工程热力学(严家騄)课后答案

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1、-第一章 思 考 题1、 如果容器中气体压力保持不变，则压力表的读数一定也保持不变，对吗？答：不对。因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力两个因素。因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会随之变化，而不能保持不变。2、平衡和均匀有什么区别和联系答：平衡状态值的是热力系在没有外界作用意即热力、系与外界没有能、质交换，但不排除有恒定的外场如重力场作用的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系在没有外界作用时的时间特征-与时间无关。所以两者是不同的。如对气-液两相平衡的状态，尽管气-液两相的温度，压力都一样，但两者的密度差异很大，是非均匀系。反之，

2、均匀系也不一定处于平衡态。 但是在*些特殊情况下，平衡与均匀又可能是统一的。如对于处于平衡状态下的单相流体气体或者液体如果忽略重力的影响，又没有其他外场电、磁场等作用，则内部各处的各种性质都是均匀一致的。3、平衡和过程是矛盾的还是统一的？答：平衡意味着宏观静止，无变化，而过程意味着变化运动，意味着平衡被破坏，所以二者是有矛盾的。对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变化，二者必居其一。但是二者也有结合点，内部平衡过程恰恰将这两个矛盾的东西有条件地统一在一起了。这个条件就是：在内部平衡过程中，当外界对热力系的作用缓慢得足以使热力系内部能量及时恢复不断被破坏的平衡。4、过程量和状态量有什

3、么不同？答：状态量是热力状态的单值函数，其数学特性是点函数，状态量的微分可以改成全微分，这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数，即使在初、终态完全一样的情况下，过程量的大小与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写成全微分。因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值。习 题1-1 一立方形刚性容器，每边长 1 m，将其中气体的压力抽至 1000 Pa，问其真空度为多少毫米汞柱容器每面受力多少牛顿？大气压力为 0.1MPa。解：(1) (2)1-2 试确定表压为0.01MPa时U型管压力计中液柱的高度差。(1)U型管中装水，其密度为1000kg/m3；(2)U型管中装酒精，

4、其密度为789kg/m3。解： 由1-6式，Pg=rgDz，得到Dz=(1) (2)*此题目的目的是练习如果通过U型管压力计的液柱高度差计算表压力。1-3 用U型管测量容器中气体的压力。在水银柱上加一段水图(1-12)，测得水柱度850mm，汞柱度520mm。当时大气压力为755mmHg，问容器中气体的绝对压力为假设干？ 解 ： 水柱高，汞柱高级大气压力之间之和即为容器中气体的绝对压力，但各种压力单位要经过换算。图1-12图 1-131-4 用斜管式压力计测量锅炉管道中烟气的真空度。管子的倾角，压力计中使用密度为800Kg/m3的煤油。倾管中液柱长度为l=200mm。当时大气压力B=745mm

5、Hg，问烟气的真空度为假设干毫米汞柱？绝对压力为假设干毫米汞柱？解： (1) 根据式(1-6)式有(2) 根据(1-5)式有* 此题目的练习真空度，绝对压力，表压之间的关系及压力单位之间的换算关系。1-5 气象报告中说，*高压中心气压是1025毫巴。他相当于多少毫米汞柱？它比标准大气压高出多少毫巴？解 ： 或* 此题目的练习压力单位换算 图1-141-6 有一容器，内装隔板，将容器分成A、B两局部 (图1-14)。容器两局部中装有不同压力的气体，并在A的不同部位安装了两个刻度为不同压力单位的压力表。已测得1、2两个压力表的表压依次为 9.82 at 和 4.24 atm。当时大气压力为 745

6、 mmHg。试求A、B二局部中气体的绝对压力 (单位用MPa)。解： 1-7 从工程单位制水蒸气热力性质表中查得水蒸汽在500,100at时的比容和比焓为：V=0.03347m3/Kg, h=806.6Kcal/Kg。在国际单位制中，这时水蒸汽的压力和比内能各为假设干解：在国际单位制中，这时水蒸汽的压力为：由焓的表达式 得或* 此题目的练习工程制与国际制的单位换算。1-8 摄氏温标取水在标准大气压力下的冰点和沸点分别为0和100，而华氏温标则相应地取为32和212。试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系，并求出绝对零度(0K或-273.15)所对应的华氏温度。解：设以表示摄氏温度，表示华氏温度

