航模基础知识培训

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1、第二章 模型的原理与结构第一节 概述能够离开地面飞行的装置总称飞行器，飞行是航空模型的主要特征。飞行器可以分为外层空间的飞行器和大气层的飞行器两大类。外层空间的飞行器叫做宇宙飞行器，如人造卫星、宇宙飞船等。大气层的飞行器叫做航空器，它包括轻航空器和重航空器。轻航空器和重航空器虽然都可以在大气层内飞行，但是它们的飞行历史截然不同的。1、 轻航空器轻航空器是指它的重量比同体积空气轻的航空器。它是依靠空气的浮力而升空的。根据阿基米德定律，任何物体在空气中都会受到向上的浮力，这个浮力的大小等于被物体排开的空气的重量。如果航空器的重量等于它所排开的空气的重量，它所受到的浮力就会大于重力，航空器就会像上升

2、起，正像放在水底的木块回向上浮起一样。常见的轻航空器有气球和飞艇。气球和飞艇都充入比空气轻的气体，如氢气和氦气。有些气球还充入热空气。气球是没有动力装置的，靠自然风运动。飞艇使用发动机做动力，发动机带动螺旋桨，推动飞艇前进。飞艇一般造成流线形，以减少阻力。飞艇还装有尾翼，以保证它前进时的稳定性，并且通过尾翼操纵飞艇的飞行方向。图2-1 气球与飞艇气球的球囊一般都用不透气的布，而模型气球则用纸。轻航空器的升空条件。要设计和制作一个轻航空器，必须要考虑它所受的浮力和重力。只有当浮力大于重力的时候，轻航空器才能升空。为了计算方便，我们引入比重这个概念。比重是指某种物质在单位体积内的重量。下面以热气球

3、为例，介绍计算浮力和重力的方法。 2、重航空器重航空器是指它的质量比同体积空气重的航空器。飞机、火箭、导弹等都属于重航空器。显然，重航空器所受到的浮力比重力小得多，不可能依靠浮力升空。飞机可以利用空气动力升空。火箭和导弹直接利用反作用力升空。重航空器的飞行原理要比轻航空器复杂得多。第二节 空气动力学基本原理当一个物体在空气中运动，或者空气从物体表面流过的时候，空气对物体都会产生作用力。我们把空气这种作用在物体上的力叫做空气动力。空气动力作用在物体的整个表面上。它既可以产生对飞机飞行有用的力，也可以产生对飞机飞行不利的力。升力是使飞机克服自身重量保持在空气重飞行的力；阻力是阻碍飞机前进的力。为了

4、使飞机能够在空机中飞行，就要在飞机中安装发动机，产生向前的拉力区克服阻力，飞机和空气发生相对运动，产生升力区克服重力。为了进一步讨论飞机的升力和阻力，我们需要简单介绍一下空气动力学的几个基本原理。1、 相对性原理在运动学中，把运动的相对性叫做相对性原理或者叫做可逆性原理。相对性原理对于研究飞机的飞行是很有意义的。飞机和空气做相对运动，无论是飞机运动而空气静止，还是飞机静止而空气向飞机运动，只要相对运动速度一样，那么作用在飞机上的空气动力就是一样的。根据这个原理，在做实验的时候，可以采用一种叫风洞的实验设备。这种设备利用风向或其他方法在风洞中产生稳定的气流。把模型放在风洞里，进行吹风实验，用来研

5、究飞机的空气动力问题，模型在风洞里测出的数据和模型在空气中以相同的速度飞行时测出的数据是相近似的。2、 连续性原理为了一目了然地描述流体的流动情况，需要引入流线的概念。流体微团流动时所经过的路径叫做流线。图2-2 稳定流体的流线图2-2是稳定流体流过某一个通道的流线。从图中可以看到，截面宽的地方流线系，截面窄的地方流线密。由于流线只能在通道中流动，在单位时间内通过通道上任何截面的流体质量都是相等的。因此，连续性原理可以用下式表示：假设流体是不可压缩的，也就是说流体密度保持不变，截面1的面积是，截面2的面积是，通过截面1时流体速度是，通过截面2时流体速度是，于是有：由公式和图可以看到，截面窄、流

6、线密的地方，流体的流速快，截面宽、流线稀的地方，流体的流速慢。通过以上分析就很容易解释窄水流快，路面窄风速大的现象了。 3、伯努利定律如果两手各拿一张薄纸，使它们之间的距离大约46厘米。然后用嘴向这两张薄纸中间吹起，如图2-3所示。你会看到，这两张纸不但没有分开，反而相互靠近了，而且用最吹出来的气体速度越大，两张纸就越靠近。这是为什么呢？这就是由于伯努利定律的作用。简单的说流体的速度越大，静压力越小，速度越小，静压力越大，这里说的流体一般是指空气或水，这就是伯努利定律。伯努利定律是空气动力最重要的公式。图2-3 伯努利定律从这个现象可以看出，当两张纸中间有空气流过的时候，中间空气流动的速度快，

7、压强便小了，纸外压强比纸内大，内外的压强差就把两张纸往中间压去，中间空气流动的速度越快，纸内纸外的压强也就越大。伯努利定理是能量守恒定律在流体中的应用。当气体水平运动的时候，它包括两种能量：一种是垂直作用在物体表面的静压强的能量，另一种是由于气体运动而具有的动压强的能量，这两种能量的和是一个常数。静压强度就是通常讲的压强，用表示，单位是，动压强用表示，其中是空气密度，单位是（因为密度和比重的单位关系是，重力的单位是，的单位是，的单位是，所以空气密度的单位是）。如果忽略气体的压缩性以及温度变化的影响，伯努利定理可以用下式表示：用伯努利定理研究前述截面情况，就有：从上式可以得知，在不变的情况下，由

8、于截面2处的流速大于截面1处的流速，所以阶面2处的静压强小于截面1处的静压强。 伯努利定律在日常生活上也常常应用，最常见的可能是喷雾器（如图2-4），当压缩空气朝A点喷去，A点附近的空气速度增大静压力减小，B点的大气压力就把液体压到出口，刚好被压缩空气喷出成雾状，读者可以在家里用杯子跟吸管来试验，压缩空气就靠你的肺了，表演时吸管不要成90度，倾斜一点点，以免空气直接吹进管内造成皮托管效应，效果会更好。 图2-4 伯努利定律的应用第三节 机翼的翼型和升力飞机为什么能够像鸟一样在天空中滑翔？其实很早人们都在惊奇鸟的飞翔了。诗经在大雅中就有“鸢飞戾天，鱼跃于水”的诗句。显示出人对飞鸟游鱼的羡慕以及人

