信与系统试题附答案

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1、信科0801信号与系统复习参考练习题一、单项选择题:1. 积分r新矶町妣等于L】AZB.e(t)C.2e(全响应中普却V)为11零输入响应分竄乩零伏态响应分itC.I自由响应分!tIJ.检蕊响应幷量3”系统结构薙囲如图示.蛾系统的单也冲澈啊应h(诃睦的方裡式为1A曹I)十y仃)=工(j)c啤12+h(t)=ju)djBi)=j：(t)-(t)D.h(r)=fl(i)-y(0儀曇渡腿如图所示设川“二人“人则兀Q)为1211ii一01f012r範4阖A.11H.2C.3D.已卿信号/)的傅里叶变换F(j.)=.则/为00越7图题6图7信号/.（c）和兀（分别如图（G和图（b）所示，已知少1.人）2

2、几（j他），则人仁）的傅里叶变换为人B.Fl（jdu）e6. 已知借号/（J如图所示則其傅里叶变換为ATSa（T）+fSa（T）B.tSa（乎）+-ySa（号）C号Sa（）+（学）D,rSa（乎）+rS&（号）爲D.化（jG严有一因果线性时不变系统芬频率响应（血）二对于某一输人龙（I）所得愉岀joi+2侑号的傅蚩叶变换为“加川厂一丁聲厂阳“则该输人-2B連，Rel$lv2C丄2Re$l2DRe|j|2G.j(1-e-1D.Ki-e1)IERehS氏反燹罠均Jf-+53+6A4e_,，42e_J*r(r)B,#_ii-2lrr(2,则该系统是6()因果不稳定系统非因果稳定系统C、因果稳定系统非因

3、果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是(22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是(A、阶跃信号B、正弦信号C、冲激信号D、斜升信号23.积分f(t)(t)dt的结果为(A)Af(0)Bf(t)C.f(t)(t)D.f(0)24.卷积(t)f(t)(t)的结果为(C)A.(t)B.(2t)C.f(t)D.f(2t)25.零输入响应是(B)A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差A、e1、127.信号&(t)&（t2）丨的拉氏变换的收敛域为（C）A.Res0B.Res2C.全S平面D.不存在28已知连

4、续系统二阶微分方程的零输入响应y/t）的形式为AetBe2t，则其2个特征根为（A）A。1，2。1，2。1，2。1，229函数(t)是(A)A.奇函数。偶函数。非奇非偶函数。奇谐函数周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为A.函数。Sa函数C。函数无法给出能量信号其（B）A.能量E=0B。功率P=0C。能量E=功率P=30. 在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是。带阻滤波器A.高通滤波器B。低通滤波器C。带通滤波器设一个矩形脉冲的面积为S,则矩形脉冲的FT（傅氏变换）在原点处的函数值等于（D）A.S2。S3。S434.f(k)sin3k,k0,1,2,3,是(B)C。不能表示信号D

5、。以上都不对C。零输入线性D。ABC36.设系统零状态响应与激励的关系是:yzs（t）f（t），则以下表述不对的是（A）A.系统是线性的B。系统是时不变的C系统是因果的D。系统是稳定的A周期信号B。非周期信号35线性系统具有（D）A分解特性B。零状态线性37.对于信号f（t）sin2t的最小取样频率是（B）A.1HzB。2HzC38.理想低通滤波器是(C)A.因果系统BC。非因果系统D39.1j具有（B;)A.微分特性B。积分特性40.sin(t2)(t1）等于(D)A.sin(t2)B。(t1)41.功率信号其（C)A.能量E=0B。功率P=0C42.信号f(k)sink,k60,1,2,3

6、,A.2B。12C43.对于信号f（t）sin2103tsin4。4HzD。8Hz。物理可实现系统。响应不超前于激励发生的系统C。延时特性D。因果特性C。1D。0。能量E=D。功率P=其周期是（B）。6D。不存在103t的最小取样频率是(B)A.8kHzB。4kHzC。2kHzD。1kHz44.设系统的零状态响应tyzs(t)f(0)d,则该系统是（B）A.稳定的B。不稳定的C。非因果的D。非线性的45.Sa(t4)(t4)等于（A)A.(t4)B。sin(t4)C。1D。046.连续周期信号的频谱有(D)A.连续性、周期性B。连续性、收敛性C.Sa(2t)D。2Sa(2t)c。离散性、周期性

