精选计量经济学伍德里奇第五版中文版答案解析Word版

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1、第1章解决问题的办法1.1（一）理想的情况下，我们可以随机分配学生到不同尺寸的类。也就是说，每个学生被分配一个不同的类的大小，而不考虑任何学生的特点，能力和家庭背景。对于原因，我们将看到在第2章中，我们想的巨大变化，班级规模（主题，当然，伦理方面的考虑和资源约束）。（二）呈负相关关系意味着，较大的一类大小是与较低的性能。因为班级规模较大的性能实际上伤害，我们可能会发现呈负相关。然而，随着观测数据，还有其他的原因，我们可能会发现负相关关系。例如，来自较富裕家庭的儿童可能更有可能参加班级规模较小的学校，和富裕的孩子一般在标准化考试中成绩更好。另一种可能性是，在学校，校长可能分配更好的学生，以小班授

2、课。或者，有些家长可能会坚持他们的孩子都在较小的类，这些家长往往是更多地参与子女的教育。（三）鉴于潜在的混杂因素 - 其中一些是第（ii）上市 - 寻找负相关关系不会是有力的证据，缩小班级规模，实际上带来更好的性能。在某种方式的混杂因素的控制是必要的，这是多元回归分析的主题。1.2（一）这里是构成问题的一种方法：如果两家公司，说A和B，相同的在各方面比B公司用品工作培训之一小时每名工人，坚定除外，多少会坚定的输出从B公司的不同？（二）公司很可能取决于工人的特点选择在职培训。一些观察到的特点是多年的教育，多年的劳动力，在一个特定的工作经验。企业甚至可能歧视根据年龄，性别或种族。也许企业选择提供培

3、训，工人或多或少能力，其中，“能力”可能是难以量化，但其中一个经理的相对能力不同的员工有一些想法。此外，不同种类的工人可能被吸引到企业，提供更多的就业培训，平均，这可能不是很明显，向雇主。（iii）该金额的资金和技术工人也将影响输出。所以，两家公司具有完全相同的各类员工一般都会有不同的输出，如果他们使用不同数额的资金或技术。管理者的素质也有效果。（iv）无，除非训练量是随机分配。许多因素上市部分（二）及（iii）可有助于寻找输出和培训的正相关关系，即使不在职培训提高工人的生产力。1.3没有任何意义，提出这个问题的因果关系。经济学家会认为学生选择的混合学习和工作（和其他活动，如上课，休闲，睡觉）

4、的基础上的理性行为，如效用最大化的约束，在一个星期只有168小时。然后我们可以使用统计方法来衡量之间的关联学习和工作，包括回归分析，我们覆盖第2章开始。但我们不会声称一个变量“使”等。他们都选择学生的变量。第2章解决问题的办法2.1（I）的收入，年龄，家庭背景（如兄弟姐妹的人数）仅仅是几个可能性。似乎每个可以与这些年的教育。 （收入和教育可能是正相关，可能是负相关，年龄和受教育，因为在最近的同伙有妇女，平均而言，更多的教育和兄弟姐妹和教育的人数可能呈负相关）。（ii）不会（i）部分中列出的因素，我们与EDUC。因为我们想保持这些因素不变，它们的误差项的一部分。但是，如果u与EDUC那么E（U

5、| EDUC）0，所以SLR.4失败。2.2方程Y =b0 +b1X + U，加减a0的右边，得到y =（a0 +b0）+b1X +（U-a0）。调用新的错误E =-a0，故E（E）= 0。新的拦截a0 +b0，但斜率仍然是b1。2.3（一）让易= GPAI，XI = ACTI，和n = 8。 = 25.875，= 3.2125，（十一 - ）（艺 - ）= 5.8125，（十一 - ）2 = 56.875。从公式（2.9），我们得到了坡度为= 5.8125/56.875 0.1022，四舍五入至小数点后四个地方。 （2.17）= - 3.2125 - 0.1022 25.875 0.5681

6、。因此，我们可以这样写= 0.5681 + 0.1022 ACT每组8只。拦截没有一个有用的解释，因为使不接近零的人口的利益。 ，如果ACT是高5点，增加0.1022（5）= .511。（二）观察数i和GPA的拟合值和残差 - 四舍五入至小数点后四位 - 随着于下表：GPA1 2.8 2.7143 0.08572 3.4 3.0209 0.37913 3.0 3.2253 - 0.22534 3.5 3.3275 0.17255 3.6 3.5319 0.06816 3.0 3.1231 - 0.12317 2.7 3.1231 - 0.42318 3.7 3.6341 0.0659您可以验证