7、。根据摄氏和华氏两种温标的冰点和沸点的取法，可知两者温度之间存在着线性换算关系。假设 则对冰点可得： 32=0+b对沸点可得： 212=a100+b所以： 或 当即0 K时，第二章思考题1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进展的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 看

8、出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。2. 如果将能量方程写为或则它们的适用范围如何？答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进展的无摩擦的内部平衡过程。因为 ， 对闭口系将 代入第一式得 即 。3. 能量方程 变大 与焓的微分式 变大 很相像，为什么热量 q不是状态参数，而焓 h是状态参数？答：尽管能量方程 与焓的微分式 变大似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：因为，所以，因此焓是状态参数。而对于能量方程来说，其循环积分：虽然： 但是： 所以

9、： 因此热量不是状态参数。4. 用隔板将绝热刚性容器分成A、B两局部图2-13，A局部装有1 kg气体，B局部为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 来分析这一过程？BbBBA 图 2-13答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第一定律表达式为。又因为容器为绝热、刚性，所以，因而，即，所以气体的热力学能在在膨胀前后没有变化。 如果用 来分析这一过程，因为，必有，又因为是膨胀过程，所以，即这与前面的分析得出的矛盾，得出这一错误结论的原因是自由膨胀是自由膨胀是一个非平衡过程，不能采用这个式子来进展分析，否则将要得到错误的结论。5. 说明以下论断是否正确： (1) 气体吸热

10、后一定膨胀，热力学能一定增加； (2) 气体膨胀时一定对外作功； (3) 气体压缩时一定消耗外功。答：(1)不正确：由可知，当气体吸热全部变成对外作出的膨胀功时，热力学能就不增加，即当时，；又当气体吸热全部用来增加其热力学能时，即当时，气体也不膨胀，因为此时，而，所以。(2)不正确：上题4就是气体膨胀而不对外做功的实例。(3)正确：无摩擦时 ，压缩时，故消耗外功；有摩擦时，压缩时，故消耗更多的外功。所以无论有无摩擦，也不管是否吸热或放热，气体压缩时一定消耗外功的。习题2-1 冬季，工厂*车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃窗等处，室内向室外每小时传出 0.7106 kcal

11、的热量。车间各工作机器消耗的动力为 500PS PS为公制马力的符号，1 PS = 75 kgfm/s。认为机器工作时将全部动力转变为热能。另外，室内经常点着 50盏 100 W的电灯。要使这个车间的温度维持不变，问每小时需供给多少kJ的热量单位换算关系可查阅附表10和附表11？解 ： 为了维持车间里温度不变，必须满足能量平衡即所以有 因而*此题目的练习能量平衡概念及有关能量单位的换算。2-2 *机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为 150 kg的钢制机体在 30 min内温度升高 50 。试计算摩擦引起的功率损失(每千克钢每升高 1 需热量 0.461 kJ)。解 ： 摩擦引起的功率

12、损失就等于摩擦热，故有*此题目的练习能量平衡2-3 气体在*一过程中吸入热量 12 kJ，同时热力学能增加 20 kJ。问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少不考虑摩擦？解 ： 由闭口系能量方程： 又不考虑摩擦，故有 所以 因为 所以 因此，这一过程是压缩过程，外界需消耗功8 kW。2-4 有一闭口系，从状态1经过a变化到状态2图2-14；又从状态2经过b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这三个过程中，热量和功的*些值如下表中所列数值，*些值未知表中空白。试确定这些未知值。过程热量Q / kJ膨胀功W / kJ1-a-21072-b-1-7-41-c-2118解 ： 关键

13、在于确定过程 12的热力学能变化，再根据热力学能变化的绝对值不随过程而变，对三个过程而言是一样的，所不同的只是符号有正、负之差，进而则逐过程所缺值可求。根据闭口系能量方程的积分形式：2b1：1a2： 1c2： 将所得各值填入上表空中即可 此题可以看出几点： 图 2141、 不同热力过程，闭口系的热量 Q 和功 W 是不同的，说明热量与功是与过程有关的物理量。 2、热力学能是不随过程变化的，只与热力状态有关。2-5 绝热封闭的气缸中贮有不可压缩的液体 0.002 m3，通过活塞使液体的压力从 0.2 MPa提高到 4 MPa图2-15。试求： 图2-15 (1) 外界对流体所作的功； (2) 液

