桥梁工程南京理工大简支梁桥计算荷载横向分布计算偏心压力法PPT课件

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1、3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection1）基本假设横梁刚性极大,刚性横梁的微小变形可以忽略不计 P/2P/2PPBLffff f 5.3荷载横向分布计算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads第1页/共55页3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection2）基本假设的适用范围 Suitability of the assumption 试验证明，当B/L0.5(称为窄桥)及具

2、有多道横隔梁时， 刚性横隔梁假设是成立的。P/2P/2PPBL3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection第2页/共55页3）原理 TheoryPPLePPewPPew3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection第3页/共55页3）原理 TheoryA.中心荷载作用Pointed load at the center P=1由刚性横梁假设，中心荷载作用下，

3、各梁的挠度相等。 P=1w1w2R1R2R3R4R5w1= w2= w3= w4= w53.偏心压力法偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection第4页/共55页3.偏心压力法偏心压力法 Method based on stiffness transverse connectionP=1w1w2R1R2R3R4R5iiiEIlRw483或写为 or:348lEwIRiii/ R1w1简支梁在集中荷载作用下的挠度： 3）原理原理 中心荷载作用中心荷载作用 P=1Theory Pointed load at the center第5页/

4、共55页P=1w1w2R1R2R3R4R555111iiiiiRwI511iiiIw51iiiiIIR（1）竖向静力平衡： 3）原理 Theory A.中心荷载作用 P=1 3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connectioniiiwIR 第6页/共55页3）原理TheoryB.偏心力矩作用 M=Pe=e 各梁竖向挠度：各梁竖向挠度： M=Pe=eR1R2R4R5wiaitgawii iiiwIR根据位移与荷载的关系， iiiiiiiIatgaIwIR 3.偏心压力法 Method based on stiffness transver

5、se connection第7页/共55页M=Pe=eR1R2R4R5wiaieIaaRiiiiii151251 512iiiIae512 iiiiiiIaIeaR（2）3）原理TheoryB.偏心力矩作用M=Pe=e 弯矩静力平衡：弯矩静力平衡： 3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connectioniiiIaR 第8页/共55页3）原理 Theory C.偏心荷载对各主梁的综合作用 当荷载作用于第k号梁(e=ak)： R1kR2kR5k（3）R3kR4kR1R2R4R5R1R2R3R4R5akP51251iiiikiiiiikIaIa

6、aIIR3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection第9页/共55页a1P（4）51212151111iiiiiIaIaIIR51212151151iiiiiIaIaIIR-a1R11R513）原理 TheoryC.偏心荷载对各主梁的综合作用 当荷载作用于第1号梁 如图所示如图所示 e=a1 and I1=I53.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection第10页/共55页3）原理 TheoryD.荷载横向影响线 当荷载P=1作用于第i号梁上时， 各主梁的荷载分布：

7、a1P=1R11R51（5）当各主梁截面尺寸相同时， ikikkiRR11153.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection（6）5211ikikiia ana第11页/共55页4）偏心压力法的计算实例 Example1601601601607570075 计算步骤l判断采用何种方法计算3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection第12页/共55页4）偏心压力法的计算实例 Example1601601601607570075 计算步骤l判断采用何种方法计算l绘制横向

8、影响线-0.2000.600480303.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection第13页/共55页4）偏心压力法的计算实例 Example0.5751502807570075 计算步骤l判断采用何种方法计算l绘制横向影响线l按最不利位置布载 汽车布载180180130500.350-0.0380.188-0.2000.600460303.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection第14页/共55页4）偏心压力法的计算实例 Example计算步骤l判断采用何种方法计

9、算l绘制横向影响线l按最不利位置布载l计算相应的 荷载横向分布系数0.5751502807570075 180180130500.350-0.0380.188-0.200460303.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection第15页/共55页5） 偏心压力法的计算实例 Example 1601601601607570075 横向影响线绘制的技巧l1#梁影响线l2#梁影响线l3#梁影响线-0.2000.600480300.4000.2000.0003.偏心压力法 Method based on stiffness transver

10、se connection第16页/共55页 5.3荷载横向分布计算【例】一座计算跨径l=19.5m的简支梁，其横截面如图所示，纵断面布试求荷载位于跨中时1号边梁的荷载横向分布系数mcq(汽车荷载)和mcr(人群荷载)。解此桥设有横隔梁，且承重结构的跨宽比为:故可按偏心压力法来计算横向分布系数mc，其步骤如下:1)求荷载横向分布影响线竖标本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.6m，则:第17页/共55页 5.3荷载横向分布计算l号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为:(2)绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载，如图2-3-16b)所示，其中:行道缘石至1号梁轴线的距离为:

11、=1.05-0.75=0.3m第18页/共55页 5.3荷载横向分布计算荷载横向分布影响线的零点至1号梁位的距离为x，可按比例关系求得:并据此计算出对应各荷载点的影响线竖标qi和r 。(3)计算荷载横向分布系数mc1号梁的活载横向分布系数分别计算如下:第19页/共55页汽车荷载人群荷载求得1号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。第20页/共55页偏心压力法回顾偏心压力法回顾Review on the Method based on stiffness transverse connectionPPLePPewPPew第21页/共55页偏心压力法回顾偏心压力法回顾

12、Review on the Method based on stiffness transverse connection当荷载作用于第当荷载作用于第k号梁号梁(e=ak)： When the load is applied on the k girderR1kR2kR5kR3kR4kakP51251iiiikiiiiikIaIaaIIR第22页/共55页偏心压力法回顾偏心压力法回顾Review on the Method based on stiffness transverse connectionR1kR2kR5kR3kR4kakP（5）51212151111iiiiiIaIaIIR51

