纳税风险评估方案及对策

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1、数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行

2、正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： J4236 所属学校（请填写完整的全名）： 空军工程大学 参赛队员 (打印并签名) ： 1. 张 凯 2. 黄 彤 3. 潘 帅 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 焦红英 日期： 2013 年 08月 18日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行

3、编号）：编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第40页 共42页纳税风险评估方案及对策摘 要本文依据国家税收政策以及相关金融理论，建立logistic回归模型、，运用层次分析法和模糊综合评判，研究解决了企业偷漏税行为风险评估的问题，并依据所建模型的预测值提出建议来缓解偷漏税的行为。针对问题一：要求在增值税方面对企业是否可能偷漏税进行判定。本文结合题目分别对四项参数特征建立模型。特征一中在算出主营业务收入与销售额的差值以后,计算该差值在主营业务收入中的比重，将比重超过0.1视为不符合特征一的条件，得到4年不符合的企业共359家；特征二结合附表所给的数据，将销售额与销项

4、税的比值范围确定为13%，17%，得到4年不符合的企业共603家；查阅文献知营业费用与销售费用均为经营花销，本文研究营业费用与销售费用之和占销售额的比重，研究整体特征后将比值超过0.15作为不符合特征三的企业，得到4年不符合的企业共467家；对于特征四中涉及的四个参量，本文研究，销项税额、实际抵扣税额之差与应付账款、货币资金之和之比，将比重的绝对值超过1视为不合理现象，得到4年不符合的企业共38家。最后将所得名单整合，删除重复项，得到各年偷漏税名单：20082011年分别有453、189、233、351个企业有偷漏税行为。针对问题二：题目要求给出风险指标，借此判断企业偷漏税行为。本文根据问题一

5、的四个特征指标，由2010年的数据建立了Logistic回归模型并进行检验，得到模型有74%的可信度。针对问题三：结合上一年的数据对企业进行税收风险控制，本文的考虑是结合层次分析法建立模糊评判模型。首先，本文将数据项目分为5个第一指标和12个第二指标，然后运用层次分析的知识建立并检验后得到归一化的整体权矩阵；最后算出其整体估计水平D=R，将D规范在四个区间内，分别对应四个水平：几乎不可能、可能性很小、有一定可能、极有可能；并以此来预测下一年企业偷税漏税的可能性大小。针对问题四：依据模型结果，建议税务机关优化相关税务政策，严格税务政策实施。本文针对不同的问题，依照线性拟合、层次分析、模糊评判等方

6、法，建立了相应的数学模型，较合理地完成了企业偷税漏税情况的筛选、综合评判以及对下一年的预测任务。特别是模型能够将数据不全的企业同样考虑进来进行计算。关键词：偷税漏税 风险评估与预测 Logistic回归模型 层次分析 模糊评判一、问题重述纳税评估是指税务机关科学的技术手段和方法，对纳税人和扣缴义务人履行申报纳税义务状况进行的综合评价的管理行为，是强化税源管理的重要工作方法。企业偷税漏税最直接的特征为将申报表中的应纳税额减小，从而达到偷税漏税的目的。作为没有偷税漏税的正常零售业类型的企业，其报表主要指标应有如下特征：利润表中的主营业务收入应与申报表中销售额总计一致；销项税额与销售额之比在一定范围

7、内；营业费用、管理费用与销售额有正常的比例；销项税额，实际抵扣税额与资产负债表中的应付账款、货币资金变化同步。企业偷税漏税的方法有很多种，在数据完整的情况下，如果企业的数据不符合上述特征，那企业就有偷税漏税的可能。由于所给数据不够完整，而且企业的指标很多，不同的表内企业也有不同,纳税人自行申报的表资料中的信息存在失实和虚假内容，导致很难发现隐藏的疑点纳税人。根据所给数据建立数学模型，完成以下任务:问题1：判断哪些企业可能在增值税征收方面可能存在偷税漏税行为;问题2：给出风险指标,借此可以用来判断企业是否存在偷税漏税行为;问题3：根据上一年度的数据资料,需要对哪些企业在下一年度进行税收风险控制;

