T梁预应力张拉计算示例DOC

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1、衡昆国道主干线GZ75衡阳南宁昆明公路平远街锁龙寺高速公路6合同 半坡段K95+300K100+280.91T梁预应力张拉计算书中国云南公路桥梁工程总公司第七项目经理部二OO四年八月2 0 M梁 板 张 拉 计 算 算 例K95+796 （左）1-1#T 梁一、已知条件该 T 梁是 1 片一端简支一端连续边梁，梁长：Lo=1996.5 （cm）。该 T 梁设有 3 束钢束，其中：号钢束设有 5 根 15.24 钢绞线，钢束长度（包括每端 预留工作长度 75cm : L1= Lo+96cm号钢束设有 6 根 15.24 钢绞线，钢束长度（包括每端 预留工作长度75cm : L2= Lo+1O3c

2、m 号钢束设有 6 根 15.24 钢绞线， 钢束长度 （包括每 端预留工作长度 75cm）:La= Lo+108 cm。该 T 梁、号钢束竖弯角度均为：B竖=9 27 44，、号钢束平弯角度均为：B平=6 50 34。预应力张拉千斤顶工作段长度：L工二 55cm 压力表回归方程：3021 号压力表（简称压力 表 1）为： Y=0.0209X-0.1109、 1482 号压力表（简称压力表 2）为： Y=0.0214X-0.095。预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：代=140 mn2,弹性模量为：& = 1.95x105Mpa,张拉控制应力：crk= 1395 Mpa,米用两端同时对称张拉技

3、术。二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值： L= （PPXL）/（APXE）,其中： L 预应力钢绞线伸长值（mr）iL-预应力钢绞线计算长度（mm,包括千斤顶工作段长度；A 预应力钢绞线的截面面积（;曰一预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm）;PP预应力钢绞线的平均张拉力（N）;按 JTJ041 2000公路桥涵施工技术规范 附录 G-8 曲线筋公式计算，即 PP=PX（化曲9） / （kx+卩9）；其中：P预应力钢束张拉端的张拉力（N）;k 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取0.0015 ）。x-从张拉端至计算截面的孔道长度（m；卩-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数（波

4、纹管计算取0.2 ）;9从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和 （rad） 。三、钢绞线伸长值计算1、 号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 LI/2=( 1996.5 + 96-2X75) /2 + 55= 1026.3 (cm)每根预应力钢绞线截面面积： A= 140 (m 命预应力钢绞线弹性模量： Ep= 1.95X105(N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX(1-e-(kx+“e) / (kx+卩B)其中：P= AXck= 140X1395= 195300 (N)e=8竖=9 27 44= 0.165146932 (rad)kx+ 卩e =0.

5、0015X10.263+0.2X0.165146932=0.048423886Pp=1 95300X (1 -e-0.048423886)/0.048423886=1 90647(N)每根钢绞线一端伸长值： L1= (PpXL)/(ApXEO = (190647X10263)/( 140X1.95X105)=71.7(mm)2、 号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2=(1996.5103-2X75)/255=1029.8(cm) 每根预应力钢绞线截面面积：Ap= 140( mm2)预应力钢绞线弹性模量： Ep=1.95X105(N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张

6、拉力：Pp= PX(1-e-(kx+e) / (kx+卩e)其中： P=ApXck=140X1395=195300(N)e=e竖+8平=9 27 44+ 2X6 50 34= 23 08 52= 0.404004937 (rad)kx+ 卩e =0.0015X10.298+0.2X0.404004937=0.096247987Pp=195300X(1-e-0.096247987)/0.096247987=186196(N)每根钢绞线一端伸长值： L2= (PpXL)/(ApXEO = (186196X10298)/( 140X1.95X105)=70.2(mm)3、 号钢束预应力钢绞线一端伸长

7、值预应力钢绞线计算长度 L1/2=(1996.5+108-2X75)/2+55=1032.3(cm) 每根预应力钢绞线截面面积：Ap= 140( mm2)预应力钢绞线弹性模量： Ep=1.95X105(N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX(1-e-(kx+小)/ (kx+卩e)其中： P=ApXck=140X1395=195300(N)9=B竖+8平=9 27 44+ 2X6 50 34= 23 08 52= 0.404004937 (rad)kx+ 卩9 =0.0015X10.323+0.2X0.404004937=0.096285487Pp=195300X(1-e

