人教版四年级上学期数学知识梳理(湖北黄冈名校优质资料)

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1、四年级上学期数学知识梳理第一单元大数的认识（一）掌握基本概念知识数位表0数级有（）（)()写出个级的数位有( )( )()()写出个级的计数单位有（)( )()()写出万级的数位有( )( )()()写出万级的计数单位有（)( )()()Q）写出亿级的数位有( )( )()()写出亿级的计数单位有（)( )()()（59530788050 里向有 95 个（）,3078 个(),8050个(这个数有（）位数，最高位是（）位。（6 一个多位数，从右面数黄位是（）位，第（）位是万位，第（一个六位数，它的最高位是（）位，一个九位数，它的最高位是（最高位是（）位。岔最大的九位数是（),最小的十位数是（

2、它们的差是（）。）。）位是亿位。）位，一个十二位数，它的（二）计数法每相邻两个计数单位之间的进率是（）这种计数方法叫（也就是10个1是（ ），10个10是（ ），10个100是（）,10个一千是（),10 个一万是（），10个十万是（），10个一百万是（），10个一千万是（）,10个一亿是（）,10个十亿是（），10个一百亿是（）。（三）对计数单位的理解例：1234567890001表示（）个（)2表示（）个（),3表小()个（),4表示（）个（),5表小()个（),6表小（）T （),7表小()个（),8表示（）个（),9表小()个（）。数级亿 级万 级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位白

3、力位十万位万位千位百位十位个位计数 单位千亿百亿十亿亿千万白力十万万千百十个这个数里有1234个（),5678 个(),9000 个(（四）数字介绍阿拉伯数字：0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 100, 1000。（2中国小写数字：（数学中常使用）零，一，二，三，四，五，六，七，八，九，十，百，千，万。O中国大写数字（不必掌握）：（会计常使用在银行支票上）零，壹，贰，叁，肆，伍，陆，柒，捌，玖，拾，佰，仟，万。（五）自然数表示（）是自然数。如 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11一个物体也没有用（）表示，最小的自然数是（），最

4、小的一位数是（），（）最大的自然数，自然数的个数是（）。（六）数的读法注意：（一定要先分级）从高位数读起，一级一级往下读。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”亿级万级个级读法相同点：都按照（）级数的读法来读。不同点：读亿级时，先按照（）级数的读法来读，再在后面加上一个（）字。读万级时，先按照（）级数的读法来读，再在后面加上一个（）字。例：1004000； 2000 读作4003 I0500 2000 读作： 3068 2496 读作：8500 0300 读作：（七）难点关于0的读法（不是所有的0

5、都要读出来）每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。例：40100020 0003 读作： 402000 |0500 读作： n1010 0606读作:111000 0060读作: 500 0000 0000 读作： 练习按要求写出4个9, 3个0的数1 .一个0都不读2 .只读1个03 .只读2个04 .只读3个0（八）亿以内数的写法、从高级写起，一级一级往下写。、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。例：写出下列各数三千零八十7亍写作：亿级万级个级Ti百六十九力T写作：六白七十一力一, ,白一H卜三 写作：T亿九千万写作：七千零三亿零二

6、十万写作：_（九）比较亿以内数的大小208808199991 .位数多的时的y个数就比较大。例：989651000002 .当这两个数，位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上1904300020952407的数大，这个数就大。例：70060 70201 3如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪:155005个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。例：30594000 ；3059700255000（十）数的改写一个多位数的值没有发生变化，但为了读写方便书写形式发生了变化，可以书写成以“万”做单位

7、或以“亿”做单位的数，我们把这种形式的变化叫做（）。改写的重要符号特征是（）“万”做单位的数整万的数改写成有“万”做单位的数。先去掉万后面的（）个0,再在后面加一个（）字，中间用符号（）表示不是整万的数改写成有“万”做单位的数。关键是要将（）上的数四舍五入，先去掉万后面的数，再在后面加一个（）字.中间用符号（）表示“亿”做单位的数：整亿的数改写成有“亿”做单位的数。先去掉亿后面的（）个0,再在后面加一个（）字，中间用符号（）表示不是整亿的数改写成有“亿”做单位的数。关键是要将 （）上的数四舍五入，先去掉亿后面的数，然后再在后面加一个（）字，中间用符号（）表示例：0把下面的数改写成用“万”作单位

