《20192020学年九年级数学下册第24章圆243圆周角作业设计新版沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20192020学年九年级数学下册第24章圆243圆周角作业设计新版沪科版（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、24.3 圆周角一选择题（共10小题）1如图，点B，C，D在O上，若BCD=130，则BOD的度数是（）（第1题图）A50 B60 C80 D1002如图，A、B、C是O上的三点，若A+C=75，则AOC的度数为（）（第2题图）A150 B140 C130 D1203如图，AB是O的直线，C是O上一点（A、B除外），AOD=130，则C的度数是（）（第3题图）A50 B60 C25 D304如图，已知AB是O的直径，CBA=25，则D的度数为（）（第4题图）A25 B50 C65 D755如图，点A、B、C是O上的点，AOB=80，则ACB的度数是（）（第5题图）A30 B40 C45 D80
2、6如图，AB是O的直径，C、D为O上位于AB异侧的两个点，当点C把半圆三等分时，D的度数为（）（第6题图）A30 B45 C60 D30或607如图，AB、BC是O的弦，OMBC交AB于点M，若AOC=100，则AMO的度数为（）（第7题图）A50 B35 C25 D208如图，ABCO，O，AC是O的直径，ACB=52，D是上一点，则D的度数是（）（第8题图）A52 B38 C19 D269在半径为R的圆内，长为R的弦所对的圆周角为（）A30或150 B60或120 C60 D3010如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若BOC=40，则D的度数为（）（第10题图）
3、A100 B110 C120 D130二填空题（共7小题）11如图，O的弦AB、CD相交于点P，已知CP=3，PD=4，AP=2，那么AB= （第11题图）12如图，O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP= （第12题图）13如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PCOP，PC交O于点C，若AP=9，BP=4，则PC= （第13题图）14如图在O中，弦AB、CD交于点P，如果CP=6，DP=3，AB=11，则AP= （第14题图）15如图，在直径为6的半圆上有两动点M、N，弦AM、BN相交于点P，则APAM+BPBN的值为 （第15题图）16如图，已知弦A
4、B、CD交于O内一点P，AP=6，PB=8，CP：DP=1：2，则弦CD的长为 （第16题图）17如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8，则AB= （第17题图）三解答题（共4小题）18如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB，的度数为70求EOC的度数（第18题图）19已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED，若ED=EC（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的长（第19题图）20如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E（1）若B=70，求CAD的度数；（2）若AB=4，A
5、C=3，求DE的长（第20题图）21已知：如图1，在O中，直径AB=4，CD=2，直线AD，BC相交于点E（1）E的度数为 ；（2）如图2，AB与CD交于点F，请补全图形并求出E的度数；（3）如图3，弦AB与弦CD不相交，求AEC的度数 （第21题图）参考答案一1D【解析】在圆上取一点A，连接AB，AD.点A、B，C，D在O上，BCD=130，BAD=50，BOD=100.故选D（第1题答图）【点评】此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法2A【解析】A、B、C是O上的三点，A+C=75，B=75，AOC=2B=150故选A
6、【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键3C【解析】AOD=130，C=90.故选C【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半4C【解析】AB为O的直径，ACB=90.CBA=25，CAB=90CBA=65，D=CAB=65故选C【点评】此题考查了圆周角定理此题难度不大，注意掌握直径所对的圆周角等于直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键5B【解析】AOB=80，ACB=AOB=40故选B【点评】本题考查了
7、圆周角定理：一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半6D 【解析】连接OC，点C把半圆三等分，AOC=120，D=60或9060=30.故选D（第6题答图）【点评】此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理解答7A【解析】AOC=2B，AOC=100，B=50.OMBC，AMO=B=50，故选A【点评】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理，并找到AMO与B的关系，已知角与B的关系，从而求出角的度数8B【解析】AC是O的直径，ABC=90.ACB=52，A=90ACB=38，D=A=38故选B【点评】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质此题比较简单，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等