7、D。离散性、收敛性47.某信号的频谱密度函数为F(j)(2)(2)ej3,则f(t)(B)A.Sa2(t3)B。2Sa2(t3)48.理想低通滤波器一定是（B）A稳定的物理可实现系统B。稳定的物理不可实现系统49.单边拉氏变换F（s）e(s3)的原函数f(t)s3(C)A.e3(t(t1)B。e3(t3)(t3)C.不稳定的物理可实现系统D。不稳定的物理不可实现系统C.e3t(t1)D。e3t(t3)50.当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为（C）A.无穷大B。不为零的常数C。0D。随输入信号而定51欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是（C）A.正比关系。反

8、比关系C。平方关系D。没有关系A.高通滤波网络B。带通滤波网络C。全通网络D。最小相移网络52.已知信号f（t）的傅氏变换为F(j）,则f（32）的傅氏变换为（D）A.2F(j2)ej3B。2F(j2)ej3C.2F(j2)ej6D。2F(j2)ej653.信号的时宽与信号的频宽之间呈（B）54.时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（A）A实偶函数B。纯虚函数C。任意复函数D。任意实函数55.幅度调制的本质是（C）A.改变信号的频率BC.改变信号频谱的位置D。改变信号的相位。改变信号频谱的结构A.y(3t)Bo3y(3t)1Co3y(3t)Do57.假设信号fdt)的奈奎斯特取样频率为1,f2(t

9、)的奈奎斯特取样频率为2,且12,则信号f(t)f1(t1)f2(t2)的奈奎斯特取样频率为(CA.158.某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为(A.连续的周期信号。连续的非周期信号C.离散的非周期信号。离散的周期信号59.若线性时不变因果系统的频率响应特性H(j),可由系统函数H(s)将其中的S换成j来求取，则要求该系统函数H(s)的收敛域应为(B).Res某一正数oRes某一负数.Resv某一正数oResv某一负数60.对于某连续因果系统，系统函数H(s)A.这是一个一阶系统s2，下面说法不对的是(C)s2。这是一个稳定系统C这是一个最小相位系统。这是一个全通系统61.下列信号分

10、类法中错误的是A.确定信号与随机信号B.周期信号与非周期信号C.能量信号与功率信号D.一维信号与二维信号62.下列各式中正确的是A.(2t)(t);B.(2t)(t);1C.(2t)2(t)63.下列关于傅氏变换的描述的不正确的是D.(t)(2t)A.时域周期离散，则频域也是周期离散的;时域周期连续，则频域也是周期连续的;C.时域非周期连续，则频域也是非周期连续的；D.时域非周期离散，则频域是周期连续的。64.若对f(t)进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为fs,对f(t2)进行取样，其奈奎3斯特取样频率为(B)1r(fs-2)D1rA.3fsB。3fsC。3。-(fs2)365.f1(t5)f

11、2(t3)等于(D)A.f1(t)f2(t)B。f1(t)f2(t8)C.f,t)f2(t8)D。h(t3)f2(t1)66.5积分(t53)(t2)dt等于(A)A.-1B。1C。0D。一0o567.已知某连续时间系统的系统函数H(s)-1，该系统属于什么类型(B)s1A.高通滤波器B。低通滤波器C。带通滤波器D。带阻滤波器68.以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是(D)A.1B。1CDoss2s269.已知一连续系统在输入f(t)的作用下的零状态响应为yzs(t)f(4t)，则该系统为(B)A.线性时不变系统B线性时变系统C.非线性时不变系统D。非线性时变系统70已知

12、f(t)是周期为T的函数,f(t)-f(t5T)的傅里叶级数中，只可能有(2A.正弦分量B。余弦分量C。奇次谐波分量D。偶次谐波分量71.个线性时不变的连续时间系统,其在某激励信号作用下的自由响应为(e3tet)(t),强迫响应为(1e2t)(t)，则下面的说法正确的是(B)A.该系统一定是二阶系统B。该系统一定是稳定系统72. C.零输入响应中一定包含(e3tet)(t)D。零状态响应中一定包含(1e2t)(t)已知信号f(t)的最高频率fo(Hz)，则对信号f()取样时，其频谱不混迭的最大奈奎斯特取样间隔Tmax等于(A)73. A.1/f0B.2/f。C.1/2f0D。1/4f0脉冲信号