8、问题4：根据你的模型结果,给相关税务机关建议和对策。二、问题分析题目要求依企业报表的相关指标特征来对企业偷税漏税行为进行判定以及风险评估。据此，我们将相关指标的特征关系分别建立模型。考虑到部分企业主要数据缺失，应先将数据进行筛选，取出参数较完整的企业数据，在此基础上进行数据处理。本文所有模型建立与参数处理均基于筛选后的数据，下文将不再赘述。数据筛选的MATLAB程序见附 1。问题一，查阅文献知：增值税（V）=销项税额（Ot）-进项税额（It）在增值税方面是否有偷税漏税情况取决于销项税额与进项税额是否符合题设所给的四个数据特征，满足全部数据特征即视为企业无偷税漏税行为。然后，对应四个条件分别建立

9、模型进行分析。确定相关指标是否符合全部条件，有一项不符合则视为该企业存在偷税漏税行为。再将各年的重复项进行筛选，分别得到2008、2009、2010、2011各年的可能存在偷漏税行为的名单。在将各年的四个条件下筛选出来的企业名单进行重复项删除，从而得到各年偷税漏税名单。问题二，是在问题一的基础上进一步优化，要求将四个分散的数据特征进行统一处理，形成一个风险指标，用一个风险指标来代替问题一中的四个条件，通过这一指标直接对各个企业进行评定，借此来判断企业是否存在偷税漏税行为。本文是采用Logistic回归模拟，将四项比例关系进行加权处理，从而得到风险指标的计算公式。问题三，基于附件所提供的多项数据

10、，本文考虑将尽可能多的企业数据加入建立的模型中，以提高模型的客观性与科学性。所以，本文针对第三问，将结合层次分析法与模糊综合评判法进行模型建立。主体将依据模糊综合评判，同时用层次分析法来完成权矩阵的建立与检验，最后在归一化的条件下将各项目参数与权矩阵进行加成计算，得到综合评价结果。依此来推断该企业在下一年的偷税漏税可能。问题四，本问题将结合模型建立的过程及结果，以及社会缴税纳税的现状来回答。主要突出模拟过程中发现的问题，以及模型建立的风险评估思想。三、符号说明Mi主营业务收入Ms销售额Ot销项税额Se营业费用V增值税It进项税额Ae管理费用De实际抵扣税额Ap应付账款Mc货币资金Pt应纳税额I

11、c应收账款R偏离水平权重概率函数D综合评价水平四、条件假设1. 符合全部题设所给的参数特征即认为该企业不存在偷税漏税行为。2. 大多数企业不存在偷税漏税行为。3. 问题中涉及到的数据缺少较多的企业视为与偷漏税行为无关，在参数计算的过程中不予以考虑。4. 附件中利润表和资产负债表数据真实可靠。五、 模型的建立与求解1、 问题一：基于报表主要指标特征的检验与求解。本文依据 “符合全部题设所给的参数特征即认为该企业不存在偷税漏税行为”的假设对企业是否可能存在偷税漏税行为进行检验，题设所给的参数特征有四个：1)、利润表中的主营业务收入应与申报表中销售额总计一致；2）、销项税额与销售额之比在一定范围内；

12、3）、营业费用、管理费用与销售额有正常的比例； 4）、销项税额，实际抵扣税额与资产负债表中的应付账款、货币资金变化同步；本文针对四个参数特征分别建立模型：（1）、特征一：主营业务收入与销售额总计的差额比例模型。考虑到各企业间主营业务收入差距较大，若直接相减所得数据数量级相差较大，企业之间平行比较将得不到较为科学的结果。本文为排除主营业额差距所带来的影响，提出差额比例模型。定义：差额比值t=主营业务收入Mi-销售额总计Ms主营业务收入Mi，（t0）将各企业的差额比值（t）进行图形呈现，观察其分布，发现差额比值的分布在t=0附近集中，个别企业与t=0之间差别较大，本文以差别10%为标准，来确定企业

13、的主营业务收入是否与销售额总计一致，从而确定不满足条件的企业。下面以2008年数据为例进行模拟：首先剔除数据较不完整的企业得到635个企业的数据，提取主营业务收入和销售额总计两项数据，利用MATLAB程序计算差额比值（t）得到一组数据。将各企业编号后以差额比值企业编号为参变量画图得到stem图（如下）：(MATLAB源程序见附2)差额比值分布图差额比值超过0.1,就视为该企业的主营业务收入与销售额总计不一致。筛选后得到：等99个企业的差额比值超过标准，即认为有63个企业不满足主营业务收入与销售额总计一致。见下表：2008年差额比值超过0.1的企业代码320901798341102 320925

