利用SPSS进行量表分析

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1、第五节 利用 SPSS进行量表分析SPSS在第五章调查研究中， 我们介绍了量表的类型、 编制的步骤及其应用， 在本节将介绍利用 软件对量表进行处理分析。在获取原始数据后，我们利用 SPSS对量表可以作出三种分析，即项目分析、因素分析和信度 分析。项目分析，目的是找出未达显著水准的题项并把它删除。它是通过将获得的原始数据求出 量表中题项的临界比率值 CR值来作出判断。通常，量表的制作是要经过专家的设计与审 查，因此，题项一般均具有鉴别度，能够鉴别不同受试者的反应程度。故往往在量表处理中 可以省去这一步。因素分析，目的是在多变量系统中，把多个很难解释，而彼此有关的变量，转化成少数有 概念化意义而彼

2、此独立性大的因素，从而分析多个因素的关系。在具体应用时，大多数采用 “主成份因素分析”法，它是因素分析中最常使用的方法。信度分析，目的是对量表的可靠性与有效性进行检验。如果一个量表的信度愈高，代表量表愈稳定。也就表示受试者在不同时间测量得分的一致性，因而又称“稳定系数”。根据不同专家的观点，量表的信度系数如果在以上，表示量表的信度甚佳。但是对于可接受的最小信度系数值是多少，许多专家的看法也不一致，有些专家定为以上，也有的专家定位以上。通常认为，如果研究者编制的量表的信度过低，如在以下，应以重新编制较为适宜。在本节中，主要介绍利用 SPSS软件对量表进行因素分析。一、因素分析基本原理因素分析是通

3、过求出量表的“结构效度”来对量表中因素关系作出判断。在多变量关系中，变量间线性组合对表现或解释每个层面变异数非常有用，主成份分析主要目的即在此。变量的第一个线性组合可以解释最大的变异量，排除前述层次，第二个线性组合可以解释次大的变异量，最后一个成份所能解释总变异量的部份会较少主成份数据分析中， 以较少成份解释原始变量变异量较大部份。 成份变异量通常用“特征值” 表示，有时也称“特性本质”或“潜在本质”。因素分析是一种潜在结构分析法，其模式理论中， 假定每个指针（外在变量或称题项）均由两部分所构成，一为“共同因素”、一为“唯一因素”。 共同因素的数目会比指针数（原始变量数）还少，而每个指针或原始

4、变量皆有一个唯一因素，亦 即一份量表共有 n 个题项数，则会有 n 个唯一因素。唯一因素性质有两个假定：1）所有的唯一因素彼此间没有相关；2）所有的唯一因素与所有的共同因素间也没有相关。至于所有共同因素间彼此的关系，可能有相关或可能皆没有相关。在直交转轴状态下，所有 的共同因素间彼此没有相关；在斜交转轴情况下，所有的共同因素间彼此就有相关。因素分析最 常用的理论模式如下：其中1 ） 为第 i 个变量的标准化分数。3) m为所有变量共同因素的数目4) 为变量 的唯一因素5 ) 为因素负荷量。因素分析的理想情况， 在于个别因素负荷量 不是很大就是很小， 这样每个变量才能与较少 的共同因素产生密切关

5、联， 如果想要以最少的共同因素数来解释变量间的关系程度， 则 彼此间或与共同因素间就不能有关联存在。-所谓的因素负荷量，是因素结构中原始变量与因素分析时抽取出共同因素的相关。在因素分析中，有两个重要指针：一为“共同性”，二为“特征值”所谓共同性，就是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方总和(一横列中所有因素 负荷量的平方和)，也就是个别变量可以被共同因素解释的变异量百分比，这个值是 个别变量与共同因素间多元相关的平方。从共同性的大小可以判断这个原始变量与共同因素间之关系程度。而各变量的唯一因素大小就是 1 减掉该变量共同性的值。(在主成份分析中，有多少个原始变量便有多少个成份，所以共同性会等于

6、 1，没有唯一因素）所谓特征值，是每个变量在某一共同因素之因素负荷量的平方总和（一直行所有因素 负荷量的平方和）。在因素分析的共同因素抽取中，特征值最大的共同因素会最先被抽取，其次是次大者，最后 抽取得共同因素的特征值最小，通常会接近0（在主成份分析中，有几个题项，便有几个成份，因而特征值的总和刚好等于变量的总数）。将每个共同因素的特征值除以总题数，为此共同因素 可以解释的变异量，因素分析的目的之一，即在因素结构的简单化，希望以最少的共同因素，能 对总变异量作最大的解释， 因而抽取得因素愈少愈好， 但抽取因素的累积解释的变异量愈大愈好我们通过一个例子说明如何利用SPSS软件对量表进行分析二、利