13、f(t)与2f(2t)之间具有相同的是(C)A.频带宽度B。脉冲宽度C。直流分量D。能量pl74.函数f(t)(tdt2)的单边拉氏变换F(s)等于(D)12ses2s。eH(s),唯一决定该系统冲激响应h(t)函数形式的是(B)A.H(s)的零点BC.系统的激励D76.某二阶LTI系统的频率响应H(j)形式(C)A.y2y3yf2BC.y3y2yf2fD75已知某系统的系统函数77连续周期信号的傅氏变换是(CH(s)的极点A.连续的B。周期性的78如果一连续时间二阶系统的系统函数j2则该系统具有以下微分方程(j)23j2，。y3y2yf2。y3y2yf2)C。离散的D。与单周期的相同。激励与

14、H(s)的极点H(s)的共轭极点在虚轴上，则它的h(t)应是(D)A.指数增长信号B。指数衰减振荡信号C。常数D。等幅振荡信号79.已知一连续系统的零极点分别为一2,-1,H()1，则系统函数H(S)为(D)As1rs2C。(s1)(s2)rs2B。D。s2s1s180.信号ej2t(t)的傅氏变换是(A)A.1B。j(2)C。0D。j(2)81.关于连续时间系统的单位冲激响应，卜列说法中错误的是(A)A.系统在(t)作用下的全响应B。系统函数H(s)的拉氏反变换C.系统单位阶跃响应的导数D。单位阶跃响应与(t)的卷积积分82.已知一个LTI系统的初始无储能，当输入x,t)(t)时，输出为y(

15、t)2e2t(t)+(t)，当输入x(t)3et(t)时，系统的零状态响应y(t)是(D)A.(9et12e3t)(t)B。(39et12e3t)(t)C.(t)6et(t)8e2t(t)D。3(t)9et(t)12e2t(t)83.以下的连续时间信号，哪个不是周期信号？(D)A.f(t)3cos(4t/3)B。f(t)j(t1)eC.f(t)cos(2t/3)2D。f(t)2te84.连续时间信号f(t)sin(100t)/50tcos(1000t)，该信号的频带为(B)A.100rad/sB。200rad/sC。400rad/sD。50rad/85.信号sin(0t)(t)的傅氏变换是(C

16、)A.(/j)(0)(0)B。(0)(0)C.(/2j)(0)(0)0/(022)D.(0)(0)0/(022)87. 86.满足狄里赫利收敛条件时，傅氏级数与原周期信号f(t)之间(C)满足傅氏级数收敛条件时，周期信号f(t)的平均功率(D)A.大于各谐波分量平均功率之和B。不等于各谐波分量平均功率之和C.小于各谐波分量平均功率之和D。等于各谐波分量平均功率之和88. 若f(t)为实信号，下列说法中不正确的是(C)A.该信号的幅度谱为偶对称B。该信号的相位谱为奇对称C.该信号的频谱为实偶信号D。该信号的频谱的实部为偶函数，虚部为奇89理想低通滤波器是(B)A.物理可实现的B。非因果的C。因果

17、的D。不稳定的90.sin(ot)(t)的拉氏变换为(D)A.(/2)(0)(0)B。(0)(0)C.s/(s202)D。0/(s202)A.处处相等B。只能保证傅氏级数系数有界C.除f(t)不连续的t值外，处处相等D。处处不相等，但能量相同A带状B。环状。与无关D。与变量有关92已知一LTI系统对f(t)的yzs(t)4df(t2)，则该系统函数H(S)为(Bdt93.94.95.96.97.A.4F(s)。4se2sC。4F(s)e2sD。4e2s/s单边拉氏变换F(s)=1+s的原函数A.(t)(t)B。et(t)F列叙述正确的是(A)A.各种数字信号都是离散信号c.数字信号的幅度只能取

