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1、广东省普宁市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题文第I卷（选择题）-9 -1、选择题（本题共 12道小题，每小题 ABC中, AB= 2, AC= 3, B= 605分，共60分）则 cosC=(B._2D.A.3C一32、椭圆两个焦点的坐标分别是（-2,0,（2,0 ）且经过点-），椭圆的标准方程是22 2x y .11042x +62 2x y1 B10 62 2y x1 C10 63、若数列的前4项分别是4?，遗，齐专，则此数列的一个通项公式为（A.(711 B. (-1严1nnD.4、n+1(-l)nn+1设Sn是等差数列的前n项和，已知a? =3 ,a6 11，则S7等
2、于（A. 1349.35.635、等差数列an的前n项和Sn,若a3+ a 7-a 10=8, an-a4=4，贝U S3等于（）A. 156B. 154C. 152D. 1586、等比数列a n中，a2+a4=20, as+a5=40，贝U a6=()A. 16B. 32 C. 64 D . 1287、等比数列an的前n项和为Sn, S5 =2, S10 =6,则知盹a a?。=（）A. 54B . 48C. 32a8. a+b=0是 =1成立的（）条件bA.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要9. 已知命题p：对任意x R,有cosx冬1,贝U（）A . -p:存在 X。
3、R,使 COSXo _1B. 一p：存在 X。 R,使 COSXo 1C . -P：对任意 x R,有 cosx _1 D . -P：对任意 x R,有 cosx 1210. 已知点M（ ：-, 0）,椭圆-_+y2=1与直线y=k （x+ ）交于点A、B,则 ABM的周长为（ ）A. 4 B . 8 C . 12 D . 1611. 下列说法错误.的是（）1A “ sin”是“ v - 30 ”的充分不必要条件；2B .如果命题“ 一卩”与命题“ p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题.C. 若命题 p : ExR, x x+1c0，则p:X/xWR, x x + 1A0 ；D. 命题“
4、若a = 0，贝U ab = 0 ”的否命题是：“若 a = 0，贝U ab = 0 ”12.若ABC的三个内角A,B,C 满足 6sin A 二 4sin B 二 3sin C ,则 ABC (A.一定是锐角三角形B.定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形第II卷（非选择题）二、填空题（本题共 4道小题，每小题 5分，共20分）1 413.已知a0, b0, a+b=2,则y= + 的最小值为 a b14.在等差数列an中，a3 + a7= 37,则 a2 + a4+ a6+ a&=，C成等差数列，/ B=30,BC3=，那么b =2 15.已知等差数列
5、an的前n项为Sn，若S2 =10,S5 =55，则印。=16. ABC 中，a、b、三、解答题217( 10分)、在厶ABC中，内角A，B, C的对边分别为 a，b, c.已知cosA= 3 sin B= 5 cosC(1) 求tan C的值；(2) 若a=2，求 ABC的面积.18、(本题满分12分)等差数列aj前n项和记为Sn，已知ag= 30,a20 = 50(I) 求通项an ；(II) 若 Sn 二 242，求 n .19(12分)已知等差数列、an 满足：a3 = 7 , a5 a7 = 26 ,，an的前n项和为Sn .(1) 求 an 及 Sn ；N*)，求数列 的前n项和T
6、n .C:“二.亡；/-,离心率为.1(2) 令 bn2 (nan -120 (12分)、已知椭圆(I )求椭圆C的标准方程；(n)设椭圆C的下顶点为A,直线l过定点：.=,与椭圆交于两个不同的点M N,且满足|AM|=|AN| .求直线l的方程.21. (10分)设命题p :实数x满足x2 - 4ax 3a2 : 0 ,其中a 0 ,命题q :实数x满足x2 _x _6 _ 0, x2 2x-8 0. 若a =1,且p q为真,求实数x的取值范围(2)若-p是- q的充分不必要条件,求实数a的取值范围2x y 1=022、( 12分)已知实数x, y满足约束条件： r-y+l0 x+y- 7
7、0(I)请画出可行域，并求 z= -的最小值;X 1(H)若z=x+ay取最小值的最优解有无穷多个，求实数 a的值.试卷答案一选择题、D A C B .A C D C B .B A C二、填空题-.7423917、 (1)因为0A 0,化简可得 k，412设 M(X1, y1), N (X2, y2)，可得 X1+X2=-y1+y2=k (X1+X2) +3=3 -l+3k2 1+3 k由 |AM|=|AN| , A (0, - 1),可得2 + (y2+l) 2,/ I y -)整理可得，X1+X2+ ( y1+y2+2)( ) =0,( yV y2)巩5可得k=,即k= , 代入成立.故直
8、线l的方程为y= : x 21.解：（1）当 a =1 时，pJx1cx3 , qdx2cxW3,又p q为真，所以p真且q真，仁：x :：: 3由，得 2 ： x : 312 ： x _ 3所以实数a的取值范围为（2,3）（2） 因为P是一 q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件，又 p：xacxc3a, qAx 2x 3,a 0I所以 0所以 cosJ =-.士因为A = （0: H）,所以H -1II）解由余弦定理.卓-hC - cosT =亠 TB- .1（2 因为5C = 2山品 =少、所以曲+疋： = s.因为M .=4, 所臥朋八.V，即 A (3, 4),22【解答】解：（1）如图示画出可行域:战示（X, y ）与（1,。）连线的斜率，如图示,当x=3, y=4时，z取最小值.=2.(n)取 z=0 得直线 I : y= - x,aT z=x+ay取最小值的最优解有无穷多个，女口图示可知：- 亠=kBC=2，a
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