9、类的无奈。一、翼型航空先驱们正是从研究鸟的飞行原理开始学习飞翔的。人们发现，鸟的翅膀在飞行使羽毛能够展开，并且翅膀下面是内凹而上方是凸起的。1903年，美国的莱恃兄弟研制的有人动力飞机、 1908年法国的昂利法尔门操纵的巴然法尔门飞机都是双冀机，机翼也都是蒙布的并且具有薄的带有正弯度的翼型，它们都很象鸟翼的截面。现在所研制的飞机基本上也是这种截面，都具有一定的向上凸起弧度，为什么机翼要做成这种形状呢？图2-5 翼型与机翼的剖面机翼横截面的轮廓叫翼型或翼剖面。截面取法有的和飞机对称平面平行，有的垂直于机翼横梁。直升机的旋翼和螺旋桨叶片的截面也叫翼型。 翼型的特性对飞机性能有很大影响，选用最能满足

10、设计要求，其中也包括结构、强度方面要求的翼型是非常重要的。为了适应各种不同的需要，航空前辈们发展了各种不同的翼型，从适用超音速飞机到手掷滑翔机的翼型都有。100年来有相当多的单位及个人作有系统的研究，与模型有关的方面比较重要的发展机构及个人有：1、NACA：国家航空咨询委员会即美国太空总署（NASA）的前身，有一系列之翼型研究，比较有名的翼型是”四位数”翼型及”六位数”翼型，其中”六位数” 翼型是层流翼。2、易卜拉：易卜拉原先发展滑翔机翼型，后期改研发模型飞机翼型。3、渥特曼：渥特曼教授对现今真滑翔机翼型有重大贡献。4、哥庭根：德国一次大战后被禁止发展飞机，但滑翔机没在禁止之列，所以哥庭根大学

11、对低速（低雷诺数）飞机翼型有一系列的研究，对遥控滑翔机及自由飞（无遥控）模型非常适用。5、班奈狄克：匈牙利的班奈狄克翼型是专门针对自由飞模型，有很多翼型可供选择。图2-6 翼型各部分的名称翼型各部分的名称如图2-6所示。一般翼型的前端圆钝，后端尖锐，下表面较平，呈鱼侧形。前端点叫做前缘，后端点叫做后缘，两端点之间的连线叫做翼弦。其中影响翼型性能最大的是中弧线的形状、翼型的厚度的分布。中弧线是翼型上弧线与下弧线之间的内切圆圆心的连线。翼弦是指连接翼型中弧线前后端点的直线，它是翼型的一条基准线。翼型前缘半径决定了翼型前部的“尖”或“钝”，前缘半径小，在大迎角下气流容易分离，使模型飞机的稳定性变坏；

12、前缘半径大对稳定性有好处，但阻力又会增加。如果中弧线是一根直线，与翼弦重合，那就表示这翼型上表面和下表面的弯曲情况完全一样，这种翼型称为对称翼型。普通翼型的中弧线总是弯的，S翼型的中弧线是横放的S型(图2-7 a)。 翼型的厚度、中弧线的弯度、翼型最高点在什么地方等通常都是用翼弦长度的百分数来表示的。中弧线最大弯度用中弧线最高点到翼弦的距离来表示。中弧线最高点的翼弦的距离一般是翼弦长的4%8%。中弧线最高点位置同机翼上表面边界的特性有很大关系。竞速模型飞机翼型的中弧线最高点到前缘的距离一般是翼弦的25%50%。翼型的最大厚度是指上弧线同下弧线之间内切圆的最大直径，一般来说，厚度越大，阻力也越大

13、。而且在低雷诺数情况下，机翼表面容易保持层流边界层。因此，竞速模型要采用较薄的翼型。翼型最大厚度一般是翼弦的6%8%。但是，线操纵特技模型飞机例外，它的翼型最大厚度可以达到翼弦的12%18%。翼型最大厚度位置对机翼上表面边界层特性也有很大影响。翼型命名： 适合于模型飞机上使用的翼型现在已有百种以上，每种翼型的形状都各不相同。为了确切地表示出每种翼型的形状，现在都用外形座标表表示。如NACA2412，第一个数字2代表中弧线最大弧高是2%，第二个数字4代表最大弧高在前缘算起40%的位置，第三、四数字12代表最大厚度是弦长的12%，所以NACA0010，因第一、二个数字都是0，代表对称翼，最大厚度是

14、弦长的10%，但要注意每家命名方式都不同，有些只是单纯的编号。 因为翼型实在太多种类了，一般人如只知编号没有座标也搞不清楚到底长什么样，所以在模型飞机界称呼翼型一般常分成以下几类(j)(i)(g)(h)(f)(e)(d)(c)(b)(a) 图2-7 翼型的分类 1、全对称翼：图2-7 b，上下弧线均凸且对称。3D花样特技模型直升机的旋翼模型就是这样的。 2、半对称翼：图2-7 d，上下弧线均凸但不对称。有的3D花样特技模型直升机的旋翼模型也是这样的。 3、克拉克Y翼：图2-7 a，下弧线为一直线，其实应叫平凸翼，有很多其他平凸翼型，只是克拉克Y翼最有名，故把这类翼型都叫克拉克Y翼，但要注意克拉

15、克Y翼也有好几种。 4、S型翼：图2-7 e，中弧线是一个平躺的S型，这类翼型因攻角改变时，压力中心较不变动，常用于无尾翼机。 5、内凹翼：图2-7 c，下弧线在翼弦线上，升力系数大，常见于早期飞机及牵引滑翔机，所有的鸟类除蜂鸟外都是这种翼型。 6、其他特种翼型。 如图2-7 f、g的最大厚度点在60%弦长处的“层流翼型“，下表面后缘下弯翼增大机翼升力的“弯后缘翼型” ，；图2-7 h的为了改善气流流过机翼尾部的情况，而将翼型尾部做成一块平板的“平板式后缘翼型”，；图2-7 I的头部处比一般翼型多出一偏薄片，作为扰流装置以改善翼型上表面边界层状态的“鸟嘴式前缘翼型”，；以及图2-7 j的下表面

16、有凸出部分以增加机翼刚度的“增强翼型”等。以上的分类只是一个粗糙的分类，在观察一个翼型的时候，最重要的是找出它的中弧线，然后再看它中弧线两旁厚度分布的情形，中弧线弯曲的方式、程度大至决定了翼型的特性，弧线越弯升力系数就越大，但一般来说光用眼睛看非常不可靠，克拉克Y翼的中弧线就比很多内凹翼还弯。 二、升力的产生当气流迎面流过机翼的时候，机翼同气流方向平行，原来是一股气流，由于机翼的插入，被分成上下两股。在翼剖面前缘附近，气流开始分为上、下两股的那一点的气流速度为零，其静压值达到最大。这个点在空气动力学上称为驻点。对于上下弧面不对称的翼剖面来说，这个驻点通常是在翼剖面的下表面。在驻点处气流分差后，