18、1或0f(t)为(A)(t1)(t)。(1et)(t)。各种离散信号都是数字信号。将模拟信号抽样直接可得数字信号信号f(t)3cos(4t/3)的周期是A.2。/2/4F列系统函数表达式中，是稳定全通系统(s)的是(B.3H(s)(s1)(se4)(se4).H(s)(s1)(se吃)(se吃).H(s)(s1)(s尹)(se吃)(s1)(s.3.3j卜e4)(se4)离散时间单位延迟器D的单位序列响应为(A.(k)。(k1)98.f(t)(t2n)周期信号的傅立叶变换为A.99.(k)可写成以下正确的表达式是(D。H(s)。H(s)(k1)2n(s1)(s.3eS.3(s1)(se4)(se

19、4)3j-j-(s1)(se4)(se4)(s1)(seJsD。0.5A(k)(n)n(k)(kn)C.(k)(k)(k1)(k)(k)(k1)100.(k)(k1)(B)1 A.(k1)(k)B。k(k1)C。(k1)(k)D。(k1)(k1)二、填空题f(ttj(tt2)f(tt1t2).。2 从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是离散的。23。符号函数sgn(2t4)的频谱函数F(j)=ej2。j14。频谱函数F(j3)=S(3-2)+3(3+2)的傅里叶逆变换f(t)=C0S2t。5。已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为yzs(t)，则该系统的系统函数

20、H(s)为Lyzs(t)Lf(t)6。对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时，所需积分器数目最少是3个。个。7。一线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面的左半平面。8.如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t),则该系统的阶跃响应g(t)为th()d9如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yzs(t)2f(tt0),则该系统的单位冲激响应h(t)为_2(tt0)。10如果一LTI系统的单位冲激响应h(t)(t)，则当该系统的输入信号f(t)=t(t)时，2其零状态响应为-t2(t)。11.已知x(t)的傅里叶变换为

21、X(j3),那么x(tt0)的傅里叶变换为12已知x,t)(tt0),X2(t)的频谱为n3(3+30)+3(3y(t)xi(t)X2(t)，那么y(to)=1。14.已知线性时不变系统的冲激响应为13.若已知fi(t)的拉氏变换Fi(s)=1/s，贝Uf(t)=fi(t)fi(t)的拉氏变换F(s)=h(t)=(1et)(t)，则其系统函数H(s)=1s(s1)15.已知一信号f(t)的频谱F(j)的带宽为2则f(2t)的频谱的带宽为16.已知一离散时间系统的系统函数1H(z),判断该系统是否稳定.系统不稳定17.已知某因果系统的系统函数为H(s)了，要使系统稳定，则(3k)skk值的范围为

22、Ovkv3。18.sint(t)(t)19.积分器的频域系统函数H(j20.信号不失真的条件为系统函数H(j)=kejt021.2te(t)(t3)e2(t3)(t3)22。0Sa(t)dt等于23阶跃信号(t)与符号函数sgn(t)的关24. sgn(t)2(t)1偶周期信号的傅氏级数中只有直流项和余弦项如果已知系统的单位冲激响应为h(t),则该系统函数H(s)为丄h(t):_如果一个系统的幅频响应H(j)是常数，那么这个系统就称为.全通系统单位冲激信号的拉氏变换结果是1在收敛坐标0V0的条件下，系统的频率响应和系统函数之间的关系是把系统函数中的s用j代替后的数学表达式。25. 系统函数零点

23、全在左半平面的系统称为.最小相位系统。26. H(s)的零点和极点中仅_极点决定了h(t)的函数形式。31系统的冲激响应是阶跃响应的一阶导数。32。斜升函数t(t)是(t)函数的二次积分-33。系统的初始状态为零，仅由输入引起的响应叫做系统的零状态响应。34。激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应叫做系统的零输入响应。35。系统对f(t)的响应为y(t),若系统对f(tto)的响应为y(tto),则该系统为时不变系统。36。系统的全响应可分解为零输入响应与零状态响应两部分响应之和，又可分解为自由响应响应及强迫响应两部分响应之和。37。非周期连续信号的频谱是连续的的。38。已知信号的拉普拉斯变换

