人力计划问题

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1、人力方案问题摘要在这个充满挑战与竞争的时代，一个公司对于员工的取舍已经成为了带动整个公司进步的关键，对于人才趋之假设鸯，对于可塑之材那么尽力培养，而对于滥竽充数者那么勒令其下岗，这该是每个公司所奉行的原那么，而本文针对某公司，利用整数规划思想给出一个最合理的人力方案，使其在招聘员工，培训员工，降级使用，辞退不需要的员工这四个人力方案方面有据可依。该问题可以通过建立数学模型利用数学软件8.0求解，得出问题一和问题二中所需要的所有数据。该模型的优点是操作简单，从外表的U的函数和约束条件上可以很清楚地看到整个模型的思想，运用软件也很容易讣算结果。关键词：人力方案8.0问题表达某公司需要以下三类员工：

2、不纯熟工人、半纯熟工人和纯熟工人。已估计出现有以及今后三年将需要的各类员工人数，公司采用以下四种途径来满足估计出的人力需要：招聘工人;培训工人；辞退多余工人；用短工.而员工也有离任跳槽的，该公司也给出了离任比例。招工、培训有名额限制，而培训、辞退及降职乂需要付一定资金，降职还有50%的可能使得员工不满而离任。可以说每个公司的人力方案问题都比拟复杂，要考虑的细节很多，因公司本身原因受到的约束也比拟多，现考虑两个问题，即问题一尽量减少辞退人员，提出相应的招工和培训方案。问题二费用最少的最优招工和培训方案。并比拟两个方案的优缺点。1. 模型假设针对问题一假定：由于问题一不涉及费用问题，所以仅考虑招工

3、，培训，降级使用，辞退即可。2. 工作人数假定：假定每年的工作人数刚好是估讣出的人数，没有剩余或缺乏。3. 招工方案假定：假定每年招工方案严格按照需要的员工种类进展招聘，不考虑任何个人因素与实际因素。4. 简单计算假定：降级只考虑降一级，即纯熟降为半纯熟，半纯熟将为不纯熟。讣算取整。符号说明(1,2,3)Xli第i年招聘不纯熟工人数；X2i第i年招聘半纯熟工人数；X3i第i年招聘纯熟工人数；X4i第i年将不纯熟工人培训成半纯熟工人数X5i第i年将半纯熟工人培训成纯熟工人数；X6i第i年将半纯熟工人降级为不纯熟工人数；X7i第i年将纯熟工人降级为半纯熟工人数；X8i笫i年辞退不纯熟工人数X9i第

4、i年辞退半纯熟工人数；XIOi第i年辞退纯熟工人数Yli笫i年招聘不纯熟短工数Y2i第i年招聘半纯熟短工数Y3i第i年招聘纯熟短工数Y4i第i年额外招聘不纯熟工人数Y5i笫i年额外招聘半纯熟工人数Y6i第i年额外招聘纯熟工人数模型建立问题一第一年，公司现有人数为不纯熟员工2000人，半纯熟人工1500人，纯熟人工1000人。8191101;(2000-2000*10%)11814161=1000;(1000-1000*5%)311015171=1000;X21=800;X31=500;X41=200;X51=250;第二年，经第一年人力方案，第二年初不纯熟人数为900,半纯熟人数为1330,纯

5、熟人数为900o90012824262=500;26272=2000;9=1500;X12=500;X22=800;X32=500;X42=200;X52=225;第三年，经第二年人力方案，第三年初不纯熟人数为450,半纯熟人数为1900,纯熟人数为1425o8393103;45013834363=0;19373=2500;=2000;X23=800;X33=500;X43=200;X53v=356;问题二考虑费用问题，建立模型第一年，公司现有人数为不纯熟员工2000人，半纯熟人工1500人，纯熟人工1000人。400*x41+500*x51+200*x81+500*x91+500怨101+5

6、00*yll+400*y21+400*y31+1500*y41+2000*y51+3000*y61;111/241=1000;1425/251=1400;951/261=1000:xll=500;x21=800;x31=500;x41=200;x5I=250;yll=50;y31=50;y415161=150;模型求解将问题一模型输入求解得出:第一年Globaloptimalsolutionfoundatiteration:775.0000Objectivevalue:VariableValueReducedCostX81775.00000.000000X910000000CLO00000XL

7、O10000000CLO00000X110000000l000000K41250OOOCI0000000X6100000000000000X210.0000001.000000X515000000CLO00000X710000000CLO00000X310000000l000000即第一年辞退不纯熟员工775名，培训不纯熟员工成为半纯熟员工25名，培训班纯熟员工成为纯熟员工50人。第二年62000000Globaloptimalsolutionfoundatiteration:Objectivevalue:VariableValueReducedCostXQZZOO.00000ooooooX9

8、200OOOOCI1000000X10200OOOOCI1000000X120.oooooo1.ooooooX4220000000000000X620oooooo1000000X2257000000000000X521000000Cl000000X7200OOOOCICl000000X325000000Cl000000即第二年辞退不纯熟员工200名，培训不纯熟员工成为半纯熟员工200名，招聘半纯熟员工570名，培训半纯熟员工成为纯熟员工100名招聘纯熟员工500名。第三年6250.0000Globaloptimalsolutionfoundat.iteration:Objectivevalue

9、:VeiriablcValueReducedCostXB3250.00000.000000X930000000l000000X10300000001.000000X130000000l0OCWOX43200.00000000000X6300000001000000Z23Q7S00000000000X5375.000000.000000X7300000000000000X33500.00000.000000即第三年辞退不纯熟员工250名，培训不纯熟员工成为半纯熟员工200名，招聘半纯熟员工475名，培训半纯熟员工成为纯熟员工75名，招聘纯熟员工500名.将问题二模型输入求解得岀:第一年Globa

10、loptimaloolucionfoundaciteration:iZtDjecftivevalue:L65000VauiabluValueReducedCostX41o.dooooo4口口ODQOZ5100000003D0.0000XB18Z5.00000000000Z9100000003D0.0000XL0100000005000000Til00000006DO.O000TZ100000005000000T310OGOOOO从D00DOOT4100000001700000T5100000002200.000T6100000003000CO3Zll00000002D00DO0Sol25.000000000000Z210000000200.0000Z6Z00000002D0.0DOOZ31S0.000000.000DO0