14、765850031 320982744827211 320901767368919 320982788389153 320923758496003 320901742499920 320982798600573 320901758977093 320901763591099 320901746223833 320901781299593 320923608663881 320981746828082 320982792331464 320923674435465 320901670972087 320901736515007 320981792325312 320981674894872 32

15、0982771542924 320901797416870 320982663275304 320924681646877 320901746843442 320981667641789 320923789082882 320901660098541 320901796113579 320901743727358 320921772466687 320901753220884 320924769890380 320901799077294 320924758966749 320901678325853 320981775433637 320981756443127 32092276151808

16、2 320901750511475 320901793826768 320903140339209 320901793826901 320901763590221 320901751425894 320924769850944 320922630304173 320981793808797 320901660098680 320901763591216 320901762843637 320925750018939 320901748153859 320922772037815 320924798301119 320981670127385 320924672503735 3209236676

17、42140 320981733747646 320901797417582 320901760503786 320922739583582 320901667648200 同样对2009、2010、2011年的数据进行分析得到分别有77、48、171个企业未能达标，未达标企业名单见附表1 ，stem图见附图1。（2）、特征二：用区间范围判定销项税额与销售额比例关系。查阅文献知：销项税额Ot=销售额Ms税率()依据附表所给的数据，销项税额是由17%税率应税货物和13%税率应税货物组成，则销项税额与销售额的比值(即税率)应在13%到17%之间。因此，将满足销项税额与销售额比例在一定范围内的条件记为

18、税率13%,17%,即为：13%17%。将不满足这一条件的企业视为销项税额与销售额比例不在一定范围内。下面以2008年的企业数据为例:人数税率（柱状图） 首先从2011年的申报表中筛选出的1665个数据较为完整的企业参数，在此基础上提取企业的销项税额和销售额并利用EXCEL的函数功能计算出相应的值，再利用EXEL的筛选功能将0.17的企业进行筛选，发现有24个企业是不满足要求的，具体企业编号见附表2。则认定表中企业的销项税额与销售额不在正常范围内，即所列企业不符合此数据特征。依数据所画柱状图如下：同样的方法，将2008、2009、2010三年的数据进行计算筛选从而得到各年的不符合数据特征的企业

19、分别有416、57、106个，具体企业编号和对应年限见附表3。（3）特征三：建立比例模型，分析估计比值的可信度。依据题设所给的条件，正常零售企业中营业费用（Se）、管理费用（Ae）与销售额（Ms）有正常的比例。为确定三个参数的比例关系，（以2008年为例）在筛选出的企业数据基础上，分别将营业费用、管理费用与销售额进行比例运算,之后再将将营业费用与管理费用之和与销售额进行线性模拟，发现其存在较为稳定的线性关系。所以，引入比值（k）：比值k=营业费用Se+管理费用（Ae）销售额（Ms）将比值k进行图形呈现，如下：特征三比值（k）分布图观察其分布，发现k值在0,0.15范围内集中，所以将特征三的数学

20、条件记为：0k0.15筛选出此范围以外的数据，其对应的企业即视为与特征三不符，即存在偷漏税的可能。不符合此特征的企业共有72个，名单如下表：2008年特征三比值大于0.15的企业320981755066227 320903769100334 320901773213788 320923746229629 320901793827656 320901750000691 320981793809466 320925780274925 320901784398984 320925755870469 320903663816086 320901782749365 320901798341102 320

21、903762434753 320982792331464 320925786342204 320982788896518 320901758977149 320923795380480 320982780295689 320982792331587 320922745571545 320925750018859 320925674436169 320982776427300 320923781285239 320901760503508 320901761026467 320901797416440 320981667644613 320901749426118 320981746828082

22、 320982774658092 320981738291596 320923786342415 320901793827787 320981765893517 320903789083543 320903667640655 320901797416344 320901793826768 320924758966917 320901670128804 320901797416408 320982789903062 320981673000697 320921774689163 320922762438201 320903749445132 320925738293495 32090176284

23、3637 320901796120111 320924788860005 320921678336309 320924778699502 320901793836800 320981735306078 320901763556744 320922776881925 320921678349409 320903739415458 320925763591697 320903788855177 320982764173171 320901748153859 320925680536297 320981773781355 320901703850140 320901763591099 3209226