7、用 SPSS对量表进行因素分析【例 6-9 】 现要对远程学习者对教育技术资源的了解和使用情况进行了解，设计一个里克 特量表，如表 6-27 所示。将该量表发放给 20 人回答，假设回收后的原始数据如表 6-28 所示。操作步骤： 录入数据定义变量“ A1”、“ A2”、“ A3”、“ A5”、“ A6”、“ A7”、“ A8”、“ A9”、“ A10”，并按照表 输入数据，如图 6-33 所示。 因素分析（ 1 ）选择“ AnalyzeData ReductionFactor ”命令，弹出“ Factor Analyze ”对话框，将 变量“ A1”到“ A10”选入“ Variables

8、”框中 ,如图 6-34 所示。2）设置描述性统计量单击图 6-34 对话框中的“ Descriptives ”按钮，弹出“ Factor Analyze:Descriptives 因素分析：描述性统计量）对话框，如图 6-35 所示。 “ Statistics ”（统计量）对话框A “ Univariate descriptives ”（单变量描述性统计量）：显示每一题项的平均数、标准差B “ Initial solution”（未转轴之统计量）：显示因素分析未转轴前之共同性、特征值、变异数百分比及累积百分比。 “ Correlation Matric ”（相关矩阵）选项框A “ Coeff

9、icients ”（系数）：显示题项的相关矩阵B “ Significance levels ”（显著水准）：求出前述相关矩阵地显著水准。C “ Determinant ”（行列式）：求出前述相关矩阵地行列式值。KMOD “ KMOa nd Bartlett s test of sphericity ”（ KMO与 Bartlett 的球形检定）：显示 抽样适当性参数与 Bartlett s 的球形检定。E “ Inverse ”（倒数模式）：求出相关矩阵的反矩阵。F “ Reproduced”（重制的）：显示重制相关矩阵，上三角形矩阵代表残差值；而主对角线 及下三角形代表相关系数。G “ A

10、nti - image”（反映像）：求出反映像的共变量及相关矩阵。在本例中，选择“ Initial solution ”与“ KMO and Bartlett s test of sphericity 项，单击“ Continue ”按钮确定。3）设置对因素的抽取选项单击图 6-34 对话框中的“ Extraction ”按钮，弹出“ Factor Analyze:Extraction ”（因 素分析：抽取）对话框，如图 6-36 所示。 “ Method”（方法）选项框：下拉式选项内有其中抽取因素的方法：A “ Principal components ”法：主成份分析法抽取因素，此为SPS

11、S默认方法。B “ Unweighted least squares ”法：未加权最小平方法。C “ Generalized least square ”法：一般化最小平方法。D “ Maximum likelihood ”法：最大概似法。E “ Principal -axis factoring ”法：主轴法。F “ Alpha factoring ”法： 因素抽取法。G “ Image factoring ”法：映像因素抽取法。 “ Analyze ”（分析）选项框A “ Correlation matrix ”（相关矩阵）：以相关矩阵来抽取因素B “ Covariance matrix

12、”（共变异数矩阵）：以共变量矩阵来抽取因素。 “ Display ”（显示）选项框A “ Unrotated factor solution”（未旋转因子解）：显示未转轴时因素负荷量、特征值及共同性。B “ Scree plot ”（陡坡图）：显示陡坡图。 “ Extract ”（抽取）选项框A “ Eigenvalues over ”（特征值）：后面的空格默认为1，表示因素抽取时，只抽取特征值大于 1 者，使用者可随意输入 0 至变量总数之间的值。B “ Number of factors ”（因子个数）：选取此项时，后面的空格内输入限定的因素个数。在本例中，设置因素抽取方法为“ Princ

13、ipalcomponents”，选取“ Correlationmatrix“Unrotated factor solution”、“ Principal components ”选项，在抽取因素时限定在特征值大于 1者，即 SPSS的默认选项。单击“ Continue ”按钮确定。（4）设置因素转轴单击图 6-34 对话框中的“ Rotation ”按钮，弹出“ Factor Analyze:Rotation ”（因素分 析：旋转）对话框，如图 6-37 所示。 “ Method”（方法）选项方框内六种因素转轴方法：A “ None”：不需要转轴B “Varimax ”：最大变异法，属正交转轴

14、法之一。C “ Quartimax ”：四次方最大值法，属正交转轴法之一。D “ Equama”x ：相等最大值法，属正交转轴法之一。E “ Direct Oblimin ”：直接斜交转轴法，属斜交转轴法之一。F “ Promax”： Promax 转轴法，属斜交转轴法之一。 “ Display ”（显示）选项框：A “ Rotated solution ”（转轴后的解）：显示转轴后的相关信息，正交转轴显示因素组型 矩阵及因素转换矩阵；斜交转轴则显示因素组型、因素结构矩阵与因素相关矩阵。B “ Loading plots ”（因子负荷量）：绘出因素的散步图。 “ Maximum Iterati

