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1、汕头市金平区2013-2014学年度上学期期末质量检查九年级数学试卷一、选择题 本大题共8小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内.)1、F列图形中，不是中心对称图形的是2、F列二次根式中，最简二次根式是(A、.12B、. a2 3b C、3、F列方程中，一定有实数解的是(92 2A、X 1 =0 B、(2x 1)=0C、 (2x+1) .3+3 = 0 D、 (gx a)2 = a4、从分别写有数字“一，5、一 . 3、1、，2、3、n”的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是(C、5、关
2、于x的方程x2 2(a2)x 3 = 0有一根为3,则另一根为6、已知正六边形的周长是12,则它的半径是(BaD、A、30B、45 8、已知：.27n是整数，则满足条件的最小正整数C、6090门为(9、将抛物线2y =3(x 2) 3向上平移4个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式2y=3(x-2)12B、 y=3(x-2) -12C、y = 3(x 2)12D、 y =3(x2) -1F（第15题图）10、如图四边形 ABCD是菱形，/ A=60o, AB=2，扇形BEF的半径为2,圆心角为60o,则图中阴影部分的面积是（）C、D、3、填空题 体大题共6小题，每小题4分，共24分;请把下
3、列各题的正确答案填写在横线上）11、在平面直角坐标系中，点P（2, -3）关于原点对称点 P的坐标是12、代数式 2x有意义，则x的取值范围是 13、写出一个经过原点的抛物线的解析式：14、如图，已知 AB为O O的直径，点 C在O O上,/ C=15 则/ BOC的度数为.15、 在我市一个约 4万人口的居民区，随机调查了3000人，其中有2130人看汕头电视台的“双响炮”，则在该居民区随便问一个人，他看“双响炮”的概率大约是16、如图，四边形 ABCD是正方形，曲线 DA1B1C1D1叫做“正方形的渐开线”，其中弧 DA1、A缶1、B1C1、 c1d1、的圆心依次按 A、B、C、D循环，它
4、们依次连接.我们把其弧长分别记为 11、12、13、14、；当AB=1时,110 =（结果保留 n）三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17、 计算：.12 - . 3 X2、, 4 X （-2）2 .2 218、 已知x 5x=14，不解方程，化简并求式子 （x 1 X2x1 ） （x + 1） +1的值.19、 如图，P是正方形 ABCD内一点，连接 PA、PB、PC，将厶ABP绕点B顺时针旋转到 CBP 的位置，连结 PP.（1 ）点卩旋转的度数是度； BPP的形状是三角形;(3)若 PA = 2, PB = 4,Z APB = 135。.求 PP及 PC 的长.A四、解答
5、题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为图），在同一平面直角坐标系中有5个点:V建立平面直角坐标系3 ,（如1），1个单位的正方形,A (1, 1), B (D（ 2，-2），E（ 0，-3）.P/C（1）画出 ABC及其外接圆O P，过点D、E画直线DE;（2 ）观察图形，完成下面填空: ABC的周长为圆心P的坐标为-3 -21-1 Oi1 II -1直线DE与O P的位置关系是21、阅读下面材料，解答问题:将4个数a、b、c、d排列成2行2列,两边各加一条竖线，记为-4 -iiIIliI.,a*c ( -+-丁叫做二-阶行列式.意义是=ad -
6、 be.例如:5I *76-=5X8 6 乂7= 2.*-8（1 ）请你计算6.8的值;x+ 11-x(第 20题图)X= (2x+ 19，求x的值.22、如图，O M的圆心在X轴上，与坐标轴交于A ( 0,3 )、B (- 1 , 0)，抛物线bx c经过A、B两点.(1 )求0 M的半径；(2)求抛物线的函数解析式，写出其顶点P的坐标,并判断点P与O M的位置关系(直接回答).五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23、一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1、2、(第 23题图)X为m,再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n.(1 )请用树状图或者列表法，表示事件发生