24、60834078 320901667648200 320901763589829 用同样的方法对2009、2010、2011年的数据进行计算整理，筛选出与此特征不符的企业分别有86、105、204个，名单见附表4。（4）特征四：基于金融关系建立比例模型。查阅文献Error! Reference source not found.得知，实际抵扣税额（De）是包括进项税额等在内的多种先付税额之和，而企业的应纳税额是销项税额（Ot）去除实际抵扣税额（De）之后余下的部分。即：应纳税额（Pt）=销项税额Ot-实际抵扣税额（De）货币资金（Mc）的变化量是由相应的时间段内应收账款与应付账款（Ap）的差值

25、决定的。换句话说资金的增长量等于赚的钱减去花的钱，则有：应收账款Ic=应付账款Ap+货币资金（Mc）应纳税额与应收账款之间有一定的税率关系，比值记为：=Ot-DeAp+Mc各个参数的变化量即为相邻两年之间的差值。下面以20082009年为例，将两年的变化量之间的关系进行模型检验：首先提取两年参数较为完整的企业数据共140个，将四个参数的差值用MATLAB函数进行计算求出后代入上式，计算出各企业在这一年内的变化比值，则比值 应在-1,+1范围内集中。经筛选的20082009年不符合特征四的企业共有12个，企业代码见下表：20082009年不符合特征四的企业名单320901760504244 32

26、0903786317041 320901797417670 320925769146316 320901778005638 320921672000572 320903714091960 320981770537488 320901793827568 320922661786610 320903744817865 320982776427300 20092010以及20102011年参数变化不符合特征四的企业分别有12个和14个，具体企业名单见附表5。最后，得到各个年份，各个特征下的偷税漏税名单，现将同一年份的四个特征综合考虑，剔除重复项后的到各年偷税漏税名单，分别是：2008年有453个企业

27、可能有偷税漏税行为，2009年有189个企业可能有偷税漏税行为，2010年有233个企业可能有偷税漏税行为，2011年有351个企业可能有偷税漏税行为。对应年份的企业名单见附表6。2、问题二：基于logistic回归的风险评估模型。针对四项指标，本文选择使用回归分析的方法，由于只需判断是否偷税漏税，即所求的结果是一个定性变量，本文决定使用logistic回归模型。Logistic回归的基本思想是，不直接对因变量y进行回归分析，而是定义一种概率函数，令=Pr（Y=1|X1=x1,X2=x2,Xn=xn）要求01.此时，直接求的表达式，是比较困难的一件事，于是，本文改为考虑1-=y1y=1=k一般

28、的，0k0,bi0)即，是一个logistic型的函数，效果比较理想。于是，我们将其变形得到：log1-=b0-b1x1-bnxn然后，对log1-进行通常的线性回归。对于本题，我们设是否偷税漏税为变量y，设y=1为偷税漏税的企业，y=0为未偷税漏税的企业。特征一的结果为x1，特征二的结果为x2，特征三的结果为x3，特征四的结果为x4。数据见附表7,建立变量y的回归方程：解：在这个问题中：1-=y1y=1=20085=2.353我们讨论log1-，概率0，1。设为企业偷税漏税的概率。有285个数据，其中200个为0，85个为1，所以，取分界值0.7，令y=0, 0.71, 0.7由于并不知道企

29、业偷税漏税概率的具体值，也不能通过x1，x2，x3，x4的数据把这个具体的概率值算出来，于是，为了方便做回归计算，我们取中间值，y=0对应=0.35，y=1，对应=0.85。于是，用Matlab软件编程（见附3），对log1-进行通常的线性回归。得到结果：b=-2.0530-2.679912.3565-0.11280.0704Bint=-3.1172-0.9835-3.8379-1.52195.991818.7211-0.1974-0.02810.00650.1344由于R与Rint的数据较长，本文正文不再一一列出。stats=（0.6452,11.8893,0.0000,1.0088）即，得

30、到：R2=0.6452（说明回归方程刻画原问题不是太好），F检验值=11.88930.0000（检验值符合），与显著性概率=0.05相关的p=1.0088=0.05，说明变量x1，x2，x3，x4之间存在线性相关关系。回归方程为：log1-=-2.0503-2.6799x1+12.3565x2-0.1128x3+0.0704x4=11+e-2.0503-2.6799x1+12.3565x2-0.1128x3+0.0704x4以及残差图：Logistic回归的诊断用Matlab编程（见附5）得到回归模型新的y值，与原y值进行比较，有76个数据不同，出错率为26%，即正确率为74%。3、 问题三：

