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1、2018年八年级上数学竞赛试卷时间:90分钟,满分:100分班级姓名一、 选择题（每小题3分，满分30分）1. 若m+n=2，mn=1，则(1-m)(1-n)的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m等于 （ ）A. -2B. 2C. -5D. 5 3.如图：若AB=AC,BG=BH,AK=KG,则BAC的度数为（ ）A 30B 32 C 36 D 404如右图，将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A60 B75 C65 D70 5. 用数码2、4、5、7组成的四位数
2、中，每个数码只出现一次。将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（）A.4527 B.5247 C.5742 D.72456如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）A B2 C3 D27. 如图，啤酒瓶高为，瓶内酒面高为，若将瓶盖好后倒置，酒面高为（），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（）（A） （B）（C）（D）8. 若kx2+2(3-2k)x+3k-2是关于x的完全平方式，则k的值为（）(A)1(B)9(C)1或9(D)-1或-99. 现已知有两个角，锐角，钝角，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5,22
3、,51.5, 72 ,四个结果中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是 （ ）（A） 68.5 （B）22 （C）51.5 （D）7210. 已知代数式，则的值是 （ ）（A）、32 （B）、32 （C）、1024 （D）、1024 二、 填空题（每小题3分，满分15分）11. 已知为ABC的三边，则化简 。12.如图：一个六边形的六个内角都是120，连续四边的长依次是1，3，3，2；则六边形的周长为 .13.已知，则；14.a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a2+b2+c2abbcac的值为 .15.长方形的长是a2，面积是a23a2，则它的
4、宽是 .三、 解答题题（共55分）16.（6分）求值：(x2y5)2+(-2y)2.x3y+x(-y)4.(-xy2)3+4xy(-xy)2,其中x=-1,. 17. （8分）计算：，并通过找出一般规律，求的值.18.（分）19. （10分）若ABC的三边a,b,c满足条件求这个三角形最长边上的高。20. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F（1）求证：点O在AB的垂直平分线上；（2）若CAD=20，求BOF的度数21.（13分）如图：已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA,PB,PC。将PAB绕点B顺时针方向旋转90到P/CB的位置设AB的长为a，PB的长为b(ba)。求PAB旋转到P/CB的过程中，PA边所扫过的区域（阴影部分）的面积；若PA=2，PB=4,APB=135，求PA的长；
华东师大版八年级上数学竞赛试卷
