5牛顿运动定律2师

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1、第六讲 牛顿运动定律的综合应用教学目标1理解超重、失重现象产生的条件和本质，能用牛顿运动定律求解超重和失重问题2掌握对连接体问题的分析和处理方法3知道牛顿运动定律中临界问题的临界条件4掌握对临界问题的分析和处理方法教学重点1牛顿运动定律的综合应用2对整体法和隔离法的灵活运用教学难点1牛顿运动定律的综合应用2对整体法和隔离法的灵活运用教学方法建议总结归纳，讲练结合12要点梳理整合一超重与失重问题1真重与视重物体实际所受的重力称为物体的真重，又叫做实重；视重是物体对支持物的压力或物体对悬绳（或弹簧测力计）的拉力。在平衡状态时，物体对水平支持物的压力（或对悬绳或弹簧测力计的拉力）大小等于物体的重力。

2、2超重（1）当物体加速上升或减速下降时，视重大于重力的现象。（2）特征：物体处于超重状态时，具有向上的加速度。3失重（1）当物体加速下降或减速上升时，视重小于重力的现象。（2）特征：物体处于失重状态时，具有向下的加速度。4完全失重视重等于零的现象。如：自由落体、绕地球做匀速圆周运动的太空舱等。5对超重和失重的理解（1）不要错误地认为超重就是“重力增大”，失重就是“重力减小”。（2）不要错误地认为超重失重现象与物体重力的变化相同。（3）不要错误地认为物体向上运动就是超重，向下运动就是失重。物体在竖直方向上具有加速度时，才出现超重和失重现象。当物体加速度方向向上或具有向上的加速度分量时，物体超重。

3、当物体加速度方向向下或具有向下的加速度分量时，物体失重。（4）发生超重或失重现象与物体的速度大小及方向无关，只决定于加速度的方向及大小。（5）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。二连接体问题1连接体与隔离体两个或两个以上物体或叠放在一起或并排在一起或用绳、杆相连在一起的物体系统，称为连接体，也叫做物体组；如果把其中某个物体从原来的情景中隔离出来，该物体即为隔离体。2外力和内力如果把两个或两个以上物体所组成的系统看作一个整体作为研究对象，物体系所受到的系统之外其他物体的作用力称为系统所受到的外力

4、，而系统内各物体间的相互作用力称为系统内力。3连接体问题的分析处理方法-整体法与隔离法（1）整体法选取整个系统作为研究对象，把物体组看作一个整体进行受力分析，对整个系统应用牛顿第二定律列出方程进行求解的方法。整体法主要适用于两个或两个以上物体以某种方式连接时，各物体具有相同加速度的情况。采用整体法时，将系统内各物体间的相互作用力作为内力，可避免讨论系统内力，减少受力分析个数，减少方程个数，从而给我们的解题带来方便。2隔离法把某个物体从系统中“隔离”出来作为研究对象，分析该物体的受力情况，依据牛顿第二定律列方程进行求解的方法。如果问题较复杂，涉及未知量较多，还要“隔离”第二个物体、第三个物体等，

5、总体原则是所列方程数与未知量个数相等。采用整体法不能求出系统内各物体间的相互作用力（内力），求内力时必须采用隔离法。在牛顿运动定律的应用中，隔离法尤其适用于系统内物体的加速度大小或方向不同（相同也行）时的情形。3整体法与隔离法的灵活运用（1）求内力时，一般先采用整体法，后采用隔离法，即“先整体，后隔离”。（2）求外力时，一般先采用隔离法，后采用整体法，即“先隔离，后整体”。三牛顿运动定律中的临界问题1什么叫临界问题所谓临界问题是指物体的运动性质发生突变，要发生而尚未发生改变时的状态。2牛顿定律中临界问题的临界条件（1）地面、绳子或杆的弹力为零。（2）相对静止的物体间静摩擦力达到最大，通常在计算

6、中取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。友情提醒：（1）当题目中出现诸如“最大”、“最小”、“最高”、“刚刚”、“恰好”等词语时，一般就隐含着临界问题的出现。（2）运动物体的特殊条件往往是处理临界问题的突破口。3解决物理临界问题的三种重要方法1极限法极限法是就是把问题（物理过程）设想为“极端”，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用物理规律列出极端情况下的方程，从而使临界条件、临界现象暴露出来进行解答。找到临界条件是解决临界问题的关键。2极值法就是把临界问题当做一般问题来处理，通过列方程，把所求量用已知量和所设量表示出来，然后用求极值的方法解决临界问题。3假设法运动假设法求解物理的“临界问题