17、上面的那股气流不得不想要绕过前缘，所以它需要以更快的速度流过上表面。由于机翼上表面拱起，使上方部那股气流的通道变窄，机翼上方的气流截面要比机翼前方的气流截面小，流线比较密，所以机翼上方的气流速度大于机翼前方的气流速度；而机翼下方是平的，机翼下方的流线疏密程度几乎没有变化，所以机翼下方那个的气流速度和机翼前方基本相同。通过机翼以后，气流在后缘又重新合成一股。根据气流连续性原理和伯努利定理可以得知，机翼下表面受到向上的压力比机翼上表面受到向下的压力要大，这个压力差就是机翼产生的升力。 图2-8 升力的产生设法使机翼上部空气流速较快，静压力则较小，机翼下部空气流速较慢，静压力较大，两边互相较力（如图

18、2-9），于是机翼就被往上推去，飞机就飞起来。以前的理论认为两个相邻的空气质点同时由机翼的前端往后走，一个流经机翼的上缘，另一个流经机翼的下缘，两个质点应在机翼的后端相会合（如图2-10），经过仔细的计算后发觉如依上述理论，上缘的流速不够大，机翼应该无法产生那么大的升力，现在经风洞实验已证实，两个相邻空气的质点中流经机翼上缘的质点会比流经机翼的下缘质点先到达后缘（如图2-11）。图2-9 机翼上下两面受力图2-10 早期理论的气流质点流过机翼的情况图2-11 风洞试验得到的气流质点流过机翼的情况 在某杂志上曾经有某位作者说飞机产生升力是因为机翼有攻角，当气流通过时机翼的上缘产生“真空”，于是机

19、翼被真空吸上去（如图2-12），可是真空为什么只把飞机往上吸，而不会把机翼往后吸呢？还有另一个常听到的错误理论有时叫做子弹理论，这理论认为空气的质点如同子弹一般打在机翼下缘，将动量传给机翼，这动量分成一个往上的分量于是产生升力，另一个分量往后于是产生阻力（如图2-12），可是克拉克Y翼及内凹翼在攻角零度时也有升力，而照这子弹理论该二种翼型没有攻角时只有上面“挨子弹”，应该产生向下的力才对啊，所以说机翼不是风筝当然上面也没有所谓真空。“真空”图2-12 错误的“真空理论”空气质点升力阻力图2-13 错误的“子弹理论” 三、升力的计算一般采用如下公式计算升力：C式中是机翼的升力，单位是千克力；是空

20、气密度，在海平面或低空飞行的情况下，近似取；是机翼同气流的相对速度，单位是，是机翼面积，单位是，是纸机翼上部向下看的机翼的投影面积，而不是翼剖面面积，也不是整个机翼外表面面积。是升力系数，没有单位，它同机翼的翼剖面形状、机翼的迎角等因素有关。它的数值用实验法求出，计算时可以从升力系数曲线中查到。图2-14 迎角与无升力迎角图2-15 升力系数曲线必须指出，伯努利定理和以上计算升力的公式，只有对完全没有粘性的流体来说才比较准确。事实上，空气也是由粘性的，由于粘性的作用，机翼的升力会受到影响，飞机飞行不仅会产生升力，而且会产生阻力。 升力系数曲线一般如图所示。从图上可看到，曲线的横座标代表迎角，纵

21、座标代表升力系数，提据一定的迎角便可查出它的升力系数。如果是机翼前缘稍上抬，翼弦同气流有一个不大的迎角，如图所示。机翼产生的升力会更大些。所谓迎角就是相对气流与翼弦所成的角度。翼弦是指翼型前缘与后缘连成的直线。一般上下不对称的翼型在迎角等于0度时，仍然产生一定的升力，因此升力系数在0度迎角时不为零，只有到负迎角时才使升力系数为零。对称翼型在0度迎角时不产生升力，升力系数为0。升力系数为零的迎角就是无升力迎角。从这个迎角开始，迎角于升力系数成正比，升力系数曲线称为一根向上斜的直线。当迎角加大到一定程度以后，如图中16度时升力系数就开始下降。升力系数达到最大值的迎角称为临界迎角。这时的升力系数称为

22、最大升力系数，用符号表示。飞机飞行时，如果迎角超过临界迎角，便会因为升力突然减少以至下坠，这种情况称为失速。第四节 飞行的阻力飞机飞行时机翼上不仅有升力产生，同时还会由于空气的粘性会产生阻力。1、空气的粘性和边界层与雷诺数用两个非常接近，但有没有接触的圆盘做实验，其中一个用电动机带动，使它高速旋转；另一个用线吊起来，经过一段时间以后，那个用线吊起来的远方也会慢慢的旋转起来，这个实验可以证实空气是有粘性的。图2-16 空气的粘度由于空气粘性的影响，当空气流过物体表面的时候，贴近物体表面的空气质点粘附在物体表面上，它们的运动速度为零，随着同物体表面距离的增加，空气质点的速度也逐渐增大。远到一定的距

23、离后，空气粘性的作用就不那么明显了。这一薄层空气叫做边界层或附面层。在模型飞机机翼表面，边界层大约有23毫米厚，在边界层内，如果空气流动是一层一层有规律的，叫做层流边界层；如果空气流动是杂乱无章的，叫做紊流边界层。图2-17 层流和紊流层流边界层的空气质点的流动可以认为使一层一层的，很有层次也很有规律。各层的空气都以一定的速度在流动，层与层之间的空气质点不会互相乱窜。所以在层流边界层空气粘性所产生的影响也较小。而紊流边界层却不然。在紊流边界层空气质点的运动规律正好与层流相反，是杂乱无章的。靠近最上面的那层速度比较大的空气质点可能会跑到底下速度比较慢的地方来，而底下的质点也会跑到上面去。边界层内

24、空气质点流动的这些规律，也反映在这两种边界层内速度变化方面。虽然这两种边界层在最靠近物体得到那一点气流速度都是零，即相当于空气“粘”在物体表面一样；而在边界层外边的气流速度，都与没有粘性的情况相同。但是在从0变化到边界外边的速度之间，边界层内部的速度变化规律确实不同的。从图中可以看到，层流边界层内的速度变化比较激烈；而紊流边界层除了十分贴近物体表面的范围外，在其他地方速度变化并不大，所以紊流边界层内的空气质点具有的动能也比较大。当物体表面上形成紊流边界层时，空气质点的运动就很不容易停顿下来，层流边界层则相反。刚才讲了边界层内空气质点运动速度的变化情况，那么边界层内的压强有没有变化呢？要注意，前