13、212151151iiiiiIaIaIIR当荷载作用于第当荷载作用于第k号梁号梁(e=ak)： When the load is applied on the k girder第23页/共55页4.修正偏心压力法 Modified method of the stiffness transverse connection1）偏心压力法中存在的问题）偏心压力法中存在的问题 Pewl变形的实际过程l偏心压力法带来的后果MT1MT2MT3MT4MT5 5.3荷载横向分布计算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads第

14、24页/共55页 4.修正偏心压力法修正偏心压力法Modified method of the stiffness transverse connection2）对偏心压力法进行修正的思考方法说明只需要对上式中的第二项进行修正PPewPPe51251iiiikiiiiikIaIaaIIR第25页/共55页3）修正偏心压力法原理偏心力矩M=Pe=e作用下， 弯矩静力平衡：M=Pe=eR1R2R4R5wiaiMT5MT4MT3MT2MT1eMaRiTiiii15151 4.修正偏心压力法Modified method of the stiffness transverse connection第2

15、6页/共55页l 材料力学关于简支梁跨中的 扭矩与扭转角的关系TiTiGIlM4iiiEIlRw482 又R1R2R4R5wiaiMT5MT4MT3MT2MT1l几何关系iiawtg 4.修正偏心压力法Modified method of the stiffness transverse connection第27页/共55页则：TiTiGIlM4iiiEIlRw482 lGIMTiTi4iiiiialEIwlEIR2 2 4848代入：eMaRiTiiii15151 4.修正偏心压力法Modified method of the stiffness transverse connection

16、第28页/共55页则：iiTiiiiiiiiIaIEGlIaIeawlEIR222 2 121148 4.修正偏心压力法Modified method of the stiffness transverse connection第29页/共55页l修正后的公式51251iiiikiiiiikIaIaaIIR 4.修正偏心压力法Modified method of the stiffness transverse connection4.修正偏心压力法 Modified method of the stiffness transverse connection第30页/共55页211BlEIGI

17、Ti4）关于 值iiTiIaIEGl221211当各主梁截面相同时： 主梁根主梁根数数1.06741.04251.02861.0217 4.修正偏心压力法Modified method of the stiffness transverse connection第31页/共55页5）关于IT 值31itbcIimiiTb3t3t2b2b1t1t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1mcmcm0m0mcm0m0mc m0边梁 中梁 5.3荷载横向分布计算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loa

18、ds第36页/共55页荷载横向分布系数沿桥跨的变化的几种情况：mcm0m0mcm0m0mcm0m0mcm0m0Q0影响线Mc影响线 5.3荷载横向分布计算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads第37页/共55页 5.4 主梁内力计算主梁内力计算Computing the internal forces of the main girder 1.恒载内力计算 结构自重结构自重 桥面铺装桥面铺装 附属设施重量附属设施重量根据施工的过程决定分别计算不同阶段的恒载根据施工的过程决定分别计算不同阶段的恒载小跨径简支梁

19、：计算跨中截面的最大弯矩、支点截面和跨中截面小跨径简支梁：计算跨中截面的最大弯矩、支点截面和跨中截面的剪力。的剪力。剪力：支点、跨中按直线变化剪力：支点、跨中按直线变化弯矩：二次抛物线弯矩：二次抛物线等截面梁桥，恒载为均布荷载：横隔梁、铺装层、人行道、栏等截面梁桥，恒载为均布荷载：横隔梁、铺装层、人行道、栏杆等均摊给各主梁。杆等均摊给各主梁。第38页/共55页第39页/共55页第40页/共55页第41页/共55页2. 活载内力计算1122(1)()kkSm P ym qSm q 汽人人m0mcPky1Mc影响线荷载横向分布系数Pkqk 5.4 主梁内力计算Computing the inter

20、nal forces of the main girder 活载内力计算必须考虑最不利荷载位置，一般采用影响线加载活载内力计算必须考虑最不利荷载位置，一般采用影响线加载计算；计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数计算；计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数,通用通用计算公式计算公式:第42页/共55页2. 活载内力计算)(2)1 (2010ymmaqmyPmSckckmckQ0影响线荷载横向分布系数m0mcPkqkay1y2 5.4 主梁内力计算Computing the internal forces of the main girder 第43页/共55页【例】仍以前述五梁式装

21、配式钢筋混凝土简支梁桥例，计算边主梁【例】仍以前述五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥例，计算边主梁在公络在公络-II级和人群荷载级和人群荷载qr=3.0kN/m2作用下的跨最大矩、最大剪力作用下的跨最大矩、最大剪力以及支点截面的最大剪。对于己经计算过的数均汇总于下表。以及支点截面的最大剪。对于己经计算过的数均汇总于下表。第44页/共55页第45页/共55页第46页/共55页第47页/共55页第48页/共55页第49页/共55页第50页/共55页第51页/共55页3. 内力组合内力组合公路简支梁桥的荷载组合仅考虑结构重力效应SG、汽车荷载效应SQ和人群荷载效应SR的简单情况，各种组合如下：承载能力极限状态：结构重力对结构承载能力不利：结构重力对结构承载能力有利：第52页/共55页正常使用极限状态：正常使用极限状态：汽车荷载不计冲击力，组合结果用于结构变形、抗裂及预应力混凝土梁的应力计算。作用短期效应组合：作用长期效应组合：第53页/共55页主梁内力组合：按承载能力极限状态设计时第54页/共55页感谢您的观看。第55页/共55页