2021-2022年五年级上册第四单元《方程的意义》教学设计

《2021-2022年五年级上册第四单元《方程的意义》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022年五年级上册第四单元《方程的意义》教学设计（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2021-2022年五年级上册第四单元方程的意义教学设计教学内容：课本4951页，方程的意义。教学目标：1结合操作活动理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。2在观察、比较、分类、概括的过程中，经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。3感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。教学难点：能用方程表示简单的等量关系。教学准备：天平、一袋米粉、一个碗、课件。教学过程：1创设情境，导入新课。师：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？生：大熊猫。师：对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活

2、动中表示友好的形象大使。请看情境图，动物园的叔叔正在科学地喂养大熊猫，我们一起来看看这里蕴含着哪些数学问题。（电脑出示情境图。）【评析：通过从学生耳熟能详的大熊猫入手引入研究，既对学生渗透了保护珍稀动物的教育，又激发了学生的探究兴趣。】2探究新知。（1）借助天平，理解等式。出示天平。师：仔细观察，情境图中饲养员叔叔用什么来称米粉的质量？生：天平。（教师板贴：天平）师：对于天平你有哪些了解？生：天平是用来称物体的质量的。生：天平还可以用来比较两个物体哪个重，哪个轻。师：比较谁重谁轻时，可能出现哪几种情况？我们一起来比划比划！理解相等的式子。（出示板贴：天平的左边放一个盛米粉的碗，右边放一个20克

3、的砝码，天平平衡。）师：同学们看，天平怎么样了？谁来说？生：天平平衡。师：平衡了说明什么？生：说明两边的物体是相等的。师：你能用一个式子表示出你看到的天平现象吗？生：一个碗的质量20克。（教师出示板贴：天平左边放一个20克的碗和一袋50克的米粉，右边放70克的砝码，天平平衡。）师：你还能用一个式子表示出你看到的天平现象吗？生：一个碗的质量一袋米粉的质量70克。师：还有不同写法吗？生：205070。师：像这样用等于号连接的式子就是等式。同学们能试着来说一个等式吗？谁来试试？生：603090。师：好，还有呢？生：3070100。师：除了加法，还有其他运算吗？生：1006040。师：还有呢？生：10

4、03070。师：我选了同学们说的几个。通过刚才说了这些等式，我们发现“”不但可以表示运算的结果，还可以表示相等的关系。理解不相等的关系。师：我们接着来研究。同学们，如果我把天平左盘的米粉取下来，天平会怎样？生：天平会不平衡了。师：哪边重了？生：右边70克的砝码重，左边20克的碗比较轻。师：也就是现在这种情况（教师演示）。现在天平的现象能用式子表示出来吗？生：2070。师：很好！还可以怎么说？生：7020。师：很好！（板书：10060 60100）找到了两个这样不相等的式子，那么刚才我们说过这样的相等的是等式，这样不相等的呢？生：不等式。师：真了不起！这样的就是不等式。现在能不能说几个不等式？生

5、：6061。师：对不对？生：对。师：还有呢？生：6050。师：老师想来说一个，504050，谁能像老师这样来说一个？生：7080100。师：可以吗？生：可以。师：好，还有呢？想一想。师：通过研究，我们发现“”和“”可以表示两边不相等的关系。【评析：借助天平帮助学生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，为学生理解方程的意义打好基础。】含有字母的等式与不等式。（教师演示：天平的左边放一个碗（20克）和一些米粉，右边放50克的砝码，天平不平衡。）师：用一个式子表示出你看到的天平现象。生：20一些米粉的重量50。师：这些米粉的重量我们不知道，可以简单地用什么来表示？生：字母。师：谁来说说可以用哪个式子

6、表示现在的天平现象？生：20x50。（教师演示：天平右边放100克的砝码，天平不平衡。）师：用一个式子表示出你看到的天平现象。生：20x100。（教师演示：天平右边放70克的砝码，天平平衡。）师：用一个式子表示出你看到的天平现象。生：20x70。用等式表示天平两边的质量关系。（出示课件。）师：你能用等式表示上面天平两边物体的质量关系吗？（学生尝试做。）（展示交流：2 x150 3 x10100）【评析：继续借助天平学习含有未知数的等式与不等式，既有助于让学生的数学学习前后贯通，又便于学生的前后比较。同时，让学生用数学的符号把要说的话表达出来，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，不仅使

