初一数学辅导汇报材料

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1、 .wd.初一数学课外辅导 一姓名班次一，根基知识1.引进负数数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，零不是表示“没有，它表示一个实际存在的数量并指出，正数，负数的“+“-的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号引进负数后，数的范围扩大了过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。2有理数概念整数和分数统称为有理数。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。3有理数的分类按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和

2、零。4，数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可 数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建设了一一对应关系。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大5，绝对值：一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离，记为。6，绝对值性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是07，只有符号不同的两个数就是互为相反数，如a与-a。两数互为相反数的性质是：它们的和为零。二、练习设计1练习：1如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么2河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位

3、高0.1米记作什么3如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么4一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么(2)“记作8米说明什么3选择题(1)-100不是 A有理数 B自然数 C整数 D负有理数(2)在以下说法中，正确的选项是 A非负有理数就是正有理数B零表示没有，不是有理数C正整数和负整数统称为整数D整数和分数统称为有理数4把以下各组数从小到大用“号连接起来：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；5、在括号里填写适当的数：=( )； =( )； -=( )；-=( )；=1， =0；-=-27、计算：(1)|-15

4、|-|-6|； (2)|-3|-2|；(3)|+4|-5|； (4)|20|-|8、填空：(1)当a0时，|2a|=_；(2)当a1时，|a-1|=_；(3)当a1时，|a-1|=_10，假设|a+1|+|b-a|=0，求a，b初一数学课外辅导二姓名班次一，根基知识1，有理数的运算有理数加法法那么：1同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3一个数同0相加，仍得这个数2，有理数加法运算律1交换律a+b=b+a2结合律(a+b)+c=a+(b+c)3，有理数减法法那么：减去一个

5、数，等于加上这个数的相反数注意“两变：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数4，有理数乘法的法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0注意“负负得正和“异号得负5，乘法运算律(1)乘法交换律ab=ba. (2)乘法结合律(ab)c=a(bc) (3)乘法分配律a(b+c)=ab+ac.6，有理数除法法那么，即除以一个数等于乘以这个数的倒数0不能作除数第二个有理数除法法那么：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不为0的数，都得07，乘方：求n个一样因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂，一样的因数叫做底数，一样因数的个数叫做指数一般地，在a

6、n中，a取任意有理数，n取正整数8.正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等任何一个数的偶次幂都是非负数9，科学记数法：任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式用字母N表示数，那么N=a10n(1|a|10，n是整数)，这就是科学记数法。10.有理数混合运算的规律1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算从左到右按顺序运算；3假设有括号，先小再中最后大，依次计算二、练习设计1计算：(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；(

7、5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+372计算：(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；3用“或“号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0；(2)如果a0，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _04分别根据以下条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a0，b0； (2) a0，b0；(3)a0，b0，|a

8、|b|；(4)a0，b0，|a|b|5计算：(1)(-8)+10+2+(-1)；(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；(3)28-(-74)；(4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6；(6)(-112)-98；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)；6，填空题： (1)如果a-b=c，那么a=_；(2)如果a+b=c，那么a=_；(3)如果a+(-b)=c，那么a=_；(4)如果a-(-b)=c，那么a=_7用“或“号填空：(1)如果a0，b0，那么a-b_0；(2)如果a0，b0，那么a-b_0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那

9、么a-b_0；(4)如果a0，b0，那么a-(-b)_08计算：(1)-216-157+348+512-678；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；9判断题：在以下各题中，正确的在括号中打“号，不正确的在括号中打“号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和(5)两数差一定

10、小于被减数(6)零减去一个数，仍得这个数(7)两个相反数相减得0(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数(9)假设a，b同号，那么a+b=|a|+|b|(10)假设a，b异号，那么a+b=|a|-|b|(11)假设a0、b0，那么a+b=-(|a|+|b|)(12)假设a，b异号，那么|a-b|=|a|+|b|(13)假设a+b=0，那么|a|=|b|10填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是_；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是_；一个数的相反数等于它本身，这个数是_(2)假设a0，那么a和它的相反数的差的绝对值是_(3)假设|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是