25、面讲过的伯努利定理在边界层内已不再适用。因为伯努利定理中假定气流在通道中的能量是不变的。而在边界层中，由于粘性的影响消耗了空气质点的一部分动能，在物体表面上，由于粘性影响最大，空气质点的动能全部消耗殆尽。研究表明，尽管沿着边界层厚度方向空气质点的速度不同，但它们的静压确是相同的。空气流过物体表面时，什么时候会产生层流边界层或者紊流边界层呢？产生不同边界层与哪些因素有关呢？气流在刚开始作用于的物体时，在物体表面所形成的边界层是比较薄的，边界层内的流动也比较有层次。所以一般是层流边界层。空气质点流过的物体表面越长，边界层也越厚，这时边界层内的流动便开始混乱起来了。由于气流流过物体表面受到扰乱（不管

26、物体表面多么光滑，对于空气质点来说，还是很粗糙的）。结果是空气质点的活动越来越活跃，边界层内的气流不再很有层次，边界层内的空气质点互相攒动，互相影响，物体表面的边界层也就变成了紊流边界层。决定物体表面边界层到底是层流或是紊流，主要根据五个因素：（1）气流的相对速度；（2）气流流过的物体表面长度；（3）空气的粘性和密度；（4）气流本身的紊乱程度；（5）物体表面的光滑程度和形状。气流的流速越大，流过物体表面的距离越长，或空气的密度越大（即每单位体积的空气分子越多），层流边界层变越容易变成紊流边界层。相反，如果气体的粘性越小，流动起来变越稳定，越不容易变成紊流边界层。在考虑层流边界层是否会变成紊流时

27、，这些有关的因素都要估计在内。空气同物体的相对速度越大，空气流过物体表面的距离（模型飞机的翼弦长）越长，空气的密度越大，层流边界层就越容易变成紊流边界层。这三个因素相乘后同空气的粘性系数相比，比值就叫做雷诺数，用表示：0.00000182Kgs/m2式中的单位是，的单位是，近似取，可取。这样，雷诺数可以简化成：在空气动力学上，将层流边界层变成紊流边界层的雷诺数，称为临界雷诺数。如果空气流过物体时的雷诺数小于临界雷诺数，那么在物体表面形成的边界层都是层流边界层；如果空气流过同一物体时的雷诺数超过临界雷诺数，那么在这个物体表面的层流边界层就开始变成紊流边界层。因此，临界雷诺数表示流体从层流向紊流过

28、渡的转折点。一般模型飞机机翼翼型的临界雷诺数大约是50000。必须指出，上式是对应于气温为15的海平面国际标准大气的条件下的。气温对空气粘性的影响比较大啊，加之模型飞机的飞行雷诺数本来就不大，所以气温对模型飞机的雷诺数的影响就显得更加严重。图2-18 雷诺数随气温变化 做模型的风洞试验时，如果能使模型试验的雷诺数与实际飞行的雷诺数相等，那么仅就空气粘性这个因素而言，模型流场的流型与实物流场便相似了。这是流体力学的相似法之一。作低速实验时，这样取得的阻力系数便与实际飞行的相等了。 2、飞行的阻力只要物体同空气有相对运动，必然有空气阻力作用在物体上。作用在模型飞机上的阻力主要有摩擦阻力，压差阻力和

29、诱导阻力以及干扰阻力。（1）摩擦阻力，当空气流过机翼表面的时候，由于空气的粘性作用，在空气和机翼表面之间会产生摩擦阻力。如果机翼表面的边界层是层流边界层，空气粘性所引起的摩擦阻力比较小；如果机翼表面的边界层是紊流边界层，空气粘性所引起的摩擦阻力就比较大。摩擦阻力的大小和粘性影响的大小、物体表面的光滑程度以及物体与空气接触面积（称为浸润面积）等因素有关。模型飞机暴露在空气中的面积越大、摩擦阻力也愈大。为了减少摩擦阻力，可以减少模型飞机同空气的接触面积，也可以把模型表面做光滑些，使表面产生层流层。但不是越光滑越好，因为表面太光滑，容易引起层流边界层，在模型飞机的低雷诺数条件下，层流边界层的气流容易

30、分离，会使压差阻力大大增加。而对于不产生升力的部件，还是设法把它的表面打磨得比较光滑一些，以减少它的摩擦阻力。（2）压差阻力。一块平板，平行于气流运动阻力比较小，垂直于气流运动阻力比较大，如图所示。因为这种阻力是由于平板前后存在压力差而引起的，所以，我们把这种阻力叫做压差阻力。如果进行进一步的研究，可以看到，产生这个压力差的根本原因还是由于空气的粘性。图2-19 压差阻力图2-20 驻点与粘度对气流的流动影响以圆球为例，当空气流动，假设空气没有粘性，则圆球前后、上下的压力分布分别相同，所以也没有上下方向的压力差升力，也没有前后方向的压力差压差阻力。只有当空气有粘性时，气流流过圆球表面会损失一些

31、能量，使得在圆球的前端驻点处分叉成上下两股的气流，在绕过圆球后，不能够在圆球后端再汇合在一起向后平滑的流去，于是产生气流分离的现象。压差阻力与物体的形状，物体在气流中的姿态以及物体的最大迎风面积等有关，其中最主要的是同物体的形状有关。如果在那块垂直于气流的平板前面和后面都加上尖球形的罩，成为流线型的形状。它的压差阻力就可以大大减少，有时可以减少80%。所以，一般模型飞机的部件都采用流线型的。压差阻力还与物体表面的边界层状态也有很大的关系。如果边界层是层流的。边界层内的空气质点动能较小，受到影响后容易停留下来，这样气流就比较容易分离，尾流区的范围就比较大，压差阻力也就很大。如果边界层是紊流的，那

32、么由于边界层内空气质点的动能比较大，所以气流流动时就不太容易停顿下来，使气流分离得比较晚，尾流区就比较小，压差阻力也就比较小。所以从减少压差阻力的观点看，边界层最好是紊流的。 (a) 层流 (b) 紊流图2-21 物体表面状态对气流的影响在通常的情况下，机翼的阻力主要就是压差阻力和摩擦阻力。两者之和几乎都是总的阻力，叫做翼形阻力。计算机翼阻力的公式如下：Cx其中X是机翼的阻力，单位是，是阻力系数对于流线型物体，如模型飞机的机身所产生的阻力中，摩擦阻力占总阻力的大部分，而对于不流线型的物体，如平板、圆球等，压差阻力在总阻力中占主要成分。这两种阻力在总阻力中所占的比例随物体形状的不同而有所变化。（