24、F(s)23es4e2s，其原函数f(t)为_2(t)3(t1)4(t2)_39.已知LTI系统的频率响应函数H(j)皿,若H(0)(j2)(j3)71,则k=_6.40 .因果系统是物理上_可实现的系统。已知某一因果连续时间LTI系统的频率响应为H(j)，则该系统对输入信号f(t)=Ea,ej0ta,ej0t的响应y(t)为EH(j0)恥0%仃。)a!ejotH(j。)o已知频谱X()(),则其傅氏反变换x(t)=(t)/21/2tjo43.设某一周期锯齿脉冲信号的傅氏级数的系数为ak，当k时，ak=_0o44因果连续时间LTI系统H(j)对(t)的稳态响应为JH(jO)ot信号在时域拥有的

25、总能量，等于其频谱在频域内能量的_总和o46当用傅氏级数的有限项和来近似表示信号时，在信号的断点处存在吉布斯现象o连续时间LTI系统对周期信号的响应为周期信号o148 .已知信号的拉氏变换为F(s)2,则该信号的傅氏变换F(j)_不存在(s1)(s1)o.已知一离散时间LTI系统的单位阶跃响应g(k)(0.5)k(k)，则该系统的单位序列响应h(k)(0.5)k(k)(0.5)k1(k1)o50若离散时间系统的单位序列响应h(k)(k)(k2)，则系统在f(k)1,2,3,k1,2,3激励下的零状态响应为f(k)h(k)1,2,31,1135,3,k=1,2,3,4。三、判断题：(正确的打“/

26、，错误的打“X”)1.已知f1(t)(t1)(t1),f2(t)(t1)(t2)，则f1(t)f2(t)的非零值33. 区间为0,3o(V)2若L：f(t)=F(s),则L:f(tto)=eSt)F(s)o(X)奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。(V)sL1e2sin(t1)。(x)1s25一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。(x)6若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应。(X)7.H(s)的零点与h(t)的形式无关。(V)&若一个连续LTI系统是因果系统，它一定是一个稳定系统。(X)9因果连续LTI系统的系统函数的极点一定在s平面的左半平面。(XX)10.一个

27、信号存在拉氏变换就一定存在傅氏变换。(X)11周期连续时间信号，其频谱是离散的非周期的。(V)12稳定系统的H(s)极点一定在s平面的左半平面。(X)13.因果稳定系统的系统函数的极点一定在s平面的左半平面。(V)14任意系统的H(s)只要在s处用j代入就可得到该系统的频率响应H(j)o(x)系统的h(t)是由其系统函数H(s)的零极点位置决定的。(X)16若y(t)f(t)h(t)，则y(t)f(t)h(t)。(V)17若y(t)f(t)h(t)，则y(t1)f(t2)h(t1)V18.零状态响应是指系统没有激励时的响应。(X)19非周期的冲激取样信号，其频谱是离散的、周期的。(X)20.一

28、个系统的自由响应就等于它的零输入响应。（X）21用有限项傅里叶级数表示周期信号，吉布斯现象是不可避免的。（V）22.对连续周期信号取样所得的离散时间序列也是周期信号。（X）23理想模拟低通滤波器为非因果物理上不可实现的系统。（V）拉普拉斯变换满足线性性质。（V）拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。（V）若信号是实信号，则其傅里叶变换的相位频谱是偶函数。（X）单位阶跃响应的拉氏变换称为系统函数。（X）系统的极点分布对系统的稳定性是有比较大的影响的。（V）信号时移只会对幅度谱有影响。（X）在没有激励的情况下，系统的响应称为零输入响应。V抽样信号的频率比抽样频率的一半要大。（X）32.只要

29、输入有界，则输出一定有界的系统称为稳定系统。V时不变系统的响应与激励施加的时刻有关。（X）信号3e2t（t）为能量信号。（V）信号etcos10t为功率信号。（X）两个周期信号之和一定是周期信号。（V）所有非周期信号都是能量信号。（X）卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。（V）两个线性时不变系统的级联构成的系统是线性时不变的。（V）两个非线性系统的级联构成的系统也是非线性的。（X）t0上是若一个系统的H（s）的极点多于零点，且该系统是因果的，则其阶跃响应在连续的。（V）43. (X)离散信号经过单位延迟器后，其幅度频谱也相应延迟。(X)44. d2(tsint)是周期信号。(V)dt已知一