14、体热力学能的变化； (3) 液体焓的变化。解 ： (1)由于液体是不可压缩的，所以外界对流体所作的功为零：W = 0 (2)由闭口系能量方程：Q U + W因为绝热， Q 0又不作功 W = 0所以 U = 0 即液体的热力学内能没有变化。(3)虽然液体热力学能未变，但是由于其压力提高了，而容积不变，所以焓增加了 2-6 同上题，如果认为液体是从压力为 0.2 MPa的低压管道进入气缸，经提高压力后排向 4 MPa的高压管道，这时外界消耗的功以及液体的热力学能和焓的变化如何？ 答案：Wt 7.6 kJ 外界消耗功 U = 0 H = 7.6 kJ2-7 汽轮机中蒸汽的流量qm=40 t/h；汽

15、轮机进口蒸汽焓h1= 3 442 kJ/kg；出口蒸汽焓h2=2 448 kJ/kg，试计算汽轮机的功率不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差。如果考虑到汽轮机每小时散失热量 0.5106 kJ，进口流速为 70 m/s，出口流速为 120 m/s，进口比出口高 1.6 m，则汽轮机的功率又是多少？解 ：1不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时，如右以下图因为 , , 根据开口系稳定流动的能量方程，(2-11)式，汽轮机对外作的功等于蒸汽经过汽轮机后的焓降：汽轮机功率 2考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能和位能差时，每kg蒸汽的散热量 根据(2-11)式有： 蒸汽作功 功

16、率 各种损失及所占比例：汽轮机散热损失： 占 蒸汽的进出动能差： 占 蒸汽的进出位能差： 占 三项合计 占1.74%不超过百分之二，一般计算不考虑这三个因素也是足够准确的。 此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中的应用和汽轮机有关损失的大致的数量级。2-8 一汽车以 45 km/h 的速度行驶，每小时耗油 34.110-3 m3。汽油的密度为 0.75 g/cm3，汽油的发热量为 44 000 kJ/kg，通过车轮输出的功率为 87 PS。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。解： 根据能量平衡，汽车所消耗的汽油所发出的热量等于其车轮轴输出的功率和通过排汽和水箱散出的

17、热量之和，即有：此题目练习能量平衡及能量单位的换算。2-9 有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量 1 800 J，在放热过程中向外界放出热量 1 080 J，在压缩过程中外界消耗功 700 J。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。解 ： 根据能量平衡 故有 Q吸+Wt，压缩=Q放+Wt，膨胀所以 Wt，膨胀=Q吸+Wt，压缩Q放 =1800+700-1080=1420J2-10 *蒸汽循环12341，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的如下表中所列数值，有的未知表中空白)。试确定这些未知值，并计算循环的净功w0和净热量q0。过程q /kJ/kgwt /kJ/kgDh /kJ/kg1-20

18、182-303-40-11424-10-2094答案： 过程 12 Wt 18kJ/kg 过程 23 q = 3218 kJ/kg H = 3218 kJ/kg 过程 34 Wt 1142kJ/kg 过程 41 q = 2049 kJ/kg第3章 思考题1. 理想气体的热力学能和焓只和温度有关，而和压力及比体积无关。但是根据给定的压力和比体积又可以确定热力学能和焓。其间有无矛盾？如何解释？答：其间没有矛盾，因为对理想气体来说，由其状态方程可知，如果给定了压力和比容也就给定了温度，因此就可以确定热力学能和焓了。2. 迈耶公式对变比热容理想气体是否适用？对实际气体是否适用？答：迈耶公式是在理想气体

19、根底上推导出来的，因此不管比热是否变化，只要是理想气体就适用，而对实际气体则是不适用的。3. 在压容图中，不同定温线的相对位置如何？在温熵图中，不同定容线和不同定压线的相对位置如何？bca答：对理想气体来说，其状态方程为：，所以，T愈高，PV值愈大，定温线离P-V图的原点愈远。如图a中所示，T2T1。实际气体定温线的相对位置也大致是这样由定比热理想气体温度与熵的关系式可知，当S一定时C2、R、Cp0都是常数压力愈高，T也愈高，所以在T-S图中高压的定压线位于低压的定压线上，如图b所示，P2P1实际气体的定压线也类似的相对位置。由定比热理想气体温度与熵的关系式可知，当S一定时C1、R、Cv0都是