7、的所有可能情况;(2) 求关于x的方程x2 mx n =0有两个不相等实数根的概率；1 1(3) 任选一个符合(2)题条件的方程，设此方程的两根为X1、X2，求+的值.24、数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大.(1) 活动小组提交如图的方案.设靠墙的一边长为x米，请你帮活动小组求出当 x为何值时，生物园的面积最大？并算出最大面积；(2) 机灵的小文想：如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小文设计一个方案，使围成的面积更大；要求画出图形，算出面积大小.25、如图1 , Rt AOB
8、中OA=OB=6，以O为圆心作一半点，连接OC,过O点作OD丄OC, OD与O O相交于点COD绕圆心O(1)当OC / AB时，/ BOC的度数为动(2)图连接AD，当OC / AD时，如图2,求证：直线 BC为O O的切线;(3)连接AC , BC,当点C在O O上运动到什么位置时， ABC的面积最大？并求出ABC的面积的最大值.B共30分(第25题图1)金平区20132014学年度第一学期九年级教学质量监测数学试卷参、选择题(本大题共10小题，每小题3分,1、A2、D3、B4、D5、A 6、C7、C8、B9、A10、B、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24 分）1、(- 2, 3)1
9、2、xI*jlJ. - -14fIIJl口*JriJ*I - T - -1 PI|B|*I直线DE与O P相切.21、解：（1）527.6.8x+ 1(2)v1 x2x+ 1(x + 1)( 2x+ 1)x (1 x)=23x2 +2x解得：X1 = 2 , X2 =22、解：（1）连接MA A (0，、 3 )、B ( 1 , 0)OB = 1设O O的半径OA = OB = R则 OM = R 122Rt AOM 中R =( R 1)+( ,3) 2解得：R= 2O O的半径为2 .D（第23题图）把A （0,3 ）、B （ 1, 0）两点的坐标分别代入y 二-x2 bx c 得3错误！，
10、解得错误!.该抛物线的解析式为一4 73其顶点坐标为 P （1, 厂）4/5/ MP = 2点 P 在O M 外.五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、解：（1）依题意画出树状图（或列表）如下而使得m2 -4n 0的m, n有2组，即（3,.4分1)和(3, 2).(2 xX1 + X2 mX1X2 n如选择（3, 1）11 3，则 x； + x2 =-3如选择（3, 2）24、解：（1） S= x(60 2x)= 2 (x 15)2+ 450a=2 V 0 S有最大值当x = 15时 S最大=450当x为15米时生物园的面积最大,是450平方米（2）答案不唯一例如：当生物园
11、的形状为半圆形时，面积更大此时弧长=n r = 60 半径r =716分(或 573.25(m2) 450 (m2)1800 (或573. 25 )平方米360018002 =nn当生物园的形状为半圆形时，面积约为25、(1) 45 或 135 (2) 证明：T OC / AD，/ AOB = 90/ADO =Z COD = Z AOB = 90,/ 1 + Z 2 = 90/ 3+/2= 90/ 1 = / 3OC =OD在厶BOC和厶AOD中.BOC二 AOD ,BO 二 AO BOC AOD ( SAS),/ BCO = / ADC = 90,OCXBC , 直线BC为O O的切线. (
12、3) 答：当点C在O O上运动到/ AOB的平分线4分5分OE的反向延长线与O O的交点位置 C时 ABC的面积最大，（如图）解：过O点作OE丄AB于E, OE的反向延长线交O O于C,AB =二 0A = 6 二,7分此时C点到AB的距离的最大值为 CE的长, OAB为等腰直角三角形，0E= AB = 3 卡彳，OC = 3CE= 0C+ CE = 3+ 3 二, ABC 的面积=CE?AB = X （3+ 3 匚）6 匚=9 匚 + 18. ABC的面积最大值为 9匚+ 18. 9分37、如图，/ AOB = 90,/ B = 30, A OB 可以看作是由厶点O顺时针旋转a角度得到的，若点 A 在AB上，则旋转角可以是 (2P （方程有两个不等实根）=-6（3）答案不唯一;X1 + X2= m,X2= n 丄 + 丄X1X2
广东省汕头市金平区学上学期期末质量检查九年级数学试卷含答案
