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1、勾股定理常考分类习题方程思想的应用：1、如图所示，已知ABC中，/C=90,/A=60,：，求翼、：、-7的值。2如图，将矩形ABCD&EF折叠，使点D与点B重合，已知AB=3,AD=9,求BE的长.3如图，折叠矩形的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知A吐8cmBC=10cm,求EC的长.1. 如图，在长方形ABCD中，将ABC沿AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F。(1)试说明：AF=FC(2)如果AB=3BC=4求AF的长如图，在长方形ABC冲，DC=5在DC边上存在一点E,沿直线人丘把厶ABC折叠，使点D恰好在BC边上，设此点为卩，若厶ABF的面积为30,求折叠的厶AED的面积典
2、型几何题如图，RtABC中，/C=90,/A=30,BD是/ABC的平分线,AD=20,求BC的长.如图，在ABC中,D为BC边上的一点，已知A吐13,AD=12,AC=15,BD=5,求CD的长.2. 已知：如图，四边形ABCD中,AB丄BC,A吐1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.3. 已知：如图，ABC中，/CAB=120,AB=4,AC=2,ADLBCD是垂足，求AD的长.5、如图，在RtABC中，/ACB=90,CDLAB,BC=6,AC=8求ABCD的6已知：如图，在正方形ABCD中,=1CB，求证：AF丄FE.7. 4如图，在RtABC中，/C=90BE=2
3、10求AB的长.F为DC的中点，E为A，DE分别为BC和AC的中点,实际应用:8. 如图，已知：在一圧匚中，_三一二一，-二一匸，丄三一:.求：BC的长1.如图，有两棵树，一棵高8m另一棵高2m两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞m1题图2题图3题图长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图所示），贝U梯子的顶端沿墙面升高了m如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元？形水杯中，如右图所示，设D、7cmh16cm2. 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15c
4、m,高8cm的圆柱筷子露在杯子外面的长度hem,则h的取值范围是（A、h8cmC、15cmh假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？典型证明题：1已知：如图，ABC中，/C=90，D为AB的中点，E、F分别在ACBC上，且DE丄DF.求证：aE+e戶.3.如图，人。是厶ABC的中线，/ADC=45，把ADC沿直线AD翻折，点C落在点C的位1. 如图，一圆柱体的底面周长为20cm高AE为4cmEC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程.2. 如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是cm3、小明要外出旅游，他带的行李箱长40cm，宽30cm，高60cm，一把70cm长的雨伞能否装进这个行李箱?
勾股定理的分类应用