8、-0.096285487)/0.096285487=186192(N)每根钢绞线一端伸长值： L3= (PpXL)/(ApXEO = (186192X10323)/( 140X1.95X105)= 70.4(mm)四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1 、号预应力钢束1号钢束张拉程序：0初应力(15%ck) 30%ckck(持荷 2min 锚固)(1)、张拉到初应力(15%ck)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L15%= L1X15%= 71.7X15%= 10.8 ( mrj)钢束一端张拉力：P15%= 5X ckXApX15%= 5X1395X14

9、0X15% = 146475( N)= 146.475(KN)压力表 1 读数: :丫丫15%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209X146.475-0.1109 = 2.95(Mpa)压力表 2 读数:Y15%= 0.0214X-0.095 = 0.0214X146.475-0.095 = 3.04(Mpa)( 2)、张拉到 30%ck时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： Lac%= L1X30%= 71.7X30%= 21.5 ( mrj)钢束一端张拉力 : P30%= 5X ckXApX30%= 5X1395X140X30% = 292950( N)=

10、 292.95( KN)压力表 1 读数: :丫丫3。%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209X292.95-0.1109 = 6.01(Mpa)压力表 2 读数: :丫丫3。%= 0.0214X-0.095 = 0.0214X292.95-0.095 = 6.17(Mpa)(3)、张拉到ck时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 :钢束一端伸长值： L100%= L1= 71.7 ( mr)钢束一端张拉力 : P100%=5XckXAp=5X1395X140 =976500(N)=976.5(KN)压力表 1 读数: :丫丫100%= 0.0209X-0.1109 = 0.0

11、209X976.5-0.1109 = 20.30(Mpa)压力表 2 读数:丫丫10。%= 0.0214X-0.095 = 0.0214X976.5-0.095 = 20.80(Mpa)2、号预应力钢束2号钢束张拉程序：0初应力(15%ck) 30%ck60%ckck(持荷 2min 锚固)1)、张拉到初应力 (15%ck) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数钢束一端伸长值： L15%= L2X15% 70.2X15%R 10.5 ( mrjn钢束一端张拉力：P15%= 6X ckXApX15%6X1395X140X15% = 175770 ( N)=175.770 (KN)压力表 1

12、 读数: :丫丫15%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209X175.770-0.1109 = 3.56(Mpa) 压力表 2 读数: :丫丫15%= 0.0214X-0.095 = 0.0214X175.770-0.095 = 3.67(Mpa)( 2)、张拉到初应力 (30%ck) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L30%= L2X30%= 70.2X30%= 21.1 ( mrj) 钢束一端张拉力 : P30%= 6XckXApX30%= 6X1395X140X30% = 351540( N)= 351.540(KN)压力表 1 读数: :丫丫3

13、。%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209X351.540-0.1109 = 7.24(Mpa) 压力表 2 读数: :丫丫3。%= 0.0214X-0.095 = 0.0214X351.540-0.095 = 7.43(Mpa)( 3)、张拉到 60%ck时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 :钢束一端伸长值： L60%= L2X60%= 70.2X60%R 42.1 ( mrj) 钢束一端张拉力 : P60%=6X ckXApX60%= 6X1395X140X60% = 703080( N)= 703.080(KN)压力表 1 读数: :丫丫6。%= 0.0209X-0.