7、的残差，表中报告，总结到-.0002，这是非常接近零，由于固有的舍入误差。（）当ACT = 20 = 0.5681 + 0.1022（20）2.61。（iv）本残差平方和，大约是0.4347（四舍五入至小数点后四位），正方形的总和，（YI - ）2，大约是1.0288。因此，R-平方的回归R2 = 1 - SSR / SST 1 - （.4347/1.0288）.577的。因此，约57.7的GPA的变化解释使学生在这个小样本。2.4（I）的CIGS = 0，预测出生体重是119.77盎司。当CIGS = 20，= 109.49。这是关于一个8.6的降幅。（ii）并非必然。还有许多其他的因素，可

8、以影响新生儿的体重，尤其是整体健康的母亲和产前护理质量。这些可以与吸烟密切相关，在分娩期间。此外，如咖啡因消费的东西可以影响新生儿的体重，也可能与吸烟密切相关。（三）如果我们想预测125 bwght，然后CIGS =（125 - 119.77）/（ - .524）-10.18，或约-10香烟！当然，这完全是无稽之谈，并表明会发生什么，当我们试图预测复杂，出生时体重只有一个单一的解释变量的东西。最大的预测出生体重必然是119.77。然而，近700个样品中有出生出生体重高于119.77。（四）1,176 1,388名妇女没有在怀孕期间吸烟，或约84.7。因为我们使用的唯一的的CIGS解释出生体重，

9、我们只有一个预测出生体重在CIGS = 0。预测出生体重必然是大致中间观察出生体重在CIGS = 0，所以我们会根据预测高出生率。2.5（i）本截距意味着，当INC = 0，缺点被预测为负124.84美元。 ，当然，这不可能是真实的，反映了这一事实，在收入很低的水平，这个消费函数可能是一个糟糕的预测消费。另一方面，在年度基础上，124.84美元至今没有从零。（二）只需插上30,000入公式：= -124.84 + .853（30,000）= 25,465.16元。（iii）该MPC和APC的是在下面的图表所示。尽管截距为负时，样品中的最小的APC是正的。图开始以每年1,000元（1970美元）

10、的收入水平。2.6（i）同意。如果生活密切焚化炉抑制房价过快上涨，然后越远，增加住房价格。（ii）若选择的城市定位在一个地区焚化炉远离更昂贵的街区，然后登录（区）呈正相关，与房屋质量。这将违反SLR.4，OLS估计是有失偏颇。（三）大小的房子，浴室的数量，很多的大小，年龄，家庭，居委会（包括学校质量）质量，都只是极少数的因素。正如前面提到的（ii）部分，这些肯定会被分派日志（DIST）的相关性。2.7（一）当我们条件的公司在计算的期望，成为一个常数。所以E（U | INC）= E（E | INC）= E（E | INC）= 0，因为E（E | INC）= E（E）= 0。（2）同样，当我们条件

11、的公司在计算方差，成为一个常数。所以VAR（U | INC）= VAR（E | INC）=（）2VAR（E | INC）INC，因为VAR（E | INC）=。（三）家庭收入低没有对消费有很大的自由裁量权，通常情况下，一个低收入的家庭必须花费在食品，服装，住房，和其他生活必需品。收入高的人有更多的自由裁量权，有些人可能会选择更多的消费，而其他更节省。此酌情权，建议在收入较高的家庭储蓄之间的更广泛的变异。第2.8（i）从方程（2.66），= /。堵在义=b0 +b1xi + UI给人= /。标准代数后，分子可以写为。把这个分母显示，我们可以写=b0 / +b1 + /。西安条件，我们有E（）=b

12、0 / +b1因为E（UI）对于所有的i = 0。因此，偏置在这个方程中的第一项由下式给出。这种偏见显然是零，当b0 = 0。也为零时，= 0，= 0这是相同的。在后者的情况下，通过原点的回归是回归截距相同。（ii）从最后一个表达式部分（i）我们有，有条件兮，（VAR）= VAR = /。（iii）由（2.57），VAR（）= 2 /s。从心领神会，所以无功（）：VAR（）。看，这是一种更直接的方式来写，这是小于除非= 0 =。（）对于一个给定的样本大小，偏置的增加（保持在固定的总和）的增加。但增加的方差相对增加（VAR）。偏置也是小的，小的时候。因此，无论是我们优选的平均平方误差的基础上取决

13、于大小，和n（除的大小）。2.9（i）我们按照提示，注意到=（样本均值为C1义的样本平均）=。当我们：回归c1yi c2xi（包括截距）我们使用公式（2.19）获得的斜率：（2.17），我们得到的截距=（C1） - （C2）=（C1） - （C1/C2）（C2）= C1（ - ）= C1），因为拦截从回归毅喜（ - ）。（ii）我们使用相同的方法，伴随着一个事实，即（i）部分= C1 + C2 +。因此，=（C1 +易） - （C1 +）=易 - （C2 + XI） - = XI - 。因此，C1和C2完全辍学的回归（C1 +毅）（C2 + XI）和=的斜率公式。截距= - =（C1 +） -