30、系统的H(s)后，可以唯一求出该系统的h(t)。(X)没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。(V)若y(t)f(t)h(t)，则y(2t)2f(2t)h(2t)(V)两个奇信号相加构成的信号一定是偶对称的。(X)参考答案一、单项选择题：1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.A8.B9.C10.A11.D12.B13.B14.CDB17.D18.C19.B20.C21.B22.A23.A24.C25.B26.A27.C28.A29.A30.B31.B32.B33.D34.B35.D36.A37.B38.C39.B40.D41.C42.B43.B44.B45.A46.D47.B48.B4

31、9.C50.C51.C52.D53.B54.A55.C56.C57.C58.D59.B60.C61.D62.C63.B64.B65.D66.A67.B68.D69.B70.C71.B72.A73.C74.D75.B76.C77.C78.D79.D80.A81.A82.D83.D84.B85.C86.C87.D88.C89.B90.D91.A92.B93. AA95.C96.B97.C98.A99.D100.B、填空题1.f(ttit2).2.。离散的。213。e4。cos2t。j5lyzs(t)5Lf(t)6.3个。7。左半平面。8t。h()d。9o2(tt)。1210ot(t)211jt0X

32、(j)。12。1。131/14115o41oeI3o2I4oo/ss(s1)16.系统不稳定。17。0vkv3o18o(t)o19o()1o20。kejt0j21.e2(t3)(t3)。22.2。23osgn(t)2(t)1o24.直流项和余弦项。25.Ldh(t)。26.全通系统27.1o28ov0o29.最小相位系统。30.极点31.一阶导数。32.二次积分。33.输入。34.初始状态。35.时不变。36.自由响应。37。连续的。38.2(t)3(t1)4(t2)o39o6o40. 可实现的。EH(jO)a,ej0tH(j0)a,ej0tH(j0)42。(t)/21/2tj43。044.l

33、imy(t)H(jO)45。总和46。吉布斯现象47。周期信号48。不存在t49.(0.5)k(k)(0.5)k1(k1)50。f(k)h(k)1,2,31,11,3,5,3,k=1,2,3,4三、判断题：1.V2。X3V4oX5X6X7V8X9X10oX11。“12X13oV14.X15oX16oV17oV18oX19oX20oX21oV22oX23oV24.V25oV26oX27oX28oV29oX30oV31.X32oV33oX34oV35oX36oV37oX38V39V40oX41oV42oX43oX44oV45oX46oV47oV48oX信号与系统综合复习资料考试方式：闭卷考试题型：

34、1、简答题(5个小题)，占30分；计算题(7个大题),占70分。一、简答题：y(t)etx(0)f(t)dft)其中x(0)是初始状态，dtf(t)为激励，y(t)为全响应，试回答该系统是否是线性的？答案：非线性y(t)sinty(t)f(t)试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的,是时变的还是非时变的？答案：线性时变的已知有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz若对f(2t)*f(3t)进行时域取样,求最小取样频率fs=?答案：fs400Hz4简述无失真传输的理想条件。答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线5求e2t(t)(t)dt的值。答案：36已知f(t)F(

35、j)，求信号f(2t5)的傅立叶变换。1 j答案：f(2t5)-e2F(j-)2答案:(2t)的波形。8已知线性时不变系统，当输入x(t)(et3t、e)(t)时，其零状态响应为y(t)(2et2e4t)(t)，求系统的频率响应。答案:(j3)2j5(j2)(j4)9求象函数F(s)2S弓,的初值f(0)和终值f()(s1)答案：f(0)=2，f()010若LTI离散系统的阶跃响应为g(k)，求其单位序列响应其中:g(k)(2)k(k)o答案：h(k)g(k)g(k1)(1)k(k)(扩(k1)(k)(1)k(k1)1,k0,1,2k1,k0,1,2,311.已知f1k,fJk0,else0,

36、else设fkf1kf2k，求f3?o答案:312.描述某离散系统的差分方程为ykyk12yk2f(k)i求该系统的单位序列响应hko答案：h(k)(2)k(k)32t3ef3t的单边13已知函数ft的单边拉普拉斯变换为Fs%，求函数yts2拉普拉斯变换。答案：Yss5tf2t(可直接画出图形)14.已知f1t、f2t的波形如下图，求ftf2t101答案:15.有一线性时不变系统，当激励f/t)(t)时，系统的响应为y(t)et(t)；试求:当激励f2(t)(t)时的响应(假设起始时刻系统无储能)、某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为f(t)时，其全响应为yt)etcost,t0;若

