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1、轴对称图形综合测试题（一）（满分100分 时间45分钟）一、精心选一选（每题4分，满分32分）1下列图形是轴对称图形的是（ ）（A） （B） （C） （D）2下列说法错误的是 （ ）（A）关于某条直线对称的两个三角形一定全等 （B）轴对称图形至少有一条对称轴（C）全等三角形一定能关于某条直线对称 （D）角是关于它的平分线对称的图形3等腰三角形的对称轴的条数为（ ）（A）1 （B）2或1 （C）3 （D）1或34如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是（ ）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）不能确定5如果等腰三角形的一个外角为135，那么它的底
2、角为（ ）（A）45 （B）72 （C）67.5 （D）45或67.56等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（ ）（A）3或5 （B）3或7 （C）3 （D）57如果一个三角形有两条边相等，且有一内角为60，那么这个三角形一定为（ ）（A）等边三角形 （B）等腰三角形 （C）直角三角形 （D）钝角三角形8如图1，在ABC中，AB=AC，A =360，AB的垂直平分线DE交 AC于点D，交AB于点E下列结论：BD平分ABC；AD=BD=BC；BCD的周长等于AB+BC；D是AC的中点其中正确的是（ ）ABCDDE图2CBEAD图1（A） （B） （C） （D）二、细心
3、填一填（每题4分，满分32分）9如图2，OE是AOB的平分线，ACOB于点C，BDOA于点D，则关于直线OE对称的三角形有 对10请写出两个具有轴对称性的汉字 11两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段（或延长线）相交，那么交点一定在 12已知ABC与A1B1C1关于直线l对称，且AB=6，BC=3，CA=4，那么B1C1= 13等腰三角形的一个角是60，其中一边的长为a，这个三角形的周长为 14若等腰三角形的顶角与底角度数的是4倍，则顶角是 ，底角是 15若等腰梯形三边的长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 .16为美化小区环境，某小区有一块面积为160m2的等腰三角形草地，测
4、得其一边长为20m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则栅栏的长度为m三、耐心做一做（满分36分）17（12分）某居民小区响应政府的号召，积极推进“城乡清洁工程”，拟在一块矩形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数的和要求3个以上，多不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形请画出你的设计方案18（12分）如图3所示，已知AB=AC， AD平分BAC，试说明：DBE=ECD图4FDCBA19（12分）如图4，在梯形ABCD中，AD/BC，ABADDC，ACAB，延长CB至F，使BFCD（1）求ABC的度数（2）试说明：CAF为等腰三角形能力提升（满
5、分30分 时间30分钟）一、精心选一选（每题4分，满分8分）1若A、B是同一平面内的两点，则以AB为一边可以作出（ ）个等腰直角三角形（A）3 （B）4 （C）5 （D）62如图5，ABC中，B=C，D在BC上，BAD=50，AD=AE，则EDC的度数为（ ）（A）15 （B）25 （C）30 （D）50二、细心填一填（每题4分，满分8分）图73如图6，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，AD =4，BC=7，则梯形ABCD的周长是 ABDCE图5DCAB图64如图7，ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC边的中点，E是边上一动点，则EC+ED的最小值是_ 三、耐心做一做（满分1
6、4分）图85如图8，ABCD是等腰梯形纸片，ABCD，AD=BC翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF已知CEAB试说明：EFBD新题推荐（满分20分 时间15分钟）在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图9-1，当点D在线段BC上，如果BAC=90，则BCE= 度（2）设BAC=，BCE=如图9-2，当点D在线段BC上移动，则、之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点D在直线BC上移动，则、之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论EACDB图9-2AECDB图9-1参考答案：基础巩
7、固一、1A 2C 3D 4C 5D 6C 7A 8A 二、94 10甲、由、中、田、日等 11对称轴上 123 133a 14120, 30 1529 16 或或三、17答案具有开放性，只要合理即可，如图所示：18因为AB=AC，AD平分BAC，所以AD垂直平分BC，所以BE=EC，DB=CD，所以EBC=ECB，DBC=DCB，所以EBCDBC=ECBDCB，即DBE=ECD19（1）因为AD/BC，所以DAC=ACB因为ADDC，所以DCA=DAC所以DCA=ACB=DCB因为DC= AB，所以DCB=ABC，所以ACB=ABC在ACB中，因为ACAB，所以CAB=90所以ACB+ABC=
8、90，所以ABC+ABC=90，所以ABC=60（2）连接DB因为在梯形ABCD中，AB=DC，所以AC=DB在四边形DBFA中，DA/BF，DA=DC=BF，所以四边形DBFA是平行四边形，所以DB=AF，所以AC=AF，即CAF为等腰三角形能力提升一、1D 2B二、317 4三、5将等腰梯形ABCD的对角线BD沿DC方向平移到CH，连结AC，如图所示，则BD=CH因为AD=BC，所以AC=BD=CH，所以CAH=CHA=DBA因为CEAB，CAE=ACE，所以CAH=ACE=CHA=DBA=45因为AEF=CEF，CEAB，所以AEF=CEF=45，所以DBA=AEF=45所以EFBD新题推荐（1）90（2）+=180理由：因为BAC=DAE，所以BACDAC =DAEDAC即BAD=CAE又AB=AC，AD=AE，所以ABDACE所以B=ACE所以B+ACB =ACE+ACB，所以B+ACB =因为+B+ACB =180，所以+=180当点D在射线BC上时，+=180当点D在射线BC的反向延长线上时，=
《轴对称图形》综合测试题(一)