14、 （C2 +）=（）+ C1 - C2 = C1 - C2，这就是我们想向大家展示。（三），我们可以简单地适用（ii）部分，因为。换言之，更换C1与日志（C1），易建联与日志（彝族），并设置C2 = 0。（iv）同样的，我们可以申请C1 = 0和更换C2日志（C2）和xi日志（十一）（ii）部分。如果原来的截距和斜率，然后。2.10（一）该推导基本上是在方程（2.52），一旦带内的求和（这是有效的，因为不依赖于i）。然后，只需定义。（）由于我们表明，后者是零。但是，从（i）部分，因为是两两相关（他们是独立的），（因为）。因此，（iii）本的OLS拦截的公式，堵在给（4）因为是不相关的，这就是我

15、们想向大家展示。（五）使用提示和替代给2.11（一）我们想要，随机指定小时数，这样在准备课程时间不受其他因素影响性能的SAT。然后，我们将收集信息为每一个学生的SAT分数在实验中产生的数据集，其中n是我们可以负担得起的学生人数在研究。从公式（2.7），我们应该试图得到尽可能多的变化是可行的。（二）这里有三个因素：先天的能力，家庭收入，和一般健康检查当天上。如果我们认为具有较高的原生智慧的学生认为，他们不需要准备SAT，能力和时间呈负相关。家庭收入可能会与时间呈正相关，因为高收入家庭可以更容易负担得起的预备课程。排除慢性健康问题，健康考试当天应大致准备课程的时间无关。（iii）倘预备课程是有效的

16、，应该是积极的：，应加大坐在其他因素相等，增加小时。（iv）本拦截，在这个例子中有一个有用的解释：因为E（U）= 0时，平均SAT成绩的学生在人口小时= 0。第3章解决问题的办法3.1（I）hsperc定义使得较小的是，较低的高中学生的地位。一切平等，在高中学生中的地位恶化，较低的是他/她预期的大学GPA。（二）只要将这些值代入方程：= 1.392-.0135（20）+ 0.00148（1050）= 2.676。（三）A和B之间的区别仅仅是140倍的系数上周六，因为hsperc是相同的两个学生。所以A预测都有得分0.00148（140）高.207。（四）随着hsperc固定= 0.00148D

17、坐着。现在，我们要找出D坐在= 0.5，所以0.5 = 0.00148（D坐）或D坐在= 0.5 /（0.00148）338。也许并不奇怪，其他条件不变的情况下差异大的SAT分数 - 几乎两个和一个半标准差 - 需要获得大学GPA或半个点的预测差异。3.2（i）同意。由于预算的限制，它是有道理的，在一个家庭中的兄弟姐妹有，任何一个家庭中的孩子受教育较少的。要找到降低预测的教育一年的兄弟姐妹的数量的增加，我们解决1 = .094（DSIBS），所以后后DSIBS = 1/.094 10.6。（二）控股SIBS feduc的固定，一年以上母亲的教育意味着0.131年预测教育。所以，如果母亲有4年以

18、上的教育，她的儿子被预测有大约了半年（.524）更多的受教育年限。（三）由于兄弟姐妹的人数是一样的，但meduc feduc都是不同的，系数在meduc feduc都需要进行核算。 B和A是0.131（4）+ .210（4）= 1.364之间的预测差异教育。3.3（i）若成年人睡眠权衡工作，更多的工作意味着较少的睡眠（其他条件不变），所以0。及（ii）本迹象并不明显，至少对我来说。有人可能会说更多的受过教育的人想获得更加完美的生活，所以，其他条件相同的，他们睡得少（ 0， 0。 LSAT和GPA都进入一流的质量的措施。更好的学生参加法学院无论身在何处，我们期望他们赚得更多，平均。 ， 0。在法

19、库的学费成本的卷数的学校质量的两个措施。 （成本库卷那么明显，但应反映质量的教师，物理植物，依此类推）。（三）这是对GPA只是系数，再乘以100：24.8。（四）这是一个弹性：百分之一的在库量增加暗示了.095的增长预测中位数的起薪，其他条件相同的情况。（五）这肯定是具有较低职级，更好地参加法学院。如果法学院有小于法B校排名20，预测差异起薪是100（.0033）（20）=上升6.6，为法学院A.根据定义3.5（I）号，学习+睡觉+工作+休闲= 168。因此，如果我们改变的研究，我们必须改变至少一个其他类别的，这样的总和仍然是168。（ii）由（i）部分，我们可以写，说，作为一个完美的其他自变

20、量的线性函数研究：研究= 168-睡眠-休闲工作。这适用于每个观察，所以MLR.3侵犯。（三）只需拖放一个独立的变量，说休闲：GPA = +学习+睡觉+上班+ U。现在，例如，GPA的变化，研究增加一小时，睡眠，工作，和u都固定时，被解释为。如果我们持有的睡眠和固定的工作，但增加一个小时的研究，那么我们就必须减少一小时的休闲。等坡面参数有一个类似的解释。3.6空调解释变量的结果，我们有= E（+）= E（）+ E（）=b1 +b2 =。3.7（），省略了一个重要的变量，可能会导致偏置，并且只有当被删去的变量与所包含的解释变量，这是真实的。同方差的假设，MLR.5表明OLS估计量是公正的，没有发