31、基于层次分析法的企业偷税漏税模糊评判模型（参考文献附2）。应收（付）账款变动率主营业务成本变动律财务费用变动律其他业务利润率固定资产综合折旧率总资产周转率管理费用变动律主营业务利润变动率资产负债率成本费用利润率成本费用率主营业务收入变动律成本类指标资产类指标利润类指标费用类指标收入类指标税务风险控制指标结合附表中所给出的各项数据，考虑到模型的准确性，尽可能多的将数据条件考虑进所建立的模型内，本文建立了基于层次分析法的模糊评判模型。综合考虑分析后，选取了5个一级指标以及12个二级指标，具体指标划分见下表：1）、指标的选取及各种指标的功能参考文献附1。下面对各项指标的选取及功能进行简要介绍：1.1

32、、 收入类评估分析指标及其计算公式和指标功能：主营业务收入变动率=本期主营业务收入-基期主营业务收入基期主营业务收入100%如主营业务收入变动率超出预警值范围，可能存在少计收入问题和多列成本等问题，运用其他指标进一步分析。1.2、 成本类评估分析指标及其计算公式和功能。主营业务成本变动率=本期主营业务成本-基期主营业务成本基期主营业务成本100%主营业务成本变成率超出预警值范围，可能存在销售未计收入、多列成本费用、扩大税前扣除范围等问题。1.3、 费用类评估分析指标及其计算公式和指标功能。管理(财务)费用变动率=本期管理(财务)费用-基期管理(财务)费用基期管理(财务)费用100%如果管理(财

33、务)费用变动率与前期相差较大，可能存在税前多列支管理(财务)费用问题。成本费用率=本期营业费用+本期管理费用+本期财务费用本期主营业务成本100%分析企业的期间费用与销售成本之间关系，与预警值相比较，如相差较大，企业可能存在多列期间费用问题。成本费用利润率=利润总额成本费用总额100%与预警值比较，如果企业本期成本费用利润率异常，可能存在多列成本、费用等问题。1.4、 利润类评估分析指标及其计算公式和指标功能。主营业务利润变动率=本期主营业务利润-基期主营业务利润基期主营业务利润100%其他业务利润变动率=本期其他业务利润-基期其他业务利润基期其他业务利润100%上述指标若与预警值相比相差较大

34、，可能存在多结转成本或不计、少计收入问题，进一步影响纳税风险。1.5、 资产类评估分析指标及其计算公式和指标功能。总资产周转率=利润总额+利息支出平均资产总额100%分析总资产和存货周转情况，推测销售能力。如总资产周转率或存货周转率加快，而应纳税税额减少，可能被税务机关认为存在隐瞒收入、虚增成本问题。应收付账款变动率=期末应收付账款-期初应收付账款期初应收付账款100%分析企业应收(付)账款增减变动情况，判断其销售实现和可能发生坏账情况。如应收(付)账款增长率增高，而销售收入减少，可能被税务机关认为存在隐瞒收入、虚增成本的问题。固定资产综合折旧率=累计折旧固定资产原价100%固定资产综合折旧率

35、高与基期标准值，可能存在税前多列支固定资产折旧额问题。资产负债率=负债合计资产合计100%分析企业经营活动活力，判断其偿债能力。2）、建立纳税风险评估矩阵R。R矩阵的元素值是由各企业自身数据计算得来，矩阵元素与12个二级指标一一对应，每一个一级指标所对应的全部二级指标占一行，因此，建立54风险评估矩阵：R=r11r12r21r22r13r14r23r24r31r32r41r51r42r52r33r34r43r53r44r54按照矩阵与二级指标一一对应的规则，可以确定矩阵每个元素对应的二级指标，对于二级指标不满四个的，用0来代替。则有：r11=主营业务收入变动率，r21=主营业务成本变动率，r3