33、3）诱导阻力：在机翼的两端，机翼下表面流速小而压力大，压力大的气流就会绕过翼尖，向机翼上表面的低压区流动，于是在翼端形成一股涡流，如图所示。它改变了翼端附近流经机翼的气流方向，引起了附加的阻力。因为它是升力诱导出来的，所以叫做诱导阻力。升力越大，诱导阻力也越大。但机翼升力为0时，这种阻力也减少到0，所以又称为升致阻力。 (a) (b)图2-22 诱导阻力图2-23 NASA的照片这种现象在飞行表演时，飞机翼端如有喷烟时可看得非常清楚，你可以注意涡流旋转的方向（如图2-22 b），图2-23是NASA的照片，可看见壮观的涡流，因为这种涡流延伸至水平尾翼时，从水平尾翼的观点气流是从上往下吹，因此会

34、减小水平尾翼的攻角，也就是说水平尾翼的攻角实际会比较小，图2-23只不过是一架小飞机，如像类似747这种大家伙起飞降落后，小飞机要隔一阵子才能起降，否则飞入这种涡流，后果不堪设想，这种阻力是因为涡流产生，所以也称涡流阻力。减小诱导阻力的方法是增大展弦比。一般把机翼两翼端之间的距离叫做翼展。不论机翼的平面形状如何，是长方形的还是后掠形的，两翼尖端的最远距离就是翼展。翼展同翼弦的比叫做展弦比，如果机翼又细又长，即它的展弦比大。展弦比也大，诱导阻力也就越小。另外，还可以把机翼形状做成梯形或椭圆形，这两种形状机翼的诱导阻力比矩形机翼的诱导阻力小。图2-24 改变机翼形状改善诱导阻力（4）干扰阻力对于整

35、架模型飞机来说，产生升力的除机翼外，还有尾翼，产生阻力的除机翼外，还有机身、尾翼、起落架、发动机等部分。另外，飞机各个部件之间不同程度的相互衔接处也会产生附加阻力。整架飞机阻力于单独部件阻力总和之间的差值称为干扰阻力。例如，在机翼与机身连接处气流容易发生分离，产生很大的干扰阻力，如果在翼身连接处加整流包皮，将二者的表面连成圆滑的过渡，就可以避免分离，这部分的干扰阻力也就大大减少。干扰阻力图2-25 干扰阻力一般情况下，整架飞机的阻力总和要比各个部件阻力的总和来的大。但个别设计得好得飞机，其整机阻力身子有可能比各部件阻力的总和还小。前一种情况称为不利干扰，干扰阻力为正值，后一种情况称为有利干扰，

36、干扰阻力是负值。干扰的类型根据引起部件干扰作用的特点大致可以分为：涡流干扰、尾流干扰和压力干扰三种。（1）涡流干扰 是指能产生升力的物体对它后面部件的影响。例如螺旋桨滑流对滑流区域内部件的影响。由于涡流干扰的干扰源是产生升力的物体，所以它可以认为是一种升力干扰。升力干扰一般表现为不利干扰。但有时会表现为有利干扰。大雁编队飞行就是利用有利干扰的一个例子。成群的大雁在飞行时常常编成人字形或者斜一字形，领队的大雁排在最前头，幼弱的小雁则在最外侧或最末尾，后面一只雁的翅膀正好处在前一只雁翅膀所形成的翼尖涡流中（这种涡流与前面讲诱导阻力是提到的翼尖涡流相类似），由于涡流呈螺旋形，它对于后面那只大雁的影响

37、恰恰与诱导阻力的作用相反，能够产生助推的作用。因此领队的雁的体力消耗比较大，都是成年的强壮大雁担当。（2）尾流干扰 任何突出在飞机表面上的物体或多或少的都有形状阻力，也就是压差阻力。压差阻力与物体后面的尾流区有关。这种尾流区不仅给这个物体本身带来压差阻力，而且尾流还会顺流而下影响它后面物体的气流流动情况。由于尾流与压差阻力是密切相关的，所以这种干扰也可称为阻力干扰。很显然，阻力干扰总是一种不利干扰。（3）压力干扰 气流流过物体时，在物体表面上会受到分布的空气压力，这种压力分布于物体形状密切相关。所以在飞行中，飞机各个部件表面的压力分布是各不相同的。在飞机上任何两个互相连接的部件(例如：机身与机

38、翼，机身与尾翼等)的接合处，不同部件的压力分布会互相影响，从而影响到部件结合部位附近的流动状态，严重的还会导致气流分离。一般模型飞机，水平尾翼产生的升力只有机翼的5%左右，可以忽略不计。整架飞机的阻力可以通过把各部分的阻力系数综合成一个总的阻力系数，在考虑诱导阻力和由于干扰造成的附加阻力而估算出来。由于估算不是十分准确的，还需要通过试飞才能确定下来。尽量改善模型飞机各部件之间的配置，争取把这种干扰影响减到最小。4、升阻比阻力系数的大小与物体的形状、表面状况以及它与相对气流之间的相对位置等因素有关。评价一架飞机或者一个机翼的好坏，不能只看升力有多大，还要看它的阻力有多大。升力大，阻力小，才是好的

39、。为此，引入升阻比这个概念，升阻比用表示，它是升力同阻力的比：对于一个机翼来说，升阻比还可以表示成升力系数同阻力系数的比：飞机的机翼，其弧线在一定范围内，弯度越大，升阻比越大。但超过这个范围，阻力增加很快，升阻比反而下降。5、失速在机翼迎角较小的范围内，升力随着迎角的加大而增加，但当迎角加大到某一定值时，升力就不再增加了。这时的迎角叫做临界迎角。超过临界迎角后，迎角在加大，阻力增加，升力反而减小，就产生了失速现象。图2-26 正常流经翼面的气流图2-27 失速时流经翼面的气流图2-28 失速时气流在机翼表面的分离产生失速的原因是：由于迎角的增加，机翼上表面从前缘到最高点压强减小和从最高点到后缘

40、压强增大的情况更加突出。空气在向后流动的过程中，边界层内的空气质点的流速将随着气流减速而开始减慢，加上粘性的影响，又会在机翼上表面附近消耗一部分动能，而且越靠近机翼表面动能消耗得越多。这样流动的结果，是边界层内最靠近机翼表面的那部分空气质点在没有到达后缘以前已经流不动了。特别是超过临界迎角以后，气流在流过机翼的最高点不远就从翼表面上分离了。于是外面的气流为了填补“真空”，发生反流现象，边界层外的气流也不再按着机翼上表面形状流动了。在这些气流与机翼上表面之间，气体翼面打转形成漩涡，翼面向后流动，在翼面后半部分产生很大的涡流，造成阻力增大，升力减小。边界层内空气质点刚开始停止运动，并出现反流现象的