21、挥作用。 （同方差被用于获得通常的方差的公式）。另外，样品中的解释变量之间的共线性的程度，即使它被反映在高的相关性为0.95，不影响高斯 - 马尔可夫假设。仅当存在一个完美的线性关系，在两个或更多的解释变量MLR.3侵犯。3.8我们可以用表3.2。根据定义， 0，假设更正（1，2）0。因此，有一个负偏压：E（） 0，E（）。3.9（一） 0和Corr（X1，X2）0时，简单的回归估计有一个向下的偏差。但是，由于 0。（ii）本比例的影响是0.00024（50）= 0.012。要获得的百分比效果，我们将此乘以100：1.2。因此，50点其他条件不变的ROS增加预计将增加只有1.2的工资。实事求是

22、地讲，这是一个非常小的影响这么大的变化，ROS。（三）10的临界值单尾测试，使用DF =，是从表G.2为1.282。 t统计量ROS是.00024/.00054 .44，这是远低于临界值。因此，我们无法在10的显着性水平拒绝H0。（四）基于这个样本，估计的ROS系数出现异于零，不仅是因为采样变化。另一方面，包括活性氧可能不造成任何伤害，这取决于它是与其他自变量（虽然这些方程中是非常显着的，即使是与活性氧）如何相关。4.3（一），控股profmarg固定，= .321D日志（销售）=（.321/100）100 0.00321（D销售）。因此，如果D销售= 10，.032，或只有约3/100个百分

23、点。对于这样一个庞大的销售百分比增加，这似乎像一个实际影响较小。（二）H0：= 0与H1： 0，是人口坡日志（销售）。 t统计量是.321/.216 1.486。从表G.2获得5的临界值，单尾测试，使用df = 32 - 3 = 29，为1.699;所以我们不能拒绝H0在5的水平。但10的临界值是1.311;高于此值的t统计以来，我们拒绝H0而支持H1在10的水平。（三）不尽然。其t统计量只有1.087，这是大大低于10的临界值单尾测试。4.4（一）H 0：= 0。 H1：0。（ii）其他条件相同的情况，一个更大的人口会增加对房屋的需求，这应该增加租金。整体房屋的需求是更高的平均收入较高，推高

24、了住房的成本，包括租金价格。（iii）该日志系数（弹出）是弹性的。正确的语句是“增加了10的人口会增加租金.066（10）= 0.66。”（四）用df = 64 - 4 = 60，双尾检验1的临界值是2.660。 T统计值约为3.29，远高于临界值。那么，在1的水平上显着差异从零。4.5（I）.4121.96（.094），或约0.228至0.596。（二）没有，因为值0.4以及95CI里面。（三）是的，因为1是远远超出95CI。4.6（一）使用df = N - 2 = 86，我们得到5的临界值时，从表G.2与DF = 90。因为每个测试是双尾，临界值是1.987。 t统计量为H0：= 0是关于

25、 - 0.89，这是远小于1.987的绝对值。因此，我们无法拒绝= 0。 t统计量为H0：= 1（0.976 - 1）/ 0.049 - 0.49，这是不太显着。 （请记住，我们拒绝H0而支持H1在这种情况下，仅当| T | 1.987。）（ii）我们使用的F统计量的SSR形式。我们正在测试q = 2的限制和DF在不受限制模型是86。我们SSRR = 209,448.99 SSRur的= 165,644.51。因此，这是一种强烈的拒绝H0：从表G.3c，2和90 DF 1的临界值是4.85。（三）我们使用的F统计量的R平方的形式。我们正在测试q = 3的限制，并有88 - 5 = 83 DF无

26、限制模型。 F统计量为（0.829 - 0.820）/（1 - 0.829）（83/3）1.46。 10的临界值（再次使用90分母DF表G.3a中）为2.15，所以我们不能拒绝H0甚至10的水平。事实上，p值是0.23左右。（四）如果存在异方差，假设MLR.5将被侵犯，不会有F统计量F分布的零假设下。因此，对一般的临界值F统计量进行比较，或获得的p值F分布的，不具有特别的意义。4.7（一）虽然，没有改变对hrsemp的标准误差，系数的大小增加了一半。不见了的t统计hrsemp已约-1.47至-2.21，所以现在的系数是统计上小于零，在5的水平。 （从表G.2 40 DF 5的临界值是-1.68