20、常数比容愈大，温度愈低，所以在T-S图中大比容的定容线位于小比容的定容线下方，如图c所示，v20，所以dpq143证明： 方法1把P-V图上过程移到T-S图上就容易证明了。如图3-11所示，可见因为 面积 A 面积 B所以 q123q143方法2由图3-11可知所以 又因为工质是理想气体 ，故可将上式改写为：而 定容，定容，图中可见所以 即 q123q1433-8 *轮船从气温为 -20 的港口领来一个容积为 40 L的氧气瓶。当时压力表指示出压力为 15 MPa。该氧气瓶放于储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力表读数为 15.1 MPa，储藏室当时温度为 17 。问该氧气瓶是否漏气？如果漏气

21、，漏出了多少按理想气体计算，并认为大气压力pb0.1 MPa？解： 3-9 在锅炉装置的空气预热器中 图3-19，由烟气加热空气。烟气流量 qm=1000kg/h；空气流量=950kg/h。烟气温度t1=300 ，t2=150 ，烟气成分为 ，。空气初温=30 ，空气预热器的散热损失为 5 400 kJ/h。求预热器出口空气温度利用气体平均比热容表。解：根据能量平衡，烟气放出的热量应该等于空气所吸收的热量和预热器散失热量之和即：1） 烟气放出热量由热力学第一定律可知烟气放出热量等于烟气经过预热器后的焓降：2） 空气吸收的热量3空气出口温度由热力学第一定律可知，空气吸收的热量等于空气经过预热器后

22、的焓升：所以 经屡次试凑计算得 3-10 空气从 300 K定压加热到 900 K。试按理想气体计算每千克空气吸收的热量及熵的变化： (1) 按定比热容计算； (2) 利用比定压热容经历公式计算；(3) 利用热力性质表计算。解 ：(1) (2)(3)由，查附表5得： ， ，查附表5得： ， 所以 在以上三种计算方法中，第二种方法按热力性质表计算较准确，但即便用最简单的定比热方法计算与之相差也很小，但都超过5%，一般也是满足工程计算精度要求的。3-11空气在气缸中由初状态T1=300 K、p1=0.15 MPa进展如下过程： (1) 定压吸热膨胀，温度升高到480K； (2) 先定温膨胀，然后再

23、在定容下使压力增到 0.15 MPa，温度升高到 480 K。试将上述两种过程画在压容图和温熵图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀功、热量，以及热力学能和熵的变化，并对计算结果略加讨论。解 ： (1)、(2)要求的两个过程在P-V图和T-S图中表示如图a、b所示。(1)空气按理想气体处理，查附表5得：时，时，所以对定压吸热膨胀过程有(2)对11 2即先定温膨胀，然后再定容压缩过程有对 11定温膨胀过程：所以对 12定容压缩过程：Wv = 0 图 a 图 b因为12是定容过程，所以因而或所以对整个112过程来说有：第二项是0，结果：40。48现将(1)、(2)计算结果列表如下：Wq1

24、(p)51.678182.30130.630.47560.28352(T-V)40.48171.11130.630.47560.2366讨论：1、(1)、(2)两个过程的状态参数的变化量是相等的：如、与具体过程无关，而只与始终两状态有关，进一步说明状态参数的特性。2、(1)、(2)两个过程的传热量q和作功量W是不同的，说明q、W与具体过程有关：定压过程的吸热量和作功量都比先定温后定容过程要多。3-12 空气从T1=300 K、p1=0.1 MPa压缩到p2=0.6 MPa。试计算过程的膨胀功压缩功、技术功和热量，设过程是(1) 定温的、(2) 定熵的、(3) 多变的n=1.25。按定比热容理想

25、气体计算，不考虑摩擦。解 ：依题意计算过程如下：(1)定温过程计算(2)定熵过程计算(3)多变过程计算 相关处都换成 n现将计算结果列表如下：T-154.324-154.324-154.324S-143.138-201.5130-148.477-185.596-55.595从以上结果可见，定温压缩耗功最小，因为在定温压缩过程中，产生的热量及时散出去了，在一样压力下比容较小，所以消耗的技术功较少；对定熵压缩来说，由于是绝热的，压缩产生的热量散不出去，使得工质的温度升高，在一样压力下比容较大，所以消耗的技术功较多。在实际压缩过程中，定温压缩做不到，而等熵压缩又耗功较多，因此多采用多变压缩过程，此时