36、1=管理费用变动率，r32=财务费用变动率，r33=成本费用率，r34=成本费用利润率，r41=主营业务利润变动率，r42=其他业务利润变动率，r51=总资产周转率，r52=应收（付）账款变动率，r53=固定资产综合折旧率，r54=资产负债率，r12=r13=r14=r22=r23=r24=r43=r44=0。对于数据缺失的企业，将缺失的参数用0代替进行计算即可。3）、基于层次分析法建立纳税风险控制权重矩阵。对于有一、二级指标的权重矩阵的建立，本文参考层次分析法的基本步骤来确定权向量并作一致性检验。在上文层次结构模型的基础上，构造成对比较矩阵，并做一致性检验：i. 首先，从层次结构模型的第二层

37、开始，对于从属于上一层每个因素的同一层因素用成对比较法和19比较尺度构造成对比较阵：一级指标共有五个元素，构造55的成对比较阵：1=131/3151/2321/611/51/2261/3111/91/291721/71对其进行一致性检验，利用MATLAB程序（附3）计算其最大特征根及对应特征向量得：1=5.0162CI=-nn-1=5.0162-55-1=0.00405CR=CIRI=0.004051.12=0.003620.1则认为1的不一致程度在容许范围之内，通过一致性检验，则权向量：1=（0.4309，0.1491，0.0823，0.8743，0.1449） 归一化后结果为：1=（0.2

38、563,0.0887,0.0489,0.5200,0.0862）ii. 然后对第三层的各类指标构造成对比较阵：收入类指标：权向量21=1成本类指标：权向量22=1费用类指标：成对比较阵23=121/211/31/21/1/33523121/21对其进行一致性检验，计算其最大特征根及对应特征向量得：1=4.0145CI=-nn-1=4.0145-44-1=0.00483CR=CIRI=0.004830.90=0.005370.1则认为1的不一致程度在容许范围之内，通过一致性检验，则权向量：23=（0.2694，0.1513，0.8287，0.4667） 归一化后结果：23=（0.1570，0.0

39、882，0.4829，0.2720）利润类指标：权向量24=（0.7,0.3）资产类指标：成对比较矩阵25=121/2153321/51/31/31/211/221对其进行一致性检验，计算其最大特征根及对应特征向量得：1=4.0145CI=-nn-1=4.0145-44-1=0.00483CR=CIRI=0.004830.90=0.005370.1则认为1的不一致程度在容许范围之内，通过一致性检验，则权向量：25=（0.8287，0.4667，0.1513，0.2694）归一化后结果为：25=（0.4829,0.2720,0.0882,0.1570）iii. 构造总体权向量矩阵：=0.2563

40、0.00000.25630.00000.00000.00000.00000.00000.04020.00780.17940.02660.12380.02410.02360.14140.00000.00000.00430.08164)、风险评估矩阵R与总体权向量矩阵合成整体评价结果。整体评价结果：D=R算出整体评价结果D之后，对其进行标准化处理，使其范围限制在0,1内，以此来推断该企业是否有可能在下一年出现偷税漏税情况。划分区间为：0,0.25为几乎不可能，0.25,0.5为可能性比较小，0.5,0.75为有一定可能，0.75以上为极有可能。5）、依附表所给企业320925758499642的2

41、0102011年数据举例根据风险评估矩阵的一一对应关系，以及计算方法，有：r11=主营业务收入变动率=40.70%r21=主营业务成本变动率=41.65%r31=管理费用变动率=5.23%r32=财务费用变动率=96.81%r33=成本费用率=6.17%r34=成本费用利润率=0.27%r41=主营业务利润变动率=26.95%r42=其他业务利润变动率=0（由于基期其他利润缺失）r51=总资产周转率=148.03%r52=应收付账款变动率=115.47%r53=固定资产综合折旧率=66.20%r54=资产负债率=76.35%这可得到风险评估矩阵：R=40.70%00.00%41.65%00.0

42、0%00.00%00.00%00.00%00.00%5.23%96.81%26.95%00.00%148.03%115.47%6.17%0.27%00.00%00.00%66.20%76.35%又已知权矩阵统一为：=0.25630.00000.25630.00000.00000.00000.00000.00000.04020.00780.17940.02660.12380.02410.02360.14140.00000.00000.00430.0816则整体评价结果为：D=R=0.550.5,0.75则认定此企业有一定可能在2012年出现偷税漏税现象。其他2009、2010、2011年的综合评

