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1、辽宁省葫芦岛市普通高中2017届高三数学上学期期末考试试题理（扫描版）笫I卷（选择题，共60分）一、ass：本副找12个小通每小谡分共举分在骞小题给出的四个选项札兄 有一项是将合目宴挛的.1.SE敷尸一（。为虚数单位）的虚部为B* 4C. 3D, 72成 且 U=K* 集合*（阴gjE）,则GjBJHZA. g-1 b. 3叫 u（v）C, （03） D. （03）3.巴如孚面向微口、，耦足。”时月 a囱同=1周向出口与3臭色的正切值为乩在如下程序梃图申.任意犒人一次与吊00业则能输出“恭喜中奖！ ”的概率为&i-F XB,高三数学（理）试卷 第1页（其6页5 .在圆，+/-心-4广2=0内，
2、过点艮0,1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形 ABCD的面枳为A. 5/2B. 105/2C. 15/2D. 20726 .如图，一个几何体的三视图如图所示，则该多面体的几条校中最长的梭的长度为A.3/B 取C.VZT DJ# /7.将函数/（x尸由sinlLcosZr的图象向左平移 （0p号）正a-l彳则（左）视图 4俯视图个单位长度后得到函数严烈x）的图象.若飒&蜷）|对xR恒成立，则函数尸以X） 的单调递减区间是A. kw+,kK+y （keZ）B.回争亢申（kZ）C. k江哈,kit哈（keZ）D. kn-.kir+jy （keZ）8 .成书于公元五世纪的张丘建算经是中国古
3、代数学史上的杰作，该书中记载有很多 数列问题,如“今有女善织，日益功疾.初日织五尺，今一月口织九匹三丈.问日益几 何.意思是：某女子善于织布，一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同,已知 第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（其中1匹=4丈，1丈=10尺，1尺=10寸）A. 5寸另奈fB. 5寸另得寸C. 5寸另抖 D. 5寸另3寸9 cos2 5, - sin2 50 _sin 40n COS40A. 1B. -C. 2D. -1210 .某名学生默写英语单词“bskkeeper （会计）”，他记得这个单词是由3个“e”，2个1”, 2个“k”，b,pj各一个组成，2
4、个P”相邻，3个飞”恰有两个相邻,o,e都不在首位，他 按此条件任意写出一个字母组合，则他写对这个单词的概率为a -!-n!口 , 9000518000J4500U, 1080011 .设双曲线W-4=1（。 01 0）的右焦点尸,过点尸作与x轴垂宜的直线,交两渐近 a b线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P.设。为坐标原点，若OP =石i +的入wRIM = -L,则该双曲线的离心率为16A. B.竽C.3D,212 .已知定义域为R的函数/（x）,其导函数为/。）若WxwR,总有（2-幻/。3。）0,则A./（x）X）恒成立B./（M0值成立C/住）的最大值为0D./（x）与0的
5、大小关系不确定第H卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大屋共4个小题，每小题5分，共20分.13 .若2 fe；dx ,则（l+or）s的展开式中P项的系数为.J lx14 .已知a、”是两个不同的平面，/、m是两条不同直线，LLa. mCfl,给出下列命期： 。其中正确的命题是.（填写所有正确命题的序号）.15 .在AABC中，角A,B,C所对的边分别为&b.c. fi2bcosC-3ccosB=a,则tan（BY）的最大 值为.16 .若二次函数/（x） =，+1的图像与曲线。：g（x） =。/ +1（。 0）存在公共切线，则 实数a的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解
6、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .（本小题满分10分）已知等比数列.的各项均为正数,且。叶勿产（1）求数列，的通项公式；（2）设生+2=31咆士求数列a1A的前n项和.18 .（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，PB=2BC=3PA_L平面ABCD.（1 ）证明：平面PCD_L平面PAD;（2）当AB的长为多少时，面PAB与面PCD所成的二面角为60。？请说明理由.19 .（本小题满分12分）自主招生，是探校选拔录取工作改革的重要环节.在考生自身报名的基础上通过高 考自主招生笔试和面试之后，可以得到相应的高考降分政策.某高中高一学生共有1000 人,其中城填初中毕业生7
7、50名（称为“城填生）,农村初中毕业生250人（称为农村生） 为了揍清学生是否愿意参加自主招生，以便安排自主招生培训，拟采用分层抽样的方法抽 取100名学生进行调查.（1）试完成下列2*2联表，并分析是否有95%以上的把握说“是否愿意参加自主招 生.与生源有关.愿意参加不愿意参加合计城填生5025农村生1015(2)现对愿意参加自主招生的同学组织摸底考试，考试题共有5道题，每题20分, 对于这5道题，考生“信健博”完全会答的有3道，不完全会的有2道，不完全会的每道题他得分S的概率满足：尸(S = 6A) =?$ =假设解答各题之间没有影响.6对于一道不完全会的题.求“信健博”得分的均值EQ)；
8、求“信健博唯本次摸底考试中总得分的数学期望.参考数据：，n(ad-bc)2(其中 = a+“c+d )P(K2n&)0.100.050.0250.0100.0050.001请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时 请写清题号.22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线/的参数方程为vx = tJ2 r(/为参数)，若以直角坐标系畛的。点 y = +V3/为极点，彷方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程 为 p = 2cos（。-%(1)求直线/的修斜角和曲线C的直角坐标方程;(2)若直线/与曲线C交于/、8两点，设
9、点P(0,立)，求|网+|产耳23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数，(x)=|x-4| + |x-l|.(1)解不等式：/(x)5；(2)若函数g(x) = 2?：1l6的定义定为R ,求实数股的取值范胤 /(x)+2w2.7063.8415.0246.6357.87910.828(a + bc+da + cb + d)20.(本小腮满分12分)已知椅园C。：4+ 4 =晨041,河)旧、Fz是椭IWC4的焦点，AQ,m)是椭圆C4上一点，且大用* *子2=0；(1)求Q的离心率并求出G的方程；X(2 )P为椭圆G上异于F|、F2的任意一点，直线P&交桶ISC,于点E、F,直线PF2交椭圆C于点M、N, 设直线PFi的斜率为k1,直线PF2的斜率为k2;J+ *(i)求证：krkj-j 15俅MNHEFI的取值范围.21.(本小题满分12分)设函数/(x尸曲线月G)在x=l处的切线方程为尸Ax+2. (1)求4b的值；(2)若方程F(xya)-mx有两个极值点X|、xj(xiKH)是马与均的等差中项.求实数加的取值范围；(ii)求证：f(xo)0(/a)为的导函数).
辽宁省葫芦岛市普通高中高三数学上学期期末考试试题-理