26、工质在压缩过程中的温度既不像定温压缩那样不升高，也不像定熵压缩那样升高太多，而是工质温度升高又同时向外散热，压气机散出热量和消耗的功都介于二者之间。此三个不同的压缩过程在 P-V 图及 T-S 图中的表示如下。耗功 | WtT | | Wtn | | qn | | qs |3-13 空气在膨胀机中由T1=300 K、p1=0.25 MPa绝热膨胀到p2=0.1 MPa。流量qm=5 kg/s。试利用空气热力性质表计算膨胀终了时空气的温度和膨胀机的功率：(1) 不考虑摩擦损失(2) 考虑内部摩擦损失膨胀机的相对内效率解：(1) 不考虑摩擦损失，又是绝热膨胀，故属于等熵膨胀过程，故由 ，查附表5得

27、 ，因为 由 在附表5中插值求出 再由 查附表5得 所以 因而 (2) 当 ，考虑摩擦损失有：所以 则 再由 h2 反查附表5，得 *3-14 计算习题3-13中由于膨胀机内部摩擦引起的气体比熵的增加利用空气热力性质表。解：由 时， 查附表5得 时，查附表5得 所以 3-15 天然气其主要成分是甲烷CH4由高压输气管道经膨胀机绝热膨胀作功后再使用。已测出天然气进入膨胀机时的压力为 4.9 MPa，温度为 25 。流出膨胀机时压力为 0.15 MPa，温度为 -115 。如果认为天然气在膨胀机中的状态变化规律接近一多变过程，试求多变指数及温度降为 0 时的压力，并确定膨胀机的相对内效率按定比热容

28、理想气体计算，参看例3-10。解： 查附表1得 CH4R=0.5183 kJ / (kgK), Cp0=2.227 kJ / (kgK), 0=1.303(1) 由于天然气在膨胀透平中的状态变化规律接近于一多变过程，故有， 即解之， n符号(2) (3)所以相对内效率3-16 压缩空气的压力为 1.2 MPa，温度为 380 K。由于输送管道的阻力和散热，流至节流阀门前压力降为 1 MPa、温度降为 300 K。经节流后压力进一步降到 0.7 MPa。试求每千克压缩空气由输送管道散到大气中的热量，以及空气流出节流阀时的温度和节流过程的熵增按定比热容理想气体进展计算。解：管道流动是不作技术功的过

29、程，根据能量方程则有： q H = CP0 (T2 T1) 1.00530038080.4kJ/kg理想气体节流后温度不变，则 T3 = T2 = 300 K节流熵增： S = - Rln = 0.2871ln= 0.1024 kJ/kgK 3-17 温度为 500 K、流量为 3 kg/s的烟气成分如习题3-9中所给与温度为300 K 流量为1.8 kg/s的空气成分近似为混合。试求混合后气流的温度按定比热容理想气体计算。解：先求空气的相对质量成分，查出 ，再求混合后温度3-18 *氧气瓶的容积为50L。原来瓶中氧气压力为 0.8 MPa、温度为环境温度 293 K。将它与温度为 300 K

30、的高压氧气管道接通，并使瓶内压力迅速充至 3 MPa与外界的热交换可以忽略。试求充进瓶内的氧气质量。解：快速充气过程：，充气后温度：充入质量：3-19 同习题3-18。如果充气过程缓慢，瓶内气体温度根本上一直保持为环境温度 293 K。试求压力同样充到 3 MPa时充进瓶内的氧气质量以及充气过程中向外界放出的热量。解：等温充气：，3-20 10L的容器中装有压力为 0.15 MPa、温度为室温293 K的氩气。现将容器阀门突然翻开，氩气迅速排向大气，容器中的压力很快降至大气压力0.1 MPa。这时立即关闭阀门。经一段时间后容器内恢复到大气温度。试求： (1) 放气过程到达的最低温度； (2)

31、恢复到大气温度后容器内的压力； (3) 放出的气体质量；(4) 关阀后气体从外界吸收的热量。解：，绝热放气工质氩气：，1绝热放气按定熵膨胀求2由，恢复到大气温度室温要经历一个定容加热过程，压力随温度升高而增加3绝热放气放出气体质量4关闭阀门后从外界定容吸热3-21 空气的初状态为 0 、0.101 325 MPa，此时的比熵值定为零。经过(1) 定压过程、(2) 定温过程、(3) 定熵过程、(4) n=1.2的多变过程，体积变为原来的 (a) 3倍；(b) 1/3。试按定比热容理想气体并利用计算机，将上述四个膨胀过程和四个压缩过程的过程曲线准确地绘制在p-v和T-s坐标系中。第四章热力学第二定