27、4。1的临界值-2.423，p值在0.01和0.05之间。）（ii）倘我们从右手侧的日志（聘用）加减法和收集方面，我们有登录（报废）= + hrsemp + 日志（销售） - 日志（受雇于）+ 日志（就业）+日志（就业） + U= + hrsemp +日志（销售/聘请）+（+）日志（应用）+ U，其中第二个等式的事实，日志（销售/聘请）=日志（销售） - 日志（就业）。定义+给出结果。（三）号，我们有兴趣在日志（聘用）的系数，其中有统计.2，这是非常小的。因此，我们的结论是，作为衡量企业规模的员工，不要紧，一旦我们控制了每名员工的培训和销售（以对数函数形式）。（四）（ii）部分模型中的零假设H

28、0：= -1。 T统计值 - .951 - （-1） / 0.37 =（1 - 0.951）/ 0.37 .132，这是非常小的，我们不能拒绝我们是否指定一个或双面替代品。4.8（i）我们使用物业VAR.3的附录B：VAR（-3）=（VAR）+ 9（VAR） - 6 COV（，）。（二）T =（-3-1）/ SE（-3），所以我们需要的标准误差-3。（三）由于= - 3b2，我们可以写= + 3b2。堵到这一点的人口模型给出Y = +（+ 3b2）X1 + X2 + X3 + U= + X1 +（3X1 + X2）+ X3 + U。这最后的方程是我们所估计的回归，3X1 X1 + X2，X3上

29、的y。 X1的系数和标准错误是我们想要的。4.9（一）用df = 706 - 4 = 702，我们使用标准的正常临界值（DF =表G.2），这是1.96，双尾检验在5的水平。现在teduc = 11.13/5.88-1.89，因此| teduc | = 1.89 3.00）。事实上，p值是0.019，所以educ的年龄是共同在2的水平上显着。（三）不尽然。这些变量联合显着，但包括他们只改变的系数totwrk - 0.151 - .148。（四）标准的T和F统计量，我们使用承担同方差，除了其他CLM假设。如果是在方程中的异方差性，测试不再有效。4.10（一）我们需要计算的F统计量的整体意义的回归

30、，其中n = 142和k = 4：F = 0.0395 /（1 - 0.0395）（137/4）1.41。 5与4分子DF和使用分子DF 120的临界值，为2.45，这是上面的F值，因此，我们不能拒绝H0：= 0在10的水平。没有解释变量是单独在5的水平上显着。最大的绝对t统计量，TDKR 1.60丹麦克朗，这是不是在5的水平对一个双面的替代显着。（ii）本F统计量（具有相同的自由度）0.0330 /（1 - 0.0330）（137/4）1.17，甚至低于（i）部分中。 t统计量是没有在一个合理的水平具有重要意义。（三）似乎非常薄弱。在这两种情况下，在5的水平上没有显着性的t统计量（对一个双面

31、替代），F统计量是微不足道的。另外，小于4的回报的变化是由独立的变量说明。4.11（i）于柱（2）和（3），profmarg系数实际上是否定的，虽然它的是t统计量只有约-1。出现，一旦公司的销售和市场价值已经被控制，利润率有没有影响CEO薪水。（ii）我们使用列（3），它控制的最重要因素，影响工资。 t统计日志（mktval）大约是2.05，这仅仅是对一个双面的替代在5的水平显着。 （我们可以使用标准的正常临界值，1.96元。）所以日志（mktval）的是统计学上显著。因为系数是一个弹性，在其他条件不变的情况下增加10，市场价值预计将增加1的工资。这不是一个很大的效果，但它是不可忽略的，或者。

32、（三）这些变量是个别显著低的显着性水平，与tceoten 3.11和-2.79 tcomten的。其他因素不变，又是一年，与该公司的首席执行官由约1.71增加工资。另一方面，又是一年与公司，但不担任CEO，降低工资约0.92。首先这第二个发现似乎令人惊讶，但可能与“超级巨星”的效果：从公司外部聘请首席执行官的公司往往备受推崇的候选人去后，一个小水池，这些人的工资被哄抬。更多非CEO年与一家公司，使得它不太可能的人被聘为外部巨星。第5章5.1写Y = + X1 + u和预期值：E（Y）= + E（X1）+ E（U），或为y= +X自E（U）= 0，其中为y= E（ ）和X= E（X1）。我们可以

33、改写为y - X。现在，=-。考虑这一点，我们有PLIM（PLIM）= PLIM（-）=（） - PLIM PLIM（）PLIM（）=为y-X，在这里我们使用的事实PLIM（）=为y和PLIM（）=X大数定律和PLIM（）=。我们还使用了部分物业PLIM.2从附录C。5.2意味着较高的风险承受能力，因此更愿意投资在股市 0。由假设，资金和risktol的正相关。现在我们使用公式（5.5），d1 0：PLIM（）= +d1，因此具有积极的不一致（渐近偏置）。这是有道理的：如果我们忽略从回归risktol，资金呈正相关，一些资金估计影响的实际上是由于到risktol效果的。5.3变量的CIGS无关