8、圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键9A【解析半径为R，长度为R的弦，这条弦和两条半径组成了一个等边三角形，该弦所对的圆心角是60，当圆周角的顶点在优弧上时，得此圆周角等于30；当圆周角的顶点在劣弧上，得此圆周角等于150.故选A【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，注意：此类题一定要分情况考虑即一条弦所对的圆周角有两种情况，且两种情况中的角是互补的关系10B【解析】BOC=40，AOC=18040=140，D=.故选B【点评】此题考查圆周角定理，关键是根据互补得出AOC的度数二118【解析】由相交弦定理，
9、得PAPB=PCPD，BP=6，AB=8.【点评】本题主要考查相交弦定理：圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等126【解析】由相交弦定理，得APBP=CPDP，则DP=6，【点评】本题考查的是相交弦定理的应用，相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等136【解析】延长CP交O于点D.PCOP，PC=PD.PCPD=PAPB，PC2=PAPB.AP=9，BP=4，PC2=49.解得PC=6（第13题答图）【点评】本题考查了相交弦定理与垂径定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用142或9【解析】根据相交弦定理，得APPB=CPD
10、P.AB=11，AP（11AP）=CPDP，AP211AP+18=0，AP=2或9【点评】此题主要是运用了相交弦定理1536【解析】连接AN、BM.AB是直径，AMB=90，BP2=MP2+BM2 APPM=BPPN，原式=AP（AP+PM）+BP（BP+PN）=AP2+APPM+BP2+BPPN=AP2+BP2+2APPM=AP2+MP2+BM2+2APPM=BM2+（AP+PM）2=BM2+AM2=AB2=36（第15题答图）【点评】本题利用了圆周角定理和相交弦定理，勾股定理求解166【解析】CP：DP=1：2，DP=2CP.PAPB=PCPD，68=PC2PC.解得PC=2（舍去负值）C
11、D=PC+PD=3PC=6【点评】本题主要考查相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”的应用1710【解析】AB是O的直径，弦CDAB，CD=8，CP=4.根据相交弦定理，得16=AP4AP，解得AP=2，AB=10【点评】本题主要考查了垂径定理及相交弦定理三、18.解：连接OE.的度数为70，AOC=70.CEAB，C=AOC=70.OC=OE，C=E=70，EOC=1807070=40（第18题答图）【点评】本题考查的是圆周角定理，掌握平行线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理是解题的关键19.（1）证明：ED=EC，EDC=C.EDC=B，（E
12、DC+ADE=180，B+ADE=180，EDC=B）B=C，AB=AC.（2）方法一：解：连接AE.AB为直径，AEBC.由（1）知，AB=AC，BE=CE=BC=.CDECBA，CECB=CDCA，AC=AB=4，2=4CD，CD=方法二：解：连接BD，AB为直径，BDAC，设CD=a.由（1）知AC=AB=4，则AD=4a.在RtABD中，由勾股定理，可得BD2=AB2AD2=42（4a）2在RtCBD中，由勾股定理，可得BD2=BC2CD2=（2）2a242（4a）2=（2）2a2整理，得a=，即CD= （第19题答图）【点评】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，正
13、确的作出辅助线是解题的关键20.解：（1）AB是半圆O的直径，ACB=90.又ODBC，AEO=90，即OEAC，CAB=90B=9070=20，AOD=B=70OA=OD，DAO=ADO=55，CAD=DAOCAB=5520=35；（2）在直角ABC中，BC=OEAC，AE=EC.又OA=OB，OE=BC=又OD=AB=2，DE=ODOE=221.解：（1）如图1，连结OD，OC，BD.OD=OC=CD=2，DOC为等边三角形，DOC=60，DBC=30，EBD=30.AB为直径，ADB=90，E=90300=600，E的度数为600；（2）如图2，直线AD，CB交于点E，连结OD，OC，ACOD=OC=CD=2，DOC为等边三角形，DOC=60，DAC=30，EBD=30.AB为直径，ACB=90，E=9030=60，（3）如图3，连结OD，OC， （第21题答图）OD=OC=CD=2，DOC为等边三角形，DOC=60，CBD=30，ADB=90，BED=60，AEC=60【点评】本题考查的是圆周角定理及其推论、等边三角形的性质，解题的关键是正确作出辅助线，构造直角三角形，利用直径所对的圆周角是直角进行解答
20192020学年九年级数学下册第24章圆243圆周角作业设计新版沪科版