8、的数。250000= （） 3900000=（857800= （） 3209900（2把下面的数改写成用“亿”作单位的数。10600000000=（）5270000000（）（十一）近似数)7680000=()758000000=()503000000000=()26900800000()四舍五入法”一个多位数的值发生变化，将万位或亿位后面的尾数省略掉，这种求近似数的方法叫“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于 5。 .小于5,把它后面的数直接省去。 .大于或者等于5,要向它前面的一位数字进 1。省略的重要符号特征是（）例：省略百位后面的尾数 1843527（）省略

9、万后面的尾数，改写成用万作单位的数，跖千位进行四舍五入。12756=()万16737700(7944893700=()万4679800(省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，跖千万位进行四舍五入。1276270000=()亿20897000000(5270230000=()亿26900900000(填空（1） 26口 90626万，口里可以填（）,最大可以填（26口 906=27刃，口里可以填（）,最大可以填（2） 2口 7906= 26刃，口里可以填（）。2口4006= 27刃，口里可以填（）。（3） 29口 2346009= 29 亿，口里可以填（）,最大可以填（29口 2346009=

10、 30 亿，口里可以填（）,最大可以填（4） 2口 62346009 = 29 亿，口里可以填（）。2 口 32346009 = 29 亿，口里可以填（）。（十二）计算工具的认识计算工具：算盘，计算器算盘的上珠每颗表示（）个，算盘的下珠每颗表示（省略千位后面的尾数 1843527（）万）万）亿）亿），最小可以填（）。），最小可以填（）。）,最小可以填（）。）,最小可以填（）。)个.第二单元公顷和平方千米1 .测量土地的面积，可以用公顷作单位；计量比较大的土地面积，常常用平方千米作单位2 .公顷边长（）米的正方形的面积是3 .平方千米边长（）米的正方形的面积是1平方千米=（）公顷=（4 .面积单

11、位换算平方米 化公顷 先去掉化平方千米 先去掉1公顷.1公顷=（）平方米1平方千米.）平方米(）个0,再在后回加（)(）个0,再在后回加（)D公顷化平方米先添上(化平方千米先去掉(平方千米化平方米先添上(化公顷先添上(）个0,再在后面加（）个0,再在后面加（）个0,再在后面加（）个0,再在后面加（）第三单元 角的度量1直线、射线、角0直线：没有（），可以向两端（）延伸，这种线叫直线。射线：只有一个（），向一端无限（），这种线叫射线。（3线段：有两个（），直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。0同一平面内经过一点可以画（）条直线，经过两点可以画（）条直线,（5经过一点可以画（）条射线，经过两点可

12、以画（）条射线。直线、射线与线段有什么联系和区别？A 直线和射线都可以（），因此无法量出（）。（B线段可以量出（）。线段有（）个端点，直线（）端点，射线只有（）个端点。线段射线是直线的一部分，但是射线和直线的长短无法比较。作图过点A与B画一条线段，再找一点 C使线段AC的长度为3cm过点A与B画一条直线，再找一点 C使线段BC的长度为3cm过点M与N画一条射线，再找一点Q使线段MQ的长度为2cm1 .从一点引出（这个点叫做角的（2 . 一条射线绕它的（）所组成的图形叫做角；）;这两条射线叫做角的（）所形成的图形叫做角角通常用符号来表示口记作：Z 1,读作：角口 记作：Z2,读作：角2。3量角量

13、角器又叫半圆仪同反战I I刷度I I中心海匚I率利座线11量角工具是（），也叫（）角的计量单位是（）用符号（）表示。把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是（）度。记做（用量角器量角的方法.把量角器的中心与角的（）重合，0刻度线与角的一边（.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（角的大小与角的两边画出的长短（ 角的大小要看两条边叉开的（）。）,叉开得越大,角越（）。角的两边是两条（4角的分类锐角v （） , 直角=（平角=（） =（）个直角,)0 ,( )周角=(钝角V）个平角=（）个平角5钟表中的角度(36060= 6 )时钟每小时走30。(360+ 12= 30)1时整，分钟