7、”，可以依据题意从某一“猜想”的假设入手，通过物理规律得到结论，再由严谨、合乎理论逻辑和符合物理实际的推理讨论，从而得到正确答案。运动假设法的应用一般有以下两种情形：（1）假设待求力不存在，分析物体会发生怎样的运动，然后再确定此力应沿什么方向才会产生题中所给定的运动状态。（2）假定待求力沿某一方向，运用相应的规律求解时，若答案为正值说明原假定成立，为负值说明力的方向与假定方向相反。4运动物体脱离的条件（1）沿水平方向相互挤压的物体之间，刚好发生脱离的条件是“加速度相同”而不是“速度相同”。“速度相同”仅是一种运动学特征，是物体脱离时的表象，而“加速度相同”则是一种动力学特征，才是物体脱离时的内

8、在本质。（2）沿竖直方向相互挤压的物体刚好发生脱离的条件是“加速度相同，相互作用力为零”。典题精讲精析题型一：超重和失重问题【例题1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m4kg的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g取10m/s2)(1)当弹簧秤的示数T140N，且保持不变。(2)当弹簧秤的示数T232N，且保持不变。(3)当弹簧秤的示数T344N，且保持不变。答案：（1）电梯处于静止或匀速直线运动状态；（2）电梯加速下降或减速上升；（3）电梯加速上升或减速下降。解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg和竖直向上的拉力FT的作用。规定竖直向上方向

9、为正方向。(1)当FT140N时，根据牛顿第二定律有：FT1mgma1解得这时电梯的加速度：由此可见，电梯处于静止或匀速直线运动状态。(2)当FT232N时，根据牛顿第二定律有：FT2mgma2解得这时电梯的加速度：式中的负号表示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下，电梯加速下降或减速上升。(3)当FT344N时，根据牛顿第二定律有：FT3mgma3解得这时电梯的加速度：a3为正值表示电梯的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上，电梯加速上升或减速下降。点评：（1）当物体加速下降或减速上升时，亦即具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态；当物体加速

10、上升或减速下降时，亦即具有竖直向上的加速度时，物体处于超重状态（2）处理超重、失重问题还是利用牛顿第二定律求解，关键是要分清物体运动状态变化时加速度的方向，从而列出正确的动力学方程求解。【课堂训练】（2011龙岩高一检测）一质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图。F/N100320400440t/s0123465试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2.答案：h9m题型二：加速度相同的连接体问题【例题2】（2011四川成都高一考试）一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提

11、升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量M，人的质量为m，起动时吊台向上的加速度是a，并且人没有离开吊台。（已知重力加速度为g）求：（1）绳的拉力大小？（2）这时人对吊台的压力大小。（3）若吊台以某一加速度运动中出现人对吊台的压力刚好为零，试讨论说明人对吊台压力刚好为零满足的所有条件。答案：（1）（2）（3）m=M或解析：（1）把人和吊台作为整体，根据牛顿第二定律，有：解得：（2）以人为研究对象：解得：（3）由式可知：当满足m=M时，N=0当满足时，N=0点评：两物体具有相同的加速度时，且加速度已知，可将物体组看作整体，利用牛顿第二定律，从而求出外界对系统的作用力；而要

12、求解系统内部物体间的相互作用，则必须采用隔离法。【课堂训练】如图所示，A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于B上，三物体可一起匀速运动。撤去力F后，三物体仍可一起向前运动，设此时A、B间作用力为f1，B、C间作用力为f2，则f1和f2的大小为（ ）Af1f20 Bf10，f2FCf1，f2 Df1F，f20答案：C题型三：加速度不同的连接体问题【例题3】如图所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？（2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么

13、方向运动？答案：（1） 方向沿斜面向下（2） 方向沿斜面向下解析：（1)要保持木板相对斜面静止，木板重力的下滑分力要与木板受到的摩擦力平衡，故木板受到的摩擦力沿斜面向上。由牛顿第二定律有：根据牛顿第三定律可知，人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力，有：解得：方向沿斜面向下。(2）要保持人相对于斜面的位置不变，对人有，为人受到的摩擦力且沿斜面向上，因此木板受到向下的摩擦力，木板受到的合力为，解得，方向沿斜面向下。点评：两个物体具有不同的加速度时，应分别隔离每一个物体进行分析。【课堂训练】如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿

14、对“底人”的压力大小为（ ）A（M+m）gB（M+m）g-maC（M+m）g+maD（M-m）g答案：B题型四：牛顿运动定律中的临界问题【例题4】如下图所示，两块质量分别为m1和m2的物块，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平面上，将物块1下压一段距离后释放，在物块1上下往复运动过程中，物块2始终没有离开水平面，且对水平面的最小压力为零，则物块l的最大加速度的大小是多大？物块2对水平面的最大压力是多大？解析：以物块1为研究对象：弹簧弹起的初阶段，弹簧处于被压缩状态，向上的弹力大于重力，物块1向上做变加速运动，加速度逐渐减小，其方向竖直向上。当弹力等于重力时，物块1的加速度为零，而速度达到最