14、1109 = 0.0209X703.080-0.1109 = 14.58(Mpa) 压力表 2 读数: :丫丫6。%= 0.0214X-0.095 = 0.0214X703.080-0.095 = 14.95(Mpa)(4)、张拉到ck时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L100%= L2= 70.2 ( mm钢束一端张拉力 : P100%=6XckXAp=6X1395X140 =1171800(N)=1171.800(KN) 压力表 1 读数:丫丫100%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209X1171.800-0.1109 = 24.38(Mpa) 压力

15、表 2 读数:丫丫10。%=0.0214X-0.095 = 0.0214X1171.800-0.095 = 24.98(Mpa)3、号预应力钢束3号钢束张拉程序：0-初应力(15%ck) -30%ck-ck(持荷 2min 锚固) (1)、张拉到初应力(15%ck) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 :钢束一端伸长值： L15%= LaX15%= 70.4X15%R10.6 ( mrj) 钢束一端张拉力 : P15%=6XckXApX15%=6X1395X140X15% =175770(N)= 175.770 (KN)压力表 1 读数: :丫丫* * 0.0209X-0.1109 =

16、 0.0209 X 175.770-0.1109 = 3.56(Mpa)压力表 2 读数: :丫丫1520.0214X-0.095 = 0.0214X175.770-0.095 = 3.67(Mpa)(2)、张拉到初应力(30%(T k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L30%= L3X30%= 70.4X30%R 21.1 ( mrj)钢束一端张拉力：P30%= 6X ckXApX30%= 6X1395X140X30% = 351540 ( N)=351.540 (KN)压力表 1 读数:Y30%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209X351.540-

17、0.1109 = 7.24(Mpa)压力表 2 读数:Y30%= 0.0214X-0.095 = 0.0214X351.540-0.095 = 7.43(Mpa)(3)、张拉到ck时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： Lk= La= 70.4 (mr)i钢束一端张拉力：P100%= 6X ckX6X1395X140 = 1171800 (N)= 1171.800 (KN压力表 1 读数: :丫丫1oo%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209X1171.800-0.1109 = 24.38(Mpa)压力表 2 读数:丫丫10。%= 0.0214X-0.095 =

18、 0.0214X1171.800-0.095 = 24.98(Mpa)五、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表钢束编号15%$制应力30%$制应力张拉力(KIN压力表 1 读数(Mpa压力表 2 读数(Mpa伸长值(mr)张拉力(KIN压力表 1 读数(Mpa压力表 2 读数(Mpa伸长值(mm146.4752.953.0410.8292.9506.016.1721.5175.7703.563.6710.5351.5407.247.4321.1175.7703.563.6710.6351.5407.247.4321.1续上表钢束编号60

19、%$制应力100%$制应力张拉力(KIN压力表 1 读数(Mpa压力表 2 读数(Mpa伸长值(m)张拉力(KIN压力表1 读数(Mpa)压力表 2 读数(Mpa伸长值(mm976.50020.320.8071.7编制:复核:监理:703.08014.5814.9542.11171.80024.3824.9870.21171.80024.3824.9870.43 0 M梁 板 张 拉 计 算 算 例K98+306 （右）1-1#梁板一、已知条件该 T 梁是 1 片一端简支一端连续边梁，梁长：Lo=2997.7 （cm）。该 T 梁设有 3 束钢束，号钢束设有 9 根 15.24 钢绞线，钢束长

20、度（包括每端预留工 作长度100cm : L1= Lo+124.8cm；号钢束设有 8 根 15.24 钢绞线，钢束长度（包括每端预 留工作长度100cm）： L2= Lo+131.7cm；号钢束设有 8 根 15.24 钢绞线，钢束长度（包括 每端预留工作长度 100cn） : L3= L0+136.4 cm。该 T 梁、 、 号钢束竖弯角度均为：B竖=7.765。 ， 、 号钢束平弯角度均为：9平=7.628。预应力张拉千斤顶工作段长度为：L工二 55cm 压力表回归方程：2164 号压力表（简称压力表 1:为： Y=0.0226X-0.1902； 2169 号压力表（简称压力表 2:为:

21、 Y=0.0226X+0.1191 。预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：代=140 mn2,弹性模量为：& = 1.95x105Mpa,张拉控制应力：crk= 1395 Mpa,米用两端同时对称张拉技术。二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值： L= （PPXL）/（APXE）,其中： L 预应力钢绞线伸长值（mmL-预应力钢绞线计算长度（mm,包括千斤顶工作段长度；A 预应力钢绞线的截面面积（mr ;曰一预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm）;PP预应力钢绞线的平均张拉力（N）;按 JTJ041 2000公路桥涵施工技术规范 附录 G-8 曲线筋公式计算，即 PP=PX（化曲9）