14、与时钟的夹角为（)0 ,是（）角2时整，分钟与时钟的夹角为（)0 ,是（）角3时整，分钟与时钟的夹角为（)0 ,是（）角4时整，分钟与时钟的夹角为（)0 ,是（）角5时整，分钟与时钟的夹角为（)0 ,是（）角6时整，分钟与时钟的夹角为（)0 ,是（）角7时整，分钟与时钟的夹角为（)0 ,是（）角8时整，分钟与时钟的夹角为（)0 ,是（）角9时整，分钟与时钟的夹角为（)0 ,是（）角10时整,分钟与时钟的夹角为（)0 ,是（）角11时整，分钟与时钟的夹角为（)0 ,是（）角12时整，分钟与时钟的夹角为（)0 ,是（）角温馨提醒：分钟每小时走360。，每分钟走时钟O66画角步骤 画一条射线，使量角

15、器的中心和射线的（ 在量角器（要求画的角度）刻度线的地方点一个点。重合，量角器的（）和射线重合。以画出的射线的端点为（）,通过刚画的点，再画一条（1.按要求画角：35901251803602.下面的图形中有（）个三角形（图中标数字）3.下面的图形中有（）条线段 （图中标数字）5 .三角板上的角有（）度、（）度、（）度、（）度。它们可以拼成的度数有 6 .图中有（）个锐角.有（）直角，（）个钝角，（）个平角.7 .填“”或“”符号：）平角（）周角锐角（）直角（）钝角（第四单元三位数乘两位数乘法的意义求几个（）和的（）运算叫乘法。例：150+150+150+150+150+150= （） X （上

16、题相同加数是（）相同加数的个数是（）二（），求（）个（）的和的简便计算用（）法。乘法算式150X6的不同表述）,积是多少?一个（）是150,另一个因数是（150的（）是多少？6个（）相加的（）是多少?150 （）6的积是多少？三行程问题将快列车每小时可 行16”千耗。普通列车等小时可 行1 口6千米。小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成（普通列车的速度可以写成（）。速度、时间与所行的路程之间的关系：（）X（）=（）（）+（）=（）（）+（）=（）对速度的进一步认识（会两种书写形式）人步行每（）走60米，或步行速度是（）。骑自行车每()16 (）,或速度是（）。汽车每（

17、)80 (）,或速度是（）。火车每（)180 (）,或速度是（）。飞机每（)900 (）,或速度是（)导弹每（)8(),或速度是（）。四积的变化规律1. 一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。例：一个因数不变，另一个因数扩大 16倍，积（）倍。一个因数不变，另一个因数缩小 8倍，积（）倍.2. 一个因数扩大 A倍，另一个因数扩大 B倍，积扩大AXB倍。例：一个因数扩大7倍，另一个因数扩大 3倍，积（）倍。一个因数扩大8倍，另一个因数也扩大 8倍，积（）倍.某市为提升城市形象，计划将一个长方形公园的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的 2倍,扩建后的公园面积是扩建前的

18、（）倍。3. 一个因数缩小 A倍，另一个因数缩小 B倍，积缩小AXB倍。例：一个因数缩小5倍，另一个因数缩小 6倍，积（）倍。一个因数缩小9倍，另一个因数也缩小 9倍，积（）倍.4. 一个因数扩大A倍，另一个因数缩小 B倍，（AB）积扩大A+B倍；（AB）积缩小A+B倍例：一个因数扩大6倍，另一个因数缩小 2倍，积（）倍。一个因数缩小9倍，另一个因数也扩大 3倍，积（）倍.5. 一个因数扩大 A倍，另一个因数缩小 A倍，积不变。例：一个因数扩大6倍，另一个因数缩小 6倍，积（）。一个因数缩小9倍，另一个因数扩大 9倍，积（）。五三位数乘两位数积是几位数最小的三位数乘最小两位数，积是（）。最大的

19、三位数乘最大两位数，积是（）。最大的三位数乘最小两位数，积是（）。最小的三位数乘最大两位数，积是（）。所以三位数乘两位数积可能是（）位数，还可能是（）位数。六因数的性质根据6X50=300直接写出下面两题的积。18X50=()42X 50=()观察上面计算结果，我发现了 七因数的末尾因数的末尾有 A个0,积的末尾至少有 A个0。（即：末尾0的个数是大于或者等于 A个）例：125X 800积的末尾有（）个0。八应用题解析1 .行程问题（）叫做路程；（）叫做速度；（）叫做时间速度、时间与所行的路程之间的关系.路程=（）X （）.速度=（）+ （）.时间=（）+ （例：每小时5 千米是（）,每天修1

