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1、第一篇求准提速基础小题不失分第2练常用逻辑用语明考情常用逻辑用语高考中时有考查，以选择题或填空题的形式出现，常以不等式、向量三角函数、立体几何中的线面关系为载体，难度一般不大.知考向1.命题的真假判断.2.全称命题与特称(存在性)命题.3.充要条件.研透考点核心考点突破练栏目索引明辨是非易错易混专项练演练模拟高考押题冲刺练研透考点核心考点突破练考点一命题的真假判断要点重组要点重组(1)四种命题的真假关系：互为逆否命题具有相同的真假性.(2)含逻辑联结词的命题的真假判断规律：pq：一假即假；pq：一真即真；p和綈p：真假相反.特别提醒特别提醒可以从集合的角度来理解“且”“或”“非”，它们分别对应
2、集合运算的“交集”“并集”“补集”.12345解析解析逆否命题是以原命题的结论的否定做条件、条件的否定作结论得出的命题.答案解析2.(2017衡阳模拟)命题“若xa2b2，则x2ab”的逆命题是A.若xa2b2，则x2abB.若xa2b2，则x2abC.若x2ab，则xy，则xy，则x2y2，在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是A. B. C. D.12345解析解析由不等式的性质可知，命题p为真命题，命题q为假命题，故pq为假命题；pq为真命题；綈q为真命题，则p(綈q)为真命题；綈p为假命题，则(綈p)q为假命题，故选C.答案解析123454.设a，b，c是非零向量.已知命
3、题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中为真命题的是A.pq B.pqC.(綈p)(綈q) D.p(綈q)解析解析易知命题p假q真，pq为真.答案解析12345答案解析12345解析解析由命题p真，可得0c1.若p假q真，则c1，考点二全称命题与特称(存在性)命题方法技巧方法技巧含有一个量词的命题的否定要点改量词，否结论(将全称量词或存在量词改变，同时否定结论中的判断词).67896.(2017河北五校联考)已知命题p：x0(，0)， ；命题q：x ，tan xsin x，则下列命题为真命题的是A.pq B.p(綈q) C.(綈p)q D.p(綈q)解析解析
4、由指数函数的图象与性质知，命题p是假命题，故綈p是真命题.0023xx答案解析0cos xsin x，q为真命题，故选C.解析解析命题p是一个特称(存在性)命题，其否定是全称命题，故选C.答案解析678902n02n02n8.命题“x0R， 3ax090”为假命题，则实数a的取值范围为_.解析解析由题意知，命题“xR，2x23ax90”为真命题，答案解析67899.已知p：x0R， 20，q：xR，x22mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是_.解析解析由pq为假命题知，p，q都是假命题.由p为假命题知，綈p：xR，mx220为真命题，m0.由q为假命题知，綈q：x0R， 2mx010
5、为真命题，4m240，m1或m1.由知，m1.1，)答案解析6789考点三充要条件方法技巧方法技巧充要条件判定的三种方法(1)定义法：定条件，找推式(条件间的推出关系)，下结论.(2)集合法：根据集合间的包含关系判定.(3)等价转换法：根据逆否命题的等价性判定.10.(2017郑州模拟)设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“ab”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析解析因为，m，bm，所以b.又直线a在平面内，所以ab；若ab，bm，但直线a，m不一定相交，所以推不出.所以“ab”是“”的必要不充分条件，故选B
6、.答案解析10111213141510111213141511.已知命题p：对任意xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是A.pq B.(綈p)(綈q)C.(綈p)q D.p(綈q)解析解析由题设可知，p是真命题，q是假命题，所以綈p是假命题，綈q是真命题.所以pq是假命题，(綈p)(綈q)是假命题，(綈p)q是假命题，p(綈q)是真命题.故选D.答案解析10111213141512.已知函数f(x)x2bxc，则“c0”是“x0R，f(x0)0”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析解析若c0，则b24c0，
7、所以“x0R，f(x0)0成立.若x0R，f(x0)0，则有b24c0，即b24c0即可.当c1，b3时，满足b24c0，所以“c0”是“x0R，f(x0)0”的充分不必要条件，故选A.答案解析10111213141513.“a2”是“函数f(x)|xa|在1，)上单调递增”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析解析f(x)|xa|在1，)上单调递增a1.a|a1a|a2，“a2”是“函数f(x)在1，)上单调递增”的必要不充分条件.答案解析14.(2017天津)设xR，则“2x0”是“|x1|1”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件