32、律例 题例4-1 先用电热器使 20 kg、温度t0=20 的凉水加热到t1=80 ，然后再与40 kg、温度为 20 的凉水混合。求混合后的水温以及电加热和混合这两个过程各自造成的熵产。水的比定压热容为 4.187 kJ/kgK；水的膨胀性可忽略。编题意图实际过程中熵产的计算是本章的重点和难点之一，此题的目的在于检测和练习电热器加热造成的熵产和不等温水混合过程中的熵产的分析计算。解题思路电加热水过程引起熵产是由于电功转变为热产，水吸收这个热后其自身温度逐渐上升，这是一个不断积累过程，需通过微元热产量与水变化的水温T之比这个微元熵产的积分求得。要求凉水与热水混合造成的熵产，必须先求出20kg8

33、0的水放热的熵减与20的凉水吸热的熵增，这种内热流造成的熵产也是个逐渐积累的过程，也需积分求得。整个加热混合造成的总熵产由二者相加得到。求解步骤设混合后的温度为t，则可写出以下能量方程：即 从而解得 t=40 T=313.15 K电加热过程引起的熵产为 =15.593 kJ / K混合过程造成的熵产为 总的熵产由于本例中无熵流将使用电热器加热水看作水内部摩擦生热，根据式4-12可知，熵产应等于热力系的熵增。熵是状态参数，它的变化只和过程始末状态有关，而和具体过程无关。因此，根据总共 60 kg水由最初的 20 变为最后的40所引起的熵增，也可计算出总的熵产：讨论本例题中还给出了一种更为简便的计

34、算总熵产的方法。由于整个系统没有与外界热交换而引起的熵流，像这种绝热闭口系的熵产生等于它的熵增。熵是状态参数，它的变化只与始末状态有关，而与经历的先电加热再混合的具体过程无关。从总的效果来看，可以看成总共有60kg20水变为最后40所引起的熵增，也就是最后要求的总熵产。例4-2 *换热设备由热空气加热凉水图4-5，空气流参数为：图 4-5，水流的参数为，每小时需供给2 t热水。试求： (1)热空气的流量； (2)由于不等温传热和流动阻力造成的熵产。 不考虑散热损失；空气和水都按定比热容计算。空气的比定压热容cp=1.005 kJ/kgK；水的比定压热容cp=4.187 kJ/kgK。编题意图这

35、是典型的在没有散热损失条件下，热平衡和熵产计算问题。重点是检测和练习冷热流体间壁式非混合不等温传热和流动阻力造成的熵产的分析计算能力。解题思路首先根据热空气与凉水间换热的热平衡方法求出热空气的质量流量，然后再求出由于热空气与凉水之间不等温传热和热空气与凉水的流动阻力造成的熵产。求解步骤(1) 换热设备中进展的是不作技术功的稳定流动过程。根据式3-132，单位时间内热空气放出的热量水吸收的热量 没有散热损失，因此二者应该相等：所以热空气的流量为(2) 该换热设备为一稳定流动的开口系。该开口系与外界无热量交换热交换发生在开口系内部，其内部传热和流动阻力造成的熵产可根据式4-18计算：讨论从略例4-

36、3 将 500 kg温度为 20 的水用电热器加热到 60 。求这一不可逆过程造成的功损和可用能的损失。不考虑散热损失。周围大气温度为 20 ,水的比定压热容为 4.187 kJ/(kgK)。编题意图主要是为了检测功损和可用能的损失即火用损两个概念之间的区别与计算方法。解题思路功损是摩擦造成的，它转化为热产，可由温差乘以比热求得，而可用能的损失是由孤立系的熵增亦即熵产造成的，它可以环境温度乘以孤立系熵增熵产求得。图 4-18求解步骤在这里，功损即消耗的电能，它等于水吸收的热量，如图4-18中面积12451所示。整个系统孤立系的熵增为可用能损失如图中面积13451所示，即，可用能的损失小于功损。