11、_(4)假设|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是_(5)-(-3)=_，-(+3)=_11填空(用“或“号连接)：(1)如果 a0，b0，那么 ab _0；(2)如果 a0，b0，那么ab _0；(3)如果a0时，那么a _2a；(4)如果a0时，那么a _2a12计算：(1)(-7.33)42.07+(-2.07)(-7.33)；(2)(-53.02)(-69.3)+(-130.7)(-5.02)；13用科学记数法记出以下各数：(1) 7 000 000；(2) 92 000；(3) 63 000 000； (4) 304 000；(5) 8 700 000；(6) 500 9

12、00 000；(7)374.2；(8) 7000.514计算：(1)-8+4(-2)； (2)6-(-12)(-3)；(3)3(-4)+(-28)7；(4)(-7)(-5)-90(-15)(5)1(-1)+04-(-4)(-1)；(6)18+32(-2)3-(-4)2515， a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.16，分别根据以下条件求代数式的值：(1)x=-1.3，y=2.4； (2)x=，y=-初一数学课外辅导三姓名班次一，根基知识1，代数式：单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的

13、字母连接而成的式子叫代数式。2，代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值3，一般地，从左边第一个不是0的数起，到准确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字4，由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.注意:1 圆周率是常数；2当一个单项式的系数是1或1时，“1通常省略不写，如，abc；3 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数如写成5，几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项，叫做常数项一个多

14、项式含有几项，就叫几项式多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数注意:1多项式的次数不是所有项的次数之和；2多项式的每一项都包括它前面的符号6，单项式与多项式统称整式.7, 同类项:所含字母一样，并且一样字母的指数也分别相等的单项式叫做同类项所有的常数项都是同类项8, 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项的法那么可以概括为：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变9，去括号法那么：括号前是“+号，把括号和它前面的“+号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-号，把括号和它前面的“-号去括，括号里各项都改变符号；可用顺口溜记忆：去括号

15、，看符号：是“+号，不变号；是“-号，全变号。10，添括号法那么：添上“+号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“-号和括号，括到括号里的各项都改变符号11，整式加减的一般步骤为：(1) 如果有括号，那么先去括号；(2) 如果有同类项，再合并同类项二、练习设计1 填空：(1)每包书有12册，n包书有_册；(2)温度由t下降到2后是_；(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就到达_千克(5)n箱苹果重p千克，每箱重_千克；(6)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_厘米；(7)底为a，高为h的三角形面积是_；(8)全校学生人数是x，其中女生占48%

16、，那么女生人数是_，男生人数是_2，1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值 2，求的值。3. 假设，代数式的值为0，那么a的值。4. ，当时，那么问时，y的值。5，化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+；(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)；(9)2a-3b+4a-(3a-b)；6，

17、 在以下( )里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )(4)(a+b-c)(a-b+c)=a+( )a-( )；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )7，以下由四舍五入法得到的近似数，各准确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万8. 判断以下说法是否正确，正确的在括号内打“，不正确的打“：1单项式m既没有系数，也没有次数2单项式5105t的系数是532 001也是单项式 4单项式的系数是9 填表：10，把多项式重新排列：1按x降幂排列；2按y升幂排列11,

18、 计算：化简求值：1，其中；2，其中3，其中x1，y2，z3 12 .计算：1234初一数学课外辅导四姓名班次一，根基知识1， 直线：“直线是向两个方向无限延伸着的直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母但前面必须加“直线两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD2， 射线：直线上的一点和它一旁的局部叫做射线,.射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线两字如：射线a；射线OA3， 线段;直线上两个点和它们之间的局部叫做线段. 线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母但前面必须加“线段两字如：线段a；线段AB4， 角的定义：有

19、公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 这个公共的端点叫做角的顶点角的第二个定义：一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形OA叫做角的始边，OB叫做角的终边5， 平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角周角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角直角：平角的一半叫做直角6, 角的表示方法：1用三个大写字母表示；2用一个大写字母表示;3用一个希腊字母表示，4用一个数字表示等.7,角大小比拟的方法：(1)重叠比拟法(2)度量法8,角的和、差、倍、分也可以有两种方法：作图法和度量计算法9,角平