41、那一点，称为分离点。图2-29 可克服高度和应克服高度研究表面，任何一种机翼翼型，如果其他条件都相同，对于某一个给定的雷诺数，都存在着一个对应的边界层内空气质点能克服的高、低压的差值。这种压力差可以形象地用一个把机翼迎角和翼型几何形状都总和在一起的机翼上表面得最高点与后缘之间的垂直距离来表示，称为“可克服高度”，如果不超过这个“可克服高度”，空气质点具有足够的动能来克服高、低压得差值，所以不会向边界层分离。但如果机翼迎角超过了允许的极限指，例如图2-29，迎角从原来的5度增加到6.5度，“迎克服高度”超过了“可克服高度”，就会出现气流分离。当然如果迎角不很大，“迎克服高度”与“可克服高度”的差

42、别不是很大，那么边界层内空气质点向后流动不会很困难，只是在接近后缘的机翼上表面附近气流才开始分离。气流在这时候分离对升力和阻力的影响都不大。当机翼迎角进一步增大时，情况便不同了。这是由于“迎克服高度”与“可克服高度”差值变大，边界层内的空气质点流过机翼上表面最高点不远便开始分离，使机翼上表面充满漩涡，升力大为减少，而阻力迅速增加。很显然，为了减小气流分离的影响，提高飞机的临界迎角，希望尽可能增加“可克服高度”，从物理意义上讲，就是要尽可能使机翼上表面边界层内的空气质点具有比较大的动能，以便能够顺利的流向机翼后缘的高压区。模型飞机出现失速的现象，比真飞机来得普遍。因为模型飞机机翼的临界迎角比真飞

43、机小，加上模型飞机的重量比较轻，飞行速度也比较低，在飞行中稍微受到一些扰动（如上升气流）变会使机翼得使飞机迎角接近或者超过临界迎角而引起失速。要推迟失速的产生，就要想办法使气流晚一些从机翼上分离。机翼表面如果是层流边界层，气流比较容易分离；如果是紊流边界面，气流比较难分离。也就是说，为了推迟失速，在机翼表面要造成紊流边界层。一般来说，使雷诺数增大，机翼表面的层流边界层容易变成紊流边界层。提高模型飞机的飞行速度和机翼弦长可以提高模型飞机的飞行雷诺数。但是，模型飞机的速度一般很低、翼弦很小，所以雷诺数不可能增加很大。模型飞机飞行时，机翼的雷诺数有可能与翼型的临界雷诺数相接近。很多时候，只要把翼弦稍

44、为加长一点，使雷诺数正好比临界雷诺数大，便可以使性能提高很多。因此，仿制别人的模型图纸时，最好不要随便改变翼弦长度及重量（重量及翼面积大小对飞行速度直接有关），否则很好的模型有时也会变得很坏。实际在设计时都会设法在失速前使机翼抖动及操纵杆震动，或者在机翼上装置气流分离警告器，以警告驾驶员飞机即将失速，模型飞机一般都没什么征兆，初学降落可能因进场时作了太多的修正，耗掉了太多速度，飞机一下子就摔下来。要推迟模型失速的发生，就必须想别的办法。人们发现通过人工扰流，也可以使层流边界层变成紊流边界层。具体的做法如图所示，在机翼上表面前缘部分贴上细砂纸或粘上细锯末，也可以在机翼上表面近前缘部分粘上一条细木

45、条或粗的扰流线；或者在机翼翼展前缘部分每个一定距离垂直地开一排扰流孔；也可以在前缘前面开一根有弹性的扰流线，或者在前缘粘上呈虚线状的扰流器以及在前缘粘上锯齿形的扰流器。图2-30 机翼上加装扰流器以避免失速 从雷诺数的观点来看，机翼越宽、速度越快越好，但我们不要忘了阻力，短而宽的机翼诱导阻力会消耗掉大部分的功率。虽然诱导阻力是与速度平方成反比，理论上如果讲飞得够快诱导阻力就不是问题了，但是随着速度变快形状阻力也会与速度平方成正比增大，还有所有飞机迟早都要降落，降落时考虑跑道长度、安全性等，真机还有轮胎的磨耗，我们需要一个合理降落速度。火箭、导弹飞的很快而且不用考虑降落，所以展弦比都很低，而飞机

46、则要有适合的展弦比。展弦比A就是翼展L除以平均翼弦b，即：(A=L/b)。若不是矩形翼，我们可以把右边上下乘以L，得A=L2 / S，S是主翼面积。一般适合的展弦比在57左右，超过8以上要特别注意机翼的结构，要不一阵风吹来就断了，滑翔机实机的展弦比有些高达30以上，还曾经出现过套筒式的机翼，翼展可视需要伸长或缩短。 磨擦阻力、形状阻力与速度的平方成正比，速度越快阻力越大，诱导阻力则与速度的平方成反比，所以高速飞机比一般不考虑诱导阻力，故其展弦比低；滑翔机速度慢，增高展弦比以降低诱导阻力，最典型的例子就是U2（如图2-31）跟F104（如图2-32，U2为高空侦察机，为长时间翱翔，典型出一次任务

47、约1012小时，U2展弦比为10.5，F104为高速拦截机，速度达2倍音速以上，展弦比4.5，自然界也是如此，信天翁为长时间遨翔，翅膀展弦比高，隼为掠食性动物，为求高速、灵活，所以展弦比低。图2-31 U2高空侦察机（NASA照片）图2-32 F104高速拦截机（NASA照片） 失速也与翼面负载有很大关系。翼面负载就是主翼每单位面积所分担的重量，这是评估一架飞机性能很重要的指标，模型飞机采用的单位是每平方分米多少克（g/dm2），实机的的单位则是每平方米多少牛顿（N/m2），翼面负载越大就是相同翼面积要负担更大的重量，如果买飞机套件，大部分翼面负载都标示在设计图上，计算翼面负载很简单，把飞机（

48、全配重量不加油）称重（公克），再把翼面积计算出来以平方公寸计（一般为简化计算，与机身结合部分仍算在内）两者相除就得出了翼面负载，例如一架30级练习机重1700公克，主翼面积30平方公寸，则翼面负载为56.7 g/dm2。 练习机翼面负载一般在5070左右，特技机翼面负载约在6090左右，热气流滑翔机翼面负载为3050，像真机翼面负载在110以内，牵引滑翔机翼面负载约1215左右。总体来说，翼面负载太大的话，起飞滑行时就象老牛拉破车慢慢加速。飞机好不容易起飞后飞行转弯时千万不要减速太多（弯要转大一点），否则很容易失速，降落速度过快，滑行一大段距离才停的住。 滑翔机没有动力，采取高展弦比以降低阻力