34、接近正常分布在人口。大多数人不抽烟，所以CIGS = 0，超过一半的人口。一般情况下，一个分布的随机变量需要以正概率没有特别的价值。此外，分配的CIGS歪斜，而一个正态随机变量必须是对称的，有关它的均值。5.4写Y = + X + u和预期值：E（Y）= + E（）+ E（U），或为y= +X，因为E（U）= 0，其中为y= E（ y）和X= E（X）。我们可以改写为y-X。现在，=-。考虑这一点，我们有PLIM（PLIM）= PLIM（-）=（） - PLIM PLIM（）PLIM（）=为y-X，在这里我们使用的事实，PLIM（）=（）=X为yPLIM大数定律和PLIM（）=。我们还使用了部

35、分该物业PLIM.2从附录C。第6章6.1一般性是没有必要的。 t统计roe2只有约-.30，这表明的roe2是非常统计学意义。此外，平方项只有很小的影响在斜坡上，甚至鱼子大值。 （大致坡0.0215-.00016鱼子，甚至当净资产收益率= 25 - 约一个标准差以上样本中的平均净资产收益率 - 坡度为0.211，较净资产收益率= 0 .215）。6.2定义的OLS回归c0yi的上c1xi1，ckxik，I = 2，N，解决我们取得这些从方程（3.13），我们将在规模依赖和独立的变量。我们现在表明，如果=，=，J = 1，.，K，那么这k + 1阶条件感到满意，这证明的结果，因为我们知道，OL

36、S估计是方便旗（一旦我们排除在独立变量完全共线性）的独特的解决方案。堵在这些猜测给出了表达式对于j = 1,2，.，K。我们可以写简单的取消显示这些方程和或分解出常数，和，J = 1，2，但相同乘以c0和c0cj的是由第一阶条件为零，因为根据定义，他们获得XI1易建联的回归，XIK，I = 1,2，.，。因此，我们已经表明，= C0 =（c0/cj），J = 1，K解决所需的一阶条件。6.3（I）/（2周转点| |），或0.0003 /（0.000000014）21,428.57，请记住，这是在数百万美元的销售。（二）可能。其t统计量为-1.89，这是重大反对片面替代H0： 0，如果我们认为一

37、个孩子得到更多的教育又是一年更多受过良好教育的孩子的父母。（ii）我们使用值pareduc = 32和pareduc = 24来解释的系数EDUC pareduc的。估计教育回报的差异是0.00078（32 - 24）= 0.0062，或约0.62个百分点。（）当我们添加pareduc的本身，交互项的系数是负的。在EDUC pareduc的t统计量为-1.33，这是不是在10的水平对一个双面的替代显着。需要注意的是对pareduc系数对一个双面的替代在5的水平是显着的。这提供了一个很好的例子，省略了水平效应（在这种情况pareduc）如何可以导致有偏估计的相互作用效果。6.5这将使意义不大。数

38、学和科学考试的表演是教育过程的产出的措施，而我们想知道的各种教育投入和办学特色如何影响数学和科学成绩。例如，如果员工与学生的比例有两种考试成绩的影响，为什么我们要保持固定的科学测试上的表现，同时研究人员的影响，数学合格率？这将是一个例子，在回归方程控制的因素太多。变量scill可能是一个因变量，在一个相同的回归方程。6.6扩展模型具有DF = 680 - 10 = 671，和我们测试两个限制。因此，F = （.232 - .229）/（1 - .232）（671/2）1.31，这是远低于10的临界值2和DF：CV = 2.30 F分布。因此，atndrte2和ACT atndrte的联合不显着

39、。因为添加这些条款复杂的模型，没有统计的理由，我们不会包括他们在最后的模型。6.7第二个等式显然是优选的，作为其调整R平方是显着大于在其他两个方程。第二个等式中包含相同数目的估计参数为第一，减少了一个比第三。第二个方程也比第三更容易解释。6.8（I）的答案是不是整个明显，但是我们必须在这两种情况下，正确地解释酒精系数。如果我们包括参加，然后我们测量大学GPA的酒精消费量的效果，拿着考勤固定。因为上座率可能是一个重要的机制，通过饮用会影响性能，我们可能不希望持有它固定在分析。如果我们这样做，包括参加，那么我们的估计解释作为那些的影响colGPA不因上课。 （例如，我们可以测量饮酒对学习时间的影响

40、。）为了得到一个总的酒精消费量的影响，我们将离开参加了。（二）我们会想包括SAT和hsGPA，作为对照组，这些衡量学生的能力和动机。可以在大学的饮酒行为与在高中的表现，并在标准化考试。其他因素，如家庭背景，也将是很好的控制。第7章7.1（一）男性的系数是87.75，所以估计一个人睡差不多一个半小时，每星期比一个可比的女人。此外，tmale = 87.75/34.332.56，这是接近1的临界值对一个双面替代（约2.58）。因此，性别差异的证据是相当强的。（ii）本totwrk t统计.163/.018-9.06，这是非常统计学意义。系数意味着，一个小时的工作时间（60分钟）0.163（60）相