20、分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线10,平行线定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线11,平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行推论的实质：平行线具有传递性12,在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种13,垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足符号：“读作“垂直于如ABCD于O，垂足是O14，平行线的性质：1两直线平行，同位角相等；2两直线平行，内错角相

21、等；3两直线平行，同旁内角互补；15，平行线的判定：1同位角相等，两直线平行；2内错角相等，两直线平行；3同旁内角互补，两直线平行；16，互余：如果两个角的和等于直角，那么这两个角互为余角，简称互余。互补：如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角，简称互补。17：等角或同角的余角相等；等角或同角的补角相等。18，对顶角相等，邻补角互补。二、练习设计1判断以下说法是否正确 1.顶点一样并且相等的两个角是对顶角.( ) 2.相交直线构成的四个角中假设有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( ) 3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( ) 4.如图1,2和8是对顶角.(

22、) 5.如图1,2和4是同位角.( ) 6.如图1,1和3是同位角.( ) 7.如图1,9和10是同旁内角,1和7也是同旁内角.( ) 8.如图1,2和10是内错角.( ) 9直线AB和直线BA是同一条直线 10、射线AO和射线OA是同一条射线 11、线段AB是点A与点B的距离 12、平角是一条直线 13、周角是一条射线 (14)、两个角的补角相等，这两个角也相等 (15)、两个锐角的和一定小于平角 (16)、用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍 2.如图6,ABCD于O,EF为过点O的直线,MN平分AOC,假设EON=100,那么EOB=_,BOM=_.3.如图7,AB是一直线

23、,OM为AOC的角平分线,ON为BOC的角平分线,那么OM,ON的位置关系是_.4.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_为最短.5.从直线外一点到这条直线的_叫做这点到直线的距离.6.经过直线外或直线上一点,有且只有_直线与直线垂直.7.如图8,要证BOOD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:AOCO,AOC=_(_).又COD=40(),AOD=_.BOC=AOD=50(),BOD=_,_(_).8.如图9,直线AB,CD被EF所截,1=2,要证2+4=180,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据.直线AB与EF相交,1=3=(_),又1+4=180(_),1=2(),2=3,2

24、+4=180(_)9.、甲看乙的方向为北偏东30，那么乙看甲的方向是 A南偏东60 B南偏西60 C南偏东30 D南偏西3010、线段AB=6厘米，在直线AB上画线段AC=2厘米，那么BC的长是 A8厘米 B4厘米 C8厘米或4厘米 D不能确定11、把33.28化成度、分、秒得_,1082042=_度.12,一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1，求这个角。13. 直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2与3的度数。14、看图填空，并在括号内注明说理依据。如图，ACAE，BDBF，135，235，AC与BD平行吗AE与BF平行吗下面是解答过程，请你将它补充完整

25、。解：135，235 ( )12 ( )又ACAE()EAC90 EABEAC1125 ( 等式的性质 )同理可得，FBD2 ( )初一数学课外辅导 五姓名班次一，根基知识1，利用数据解决简单实际问题的过程如下：提出问题收集数据整理和描述数据分析数据答复以下问题2，数据收集的过程： 明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；记录结果；得出结论。二、练习设计1，以以下图是美国某市场调查公司调查各大手机厂商占全球手机市场份额情况得到的统计图。1图中最大的扇形表示手机占全球手机市场份额的%，这个扇形的圆心角为度。2仔细观察，你发现这幅图的圆心角为度2，一个同学随手写了下面这一长串数字：10

26、100100010011001010110110100011100011011010101100请问0和1出现的频数和频率各是多少?七年级数学上期期末复习测试一，选择题1、的相反数是，那么是A、B、C、D、2、假设,那么两数A、同为正数 B、同为负数 C、异号 D、异号且正数绝对值较大3、，那么等于A、2 B、3 C、4 D、54、以下说法正确的选项是A、不是单项式；B、的系数是2；C、的系数是； D、的系数是05、单项式与是同类项，那么的值为A、B、C、D、6、当= 7, ，时，代数式的值是A、 35 B、50 C、60 D、707、右图是一个多面体的展开图，折起后看到前面是F，左面是B，那