49、是唯一的方法，展弦比高的机翼一般翼弦都比较窄，雷诺数小，所以要仔细选择翼型，避免过早失速，另外高展弦比代表滚转的转动惯量大，所以也不要指望做出滚转的特技了。 飞惯特技机的人看到遥控滑翔机时常常好奇，为什么主翼面积那么大，偏偏机身短而且尾翼面积相对很小，会很担心升降操作会有问题，其实这是展弦比的另外一个特性，就是高展弦比情况下攻角增加时升力系数的增加会比低展弦比的机翼快，低展弦比机翼升力系数在攻角更大时才到达最大值，所以高展弦比的滑翔机并不须要大尾翼就可以操纵升降。 一个机翼不可能无限长，一定有端点，我们现在知道翼端是诸多问题的根源。翼前缘有点后掠的飞机，因几何形状的关系，翼前缘的气流不但往后走

50、而且往外流，使翼端气流更复杂，于是采用各式各样的方法来减少诱导阻力，常见的有： （1）圆弧截面翼端。从翼端剖面上看，把翼端整成圆弧状，是模型飞机最常见的方式。图2-33 圆弧截面翼端 （2）三角截面翼端。从翼端剖面上看，把翼端整成后掠的三角，希望涡流尽量远离翼端。图2-34 三角截面翼端 （3）梭形附加翼端。把翼端装上油箱或电子战装备，顺便隔离气流，不让它往上翻，一举两得。战斗机中常用。图2-35 梭形附加翼端（NASA照片） （4）倾斜小翼。这是目前最流行的作法。大部分小翼是往上伸，但也有些是往下伸的，实机的小翼很明显，飞行时看的非常清楚（如图2-36），波音747-400也是如此。小翼的作

51、用除了隔离翼端上下的空气外减少诱导阻力外，因安装的角度关系还多少可提供一些向前的分力来节省马力。图2-36 上翻的倾斜小翼（NASA照片）（5）分叉翼端老鹰的翼端是分叉形的，你可以从影片中看到滑翔中的老鹰，翼端的羽毛几乎没有扰动，可见效率非常高，NACA也有发展类似的翼端。第五节 模型飞机与真飞机的“动力相似”模型飞机在空气动力上有和真飞机有很多相似之处，但是它们之间又不完全相同，存在“动力相似”问题。不管是根据真飞机设计模型飞机，还是用模型飞机做试验来设计真飞机，都需要根据“动力相似”进行修正。一、模型飞机与真飞机动力相似的条件要想用模型飞机来进行有关真飞机的试验，首先要注意动力相似问题。不

52、论是模型飞机还是真飞机，在飞行时不但有升力还有重力（地球的万有引力）。所以惯性力（如升力）与重力（表现为飞机的重量）的比值，对于飞机和模型都应一样。升力与大气密度、速度平方及机翼面积成比例，物体重量可以认为等于物体质量乘以重力加速度。 1、几何尺寸 模型要在外形上与真飞机类似，缩小的比例可以根据条件而定。设比例为，需要注意比例不宜太小，否则模型太小，雷诺数太小，在气动力相似上要遇到很大困难。2、模型飞机飞行高度和真飞机飞行高度的关系真飞机飞行高度一般比较高，一般为8000到10000米，空气比较稀薄，空气密度为，而模型飞机一般都靠近地面2-300米以下，空气比较稠密，密度为。模型飞行高度的大气

53、密度与真飞机飞行的大气密度的比值用字母表示，如比例为2.5，制作模型时要先决定这个比值，然后再根据这个比值决定模型飞机的重量。3、模型的重量由前面有： 4、模型的速度为了动力相似，应该有： 5、模型飞行的时间 做相同的动作时，模型飞机所需要的时间与真飞机的不一样：因此，用模型飞机进行试验会遇到一个很大的困难，就是模型反应太快。同样的动作，真飞机需要时间长，模型飞机需要时间短。6、模型的角速度模型飞机的速度比真飞机慢，但做同一动作时，模型用的时间比真飞机短。如果同样使飞机和模型飞机转360度，真飞机需要时间长，即角速度慢；模型需要时间短，它的角速度就快。两者需要时间的比值是，所以飞机角速度与模型

54、角速度的比值是。7、转动惯量模型的重量如果按照前面所说的比例确定后，还有一个重量如何分配的问题。如果把模型飞机大部分重量用一块铅来代替并把这块放在重心附近，这就和真飞机的重量分布不一样，飞机在空中的飞行特性也就模拟不了。衡量这方面的特性通常用飞机绕三轴转动的关心大小来决定，这惯性大小称为转动惯量。转动惯量使飞机质量和一定长度的平方的乘积。这个“一定长度”与飞机各部分重量分布有关。所以模型飞机的转动惯量也一定要按着关系求出比值。质量的比值是，长度平方的比值是，于是飞机转动惯量与模型转动惯量的比值是。为达到预期要求的比例关系，在很多时候需要在模型的翼尖、机头、机尾内配重，同时总重量仍满足前面的要求

55、。8、模型所用发动机的功率由于发动机需要带动螺旋桨，总的推进效率很难按比例达到，所以模型需要的功率应保证能达到前述模型的速度为准，要用多大的功率就用多大的功率。如按照1:10的比例，翼面积为为1/100，要求模型重量只有真飞机的1/400，但是由于速度较快，大气密度也比较高，所以模型升力正好为飞机的1/400。9、结论因此，仅仅用外形相似的模型飞机来模拟仿真飞机是远远不够的，如果能动力相似，试飞结果可能给人一个假象，甚至会得到错误的结论。模型飞机的操纵比真飞机还困难，动力相似的模型反应比真飞机快。第六节 螺旋桨对于有动力飞行的模型飞机来说，除了采用目前还不十分普及的喷气发动机外，都要靠螺旋桨产

56、生拉力。因此，螺旋桨的好坏直接影响着模型的飞行性能甚至安全。 一、与螺旋桨有关的一些名词和术语图2-37 螺旋桨各部分名称螺旋桨各部分的名称与机翼又很多相似的地方。桨叶相当于机翼的翼面，桨叶也有前缘和后缘，桨叶的剖面形状也和机翼剖面形状差不多。但是模型飞机飞行时，螺旋桨一面旋转产生拉力，一面又随飞机前进，所以它的工作情况要比机翼复杂得多。1、右旋螺旋桨和左旋螺旋桨当我们站在螺旋桨后面（相当于飞机驾驶员的位置）来观察螺旋桨旋转。如果看到螺旋桨是顺时针方向旋转，这种螺旋桨称为右旋螺旋桨，反之称为左旋螺旋桨。对于大多数活塞发动都采用右旋螺旋桨，这是因为使用的螺钉和螺纹都是右旋的居多，这样螺旋桨就不会