15、ons for Convergence ”：转轴时之行的叠代最多次数，后面默认得数 字为 25，表示算法之行转轴时，执行步骤的次数上限。在本例中，选择“ Varimax”、“ Rotated solution ”二项。研究者要选择“ Rotated solution ”选项，才能显示转轴后的相关信息。单击“ Continue ”按钮确定。单击图 6-34 对话框中的“ Scores”按钮，弹出“ Factor Analyze:Factor Scores ”（因素 分析：因素分数）对话框，如图 6-38 所示。 “ Save as variable ”（因素存储变量）框勾选时可将新建立的因素分数

16、存储至数据文件中，并产生新的变量名称（默认为 fact_1 、fact_2 、 fact_3 、 fact_4 等）。在“ Method”框中表示计算因素分数的方法有三种：A “ Regression ”：使用回归法。B “ Bartlett ”：使用 Bartlette 法C “ Anderson - Robin ”：使用 Anderson-Robin 法显示因素分数系数矩阵）选项 “ Display factor coefficient matrix勾选时可显示因数分数系数矩阵在本例中，取默认值。单击“ Continue ”按钮确定。6）设置因素分析的选项单击图 6-34 对话框中的“ O

17、ptions ”按钮，弹出“ Factor Analyze:Options ”（因素分析： 选项）对话框，如图 6-39 所示。“ Missing Values ”（遗漏值）选项框：遗漏值的处理方式。A “ Exclude cases listwise ”（完全排除遗漏值）：观察值在所有变量中没有遗漏值者才 加以分析。B “ Exclude cases pairwise ”（成对方式排除）：在成对相关分析中出现遗漏值得观察值 舍弃。C “ Replace with mean ”（用平均数置换）：以变量平均值取代遗漏值。“ Coefficient Display Format”（系数显示格式）选

18、项框：因素负荷量出现的格式。A “ Sorted by size ”（依据因素负荷量排序）：根据每一因素层面的因素负荷量的大小排 序。B “ Suppress absolute values less than”（绝对值舍弃的下限）：因素负荷量小于后面数字者不被显示，默认的值为。在本例中，选择“ Exclude cases listwise ”、“ Sorted by size ”二项，并勾选“ Suppress absolute values less than”，其后空格内的数字不用修改，默认为。如果研究者要呈现所有因素负荷量，就不用选取“ Suppress absolute values

19、 less than ”选项。在例题中为了让研究者 明白此项的意义，才勾选了此项，正式的研究中应呈现题项完整的因素负荷量较为适宜。单击 “Continue ”按钮确定。设置完所有的选项后，单击“ OK”按钮，输出结果。 结果分析1) KMO及 Bartlett 检验KMO是 Kaiser-Meyer-Olkin 的取样适当性量数，当 KMO值愈大时，表示变量间的共同因素愈 多，愈适合进行因素分析，根据专家Kaiser （1974）观点，如果 KMO的值小于时，较不宜进行因素分析，此处的 KMO值为，表示适合因素分析。此外，从 Bartlett s 球形检验的 值为，自由度为 45，达到显著，代

20、表母群体的相关矩阵 间有共同因素存在，适合进行因素分析。2）共同性如图 6-41 所示，显示因素间的共同性结果。共同性中显示抽取方法威主成份分析法，最右边一栏为题项的共同性。3）陡坡图如图 6-42 所示，显示因素的陡坡图3 个因素较为适宜从陡坡图中，可以看出从第三个因素以后，坡线甚为平坦，因而以保留4）整体解释的变异数未转轴前的数据从图中可以看出，左边 10 个成份因素的特征值总和等于 10。解释变异量为特征值除以题项 数，如第一个特征值得解释变异量为 10 。将左边 10 个成份的特征值大于 1的列于右边。 特征值大于 1 的共有三个， 这也是因素分析时 所抽出的共同因素数。由于特征值是由

21、大到小排列，所以第一个共同因素的解释变异量通常是最 大者，其次是第二个，再是第三个。转轴后的特征值为、，解释变异量为、，累积的解释变异量为、。转轴 后的特征值不同于转轴前的特征值。5）未转轴的因素矩阵从图中可以看出，有 3 个因素被抽取，并且因素负荷量小鱼的未被显示。6）转轴后的因素矩阵如图 6-45 所示，显示了转轴后的因素矩阵从图中可以看出 A1、A8、A6、A5、 A4为因素一， A10、 A9、 A7 为因素二， A3、A2 为因素三 题项在其所属的因素层面顺序是按照因素负荷量的高低排列。7）因素转换矩阵如图 6-46 所示，显示了因素转换矩阵。它是在“ Factor Analysis:Rotation ”对话框中 Display ”选项框中选择“ Rotated Solution ”选项框以后生成该表。 结果说明根据因素的特征值和旋转后的因素矩阵， 采用了主成份分析法抽取出 3 个因素作为共同因素， 并使用因素转轴方法中的 Varimax 最大变异法，转轴后去掉了因素负荷量小于的的系数，按照从 大到小的顺序进行排列，使得变量与因素的关系豁然明了。对其作如表 6-29 所示的因素分析 摘要表。转轴后的特征值为、，解释变异量为、，累积的解释变异量为、。转轴 后的特征值不同于转轴前的特征值。