22、/ （kx+卩9）；其中：P预应力钢束张拉端的张拉力（N）;k 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取 0.0015 ）。x-从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；卩-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数（波纹管计算取0.2 ）:9从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和 （rad） 。三、钢绞线伸长值计算1、 号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 LI/2=( 2997.7 + 124.8 2X100) /2 + 55= 1516.3 (cm)每根预应力钢绞线截面面积： A= 140 (m 命预应力钢绞线弹性模量： Ep= 1.95X105(N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端

23、的平均张拉力：Pp= PX(1-e-(kx+“e) / (kx+卩B)其中：P= AXck= 140X1395= 195300 (N)e = 8竖=7.765 =0.135524816 (rad)kx+卩e =0.0015X15.163+0.2X0.135524816=0.049849463Pp=195300X (1 -e-0.049849463)/0.049849463=190512(N)钢绞线一端伸长值： L1= (PpXL)/(ApXEO = (190512X15163)/( 140X1.95X105)= 105.8 (mm)2、 号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/

24、2=( 2997.7131.72X100) /255=1519.7 (cm) 每根预应力钢绞线截面面积：Ap= 140( mm2)预应力钢绞线弹性模量： Ep=1.95X105(N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX(1-e-(kx+e) / (kx+卩e)其中： P=ApXck=140X1395= 195300 (N)e = e竖+8平=7.765 +2X7.628 =23.021=0.401792247 (rad)kx+卩e =0.0015X15.197+0.2X0.401792247=0.103153949Pp=195300X (1-e-0.103153949)/

25、0.103153949=185565(N)钢绞线一端伸长值： L2= (PpXL)/(ApXEO = (185565X15197)/( 140X1.95X105)= 103.3(mm)3、 号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2=( 2997.7136.42X100) /255=1522.1 (cm) 每根预应力钢绞线截面面积：Ap= 140( mm2)预应力钢绞线弹性模量： Ep=1.95X105(N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX(1-e-(kx+小)/ (kx+卩e)其中： P=ApXck=140X1395= 195300 (N)B = B

26、竖+8平=7.765 +2X7.628=23.021=0.401792247 (rad)kx+卩9 =0.0015X15.221+0.2X0.401792247=0.103189949PP=195300X(1-e-0.103189949)/0.103189949=185561(N)钢绞线一端伸长值： L3= (PPXL)/(ApXEO = (185561X15221)/( 140X1.95X105)=103.5 (mm四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1 、号预应力钢束1号钢束张拉程序：0初应力(15%ck) 30%ckck(持荷 2min 锚固)(1)、张拉到初应力(15%c

27、k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L15%= L1X15%= 105.8X15%= 15.9 (mm钢束一端张拉力：P15%= 9X ckXAX15%= 9X1395X140X15% = 263655 ( N)= 263.655 (KN)压力表 1 读数: :丫丫15%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226X263.655-0.1902 = 5.77(Mpa)压力表 2 读数: :丫丫15%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226X263.655+0.1191 = 6.08(Mpa)( 2)、张拉到 30%ck时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶

28、压力表读数：钢束一端伸长值： Lac%= L1X15%= 105.8X30%= 31.7 (mm钢束一端张拉力：P30%= 9X ckXApX30%= 9X1395X140X30% = 527310( N=527.310 (KN压力表 1 读数：丫：丫30%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226X527.310-0.1902 =11.73(Mpa)压力表 2 读数: :丫丫3。%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226X527.310+0.1191 = 12.04(Mpa)(3 、张拉到ck时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L100%= L1=

29、 105.8 (mm钢束一端张拉力：P100%=9XckXAp=9X1395X140 =1757700 (N =1757.7(KN压力表 1 读数: :丫丫100%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226X1757.7-0.1902 = 39.53(Mpa)压力表 2 读数:丫丫10。%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226X1757.7+0.1191 = 39.84(Mpa)2、号预应力钢束2号钢束张拉程序：0初应力(15%ck) 30%ck60%ckck(持荷 2min 锚固)1 、张拉到初应力 (15%ck) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数钢束一端伸长值