57、松脱了，由于惯性，螺旋桨会变得很紧，保证了安全。2、螺旋桨的旋转面螺旋桨旋转时，通过螺旋桨上一点并且垂直与旋转轴的一个假想的平面。3、螺旋桨直径（）螺旋桨两个桨尖之间的距离。也可以认为是螺旋桨旋转时最大旋转面的直径。4、桨叶角（）桨叶剖面的弦线与旋转平面之间的夹角称为桨叶角。从定义上看，螺旋桨的桨叶角与机翼的安装角相似。不过机翼装在机身上的安装角一般沿机翼翼展都是相同的，只有少数模型的机翼安装角在翼尖部分小，靠一根部分大。可是螺旋桨的桨叶却完全不同了：越靠近旋转轴，剖面的桨叶角越大；越接近桨尖，剖面的桨叶角越小。制作正确的螺旋桨，从桨尖到桨根，桨叶角的扭状程度是逐渐增大的。图2-38 作用在螺

58、旋桨上的空气动力5、旋转速度（）螺旋桨旋转时桨叶上任一剖面延圆周切线方向的旋转线速度。为螺旋桨每分钟的旋转圈数，为桨叶上任一剖面到旋转轴的距离。由于螺旋桨桨叶各剖面到旋转轴的距离都不相等，所以螺旋桨旋转时，各个剖面所经历的路程也不相等。越靠近桨尖，半径越大，旋转速度也就越大。螺旋桨旋转所引起的习惯力对气流的速度就等于螺旋桨的旋转速度。6、前进速度（）模型飞机飞行时，由于桨叶随着模型一起运动，所以螺旋桨的前进速度等于模型飞机的飞行速度。7、合速度（）螺旋桨旋转时产生拉力，使模型向前飞行。这是，真正作用在桨叶上的气流是螺旋桨旋转引起的相对气流速度和模型前进作用在桨叶上的相对气流的速度之矢量和。它称

59、为合速度。8、桨叶迎角（）桨叶剖面的弦线与合速度方向之间的夹角称为桨叶迎角。如果模型没有前进速度，那么桨叶角就等于桨叶迎角。所以一般情况，桨叶迎角总是小于桨叶角的。与机翼情况相似，这个角度的大小，决定了桨叶剖面产生的拉力大小。9、气流角（）合速度与旋转速度之间的夹角称为气流角。显然，由于桨叶各剖面处的旋转速度都不相同，所以越靠近桨尖气流角越小。10、几何螺距（）和实际螺距（）如果螺旋桨翼面旋转一面前进，亲近的方向是沿着桨叶剖面的翼弦方向，也就是说桨叶迎角为0度，那么每旋转一圈，剖面前进的距离称为几何螺距（）。图2-39 几何螺距与实际螺距但是与机翼的情况相似，要使螺旋桨产生足够的拉力，桨叶与相

60、对气流一定要呈某个迎角，所以在实际飞行中桨叶应当是沿着气流的方向并带着某个迎角前进，而不是沿桨叶剖面翼弦方向前进。螺旋桨桨叶沿着相对气流方向旋转一周，剖面前进的距离称为实际螺距（），也就是说，几何螺距使桨叶迎角为0度时的实际螺距。如果把螺旋桨旋转一圈时桨叶剖面经过的轨迹加以展开，从图上可以看到实际螺距一定比几何螺距小。如果桨叶迎角越大，这个差别也越大。螺距太大而飞行速度不够快，则攻角太大而失速，这种情形在这里叫螺旋桨打滑，螺距太小而飞行速度太快，则攻角太小，效率则很差，所以结论是高速飞机用小桨大螺距，低速飞机用大桨小螺距。以前在莱特兄弟时代，飞机做好以后要拉一个绑在树上磅秤来测拉力，现在在航模

61、飞行场上偶而也有人这么做，现在我们知道这是多余的，测得的拉力因没有飞机前进的速度，只是静拉力，所以只有在飞机静止时有效，飞机有了速度后就不准了。 二、工作原理螺旋桨转动时，相对气流在桨叶剖面上产生的力可以分解为两个分力，即平行于模型前进速度的拉力和与旋转速度平行的旋转阻力。整个螺旋桨产生的拉力就是每段桨叶剖面上旋转阻力的总和。要使螺旋桨继续不断的旋转，就需要各螺旋桨提供克服旋转阻力的能量。为保证螺旋桨正常工作而需要动力系统提供的功率，称为螺旋桨的需用功率。在单位时间内螺旋桨拉力对模型做的功，称为可用功率。它等于拉力与飞行速度的乘积。可用功率与需用功率的比值就称为螺旋桨的功率。螺旋桨效率是评定螺

62、旋桨好坏的一个标准。由于动力系统本身的损耗，以及螺旋桨旋转时需要克服旋转阻力，所以螺旋桨的效率总是小于1的。一般模型飞机螺旋桨的效率为0.50.75。与机翼的升阻比一样，螺旋桨的拉力与旋转阻力的比值也会随着迎角变化而改变。迎角的大小决定了桨叶剖面产生的拉阻比例的大小。如果桨叶在工作时迎角合适，其产生的拉力就最大，否则产生的拉力就最小。螺旋桨的效率高不高主要取决于桨叶各个剖面工作时的迎角合适不合适。对于一定形状的螺旋桨桨叶剖面，拉力与旋转阻力的最大比值也只是在某一个迎角下才能达到。这同机翼的情况相似。有的模型飞机为了提高螺旋桨的效率，采用的是可变距螺旋桨。桨叶角和迎角的关系：而：在螺旋桨各剖面处

63、，前进速度和螺旋桨转速都是一样的，而桨叶上不同剖面的半径不同。因此螺旋桨从桨根到桨尖，桨叶角是逐渐减小的，每个桨叶剖面的弦线都不平行。螺旋桨的桨叶应当是一个扭曲的曲面。在正确设计的螺旋桨上，各剖面处的桨叶角均等于：三、螺旋桨几何尺寸1、螺旋桨桨叶的宽度（）螺旋桨桨叶的宽度及桨叶剖面的弦长。一般用它与螺旋桨直径的比值来表示，称为相对宽度：螺旋桨各个剖面的相对宽度虽然是不相等的，但它却按照一定的规律变化。剖面宽度变化规律与所选择的桨叶平面图形有关。从简单的空气动力学的观点来看，椭圆形的桨叶平面形状最好，但一般为了设计和制造方便往往把螺旋桨的平面形状做成梯形的。当发动机的转速比较高时，桨叶的宽度不宜过大，否则会降低转速。而转速慢的为了提高效率，桨叶宽度就大一些。模型飞机螺旋桨桨叶的宽度与直径之比为0.070.11，一般桨叶最大宽度放在0.500.75半径处。 2、螺旋桨