一个简单的图形经过平移、旋转或轴对称得到，从而初步开成以简驭繁的思想。这样可以愉悦学生心情，提高学生学习数学的兴趣。 二、集合的思想方法 把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法,继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的

8、关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。本册中第三单元团体操表演-因数和倍数中，利用集合图表示公因数和公倍数。案例回顾：一、 情境引入：由脑筋急转弯“理发师的困惑”引入，使学生体会到生活中很多地方存在“重复”。为“集合”埋入伏笔。二、活动一：抢椅子游戏。2个人2把椅子，不能分出胜负，怎么办？生：可撤一把椅子或加一个人。提炼：解决问题的方法不止一个。活动二：闯关。4个学生选出一个人参加刚才的游戏。活动三：3个人，两把椅子抢椅子。师：刚才共有4+3=7人参加游戏。站起来。为什么只有6个人？生解释：因为有一个人是重复的，提出重点“重复“。用呼

9、拉圈来表示这件事。这就是集合思想。三、 判断哪件事用到了集合思想。男生16人，三好生11人。用呼拉圈表示几种可能性。四、实际应用。在因数和位数的学习中，特别严重是公因数和公倍数的学习中。学生每人一张练习2和5的倍数的练习。 三、极限的思想方法 极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。 本册中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1 3 = 0.33

10、3是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。 四、化归的思想方法 化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。客观事物是不断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。数学 的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时，也是经常用到它，如化生为熟、化

11、难为易、化繁为简、化曲为直等。 如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。本册中，平行四边形面积的计算是在学生学习了长方形的面积和平行四边形认识的基础上教学的，平行四边形的面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用，所有平行四边形面积公式的推导，是本节课的重点，整个教学过程由复习准备导入新

12、课，进行新课，巩固练习，课堂小结几个环节组成，在复习中，教师先让学生回答平行四边形的底和高各是多少，以唤起学生对平行四边形认识的回忆，在通过把一个可拉动长方形铁框拉成一个平行四边形，使学生看到长方形和平行四边形之间的内在联系，为后面学习新知识打下基础。新课突出了三个环节，一是引导学生初步探究，通过提出一个客观的实际问题，如果有一块很大很大的平行四边形草地，还能用数方格的方法计算它的面积吗？小组讨论。用问题激起学生再次探究，可以把要探究的平行四边形转化成我们学过的什么图形呢？二通过学生实际操作，用不同方法把平行四边形转化成长方形，并通过操作，观察，找出平行四边形与所拼的长方形的内在联系，在此基础

13、上，推导出平行四边形的面积计算公式。三是引导学生会用公式正确计算平行四边形面积，解决实际问题，在练习中，一定要做到一练一小结，提醒学生要注意的问题。 五、符号化的思想方法 数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。 教材从一

14、年级就开始用“”或“（ ）”代替变量 x ，让学生在其中填数。例如：1 + 2 = ，6 +（ ）=8 ， 7 = +；再如：学校有7个球，又买来4个。现在有多少个？要学生填出 = （个）。符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。因此，教师在教学中要注意学生的可接受性。本册中第一单元珍稀动物-简易方程这一单元是符号化思想的具体体现。新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程

15、，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西。老教材中解方程的教学是利用加减乘除各部分之间的关系解决的，学生只要掌握了一个加数=和-另一个加数，减数=被减数-差，被减数=差+减数，一个因数=积另一个因数，除数=被除数商，被除数=商除数这些关系式，不管是简单的还是复杂的方程都可以用这些关系式去解。而我们新教材却完全不是这种方法，它是利用天平的平衡原理得到等式的基本性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数等式不变，和等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式不变进行解方程的新教材如果能把天平的规律教学得到位，这样就能把等式性质掌握好，等式性质掌握的好了解起方程来也有规律可循了。于是，我在教学时

16、充分地利用天平实物以及课件让学生深入地理解天平的平衡规律，从而顺利地揭示出了等式的性质。这样在解简易方程时学生很容易掌握方法。知道未知数加（或减）一个数时，只要在方程的两边同时减（或加）同一个数，未知数乘（或除）一个数时，只要在方程的两边同时除（或乘）同一个数即可。一般不会出现运算符号弄错的现象了。 六、统计的思想方法 在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。例如，求平均数是一种理想化的统计方法。我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法。 本册第八单元获联合国人居奖的城市-统计讲的就是日常生活中运用最广泛的一种统计图-折线统计图。小学数学除渗透运用了上述各数学思想方法外，还渗透运用了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等。从教学效果看，在教学中渗透和运用这些教学思想方法，能增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣和学习的主动性；能启迪思维，发展学生的数学智能；有利于学生形成牢固、完善的认识结构。总之，在教学中，教师要既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和发展。