27、么上面的面是A、A面 B、E面 C、C面 D、D面8、以下说法正确的选项是A，垂直于同一直线的两条直线互相垂直；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行C、平面内两个角相等，那么它们的两边分别平行；D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等9、在直线上顺次取三点，假设，点是线段的中点，那么长是A、 B、C、D、10、能够反映每个对象出现的频繁程度的是 A、频数B、频率C、频数与频率D、以上都不对11、那么、的大小关系是 A、B、C、D、12、以下各数中符合用科学记数法表示形式的是A、0.3210 B、7.510 C、1110 D、1301013、在以下各组数中，相等的是 A、 B、 C、 D、14

28、、当分别等于5和5时，多项式的值 A、互为相反数 B、互为倒数 C、相等 D、异号，但不相等15、假设两个角与同一个锐角互余，那么这两个角一定是 A、互余 B、相等 C、互余或相等 D、都是直角16、如果点A在点B的北偏东40o的方向上，那么点B在点A的 A、北偏东50o B、南偏西50o C、南偏西40o D、南偏东40o17、以下各数：6.1 ，1，22，53，356中，负数出现的频率是 A、66.7% B、83.3% C、50% D、33.3%18.以下运算:(1)0 (5) = 5 , (2) 3 + ( 9) = 12 , (3) (+36)( 9) = 4 , (4) () = ,

29、 其中正确的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个19.以下运算正确的选项是 A 2 x + 3 y = 5 x y2 a2 + 3 a3 = 5 a5C 4 a23 a2 = 1 D 2 b a2 + a2 b = a2 b 20、如图，假设ABCD，ABE和CDE的平分线交于点F，且BED = 75，那么BFD等于 A 35 B 37.5 C 38.5 D 36二，填空题1、假设有理数在数轴上对应的点的位置如以下图,那么a + b 是正数、负数、还是0(.a0,b0,|a|b|2、一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,那么这个两位数是.3、写出下各立体图形的名称(从左到右依次

30、写出)4、1+3 = 4 = 22 , 1 + 3 + 5 = 9 = 32 , 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42, 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 , 根据此规律可以猜测: 1 + 3 + 5 + 7 + 9+ + (2n 1) = .5、2007年10月24日,中国月球探测工程的嫦娥一号卫星发射升空飞向月球,地球距月球外表约384000千米,那么,用科学记数法表示这个距离为千米.6、多项式x 3x2 + 2 4x3是次项式,将其按x的降幂排列为.7，如果当x = 3时,代数式ax3+bx 1的值为9,那么当x = 3时,代数式ax3+bx 1的值是.8

31、、的倒数是_,相反数是_9、比拟大小用或表示:。10、用代数式表示：1a与b的差的平方：_(2)a的立方的2倍与的和_11、假设代数式的值与的取值无关，那么。12、一个整数加上的结果为，那么这个整式为。13、单项式的系数是，次数是。14、在数轴上，点A，点B分别表示3和5，那么线段AB的中点所表示的数是。15、一个长方形的一边长等于，另一边比它短，那么这个长方形的周长等于_。16、如果两个角互为补角，并且它们的差为30，那么较小角的余角是，较大角是。17、记录一个人的体温变化情况，最好选用统计图。18、观察前两个方框里的各四个数，找出规律，在后两个方框中的“处填上适当的数。三、解答题：1、计算

32、.12342、化简：13 a 5 a2 a123 x2 y 2 x y2x yx2 y+ x y 3、化简求值：，其中4，如图，OA的方向是北偏东15,OB的方向是西偏北50。（1） 假设AOC=AOB，那么OC的方向是_;（2） OD是OB的反向延长线,OD的方向是_;（3） BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作BOD的平分线OE,OE的方向是_;（4） 在(1)、2、3的条件下，COE=_。5、为了帮助贫困失学儿童，某校团委发起：“爱心储蓄活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困失学儿童，该校共有学生1200人，以以下图是该校各年级