30、： L15%= L2X15% 103.3X15% 15.5 (mm钢束一端张拉力：P15%= 8X ckXApX15%8X1395X140X15% = 234360 ( N)=234.36 (KN压力表 1 读数: :丫丫15%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226X234.36-0.1902 = 5.11(Mpa)压力表 2 读数: :丫丫15%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226X234.36+0.1191 = 5.42(Mpa)( 2)、张拉到初应力 (30%ck) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L30%= L2X30%= 103

31、.3X30%= 31.0 (mm 钢束一端张拉力 : P30%= 8XckXApX30%= 8X1395X140X30% = 468720( N)= 468.72( KN压力表 1 读数: :丫丫3。%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226X468.72-0.1902 = 10.40(Mpa)压力表 2 读数: :丫丫3。%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226X468.72+0.1191 = 10.71(Mpa)( 3 、张拉到初应力 (60%ck) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 :钢束一端伸长值： L60%= L2X60%= 103.3X60%= 62

32、.0 (mm钢束一端张拉力 : P60%= 8X ckXApX60%= 8X1395X140X60% = 937440( N= 937.440(KN压力表 1 读数: :丫丫6。%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226X937.440-0.1902 = 21.00(Mpa)压力表 2 读数: :丫丫6。%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226X937.440+0.1191 = 21.31(Mpa)(4)、张拉到ck时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L100%= L2= 103.3 (mm钢束一端张拉力 : P100%=8XckXAp=8X139

33、5X140 = 1562400 (N =1562.4(KN压力表 1 读数:丫丫100%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226X1562.4-0.1902 = 35.12(Mpa) 压力表 2 读数:丫丫10。%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226X1562.4+0.1191 = 35.43(Mpa)3、号预应力钢束3号钢束张拉程序：0-初应力(15%ck) -30%c L ck(持荷 2min 锚固)(1 、张拉到初应力 (15%ck) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 :钢束一端伸长值： L15%= LaX15%= 103.5X15%= 15.5 (mm

34、钢束一端张拉力 : P15%=8X ckXApX15%=8X1395X140X15% =234360(N= 234.36( KN压力表 1 读数: :丫丫* * 0.0226X-0.1902 = 0.0226 X 234.36-0.1902 = 5.11(Mpa)压力表 2 读数: :丫丫1520.0226X+0.1191 = 0.0226X234.36+0.1191 = 5.42(Mpa)(2)、张拉到初应力(30%(T k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数钢束一端伸长值： L30%= L3X30%= 103.5X30%= 31.1 (mm钢束一端张拉力：P30%= 8X ckXAp

35、X30%= 8X1395X140X30% = 468720 ( N)=468.72 (KN压力表 1 读数: :丫丫3o%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226X468.72-0.1902 = 10.40(Mpa)压力表 2 读数: :丫丫3o%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226X468.72+0.1191 = 10.71(Mpa)(3)、张拉到ck时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： Lk= La= 103.5 (mm钢束一端张拉力：Pk= 8X ckX8X1395X140 = 1562400 (N)= 1562.4 (KN)压力表 1 读数

36、:Yk= 0.0226X-0.1902 = 0.0226X1562.4-0.1902 = 35.12(Mpa)压力表 2 读数:Yk= 0.0226X+0.1191 = 0.0226X1562.4+0.1191 = 35.43(Mpa)1、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表钢束编号15%$制应力30%$制应力张拉力(KIN压力表 1 读数(Mpa压力表 2 读数(Mpa伸长值(mm张拉力(KIN压力表 1 读数(Mpa压力表 2 读数(Mpa伸长值(mm263.6555.776.0815.9527.31011.7312.0431.7234.3605.115.4215.5468.72010.4010.7131.0234.3605.115.4415.5468.72010.4010.7131.1续上表钢束编号60%$制应力100%$制应力张拉力(KIN压力表 1 读数(Mpa压力表 2 读数(Mpa伸长值(mm张拉力(KIN压力表1 读数(Mpa压力表 2 读数(Mpa)伸长值(mm1757.739.5339.84105.8937.44021.0021.3162.01562.435.1235.43103.31562.435.1235.43103.5