20、35米是（）。去时的速度X （）的时间=全程全程+回来的（）=回来的速度走平原的速度x （）的时间+走山区的速度x （）的时间=全程已知一倍数用（）法2 .自行车速度是10千米/时，火车速度是汽车速度的12倍，求火车速度？汽车速度是80千米/时，飞机速度比汽车速度的 10倍还多45千米/时，求飞机速度?3 .小林每分钟走60米，他15分钟能走多少米？小林每分钟走60米，他走了 1500米需要多少分钟？小林花了 20分钟能走1800米，你们能否知道他的速度吗？4 .求一份数用（）法火车速度是160千米/时，火车速度是汽车速度的2倍，求汽车速度?火车速度是180千米/时，火车速度比汽车速度的2倍还

21、多40千米/时，求汽车速度?火车速度是180千米/时，火车速度比汽车速度的2倍还少20千米/时，求汽车速度?5 .经济问题()叫做单价；()叫做数量；(单价、数量与总价之间的关系.总价=()X ().单价=()+ ()6 .每套校服120元，买15套需要多少钱？)叫做总价.数量=()+ (每套校服90元，1800元钱可以买多少套?用3600元钱买了 45套校服，你们能否知道他的单价吗?7 .每套儿童百科60元，儿童节买4套送一套，一次买 分析：4套，每套便宜多少钱?列式计算:8 .大巴车去郊区的速度是 60千米/时，去时用了 4小时，返回时用了 3小时。(1)家到郊区有多远？ ( 2)返回速度

22、是多少？9 .王叔叔从家到县城，去时用 3小时，回来用2小时，去时的速度是 40千米/时，返回时的速度快了多少?10 .旅游车在平原和山区各用了 2小时，在平原时的速度是 50千米/时，山区速度比平原时的速度慢20千米/时，这段路程有多长？开拓视野甲和乙相背而行，同一时间到达不同地点，求两人相距?公式：甲速X时间+乙速X时间=全程或（甲速+乙速）X相同时间=全程小红在学校正西面，小芳在学校正东面，小红步行每分钟行80米，小芳步行每分钟行 70米，两人同时从学校出发，5分钟同时到家，求两人相距多少米？甲和乙相对而行，同一时间到达相同地点，求两人出发点相距？ 公式：甲速X时间+乙速X时间=全程或

23、（甲速+乙速）X相同时间 =全程小红在学校正西面，小芳在学校正东面，小红步行每分钟行家出发，5分钟同时到学校，求两人的家相距多少米？80米，小芳步行每分钟行 70米，两人同时从小红骑车速度是280米/分，骑车上学8分钟后，距学校还有23米，求从家到学校一共有多少米?学校组织同学们去郊游，巴士速度每小时 多少千米？60千米，2小时后距中点还差 10千米，求学校到目的地共有学校组织同学们去郊游，巴士速度每小时 多少千米？75千米，3小时后超过中点20千米，求学校到目的地共有第五单元平行四边形和梯形垂直与平行在同一（）内不相交的两条（）线叫做平行线，也可以说这两条直线（）平行。例一：“直线A和直线（

24、）是平行线；直线（）的平行线是直线 B”如果两条直线相交成（）角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（）,这两条直线的交点叫做（）。例二：“直线（）和直线（）相互（）；直线A是直线（）的垂线；点（）是垂足。AA例一例二画垂线 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？然后用笔沿另一条直角边答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,画出直线就可以了。例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线 就可以了。 例三：把直线外一点 A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小

25、结：从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做这点到直线的（）。即“点（）到直线所画的（）最短；点A到这条直线的（）是10厘米”作图题1过点A画出已知直线的垂线A_.A小结： 过直线上的一点可以画（）条直线与已知直线垂直过直线外的一点可以画（）条直线与已知直线垂直同平加12 例一：怎样画平行线?答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另 条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点?小结：两条平行线之间的距离是相等的。例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形?