33、学生人数比例分布的扇形统计图，和该校学生人均存款情况的条形统计图。1九年级共有多少学生 2该校七年级共存款多少元八年级呢6、如图，ABCD，EF分别交AB、CD于点E、F，FB是EFD的平分线，AFFB，AEF= 68。试求AFC的度数。7、如图，E为DF上的点，B为AC上的点，1 =2，那么DFAC ，说明理由填在括号中解：1 = 2 1 =3，2 =4 3 =4 DBEC C =5 (5=DBA)C =D 5 = D DFAC 初一数学课外辅导六姓名班次一，根基知识1,方程：含有未知数的等式。2，一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的最高次数是一的整式方程。3，方程的解：使方程左右两边都

34、相等的未知数的值。4，解方程：求方程的解的过程。5，等式的 根本性质：1等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立；2等式两边同时乘以或除以同一个数或式子，等式仍然成立。6：移项：将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项要变号。移项规律是把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边。7，解一元一次方程的步骤：1去分母；去分母时需注意：所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要漏掉等号两边不含字母的“项；去掉分母时，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来2去括号；注意正确运用去括号法那么与符号：3移项；移项要变号，

35、常常把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边。4合并同类项；只把系数相加，字母项不变；5系数化为1;根据等式的 根本性质得到。8，一元一次方程解简单应用题的方法和步骤：(1)仔细审题，透彻理解题意即弄清量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系(这是关键一步)；(3)根据相等关系，正确列出方程即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要一样；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；(4)求出所列方程的解；(5)检验后明确地、完整地写出答案检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题

36、有意义二、练习设计1， x=-2是方程 mx-6=15+m的解，那么 m= _ ；2假设2x3m-3+4m=0是关于x的一元一次方程，求m值及方程的解；3假设3a4bn+2与5am-1b2n+3是同类项，求(m+n)(m-n)的值；4以下方程的解法对不对假设不对怎样改正解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x3+5-3，-6x=-1，5解方程：(1)2x+5=25-8x； (2)8x-2=7x-2； (3)2x+3=11-6x；(4)3x-4+2x=4x-3； (5)10y+7=12-5-3y；(6)2.4x-9.8=1.4x-96解方程

37、：(1)3(y+4)12；(2)2-(1-z)=-2；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y；(4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3) 62(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)7，解以下方程：18x-4=6x-20x-6+3；23x-26+6x-9=12x+50-7x-5；34(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 415-(7-5x)=2x+(5-3x)；512-3(9-y)5(y-4)-7(7-y)；616(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；73x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 82(7y-2)

38、+10y=5(4y+3)+3y8，解以下方程：117(2-3y)-5(12-y)8(1-7y)；25(z-4)-7(7-z)-912-3(9-z)；33(x-7)-29-4(2-x)=22；432x-1-3(2x-1)+3=5；9，根据以下条件列出方程，且求出某数1某数的20减去15的差的一半是2，求某数；2假设3x-2与2x-3互为相反数，求x值；3m为何值时，mx-8=17+m的解为-54某数的一半加上3，比某数与2的差小5；10(1)在公式S=2r(r+h)中，S=1256，=3.14，r=12，求h；11方程2(x-1)+1=x的解与关于x的方程3(x+m)=m-1的解一样，求m值12

39、，初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，假设每人3个还剩余9个；假设每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果13某厂去年10月份生产电视机2 050台，这比前年10月产量的 2倍还多 150台这家工厂前年10月生产电视机多少台14把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元求得到一等奖与二等奖的人数15圆柱(1)的底面直径为10厘米，高为18厘米；圆柱(2)的底面直径为8厘米圆柱(2)的体积是圆柱(1)的体积的1.5倍，求圆柱(2)的高16某工厂三个车间共 180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车

40、间人数是第一车间人数的一半还少1人，求三个车间各多少人17甲、乙两站间的路程为284千米一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米快车行驶了几小时与慢车相遇18，一旅客乘坐的火车以每小时40千米的速度前进，他看见迎面来的火车用了3秒时间从他身边驶过迎面而来的火车长75千米，求它的速度19甲、乙二人相距40千米，甲先出发1.5小时乙再出发，甲在后，乙在前，二人同向而行甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，甲出发后几小时可追上乙20甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队