8、 D.既不充分也不必要条件解析解析2x0，x2.|x1|1，0 x2.当x2时不一定有x0，当0 x2时一定有x2，“2x0”是“|x1|1”的必要不充分条件.故选B.答案解析10111213141515.若“0 x1”是“(xa)x(a2)0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是A.(，01，) B.(1，0)C.1，0 D.(，1)(0，)解析解析(xa)x(a2)0axa2，(0，1)a，a2，101112131415答案解析123明辨是非易错易混专项练1.设有两个命题，命题p：关于x的不等式(x3) 0的解集为x|x3，命题q：若函数ykx2kx8的值恒小于0，则32k0，那么A.“
9、p且q”为真命题 B.“p或q”为真命题C.“綈p”为真命题 D.“綈q”为假命题解析解析不等式(x3) 0的解集为x|x3或x1，所以命题p为假命题.若函数ykx2kx8的值恒小于0，则32k0，所以命题q也是假命题，所以“綈p”为真命题.答案解析2.下列命题是假命题的是A.，R，使sin()sin sin B.R，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数故B中命题是假命题.答案解析D.a0，函数f(x)(ln x)2ln xa有零点1233.已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根，命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数，若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是
10、_.123(，12)(4，4)解析解析命题p等价于a2160，解得a4或a4；命题q等价于 3，解得a12.因为p或q是真命题，p且q是假命题，则命题p和q一真一假，当p真q假时，a12；当p假q真时，4a4.所以实数a的取值范围是(，12)(4，4).答案解析解题秘籍解题秘籍(1)对命题或条件进行转化时，要考虑全面，避免发生因为忽略特殊情况转化为不等价的问题.(2)正确理解全称命题和特称(存在性)命题的含义；含一个量词的命题的否定不仅要否定结论，还要转换量词.演练模拟高考押题冲刺练1.命题“若ac2bc2，则ab”的否命题是A.若ac2bc2，则abB.若ac2bc2，则abC.若ab，则a
11、c2bc2D.若ab，则ac2bc2123456789101112答案2.(2017山东)已知命题p：x0R， x010；命题q：若a2b2，则acos B”是“acos B，根据函数ycos x在(0，)上为减函数，得AB，由大角对大边，得acos B”是“ab”成立的充要条件.答案解析6.设p：|4x3|1；q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是又由题意知q是p的必要不充分条件，123456789101112答案解析7.命题：“x0R，cos 2x0cos2x0”的否定是_.123456789101112xR，cos 2xcos2x答案1234
12、56789101112答案解析9.若命题p：x1，3，x22ax50是真命题，则实数a的取值范围是_.123456789101112答案解析10.下列结论中正确的是_.(填序号)命题x(0，2)，3xx3的否定是x0(0，2)， ；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；在射击比赛中，比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定；等差数列an的前n项和为Sn，若a43，则S721.解析解析“x(0，2)，3xx3”的否定是“x0(0，2)， ”，故正确；若直线l上有无数个点不在平面内，则l或l与相交，故不正确；方差反映一组数据的稳定程度，方差越大，越不稳定，故不正确；0303xx0303xx12345
13、6789101112答案解析11.下列结论：若命题p：x0R，tan x02；命题q：xR，x2x 0.则命题“p(綈q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；“设a，bR，若ab2，则a2b24”的否命题为：“设a，bR，若ab2，则a2b24”.其中正确结论的序号为_.(把你认为正确结论的序号都填上)答案解析123456789101112解析解析在中，命题p是真命题，命题q也是真命题，故“p(綈q)”是假命题是正确的；在中，由l1l2，得a3b0，所以不正确；在中，“设a，bR，若ab2，则a2b24”的否命题为：“设a，bR，若ab2，则a2b24”正确.12345678910111212.已知函数f(x)4|a|x2a1.若命题“x0(0，1)，使f(x0)0”是真命题，则实数a的取值范围为_.解析解析由于f(x)是单调函数，在(0，1)上存在零点，应有f(0)f(1)0，解不等式求出实数a的取值范围.由f(0)f(1)0(12a)(4|a|2a1)0123456789101112答案解析
数学第一篇 求准提速 基础小题不失分 第2练 常用逻辑用语 文