26、提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。小结：先画一条长 3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。作图题2画出已知直线的平行线。小结：过直线外的一点可以画（）条直线与已知直线平行作图题3画出边长是3厘米的正方形。画出一个长5厘米，宽3厘米的长方形。小结：长方形的邻边互相（ 正方形的邻边互相（）,对角线互相（平行四边形（）组对边分别（）的四边形叫做平行四边形;四个角都是（）角的四边形叫长方形。四个角都是（L长方形周长= q长方形的长=J长方形的宽=长方形面积= 长方形的长=-长方形的宽=正方

27、形周长= j正方形边长= l正方形面积=）角，并且四条边都（）的四边形叫正方形。从平行四边形一条（）上的一点到（）边引一条（）线，这点和垂足之间的（叫做平行四边形的反垂足所在的（）叫做平行四边形的（）作图题4画出邻边分别为3厘米和2厘米，一个角为45度的平行四边形，并作出底边上的高小结：平行四边形容易（），它不具有稳定性。三角形不容易（），它具有稳定性。平行四边形的特点：1对边的位置关系是（）；2对边的长度关系是（）；3对角的度数关系是（）；4相邻两角度数和是（）度梯形（）一组对边（）的四边形叫梯形。当梯形的两腰（）时，这种梯形叫做等腰梯形。当梯形有一个角是（）时，这种梯形叫做直角梯形。作图题

28、5画出上底和下底分别为 3厘米和4厘米，高是5厘米的梯形，并标出底 和腰。口边形的分类长方形四边形6.按要求画出已知底的对应的高已知/ A=50O,能说出其他三个角的度数吗?/ A=50 ZC=( ZA=Z ( ZA+Z (/ B=()2D二()/B=/ ()=/ B+ / ()=(8.用一条线段把下面图形按要求分成两部分:两个完全一样两个梯形的三角形两个完全一 样的梯形一个三角形一个梯形两个完全一样的平行四边形两个三角形一个三角形和一个梯形一个三角形和一个平行四边形卜面错题画出错处并在横线上写出正确答案：(1)从直线外一点到这条直线所画的垂线最短。(2)平行四边形是特殊的长方形和正方形。(3

29、)用两个三角形能拼成一个平行四边形。(4)长方形正方形相邻的两条边互相平行，相对的两条边互相垂直。两组对边分别平行的图形是平行四边形。两条平行线之间能画无数条垂线段，它们之间的关系是平行。(5)平行四边形和梯形都只有一条高。过平行四边形的一个顶点向对边能画无数条高。(6 )捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉，它的周长变长。(7)等腰梯形和平行四边形都是轴对称图形。填空)厘米。一个平行四边形的一条边长12厘米，比邻边长4厘米，这个平行四边形的周长是(等腰梯形的两个底角()。卜图表示一段公路。如果从A点修一条小路与公路连通，要使这条小路最短，应该怎样修？请在图中画出来。解决问题已知平行四边形的

30、周长是 42厘米，其中一条边长是 10厘米，另外三条边分别是多少厘米?一个等腰梯形，上底和下底的和是36厘米，腰长11厘米，这个梯形的周长是多少厘米?,拼成的这个图平行四边形相邻两边长分别是 2厘米，3厘米，用这样的平行四边形拼图（如下图） 形的周长是多少？2 一 ,3第六单元除数是两位数的除法基本公式商=被除数+除数被除数=（ 除数=（ 练习：）或被除数=（）或除数=（)X () + ()+ ( )）,这是被除数是（）。两数相除，商是9,余数是27。那么，除数最小是（ （注意：余数比除数小）一个数除以73商是6,且有余数，余数最大是（1 . 口算除法2 .估算除法3 .笔算除法：可以把除数看

31、做和它接近的整十来试商！4 .除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点?相同点上面;）。1 .除到被除数的哪一位，就把商在（2 .每求出一位商，余下的数必须比除数（不同点除数是两位数：先用除数试除被除数的前（除数是一位数：先用除数试除被除数的前）位数，如果前两位数比除数小，再除前（）位数，如果前一位数比除数小， 再除前（）位数;）位数;5.除数是两位拓展到除数是三位，四位，五位的整数除法:3075+123=27715+1205=153360+ 10224=6.商的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数， 根据 360+60=6 填空（360 + 4）