41、21甲槽有水34升，乙槽有水18升现在两槽同时排水，都平均每分排出2升几分钟后，甲槽的水是乙槽的水的3倍22，三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲年龄是儿子年龄的3倍，求父子现年各多少岁23，一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成现在先由甲单独做4小时，剩下的局部由甲、乙合做，需要几小时完成24要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件25，有一个三位数，十位上的数比百位上的数大2，个位上的数比十位上的数大2，假设将百位上的数与个位上的数调换，那么新数较原数的2倍大150，求原来

42、的三位数是多少26填空：(1)一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是x，那么这个两位数可以表示为 _ ；如果把个位与十位上的数位置对调，所得的两位数将是 _ ；(2)一个两位数，个位与十位上的数的差是5，如果个位上的数是a，那么这个两位数可以表示成 _ ；又，如果十位数上的数是b，那么这个两位数又可表示成 _ 27一个两位数，个位和十位上的数字之和是14，如果把个位上的数和十位上的数的位置对调，那么所得两位数比原来的两位数小18，求原来的两位数28一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是13，如果原来的数加上27等于十位上的数字与个位上的数字对调后的两位数，求原来的两位数29，判断正误：(1

43、)在AOB的边OA的延长线上取一点D( )(2)大于90的角是钝角( )(3)任何一个角都可以有余角( )(4)A是锐角，那么A的所有余角都相等( )(5)两个锐角的和一定小于平角( )(6)直线MN是平角( )(7)互补的两个角的和一定等于平角( )(8)如果一个角的补角是锐角，那么这个角就没有余角.( )(9)钝角一定大于它的补角( )(10)经过三点一定可以画一条直线( )30，(1)求出大于-5而小于5的所有整数；(2)求出适合3|x|6的所有整数；(3)试求方程|x|=5，|2x|=5的解；(4)试求|x|3的解31，填空：两个互为相反数的数的和是_；两个互为相反数的数的商是_；(0

44、除外)_的绝对值与它本身互为相反数；_的平方与它的立方互为相反数；_与它绝对值的差为0；_的倒数与它的平方相等；_的倒数等于它本身；_的平方是4，_的绝对值是4；如果-aa，那么a是_；如果|a3|=-a3，那么a是_；如果|a2|-|a2|，那么a是_；如果|-a|=-a，那么a是_；如果x3=14.76，(-24.53)3=-14760，那么x=_322|x|=12.4，|y-3|=2，试求代数式x+y2的值初一数学课外辅导 九姓名班次一，根基知识1，三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。2，三角形

45、按角分类可分为：锐角三角形(三个内角都是锐角)；直角三角形(有一个内角是直角)；钝角三角形(有一个内角是钝角) ；三角形按边来分，可分为：三边都不相等的三角形是非等腰三角形；只有两边相等的三角形是等腰三角形和等边三角形。3等腰三角形、等边三角形的概念：(1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形。 (2)等边三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形)。4三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线。5三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线。6三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫三角形的

46、高。7，三角形的三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点,。8，三角形的内角和等于180。三角形的外角和是360。9， 三角形外角有两条性质：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。10，三角形的任何两边的和大于第三边；任何两边的差少于第三边。11，三角形具有稳定性。四边形不具有这个性质。12， 一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为n边形，又称多边形。如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么称为正多边形。从n边形的一个顶点引对角线，可以引(n-3)条， (除本身这个点以及和

47、这点相邻的两点外)，那么n个顶点，就有n(n- 3)条，但其中每一条都重复计算一次，如AB与BA，所以n边形一共有n(n- 3)/2条对角线。13，多边形的内角和公式： n边形的内角和(n-2)180。. n边形的外角和为360。14，关于瓷砖的铺设问题关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360。 二、练习设计1、判断以下说法是否正确.（1） 三角形的三个内角中，最多有一个是钝角 （2） 三角形的三个内角中至少有两个是锐角 （3） 等腰三角形的底角一定是锐角 （4） 等腰三角形的顶角一定是锐角 （5） 直角三角形的两个锐角是互余的 2、选择题(1)、能把一个三角形分成面积相等的