37、初始状态保持不变，激励为2f(t)时，其全响应为y2(t)2cos(t),t0;求：初始状态不变，而激励为3f(t)时系统的全响应。答案：y3(t)yx(t)3yf(t)2et3(etcost)et3cost,t0、已知描述LTI系统的框图如图所示四、图示离散系统有三个子系统组成，已知mg2cos(k4)，h2(k)ak(k)，若f(t)et(t)，y(0)1,y(0)2，求其完全响应y(t)。3t4t3t84t1ty(t)yx(t)yf(t)6e5e3eee答案：333t234t1t.9ee-e(t)33激励f(k)(k)a(k1)，求：零状态响应yf(k)k答案：2cos一4五、已知描述系

38、统输入f(t)与输出y(t)的微分方程为:y(t)5y(t)6y(t)f(t)4f(t)a)写出系统的传递函数；答案：H(s)b)求当f(t)et(t),y(0)1,y(0)0时系统的全响应。答案:y(t)(2et2t1ee23t)(t)六、因果线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系由下面的微分方程来描述:dy(t)dt10y(t)f()z(t)df(t)式中：z(t)et(t)3(t)求：该系统的冲激响应。1答案：h(t)et917iote9,t0或:h(t)(1et険9910t)(t)七、图(a)所示系统，其中f(t)cos(IOOOt)，系统中理想带通滤波器的频率响应如图(b)

39、所示，其相频特性t0()0,求输出信号y(t)。答案：sintcos1000t口木2t八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。y(k)3y(k1)2y(k2)f(k)f(k)(k),y(1)1,y(2)0答案：141Yx(k)(1)k4(2)k(k)，Yf(k)-(1)k-(2)k-(k)236F(s)(s1)(s4)s(s2)(s3)、F(s)s24s5s23s2九、求下列象函数的逆变换:答案：(1)f(j昇畀)(t)(2)f(t)(t)ge2t)(t)十、已知系统的传递函数H(s)s4s23s2(1)写出描述系统的微分方程;(2)求当f(t)(t),y(0)1,y(0)

40、0时系统的零状态响应和零输入响应。答案：(1)y(t)3y(t)2y(t)f(t)4f(t)(2)yx(t)(ete2t)(tYf(t)(2e2t3et)(t)卜一、已知一个因果lti系统的输出y(t)与输入f(t)有下列微分方程来描述:y(t)6f(t)8y(t)2f(t)(1) 确定系统的冲激响应h(t)；若f(t)e2t(t)，求系统的零状态响应yf(t)答案：(1)h(t)(e2te4t)(t)(2)Yf(t)(fe4t(tf)e2t)(t)1,k0十二、已知某LTI系统的输入为：f(k)4,k1,2时，其零状态响应0,其余y(k)0,k0,，求系统的单位序列响应h(k)。9,k0答案

41、：h(k)1(6k8)(2)k(k)十三、已知某LTI系统，当输入为f(t)e(t)时，系统的零状态响应为yf(t)(et2e2t3e3t)(t)求系统的阶跃响应g(t)o答案：g(t)(1e2t2e3t)(t)十四、某LTI系统，其输入f(t)与输出y(t)的关系为：y(t)tIe2(tx)f(x2)dx求该系统的冲激响应。答案：h(t)e2(t2)(t3)十五、如题图所示系统，他有几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为：ha(t)(t1)hb(t)(t)(t3)求：复合系统的冲激响应。答案：h(t)(t)(t1)(t2)(t3)(t4)(t5)1十六、已知ft的频谱函数Fj2rad/S，则对f2t进行均匀抽样,0,2rad/s为使抽样后的信号频谱不产生混叠，最小抽样频率应为多少？答案：4吃十七、描述LTI系统的微分方程为y(t)3y(t)2y(t)f(t)4f(t)已知f(t)(t),y(0)1,y(0)3，求系统的零状态响应和零输入响应