43、价水平结果见附表8。问题三涉及的Matlab程序见附4。4、 问题四：给相关税务机关的建议及对策。随着我国税收制度的不断完善，税收征管水平的不断提高，税法宣传工作的不断深入，我国企业依法纳税的意识不断增强。但是，结合模型所得到的结果，分析得到两个现象：一是我国企业的纳税状况还不尽人意，偷税漏税现象众多；二是随着时间的推移，偷漏税现象得以缓解（主要表现是各年偷漏税企业数量占样本的比例减小，以及各个数据的统计情况逐年完整）。结合本文模型的分析结果，对相关税务机关提出以下几点建议：A. 考虑到每一项参数分析时都存在个别企业与统计标准相差极大，对这些企业应下大力度整治。可以结合相关税务法冻结其流动资金

44、，从而使其市场份额受到威胁。B. 在模型分析的全过程，数据不全的企业一直都是税务情况分析的困难所在，所以本文建议在数据统计上可以进一步规范起来。必要时，可以对空白数据比较多的企业进行批评教育。C. 模型的建立为实际问题的解决提供了方法，本文在第二问上实现了用一个风险指标来评估企业一年的纳税信用度水平。相关税务机关在每次进行税务评估时可以结合本文的logistic回归拟合思想，采纳或另行建立一套风险评估方案，并可以在官方网站上予以公布。D. 在本文第三问上，实现了由上一年的税务情况对下一年进行预测的目的，相关税务机关可以在此基础上逐年对相关企业进行评估，对其预测值不太理想的企业可以压缩其在银行信

45、贷方面的权限，待年底评估有所好转后，再予以恢复；持续评估不理想的要及时对其提醒并对其税务资产进行审查。六、模型评价与改进1、 模型的优点A. 在问题三的模型建立上，综合考虑了多种因素，并且解决了数据缺失的企业偷税漏税评定问题。权矩阵的建立时也严格按照层次分析法的步骤进行计算和验证，所得的结果相对准确。B. 问题一中参数关系的确定，基于相关专业文献，结果较为合理、可信。C. 问题二依据Logistic回归模型，将多项参数特征统一为一个风险指标，并且可以给出风险指标的可信度。2、模型的缺点与改进A. 问题一的模型是建立在各种假设的基础上，而我们假设企业的数据不全不是由于偷税漏税的情况引起的。事实上

46、，数据不全的企业更有理由被怀疑是存在偷税漏税现象。这一事实将会导致模型在实际运用中存在较大的误差，适用范围大幅减小。B. 问题三的结合层次分析法的模糊评判模型，模型中的权矩阵的确定相对主观，在数据模拟的计算上会产生模型误差，使计算结果不够准确。C. 依据问题二中的Logistic回归模型进行判断，会产生较大的误差，且对偷漏税行为评判标准比较粗糙。模型的改进：在评判标准上可以将二分类变量改为多分类变量，就能更好的评判企业的偷税漏税行为。D. 问题三中由于附表中给出数据的局限性，无法较为为全面的给出综合评价水平。模型的改进：查找相关文献可以给出一个三层模糊评判模型，从而可以更为准确对企业进行税收风

47、险控制。参考文献1 秦立为，企业税务风险管理绩效评估理论和体系，西南财经大学，20072 姜启源、谢金星、叶 俊，数学模型（第三版），高等教育出版社，20033 王福胜，会计学基础21世纪高等学校经济管理类规划教材，机械工业出版社，2011附 录附1：数据筛选：function z=ttg(x,y)rx cx=size(x);ry cy=size(y);n=1;for j=1:rx a=x(j,1:8); for i=1:ry if isequal(a,y(i,1:8) z(n,:)=x(j,:),y(i,9:); n=n+1; end endendreturn; 附2：for i=1:siz

48、e(Ms) p(i)=abs(Ms(i)-Mi(i)/Mi(i); if p(i)=1 q(i)=p(i); endendt=1:size(Ms);附3a0=0.35*ones(200,1);a1=0.85*ones(85,1);y0=a0;a1;X=ones(285,1),X;Y=log(1-y0)./y0);b,bint,r,rint,stats =regress(Y,X)rcoplot(r,rint)附4%特征值%特征1,主营业务收入变动率tezheng_2011(:,1)=(shuju2011(:,1)-shuju2011(:,17)./shuju2011(:,1);%特征2,主营业务