48、两个三角形的线段是这个三角形的 A角平分线 B 中线 C 高线 D 垂线 (2)、三角形中，有一个外角是89度，那么这个三角形的形状是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定形状(3)、以下说法中，正确的选项是 A 直角三角形只有一条高 B 三角形的角平分线可能在三角形的外部C 钝角三角形有两条高线在三角形外 D 三角形的高线、中线、和角平分线三线合一(4)、 如图，ABC中，B的外角是1000, D是CB延长线上一点，D=DEC=300,那么A的度数为 A 600B 400C 300D 800(5)、如图，1，2，3，4 满足以下 关系式A 1+2=4-3 B 1+2=

49、3+4 C 1-2=4-3 D 1-2=3-4(6)、以下几组数能够成三角形的是单位：cm A 1， 3， 3 B 3， 4， 7C 5， 9， 13 D 11， 12， 22E 14， 15， 303、填空题(1)、在ABC中，aA=60，B=50，那么C=_；bC=90，那么A+B=_； cA=50，B=C，那么C=_。(2)、组成三角形的三根棒中有两根棒长为2cm和5cm，那么第三根棒长x的取值范围是。A(3)、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,那么这个三角形的周长是cm(4)、如图，ABC与ACB的平分线交于I，假设ABC+ACB=130，那么BIC=_；假设A=110，

50、那么BIC=_。CI(5)、在ABC中，ABC，那么ABC各内角的度数是_。B(6)、A是B的2倍，C比A+B大12 0 ，那么ABC是_。ABC中，假设C=90 0 ，A与B差为20 0 ，那么B=_。4、，在ABC中， C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。5、. 三角形的一个外角等于120度，与它不相邻的两个内角度数之比为2：3，求这两个内角的度数。6、在ABC中，A2B-10，BC+20。求三角形的各内角的度数。7、如图，ABC中，BAC50，B60，AD是ABC的角平分线，求ADC，ADB的度数。8、求五角星的五个内角的度数和。9,一个多边形的内角和等于2340，求它

51、的边数。10,多边形的一个内角的外角与其它各内角和为600，求边数及相应的外角的度数。初一数学课外辅导 十姓名班次一，根基知识1，轴对称图形：一个图形如果沿着某条直线对折，对折的两局部是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。轴对称图形不止一条对称轴。轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两局部完全重合，所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等。2，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点(即两图形重合时互相重合的点)叫做对称点

52、。3轴对称图形与两个图形成轴对称的本质是一样的，只是怎么看图形的问题。如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两局部,那么这两局部图形就关于这条直线成轴对称。4，线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。5线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。6，角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。运用角平分线性质可以说明两条线段相等。7，对称轴的画法：首先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，其次画对称点所连线段的垂直平分线，就

53、得到该图形的对称轴。如果图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴垂直平分。8，等腰三角形性质：(1)等腰三角形是轴对称图形；(2) 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角)；(3)等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合 (简称“三线合一)。9，等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边)。等边三角形的判定：(1) 定义法；(2) 有两个角是60的三角形是等边三角形；(3)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。10，一定会发生的事件为必然事件；一定不会发生的事件为不可能事件。这两种事件在实验中是否发生都是我们

54、预先知道的，统称为确定的事件。一些事件有时发生，有时不发生，像这样无法确定在每二次实验中会不会发生的事件，我们称它们为不确定事件或随机事件。11，时机：不确定事件或随机事件经过屡次实验使之趋于稳定时状态，就是这个事件的成功率，我们以后把这种成功率表示一随机事件的发生的可能性，即时机。12时机的均等与不等： 不确定事件成功与失败的时机各占一半即50时，我们称这不确定事件的时机均等，否那么就是时机不等。二、练习设计(一)、选择题1以下几何图形中，线段角直角三角形半圆，其中一定是轴对称图形的有A1个B2个C3个D4个2图9-19中，轴对称图形的个数是 A4个 B3个 C2个 D1个3以下判断正确的选项是 12999 A经过线段中点的直线是该线段的对称轴 B假设两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称 C假设两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等 D锐