32、 + （ 60 O 口） =6 被除数除以20,要使商不变，除数应当（）（零除外），商不变。2400+25= (2400X4) + ( 25X4) = () + (23000+ 125= (23000X 8) + ( 125X 8) = () +比大小 960+240 O 96 + 24运用商不变性质写出竖式计算：6630+510=6640 + 510=5400+ 900=5600+900=被除数不变时，除数x几，商+相同的数200 + 2=100200+ (2X 10) =100 ()=(200+ (2X 20) =100 ()=(被除数不变时，除数+几，商X相同的数4200 + 60=70

33、4200+ (60+ 10) =70 ()=()4200+ ( 60+20) =70 ()=()除数不变时，被除数X ( 一 )几，商X ( 一 )相同的数 16+8=2(16X 10)-8 =2()=(16X25)+8 =2 ()=()(16+2 )-8 = 2()=(7 判断： （ 1 ）被除数不变，除数乘5，商也乘5 。 （）（2）被除数和除数同时乘4，商乘16.（）（3） 600+80根据商不变性质用60+8 所以 600+80=7 4 (8 填空： （ 1 ）被除数乘10 ，除数（）商不变。（ 2 ）除数除以3，被除数（）商不变。（3）商是一位数口96 +82 ,口里可以填（4）商是

34、两位数口76 + 27 ,口里可以填（）。）。5 ）两数相除的商是80，如果被除数不变，除数乘5 ，那么商是（6 ）两数相除的商是80，如果除数不变，被除数乘5 ，那么商是（7）要使口 72 - 58的商是一位数，口里最大可以填（）；要使其商是两位数，口里最小可以填（）。9 文字题： （注意除与除以的不同）1）什么数的13 倍390？ 2） 14 除 294，商是多少？ 3）甲数是乙数的 12 倍。如果乙数是24，那么甲数是多少？ 如果甲数是60，那么乙数是多少？ 4） 490 连续减去70 ，减几次得0。 5）甲数是47，乙数比甲数的 72 倍少15，乙数是多少？6）爷爷今年89 岁，比小红

35、年龄的 12 倍还多 5 岁。 7） 32 与 13 的和去除405，商是多少？ 8） 858 是 39 的多少倍？ 10解决问题（包含除法，两步购物，灵活行程问题，先平均后工总）先求单一量后求总量5 箱蜜蜂一年酿375 千克蜂蜜。小林养 12 箱，一年酿多少千克蜂蜜？埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5 米，绕塔底一周近1000 米，小燕 3 分钟能走 155 米，照这样计算， 20 分钟内她能绕金字塔底走一周吗？灵活行程问题一辆汽车从甲地开往乙地，去时60千米/小时，8小时到达；回来每小时多行 20千米，几小时可以返回甲地？一辆汽车从甲地开往乙地，去时60千米

36、/小时，8小时到达；回来 6小时返回甲地，回来的速度每小时多行多少千米？与实际生活相关的进一问题256个苹果放进箱子里，如果每箱装40个苹果，装完这些苹果需要多少箱子？先求工作效率，再求工作时间李师傅5小时加工120个零件，照这样计算，加工360个零件需要多少小时？幼儿园第一天买6千克草莓，用了 48元，第二天买了 24千克草莓，要用多少元？(6)果园里有912棵苹果树，是梨树的19倍。苹果树比梨树多多少棵？苹果树和梨树共有多少棵？(7)果园里有912棵苹果树，比梨树的9倍多12棵。梨树多少棵？(8)果园里有912棵苹果树，比梨树的9倍少6棵。梨树多少棵？(9)爷爷今年89岁，比小红年龄的12

37、倍还多5岁。小红今年多少岁？小明有124块糖，妹妹有20块，小明想和妹妹一样多，他每次从自己的罐子里拿出13块，需要拿多少次？第七单元统计复式条形统计图单式条彩统计图：只能表示同个范围内不同时间的人口数量, 复式条形沆计图上可以表示不同范围内不同时间的人口数量， 方使我们对同一时间不同范围的人口数堂 进行比较口复式条形统计图是由多个单式条形统计图组成的，而它 的好处就是在于方便我们对同轴上数值的比较口某地区城镇人口统计困“人数/万人复式条奉统计图单式条形统计图横向复式统计图通过比较，两个停车场有一个共同的特点：就是 轿车停放的数量最多，货车停放的数量最少口第八单元数学广角1 .烙饼类问题策略：

38、在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： 烙3张饼：先烙1, 2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2, 3号饼的反面。 烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。2 .沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事 情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。3 .排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。4 .“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。