15、大。然后，弹簧处于伸长状态，物块1受到的弹力向下，弹力逐渐增大，加速度逐渐增大，达到最高点时，加速度最大，方向竖直向下。当物块1下落至最低点时，物块1的加速度也达到最大值，但方向竖直向上。以物块2为研究对象：根据题设条件可知，当物快1达到最高点时，物块1受到的向下的弹力最大，此时，物块2受到的向上的弹力也最大，使地面对物块2的支持力为零。当物块1落至最低点时，其加速度与最高点的加速度等值反向，弹簧对物块1的弹力方向向上。此时，弹簧对物块2的弹力也最大，方向竖直向下，因此，物块2对地面的压力达到最大值。（1）对物块1上升过程的研究以物块1为研究对象，物块1在最高点处F1最大，加速度最大，且方向竖

16、直向下F1+m1g= m1am，以物块2为研究对象，F1最大时，FN=0，有F1= m2g又F1= F1 ，即m1g+ m2g =m1am所以物块1的最大加速度为：（2）对物块1下落过程的研究物块1落至最低点处，其受到向上的弹力最大，加速度达到最大值，但方向竖直向上。F2-m1g= m1am ，即F2=m1g+m1am对物块2受力分析，有：FN= m2g+F2=2（m1+ m2）g根据牛顿第三定律，则物块2对地面的压力的大小为2（m1+ m2）g点评：在临界问题的处理过程中，做好受力分析，做好运动过程和运动状态分析，是找出临界条件的关键。【例题5】（1）如图所示，质量分别为和的物体和用一轻杆连

17、接，置于光滑的倾角为的斜面上，整体沿斜面加速下滑，求它们的加速度和轻杆所受的作用力分别是多大？（2）本题中，若物体与斜面之间有摩擦，且动摩擦因数为，求它们的加速度和轻杆所受的作用力分别是多大？解析：（1）A、B在下滑时有相同的速度和加速度，运动状态相同，可将A、B作为一个整体处理。A、B整体受到重力（M+m）g和斜面的支持力FN的作用，根据牛顿第二定律有：(M+m)gsin=(M+m)a解得：a=gsin隔离物体A，假设轻杆对A的作用力方向向上，设为FT，A还受到本身的重力Mg和斜面的支持力NA的作用，由牛顿第二定律Mgsin-FT=Ma解得：FT=0 ，即轻杆不产生作用力。（2）将A、B作为

18、一个整体，受到重力（M+m）g和斜面的支持力FN、斜面的摩擦力Ff的作用。由牛顿第二定律（M+m）gsin-Ff=（M+m）aFf=（M+m）gcos解得：a=gsin-gcos同样隔离物体A，假设轻杆对A的作用力FT方向向上，A还受到本身的重力Mg和斜面的支持力FNA、斜面的摩擦力FfA。由牛顿第二定律：Mgsin-FfA-FT=MaFfA=Mgcos解得：FT=0，即轻杆不产生作用力。点评：在某一个方向上不能确定力的有无或方向时，可以设出此力的方向，若求得结果为零，说明此力不存在；若求得该力为正值，则说明此力的方向与假设的方向相同；若求得该力为负值，则说明此力的方向与假设的方向相反。【课堂

19、训练】小车在水平路面上加速向右运动，一质量为m的小球用一条水平线和一条斜线（与竖直方向成30角）把小球系于车上，求下列情况下两绳的拉力：（1）加速度a1=g/3时；（2）加速度a2=2g/3时答案：（1）（2）FT2=0 ，【课堂训练】质量为m=1kg的物体，放在=37的斜面上如下图所示，物体与斜面的动摩擦因数=0.3，要是物体与斜面体一起沿水平方向向左加速运动，则其加速度为多大？答案：3.6m/s2a13m/s2过关基础训练1（2010山西实验中学高三考试）下列说法中正确的是（ ）A体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C举重运动员在

20、举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D游泳运动员仰卧在水面上静止不动时处于失重状态2（2011深圳高一检测）升降机地板放个台秤，秤盘上放一个质量为m的物体，当秤的读数为1.2mg时，升降机可能做的运动是（ ）A加速下降 B匀速上升C减速上升 D减速下降3（2011广州高一检测）轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，电梯厢中的乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大，这一现象表明（ ）A电梯一定是在上升B电梯一定是在下降C电梯的加速度方向一定是向下D乘客一定处在超重状态4（2011河南焦作高一考试）在以加速度a =g加速上升的电梯里，有一质量为m的人，下列