41、关联9.8分钟的睡眠。（三）取得，限制回归的R平方，我们需要对模型进行估计没有年龄和AGE2的。当年龄和AGE2两个模型中，年龄有没有效果，只有在两个方面上的参数是零。7.2（i）若DCIGS = 10 =-.0044（10）=-0.044，这意味着约4.4，低出生体重。（ii）一个白色的孩子估计重约5.5，其他因素固定的第一个方程。另外，twhite4.23，这是远高于任何常用的临界值。因此，白人和非白人的婴儿之间的差异也是显着性。（三）如果母亲有一年以上的教育，孩子的出生体重估计要高出0.3。这是一个巨大的效果，t统计量只有一个，所以它不是统计学意义。（四）两个回归使用两套不同的观察。第二

42、个回归使用较少的观测，因为motheduc或fatheduc中缺少的一些意见。使用相同的观测，用于判断第二个方程，我们将不得不重新估计第一个方程（取得的R-平方）。7.3（I）的t统计hsize2是超过四绝对值，所以有非常有力的证据，它属于在方程。我们获得这个找到折返点，这是hsize的最大化的价值（其他东西固定）：19.3 /（2.19）4.41。 hsize的数百毕业班的最佳大小是441左右。（二）这是由女性的系数（自黑= 0）：非黑人女性SAT分数低于非黑人男性约45点。 t统计量是约-10.51，所以统计学差异非常显着的。 （非常大的样本大小一定的统计意义）。（三）由于女性= 0时，在

43、黑色的系数意味着一个黑人男性的估计SAT成绩近170点，低于可比的非黑人男性。 t统计量绝对值超过13，所以我们很容易拒绝假设，有没有其他条件不变差。（iv）我们插上黑色= 1，女= 1的黑人女性和黑= 0，女= 1，非黑人女性。因此，不同的是-169.81 + 62.31 =-107.50。因为估计取决于两个系数，我们不能构建统计给出的信息。最简单的方法是定义虚拟变量三个四个种族/性别类别，选择非黑人女性为基数组。然后，我们可以得到我们要作为黑人女哑变量系数的t统计。7.4（i）本大致差异仅仅是关于实用程序100倍系数，或-28.3。的t统计量是-.283/.099-2.86，这是非常统计学

44、意义。（）100 EXP（-0.283） - 1）-24.7，因此估计的幅度要小一些。（iii）本比例差异为0.181-0.158 = .023，或约2.3。一个方程，可估计为取得这种差异的标准误差是登录（工资）= +日志（销售）+鱼子+ consprod +实用+反+ U，反为运输行业是一个虚拟变量。现在，基地组是金融，系数直接测量的消费品和金融业之间的差异，我们可以使用t统计量consprod。7.5（一）按照提示，= +（1 - NOPC）+ hsGPA + ACT =（+）-NOPC + hsGPA + ACT。对于具体的估计公式（7.6）= 1.26 = .157，所以新的截距是1.

45、26 + .157 = 1.417。对NOPC系数为 - .157。（二）什么也没有发生，R平方。使用NOPC代替PC是一种不同的方式，包括在PC拥有相同的信息。（三）这是没有意义包括两个哑变量的回归，我们不能持有NOPC固定的，而改变PC。我们只有两个组PC保有量的基础上，除了整体拦截，我们只需要包括一个虚拟变量。如果我们试图拦截随着包括我们有完善的多重共线性（虚拟变量陷阱）。在3.3节 - 特别是在周边的讨论表3.2 - 7.6，我们讨论了如何确定偏差的方向时，一个重要的变量（能力，在这种情况下）的OLS估计省略了回归。我们有讨论，表3.2严格持有一个单一的解释变量包括在回归，但我们往往忽

46、视其他独立变量的存在，并根据此表作为一个粗略的指南。 （或者，我们可以使用一个更精确的分析问题3.10的结果。）如果能力稍逊的工人更有可能接受培训，然后火车和u负相关。如果我们忽略存在EDUC EXPER的，或至少认为火车和u后的净额EDUC EXPER的负相关关系，那么我们就可以使用表3.2：OLS估计（误差项的能力）有一个向下偏见。因为我们认为0，我们不太可能得出这样的结论的训练计划是有效的。直观地说，这是有道理的：如果没有选择培训接受了培训，他们会降低工资，平均比对照组。7.7（一）写的人口模型相关（7.29）inlf = + nwifeinc + EDUC + EXPER + expe

