《空间直角坐标系新人教A必修PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间直角坐标系新人教A必修PPT课件（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、教学目标 使学生深刻感受空间直角坐标系的建立的背景以及理解空间中点的坐标表示。 通过数轴与数，平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性。 教学重点和难点 重点：空间直角坐标系中点的坐标表示 难点：空间直角坐标系中点的坐标表示第1页/共19页 1数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？ 2直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？ 数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示； 直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示xOyAOxxM(x,y)xy第2页/共19页yOx在教室里同学们的位置坐标讲台第3页/共19页yOx教室里某位同学的头所在的位置z第4页/共19页 4空
2、间中的点M用代数的方法又怎样表示呢？ 当建立空间直角坐标系后，空间中的点M，可以用有序实数（x，y，z）表示OyxzMxyz（x，y，z）第5页/共19页yxz 如图， 是单位正方体以O为原点，分别以射线OA,OC, 的方向为正方向，以线段OA,OC, 的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y 轴、z 轴这时我们说建立了一个空间直角坐标系 ，其中点O 叫做坐标原点， x轴、y 轴、z 轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy 平面、yOz平面、zOx平面CBADOABC ODODxyzO ABCABCDO第6页/共19页 右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x
3、 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如果中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系第7页/共19页 设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和RyxzMO 设点P、Q和R在x 轴、y 轴和z 轴上的坐标分别是x，y和z，那么点M就对应唯一确定的有序实数组（x，y，z）MRQP第8页/共19页 反过来，给定有序实数组（x，y，z），我们可以在x 轴、y 轴和z 轴上依次取坐标为x，y和z的点P、Q和R，分别过P、Q和R各作一个平面，分别垂直于x 轴、y 轴和z 轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，
4、z）确定的点MyxzMOMRQP第9页/共19页yxzPMQOMR 这样空间一点M的坐标可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x，y，z）其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标第10页/共19页yxzABCABCDO OABCABCD是单位正方体以O为原点，分别以射线OA,OC, OD的方向为正方向，以线段OA,OC, OD的长为单位长，建立空间直角坐标系Oxyz试说出正方体的各个顶点的坐标并指出哪些点在坐标轴上，哪些点在坐标平面上(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)
5、(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)第11页/共19页 例1 如下图，在长方体 中， ， ，写出四点D，C，A，B的坐标CBADOABC 3|OA4|OC2|ODD2ODD解： 在z 轴上，且 ，它的竖坐标是2；它的横坐标x与纵坐标y都是零，所以点 的坐标是（0，0，2） 点C 在y 轴上，且 ，它的纵坐标是4；它的横坐标x与竖坐标z 都是零，所以点C的坐标是（0，4，0） 同理，点 的坐标是（3，0，2）4OCAOyxzACBBACD第12页/共19页 例1 如下图，在长方体 中， ， ，写出四点D，C，A，B的坐标CBADOABC 3|OA4|OC2|ODOyxzACBBACD 解：
6、点B在平面上的射影是B，因此它的横坐标x与纵坐标y同点B的横坐标x与纵坐标y 相同在xOy平面上，点B 横坐标x=3，纵坐标y=4；点B在z轴上的射影是D，它的竖坐标与点D的竖坐标相同，点D的竖坐标z=2 所以点B的坐标是（3，4，2）第13页/共19页 例2 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子21第14页/共19页 解：把图中的钠原子分成上、中、下三层来写它们所在位置的坐标 例2 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子
7、，黑点代表氯原子21 如图建立空间直角坐标系O-xyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标xyzO第15页/共19页 上层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为1，所以，这五个钠原子所在位置的坐标分别是:（0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1），（ ， ，1）2121 中层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为，所以，这四个钠原子所在位置的坐标分别是（ ，0， ），（1， ， ），（ ，1， ），（0， ， ）；2121212121212121 下层的原子全部在平面上，它们所在位置的竖坐标全是0，所以这五个钠原子所在位置的坐标分别是(0，0，0)，（1，0，0）,（1，1，0）,（0，1，0）,2121（ ， ，0）.xyzO第16页/共19页空间直角坐标系点在空间直角坐标系中的坐标第17页/共19页第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页
空间直角坐标系新人教A必修PPT课件
