八年级数学上册第11章三角形1121三角形内角和定理同步练习新版新人教版

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1、11.2.1 三角形内角和定理学校：_姓名：_班级：_一选择题（共12小题）1如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E若A=54，B=48，则CDE的大小为（）A44B40C39D382在下列条件中：A+B=C；A：B：C=1：2：3；A=90B；A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）ABCD3已知，在ABC中，A=60，C=80，则B=（）A60B30C20D404有一个外角等于120，且有两个内角相等的三角形是（）A不等边三角形B等腰三角形C等边三角形D不能确定5三角形三个内角的度数分别是（x+y），（xy），x，且xy0，则该三角形有一个内角

2、为（）A30B45C90D606在ABC中，A=25，B=63，则ABC的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形7如图，将ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外点A的位置，则下列结论正确的是（）A1+2=AB1+2=2AC12=AD12=2A8在下列条件中：A+B=C；A=B=2C；A：B：C=1：2：3，能确定ABC为直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D0个9如图，ABC中，A=60，将ABC沿DE翻折后，点A落在BC上的点A处，如果AEC=70，则ADE的度数为（）A50B60C75D6510如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A锐角三角

3、形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形11如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，若B=30，C=40，则DAC的度数是（）A25B35C45D7512一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A=45，B=60，则这个三角形残缺前的C的度数为（）A75B65C55D45二填空题（共8小题）13在ABC中，若A=78，B=57，则C= 14已知三角形的三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角形三个内角的度数为 15一个三角形的三个内角中最多有 个钝角（或直角）16在ABC中，C=60，A=2B，则A= 17如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知

4、BAC=2B，B=2DAE，那么ACB= （度）18在直角ABC中，C=90，沿图中虚线剪去C，则1+2= 19如图，是一个不规则的五角星，则A+B+C+D+E= （用度数表示）20如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，若A=80，则BOC= 三解答题（共4小题）21如图，已知DFAB于点F，且A=45，D=30，求ACB的度数22如图，在ABC中，A=50，过点C作CDAB，若CB平分ACD，求B的度数23如图，在ABC中，B=30，C=50，AE是BAC的平分线，AD是高（1）求BAE的度数； （2）求EAD的度数；（3）ABC中，若B=，C=（），请你根据（1）问的结果大胆猜

5、想DAE与，间的等量关系，并说明理由24如图，ABC中AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B=50，C=70（1）BAC= ；（2）求DAE的度数参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1解：A=54，B=48，ACB=1805448=78，CD平分ACB交AB于点D，DCB=78=39，DEBC，CDE=DCB=39，故选：C2解：因为A+B=C，则2C=180，C=90，所以ABC是直角三角形；因为A：B：C=1：2：3，设A=x，则x+2x+3x=180，x=30，C=303=90，所以ABC是直角三角形；因为A=90B，所以A+B=90，则C=18090=90，所以ABC是直角三

6、角形；因为A=B=C，所以三角形为等边三角形所以能确定ABC是直角三角形的有共3个故选：D3解：在ABC中，A=60，C=80，B=1806080=40故选：D4解：当BAC的外角是120时，则BAC=60，B=C=（180BAC）=60，即BAC=B=C，所以ABC是等边三角形；当ABC的外角是120时，ABC=60，即C=ABC=60，BAC+ABC+C=180，BAC=60，BAC=B=C，ABC是等边三角形；同样当ACB的外角是120，也能推出ABC是等边三角形；故选：C5解：三个内角的度数分别是（x+y），（xy），x，三角形内角和为180，x+y+xy+x=180，3x=180，x

7、=60，故选：D6解：ABC中，A=25，B=63，C=1802563=92，ABC是钝角三角形故选：C7解：ADE是ADE沿DE折叠得到，A=A，1=A+3，3=A+2，1=A+A+2，12=2A，故选：D8解：A+B+C=180，若 A+B=C，则C=90三角形为直角三角形；A=B=2C，则A=B=72，C=36三角形不是直角三角形；ABC=123，则A=30，B=60，C=90三角形为直角三角形； 故选B9解：AEA=180AEC=18070=110，又AED=AED=AEA=55，DAE=A=60，ADE=180AEDDAE=1805560=65故选：D10解：设三个内角分别为2k、3

8、k、4k，则2k+3k+4k=180，解得k=20，所以，最大的角为420=80，所以，三角形是锐角三角形故选：A11解：AB=BD，B=30，ADB=75，C=40，DAC=ADBC=7540=35故选：B12解：A+B+C=180，C=180（A+B）=180（45+60）=75，故选：A二填空题（共8小题）13解：由题可得，C=180AB=1807857=45，故答案为：4514解：根据三角形的内角和定理，得三个内角分别是180=40，180=60，180=8015解：假设三角形中，出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180，不符合三角形内角和是180，因而假设不成立，所以一个三

9、角形中最多有一个钝角故答案为：116解：设A=2x，则B=x，由三角形内角和等于180，得：2x+x+60=180，解得x=40A=2x=240=80故答案为：8017解：由题意可得DAE=BAC（90C），又BAC=2B，B=2DAE，902B=B，则B=36，BAC=2B=72，ACB=1803672=72故答案为7218解：A+B+C=180，A+B=180C=90，1+2+A+B=360，1+2=36090=270故答案是：27019解：如右图所示，1=C+2，2=A+D，1=C+A+D，又1+B+E=180，A+B+C+D+E=180故答案是：18020解：在ABC中，A=80，AB

10、C+ACB=18080=100，ABC和ACB的平分线交于O点，OBC+OCB=（ABC+ACB）=100=50，BOC=180（OBC+OCB）=18050=130故答案为：130三解答题（共4小题）21解：DFAB于点F，AFE=90，A=45，AEF=45，CED=AEF=45ACB=D+CED=30+45=7522解：A+B+ACB=180，A=50，B+ACB=130CDAB，DCB=BCB平分ACD，DCB=ACB，ACB=B，2B=130，B=6523解：（1）B=30，C=50，BAC=1803050=100又AE是BAC的平分线，BAE=BAC=100=50（2）B=30，ADBC，BAD=9030=60，EAD=BADBAE=6050=10（3）DAE=（），理由如下：B=，C=，BAC=180又AE是BAC的平分线，BAE=BAC=90（+）BAD=90B=90，DAE=BADBAE=9090（+）=（）24解：（1）B=50，C=70，BAC=180BC=60故答案为：60（2）AE是BAC的平分线，BAC=60BAE=30AEB=180BBAE=100AD是BC边上的高，ADE=90DAE=AEBADE=10090=10答：DAE的度数是10