7、学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。】（2）引导分类，建构方程的意义。式子分类，揭示方程的意义。师：现在黑板上有这么多的式子，你能给这些式子分分类吗？想想可以按照什么标准来分？四人小组讨论讨论吧！师：看来同学们都分完了，能来说说你是按照什么标准分的吗？生：我想先将等式和不等式分开，然后把不等式和等式其中有字母的和没有字母的再分开，分成四大类。师：好，你们上来分一分吧！师：好，这是他们小组的分法，你们和他们想的一样吗？生：一样。师：我们来看这组同学分的，分成了这样的几类，首先是不等式和等式，今天我们重点来研究等式，等式里面分成了这样的两类，这些都是等式，而这种式子，它们有什么突出特点

8、？生：这种式子含有未知数。师：都含有未知数。像这样的含有未知数的等式叫做方程。（板书定义）这就是我们今天研究的方程。谁来说说什么是方程？生：含有未知数的等式叫做方程。一起来读读。生：含有未知数的等式叫做方程。师：在方程的概念里哪几点很重要？生：必须是含有未知数的方程，还有必须是等式。师：也就是，首先是等式，什么样的等式？生：含有未知数的等式。师：等式和未知数是判断方程的重要依据，看是不是方程就根据这两点。揭示等式与方程的关系。师：看黑板上既有方程又有等式，想一想，等式和方程之间有什么关系？生：方程其实就是含有未知数的等式，等式里面包括方程。师：很好！还有谁想说？生：方程是含有未知数的等式，方程

9、是等式的一部分。【评析：通过分类、比较、概括，让学生找到方程的特征，有利于学生更好地认识方程，理解方程的意义。同时，通过寻找等式与方程的关系，渗透集合思想。】3巩固应用。（1）（课件出示）下面哪些式子是方程？是方程的打“”，并说说你的理由。3y12 x7 8x610m2 347 y525师：请同学们先自己试做一下。（学生自主完成。）师：下面我们一起来交流一下，哪些不是方程？理由是什么？生：不是方程。师：同意吗？生（齐）：同意。师：为什么不是？生：不是等式。师：为什么不是？生：没有未知数。师：为什么不是？生：不是等式。师（小结）：同学们都紧紧抓住了是方程的两个必备条件来判断，非常好。含有未知数的

10、等式就是方程。这里的未知数我们通常用x来表示，当然也可以是其他的字母。（2）看图写出等量关系，并根据等量关系列出方程。师：请同学们先自己试做一下。（学生自主完成。）师：把你的做法在小组内交流一下。师：哪个小组有问题？师：上面的练习中，同学们列方程根据的是什么？生：根据上面的等量关系列出方程。师（小结）：说得真好，我们在列方程之前要先思考这些量之间存在着怎样的等量关系，然后根据等量关系列出方程。【评析：本环节设计了层次清晰的两组练习，既巩固了学生对方程意义的理解，更培养了学生对知识灵活运用的能力，让学生体会到方程与生活的密切联系，培养了学生的应用意识。】4总结拓展。师：这节课我们一起认识了方程，

11、通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？我们一起来谈谈。生：我知道了什么叫做方程。师：那你能说说什么叫方程吗？生：含有未知数的等式叫做方程。生：我会用方程来表示等量关系。生：这节课我们是借助天平来学习方程的。师：非常好！前面同学总结了学习的内容，你总结了学习方法。师（总结）：这节课我们借助天平的平衡现象认识了方程，如果现在抛开这个天平，你能想象出等量关系吗？课后，把你们的想法互相交流一下。【评析：通过让学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略。同时，教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，让学生后继学习有动力。最后，让学生抛开天平这个“拐棍”想象

12、等量关系，既抽象了学生的思维，更将学生的课堂学习延伸到课后。】附送：2021-2022年五年级上册第四单元方程的解法教学建议信息窗5珍奇动物该信息窗呈现的是学生参观鹿园和虎园的情境。第一幅图包含的信息是：一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只；第二幅图包含的信息是：动物园中一共有东北虎和白虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍。通过解决问题“长颈鹿有多少只”、“白虎和东北虎各有多少只”这两个问题，引入对用形如“axbc”和“axbxc”的方程解决实际问题的学习。通过本信息窗，学习用形如“axbc”和“axbxc”的方程解决实际问题。教学时，可以继续承接前面参观动物园的话题，通过多媒体

13、或者挂图出示该情境图，引导学生根据情境图提供的信息提出问题，展开对新知识的学习。“合作探索”中有两个红点问题。第一个红点是学习用形如“axbc”的方程解决实际问题。第二个红点是学习用形如“axbxc”的方程解决实际问题。第一个红点标示问题是：“长颈鹿有多少只？”教材提供了先借助线段图分析数量关系，再列方程解答，最后检验的解题思路。这种编排符合学生的思维规律，有利于提高学生解决问题的能力。教学时，教师可以引导学生思考：要解决这个问题，先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系，让学生尝试借助画线段图找出等量关系，即“长颈鹿的只数3多的只数梅花鹿的只数”，列出方程3x238。然后让学生尝试解方程，并把自