21、说法中正确的是（ ）A人的重力仍为mgB人的重力为mgC人对电梯的压力为mgD人对电梯的压力为mg5木箱内装有一球，木箱的内宽与球的直径相等，当将木箱以初速度v0竖直向上抛出时，上升过程中（ ）A空气阻力不计，则球对下壁有压力B空气阻力不计，则球对上壁无压力C有空气阻力，则球对上壁有压力D有空气阻力，则球对下壁有压力6（2010山东临沂高一考试）如图所示，弹簧秤外壳质量为，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的示数为（ ）ABCDF7如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放一重物，并

22、用手将重物往下压，然后将手突然撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即在重物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（ ）A一直加速B先减速，后加速C先加速、后减速D匀加速8如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？ABFaF9(2009陕西西安四校联考)如图所示，小车板面上的物体质量m=8kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N。现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静

23、止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s2，随即以1m/s2的加速度做匀加速直线运动。以下说法中正确的是( ）A弹簧对物体的作用力一定发生变化B物体受到的摩擦力先减小，后增大；先向左，后向右C当小车加速度（向右）为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力作用D小车以1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N10如左下图所示，在升降机中，用水平方向的力将质量为0.2kg的物块压在竖直的墙壁上，物块与墙壁间的动摩擦因数=0.4F（1）当升降机以2m/s2的加速度匀加速上升时，至少要以多大的力F才能保持物块相对于升降机静止？（2）当升降机以5m/s2的加速度朝下加速运动时

24、，又要以多大的力F才能保持物块相对升降机静止？（取g=10m/s2）培优提升训练1（2011江西上饶高一考试）利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况，实验时让某消防队员从平台上跳下，自由下落，在t1时刻双脚触地，他顺势弯曲双腿，重心又下降了h。计算机显示消防队员双脚触地后重心下降h过程，他受到地面支持力F随时间变化的图象如图所示。根据图象提供的信息，下列判断中正确的是( )A在t1至t2时间内，消防队员的重心始终在加速下降B在t1至t3时间内，消防队员的重心始终在加速下降C在t2至t4时间内，消防队员的重心始终在减速下降Dt3时刻消防队员的加速度为零2如图所示，质量为M的框架放在水平地面

25、上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端挂一个质量为m的物块，物块上下振动时，框架始终没有跳离地面，当框架对地面的压力为零的瞬间，物块的加速度为（ ）AgB(M-m)g/mC0D(M+m)g/m3直升机停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态，在箱子下落过程中，下列说法正确的是（ ）箱子内物体对箱子底部始终没有压力箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”4（2010高考浙江卷）如图所示

26、，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是（ ）A在上升和下降过程中，物体A对B的压力一定为零B上升过程中A对B的压力大于A对物体受到的重力C下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力5（2009高考安徽卷）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅

27、的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a =1m/s2上升时，试求：（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。6（2010高考四川卷）质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角保持不变。求：(1)拖拉机的加速度大小。(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。7（2011广东汕头高一考试）如右上图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37（已知g

28、 = 10m/s2 ，sin37=0.6，cos37=0.8）求：(1)汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力。(2)当汽车以a=2m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。(3)当汽车以a=10m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。8用细绳拴着质量为m的重物，从深为H的井底提起重物并竖直向上作直线运动，重物到井口时速度恰为零，已知细绳的最大承受力为T，则用此细绳子提升重物到井口的最短运动时间为多少？9在倾角为的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度

29、a（agsin）沿斜面向下匀加速运动，求：A（1）从挡板开始运动到小球和板分离所经历的时间t；（2）从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移x第六讲参考答案过关基础训练：1B 2D 3D 4A D 5B C 6D7C 812 9B C 10（1）6N （2）2.5N培优提升训练：1A C 2B 3C 4A 5（1）440N，（2）275N 6 7（1）50N 30N（2）50N 22N （3）56.4N 08答案：(1)由题意可知，“最大”承受力及“最短”作用时间均为本题的临界条件提重物的作用时间越短，要求重物被提的加速度越大，而细绳的“最大”承受力这一临界条件又对“最短”时间附加了制约条件显

30、然这两个临界条件正是解题的突破口(2)重物上提时的位移一定，这是本题的隐含条件(3)开始阶段细绳以最大承受力T上提重物，使其以最大加速度加速上升；紧接着使重物以最大加速度减速上升(绳子松驰，物体竖直上抛)，当重物减速为零时恰好到达井口，重物这样运动所需时间为最短9答案：（1） （2） 解析（1）设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t，从开始运动到分离过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力FN1和弹簧弹力f，据牛二定律有方程：，随着x的增大，f增大，FN1减小，保持a不变，当m与挡板分离时，x增大到等于s，FN1减小到零，则有： ， 联立解得：（2）分离后继续做加速度减小的加速运动，v最大时，m受合力为零，即，位移是