37、图中面积1231即表示这二者之差。这一差值也就是 500 kg、60 的水对 20 的环境而言的可用能。讨论 功损和可用能的不可逆损失是不同的概念。功损来自摩擦生成的热产，可用能的不可逆损失来自物体的内摩擦和物体间的不等温传热，即便它们都是来自摩擦，二者的数值也不完全相等。如本例题结果所示。功损可以表示为，而可用能不可逆损失可以表示为。即使一样，WL也不一定等于EL，这取决于Tm，当时，；当时，；当时，本例题就属于后面这种情况。可用能不可逆损失是真正的损失，而在本例中的功损不完全是最终的损失，其中还有局部可用能。例4-4 压力为 1.2 MPa、温度为 320 K的压缩空气从压气机站输出。由于

38、管道、阀门的阻力和散热，到车间时压力降为 0.8 MPa，温度降为 298 K。压缩空气的流量为0.5kg/s。求每小时损失的可用能按定比热容理想气体计算，大气温度为 20 ，压力为 0.1 MPa。编题意图检测和练习流开工质可用能损失的概念和计算方法。解题思路可用能的不可逆损失或称为火用损，一般可以用公式计算，而对不做技术功的流动过程而言，。也可以用孤立系熵增与大气温度乘积求出，即用来计算，本例题中给出两种计算方法。求解步骤对于管道、阀门，技术功Wt=0。根据式4-36可知输送过程中的不可逆损失等于管道两端的火用差火用降：也可以根据式4-37由孤立系的熵增与大气温度的乘积来计算此不可逆火用损

39、。每小时由压缩空气放出的热量等于大气吸收的热量：所以 讨论从略例4-5 同例4-2。求该换热设备损失的可用能大气温度为 20 。假设不用热空气而用电炉加热水，则损失的可用能为假设干编题意图通过具体算例来验证用电加热水造成的可用能损失是用热空气加热水的数倍3倍多，告诫读者用电加热器获得热量会造成很大的能质损失，虽然方便但是不符合节能原则，因该尽可能防止采用这种获得热量的方式，这也是为了热力学第二定律后应该掌握的节能原则。求解步骤可以将该换热设备取作一孤立系，如图4-19所示。该孤立系的熵增等于熵产式4-16，它与例4-2中按开口系计算所得的熵产一样。所以，根据式4-37可知该换热设备的可用能损失

40、为假设不用热空气而用电炉加热水，则该孤立系的熵增即为水的熵增。这时的可用能损失为用电加热水造成的可用能损失是用空气加热水时的3倍多。可见由电热器获得热量是不符合节能原则的。讨论从略思考题1. 自发过程是不可逆过程，非自发过程是可逆过程，这样说对吗？答：这样说不对，诚然自发过程是不可逆过程，但非自发过程却并非是可逆过程，而是不可能自发进展的过程。2. 热力学第二定律能不能说成机械能可以全部转变为热能，而热能不能全部转变为机械能？为什么？答：不能这样说。机械能固然能无条件地变成热能，而热能也能在一定条件下全部变成机械能。如理想气体进展的等温膨胀过程，就是把所吸收的热全部变成膨胀功了。但这时气体状态

41、发生了变化，比容变大了这就是条件。3. 与大气温度一样的压缩气体可以从大气中吸热而膨胀作功依靠单一热源作功。这是否违背热力学第二定律？答：这并不违背热力学第二定律，开尔文普朗克的说法是：不能制造出从单一热源吸热而使它全部转变为功的循环发动机。而压缩气体膨胀做功并非是循环发动机，气体工质膨胀后，并不回到原状态而完成闭合循环。在这里热能转变为机械能是以气体膨胀为必要的补充条件。4. 闭口系进展一个过程后，如果熵增加了，是否能肯定它从外界吸收了热量？如果熵减少了，是否能肯定它向外界放出了热量？答：从闭口系的熵方程可知，如果,那也不能断定，因而不能肯定闭合系从外界吸收了热量。当，甚至放热但只要负熵流的

42、绝对值小于熵产，闭口系的熵还是增加了的。如气体的不可逆绝热压缩就属于既增熵又绝热的过程。反过来，当闭口系的熵减小时，能肯定它向外放出了热量。因为那，而，所以必须，才能保证，故此时可以肯定闭系外向散热。5.指出循环热效率公式和各自适用的范围(和是指冷源和热源的温度)答：第一个公式适用于任何工质进展的任意循环；第二个公式适用于任何工质进展的可逆卡诺循环或可逆的回热卡诺循环6. 以下说法有无错误？如有错误，指出错在哪里： (1) 工质进展不可逆循环后其熵必定增加； (2) 使热力系熵增加的过程必为不可逆过程；(3) 工质从状态1到状态2进展了一个可逆吸热过程和一个不可逆吸热过程。后者的熵增必定大于前

