(完整word版)导数微专题双变量问题教案(1)

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1、湖北省仙桃一中高三数学智慧微专题系列之二一导数专题2高三数学组杨宇俗话说：“知己知彼，才能百战百胜”，这一策略，同样可以用于高考复习Z屮。我们不仅要不断研究教学大纲、考试说明和教材,而且还必须研究历年高考试题，从屮寻找规律，这样才有可能以不变应万变，才冇可能在高考中取得尢异成绩。纵观近儿年的高考导数试题，有一些是双变量函数问题题型一：双变函数化单调性将函数的两个变量变形成一个函数两个函数值的大小，说明函数的单调性1、已知函数T(x)二exheR、为自然对数的底数)若对任意正数口兀2,当兀1兀时都有/(兀)-/(兀2)%1-兀2求加的取值范围2、已矢口函(x)二1+hi(lx)4wR(1)若函数

2、/(x)在定义域上的单调函数求实数a的取值范围若函数f(x)存在两个极值点口兀2,且KV证明:迪空练习：已知函数兀)=mlii(x+2)+x2+l(meR)讨论函数口对单调性(2)若0m2、-丄Va2、已知函(x)=-x2+(1-a)x-tzliix讨论f(x)的单调性(2)设d0,证明：当0x。时f(a+x)/42、设函数f(x)=xlnx-x2-x在10上有两个极值点”勺，求证：T+T2aeoinXmX3、已知f(x)=hix-ax,若函数f(x)=0有两个实数根0,若不等式1+/1111+111X2恒成立,求久的取值范圉。题型三、双变量恒成立问题两个变量可以用函数图像来分析变量的范围(1)设函数/(X)=ln(a4-/?)-xa,bGRo若/(x)0恒成立,求db的最大值。(2)已知函数f(x)=nx+(e-a)x-b9其中e为自然对数底数,若不等式/(x)0恒成立，求；的最小值。