14、己的解法与同伴交流。在交流中，教师要引导学生先把3 x看作一个数，再运用等式的性质解方程。要让学生明确在解方程的过程中运用了两次等式的性质。“3 x22382”这一步把3 x看作一个整体，应用了“等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立”。“3 x3363”这一步，应用了“等式的两边同时除以同一个不为O的数，等式仍然成立”。解答完后引导学生将计算的结果代人原题中进行检验。第二个红点标示问题是：“白虎和东北虎各有多少只？”教材同样提供了先画线段图分析数量关系，再列方程解答的解题思路。教学时，可以先引导学生讨论：有两个未知的量，设哪个数量为x方便？学生可能会出现两种情况：第一种设白虎数量为x，东北

15、虎数量就为7 x；第二种设东北虎数量为x，白虎数量就为x7。通过讨论，让学生明白为什么设白虎数量为x比较简单。接着，引导学生用线段图帮助理解数量关系：东北虎的只数白虎的只数总只数，列出方程7 xx24。之后，可以结合线段图帮助学生明白7个x与1个x合起来等于8个x，也可以借助乘法分配律帮助学生明白7 xx（71）x8 x，因此可以将7 xx24转化成8 x24来解。教学这部分内容时，应注意以下几点：第一，引导学生借助线段图帮助分析题目中的数量关系。第二，在用形如“axbc”的方程解决实际问题时，要使学生认识到一般把表示一份的数设为x，这样便于表示另一个未知数；求出一个未知数后，不要忘记求另一个

16、未知数，答句要与方程的解对应起来。“自主练习”第1题是根据线段图列方程的题目。练习时，先让学生根据线段图找到等量关系，然后列出方程，重点让学生了解这类方程的特点。第2、4题是用方程解决实际问题的题目，要求先写出等量关系式，再列方程解答。练习时，提倡学生独立完成。交流时重点引导学生说出等量关系。第3题是解方程的题目。练习时，可以让学生独立解答，然后进行集体订正。在解方程的过程中要强调检验。第5题是用形如“ax6”和“axbc”，的方程解决简单的实际问题的题目。学生独立完成后，教师可以引导学生进行对比，说一说这两个问题有什么不同，等量关系分别是什么，提高学生的分析能力。第6题是一道有关长方形周长的

17、题目，给出了长方形的周长和长，求长方形的宽。练习时，可以放手让学生独立完成。通过交流让学生明确：应根据长方形的周长公式列出方程，求出长方形的宽。之后，教师还可以进一步拓展：怎样求这个长方形面积？提高学生综合解决问题的能力。第7题是根据题意选择正确方程的题目。练习时，可以先让学生独立完成，然后让学生交流选择的理由。第8、10题是要求用方程解决实际问题的题目。练习时，先放手让学生独立完成，在交流时让学生说出等量关系。第9题是一道解决实际问题的题目。第（1）小题内容简单，可以直接根据减法意义解决；第（2）小题也是顺向表述，用算术方法解决比较简单。练习时，可以放手让学生独立完成。交流结题思路时，要注意

18、引导学生根据实际情况灵活选择解决问题的方法。教师也可以引导学生对第8题的第（1）小题与第9题的第（2）小题进行比较，体会在什么情况下用算术法解决比较简便，在什么情况下用方程解决比较简便。第11题是一道结合学生现实生活解决问题的练习题。练习时，可以让学生自主选择合适的方法解答。如果用算术法解决，需要进行逆向思考，很容易出现如“8453824”这样的错误。如果用方程解决，根据图中信息很容易找出“原有人数转入人数转出人数现有人数”的关系，把上学期的人数设为x，列出方程x3824845。引导学生通过比较，体验用方程解决问题的优越性。第12题是一道用方程解决的求相遇时间的题目。练习时，先让学生说一说题中的数量关系，学生可能出现不同的想法：“王刚走的路程李红走的路程总路程”或“（王刚的速度李红的速度）时间总路程”，在此基础上，让学生独立列方程解方程。“我学会了吗”是对本单元知识的综合练习，意图是在单元学习之后让学生对自己的学习情况进行全面的评价与反思，养成评价与反思的习惯。练习时，可以先让学生独立完成，然后进行自我评价与交流，并及时查漏补缺。在此基础上，还要引导学生对本单元知识进行全面回顾与反思，总结收获和存在的问题。