43、者的熵增。答：(1)这种说法有错误。因为熵是状态函数，工质在实完成了一个循环后回到原状态其熵不变，不管循环是否可逆。(2)这种说法有错误。因为闭口系增熵的原因有两个，即吸热和不可逆损失对开口系则还应该增加流入质量这个因素。所以使热力系熵增的过程未必都是不可逆过程，如等温吸热过程是增熵过程，同时又可能是可逆过程。可见增熵未必不可逆，不可逆也未必增熵。(3)这种说法有错误。熵只是状态参数，只取决于状态，而与如何到达这一状态无关。当工质的初始和终结态1和2指定以后，不管中间进展的过程特性如何，熵的变化也就完全确定了。因此，在这种条件下不能说不可逆过程的熵增大于可逆过程的熵增。7. 既然能量是守恒的，

44、那还有什么能量损失呢？答：热力学第一定律告诉我们能量在转移和转换过程中，能量数量是守恒不变的，但是由于在能量转移和转换的实际过程中不可防止地存在各种不可逆因素，如相对运动的物体之间的摩擦以及传热过程中的温差，等等，这些不可逆因素总会造成能量转移和转换后能量品位的降低和做功能力的减少，而这种降低或减少不是能量数量上的而是能量质量上的，即由可用能变成废热的不可逆损失，这就是热力学第二定律所提醒的另外一种意义上的能量损失。习题4-1 设有一卡诺热机，工作在温度为1200 K和300 K的两个恒温热源之间。试问热机每作出 1 kWh功需从热源吸取多少热量？向冷源放出多少热量？热机的热效率为假设干？编题

45、意图 通过习题4-1，习题4-2和习题4-3三个题具体算例验证卡诺定理看出，无论采用什么工质4-1采用任意介质，4-2采用空气介质，4-3采用氩气介质、无论采用怎样的循环4-1和4-2种是无回热卡诺循环，4-3中是有回热卡诺循环，当热源温度(T1=1200K)和冷源温度T2=300K取定不变时，三个卡诺循环有一样确实定不变的循环热效率75%。这样编选这三个习题的目的之一；目的之二是通过习题4-3证明，如果不采用回热方式，过程4 1所吸收的热量由热源供给，过程2 3所放出的热量由冷源放出，由于这种不等温供热过程必然引起整个孤立系的熵增，从而导致循环热效率的下降。求解步骤卡诺热机的热效率可由(4-

46、20)式求得：再由式(4-21)式得热机从热源吸收热量向冷源放出热量【讨论】从略4-2 以空气为工质，在习题4-1所给的温度范围内进展卡诺循环。空气在定温吸热过程中压力由 8 MPa降为 2 MPa。试计算各过程的功和热量及循环的热效率按定比热容理想气体计算。解：空气按理想气体处理。所进展的卡诺循环如右图所示以为1kg工质空气1 2 定温吸热过程由(3-83)式可得2 3 等熵膨胀过程3 4 定温压缩过程所以 4 1 定熵压缩过程 因而 卡诺循环热效率 可见卡诺循环热效率与(4-1)题结果一样4-3 以氩气为工质，在温度为 1 200 K和 300 K的两个恒温热源之间进展回热卡诺循环(图4-

47、20)。 p1 = p4 = 1.5 MPa；p2 = p3 = 0.1 MPa ，试计算各过程的功、热量及循环的热效率。图4-20如果不采用回热器，过程41由热源供热，过程23向冷源排热。这时循环的热效率为假设干由于不等温传热而引起的整个孤立系包括热源、冷源和热机的熵增为假设干按定比热容理想气体计算解： 查附表1，得Ar，1 2 定温吸热膨胀过程：2 3 定压放热过程3 4 等温放热压缩过程4 1 定压吸热过程回热卡诺循环热效率【讨论】从略 4-4 两台卡诺热机串联工作。A热机工作在 700 和t之间；B热机吸收A热机的排热，工作在t和20 之间。试计算在下述情况下的t值： (1) 两热机输出的功一样；(2) 两热机的热效率一样。解题思路提示 先写出两热机(1)如图中所示，又因为 即 ，因为 所以 经整理可得(2) 又因为 所以 即 所以 答案： (1)360 (2) 260.97 4-5 以T1、T2为变量，导出图4-21a、b所