47、r2 +年龄+ kidsage6 + U + kidslt6插上inlf = 1 - outlf的，并重新排列：1 - outlf + nwifeinc + EDUC + EXPER + exper2 +年龄+ kidsage6 + U + kidslt6或= outlf（1-nwifeinc）-EDUC-EXPER-exper2-年龄-kidslt6-kidsage6-U，新的错误来看，-U，具有相同的属性为u。从这里我们看到，如果我们倒退outlf所有的自变量（7.29），新的截距是1-.586 = 0.414和每个斜率系数取时inlf是因变量符号相反。例如，新的系数educ的-0.038

48、，而新kidslt6系数为0.262。（ii）本标准误差不会改变。在斜坡的情况下，改变的迹象估计不会改变他们的差异，因此，标准误差不变（但t统计量变化的迹象）。此外，VaR（1-）= VAR（），所以拦截的标准误差是像以前一样。（三）我们知道，改变独立变量的测量单位，或进入定性信息使用两套不同的虚拟变量，不改变R平方。但在这里，我们改变因变量。然而，从回归的R平方仍然是相同的。要看到这一点，（i）部分建议，将相同的两个回归的残差平方。对每个i为outlfi方程中的误差是负的误差在其他方程inlfi，同样是真实的残差。因此，SSR标记是相同的。另外，在这种情况下，总平方和是相同的。 ，对于我们o

49、utlf有SST =这是SST inlf。因为R2 = 1 - SSR / SST，R平方是一样的两个回归。7.8（一）我们希望有一个恒定的半弹性模型，所以标准工资方程与大麻的使用，包括将登录（工资）= +用法+ EDUC + EXPER + exper2 +女+ U。然后100大麻使用量增加时，工资由每月一次的概约百分比变化。（ii）我们会增加交互项在女性和用法：登录（工资）= +用法+ EDUC + EXPER + exper2 +女+女用法+ U。大麻使用的效果不按性别不同的零假设H0：= 0。（三）使用风压基团。然后，我们需要在其他三组的虚拟变量：lghtuser，ModUser的，h

50、vyuser。假设没有互动与性别的影响，该模型将登录（工资）= + lghtuser + ModUser的+ hvyuser + EDUC + EXPER+ exper2 +女+ U。（iv）该零假设H0：= 0，= 0，= 0，q = 3的限制，总。如果n为样本大小，DF无限制模式 - 分母自由度的F分布 - N - 8。因此，我们将获得的FQ，N-8分布的临界值。（V），误差项可能包含的因素，如家庭背景（包括父母吸毒史），可以直接影响工资，也可以用大麻使用相关。我们感兴趣的是一个人的药物使用他或她的工资的影响，所以我们想固定持有其他混杂因素。我们可以尝试收集数据的相关背景信息。7.9（I）

51、插入U = 0，D = 1给出。（ii）设置给。因此，只要我们有。显然，如果且仅当是负的，这意味着必须具有相反的符号为正。（三）（ii）部分我们有多年。（四）预计年大学妇女赶上男人是太高，实际上有关。虽然估计系数表明，差距减少在更高水平的大学，它是永远不会关闭 - 甚至还没有接近。事实上，在大学四年中，仍是在可预见的日志工资的差异，或约21.1，妇女少。（vi）该增量= 30，（v）中的关系，估计图和年龄之间的关系的斜率明显增加。即，有增加的边际效应。被构造成使得该模型在年龄= 25的斜率为零，从那里，斜率增加。（七）当INC2部分的回归（五）被添加到它的系数只有-与t =-0.27 0.00

52、054。因此，nettfa和公司之间的线性关系并不拒绝，我们将排除收入平方项。第8章8.1份（ii）及（三）。同方差的假设在第5章中没有发挥作用展示OLS是一致的。但我们知道，异方差，导致根据平时的T和F统计数据是无效的，甚至是在大样本的统计推断。由于异方差高斯 - 马尔科夫假定违反，OLS不再是蓝色的。8.2使用var（U | INC，价格，EDUC，女）=s2inc2，H（X）= INC2，其中h（x）是异质skedasTI方程（8.21）中定义的城市功能。因此，=增量，使变换后的方程由增量除以原方程通过以下方式获得：请注意，这是在原来的模型的斜率增量，是变换后的方程中的常量。这是一个简单

53、的形式的异方差和原方程中的解释变量的函数形式的结果。8.3假。铰链关键假设MLR.4的WLS和OLS的无偏性，这种假设，因为我们知道，从第4章，省略了一个重要的变量时，常侵犯。当MLR.4不成立，WLS和OLS都失之偏颇。没有特定的信息，关于如何被删去的变量与所包含的解释变量，这是不可能的，以确定该估计器有一个小的偏置。这是可能的，的WLS将有更多的偏置比母机或较少的偏置。因为我们不知道，我们不应该要求使用WLS为了解决“偏见”与OLS。8.4（i）该等系数有预期的迹象。如果学生需要的课程，平均成绩，高 - 反映较高crsgpa - 那么他/她的成绩会更高。更好的学生已经在过去 - 如测量cum