49、成本变动率tezheng_2011(:,2)=(shuju2011(:,2)-shuju2011(:,18)./shuju2011(:,2);%特征3,主营业务利润变动率;tezheng_2011(:,3)=(shuju2011(:,3)-shuju2011(:,19)./shuju2011(:,3);%特征4,其他业务利润变动率tezheng_2011(:,4)=(shuju2011(:,4)-shuju2011(:,20)./shuju2011(:,4);%特征5,管理费用变动率tezheng_2011(:,5)=(shuju2011(:,6)-shuju2011(:,22)./shuju

50、2011(:,6);%特征6,财务费用变动率tezheng_2011(:,6)=(shuju2011(:,7)-shuju2011(:,23)./shuju2011(:,7);%特征7,成本费用率tezheng_2011(:,7)=(shuju2011(:,5)+shuju2011(:,6)+shuju2011(:,7)./shuju2011(:,2);%特征8,成本费用利润率tezheng_2011(:,8)=shuju2011(:,10)./(shuju2011(:,5)+shuju2011(:,6)+shuju2011(:,7);%特征9,总资产周转率tezheng_2011(:,9)=

51、(shuju2011(:,1)+shuju2011(:,8)+shuju2011(:,9)./shuju2011(:,14);%特征10,应收（付）账款变动率tezheng_2011(:,10)=(shuju2011(:,5)-shuju2011(:,31)./shuju2011(:,15);%特征11,固定资产综合折旧率tezheng_2011(:,11)=shuju2011(:,12)./shuju2011(:,13);%特征12,资产负债率tezheng_2011(:,12)=shuju2011(:,16)./shuju2011(:,14);%得出11年所有纳税人12特征值后，将缺失项赋

52、值为0p_2011=isnan(tezheng_2011);pp_2011=find(isnan(tezheng_2011);tezheng_2011(pp_2011)=0;%权重qz=0.2563,0.2563,0.0402,0.0078,0.0236,0.1414,0.1794,0.0266,0.1238,0.0241,0.0043,0.0816;%综合评价水平for i=1:length(tezheng_2011) zongping2011(i)=abs(tezheng_2011(i,:)*qz);endzongping_2011=zongping2011;%得出2011年名单及综合评价

53、水平表格xlswrite(问题3（总评）.xlsx,zongping_2011,3,b1);附表1 第一问特征一的计算结果表2009年差额比值大于0.1的企业320901798341911 320981686587503 320922762438295 320901763591099 320901751425931 320924769850944 320923663806339 320901797416344 320924668966948 320901743727278 320901743948820 320981753930747 320925735727999 3209826632557

54、92 320925743914583 320981685860133 320901798341102 320922666833658 320903798341428 320981783399715 320925773232014 320901754641365 320901796120103 320901761027320 320981792324643 320982760509221 320921770520993 320901797416408 320925769146316 320923781285124 320923792347124 320923668352794 320925776

55、863479 320901767368919 320901799077294 320982693385416 320981746828082 320901670972087 320901789921498 320901670987764 320925691313021 320922779678041 320923792347036 320981667644613 320901753220884 320901678325853 320901778005638 320982756445595 320901743100029 320982791087711 320982738291430 32090

56、1687155518 320981765893517 320901746844226 320901688302815 320982683519142 320901746843442 320924741343940 320901735312742 320922762438201 320923664933575 320981783399838 320981756443127 320923608663881 320981792325312 320921674863611 320901762843637 320901608620910 320903739596906 320982685867802 3

57、20901743726830 320925753930317 320901782749461 320901760503786 320921678349409 320981672516085 320925768250672 2010年差额比值大于0.1的企业320901798341102 320901750511475 320981684937696 320901739561930 320982686598739 320982552465498 320903739596906 320925775425661 320901742499920 320981781286311 320922675471

58、361 320924743940183 320921559253084 320922797412757 320924554623373 320901678325853 320903774662120 320981779666075 320981692143810 320901752046642 320901746843442 320981558035093 320982695476573 320925685894421 320981786309068 320901608620910 320901752047231 320921676388076 320901749426118 32092478

59、8860232 320981677616413 320901754641365 320923677047767 320981664934455 320981697865249 320981681138418 320981756443127 320922762438201 320922553767762 320981685876098 320921770520993 320981667627610 320922661786549 320901682174242 320901780251037 320982686589023 320901746844226 320901763591099 2011年差额比值大于0.1的企业320901140131467