五部分分数加法和减法

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1、第五单元分数的加法和减法新知识点 同分母分数加、减法分数的加法和减法y异分母分数加、减法分数加减混合运算【教学要求】1 理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算岀结果。2 理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简 便运算，进一步提高简算能力。3 .体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。【教学建议】1 加强直观，凸显过程，培养数感。学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。为了帮助 学生理解，在教学过程中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识，借助直观图的 演示或学具操作，建

2、立表象，理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间， 让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，揭示算理， 概括法则，培养数感。2 加强对比，沟通联系，促进迁移。本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导，从整数和小数 加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直 至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种 内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通 过自己的探索学习新知，这样不仅省时

3、、突岀重点，还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题 可以直接口算岀来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和 口算能力。除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。当学生计 算熟练后，要注意指导学生的计算法则，适当省略式题计算的思考步骤，简缩思维过程，培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点，鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算，培养学生的计算能力及思维的 灵活性。4 .认真审题，自觉检查，培养习惯。在教学过程中，老师要重点关注学

4、生审题能力的培养，要引导学生整体感知算式的特点，确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方法，培养学生良好的检验习惯。课时安排1 同分母分数的加、减法 3课时2 异分母分数的加、减法 2课时3 分数加、减混合运算 2课时4 第五单元实力评价 1课时课题：同 分母分数加减法 （一）课型：新授课课时：第1课时温馨提示：请同学们 认真自学 课本104-106页的内容， 要认真哦。同学们要 认真合作 交流，相信 你们能行！【学习目标】1 通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母 分数加、减法的计算法则。2 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计 算能力。3

5、 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。【学习重点难点】理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。【知识链接】谈话：我们在二年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我 们继续研究这个知识。【学法指导】提问：观察课本P104丫页图，你都知道了哪些数学信息？提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？【自主学习】1.思考为什么把8和8两个分数合并起来用加法计算。2你能算出结果吗？怎样想的？3. 8 + 3的和是4，为什么分母没变，分子是怎样得到的？（因为8和3的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接 用两个分子相加，分母不变。）4. 写出计算过程（计算结果，能约分的要约成最

6、简分数。）【合作探究】1. 通过解答上题，小组合作交流，想一想分数加法的含义是什么？怎样 计算同分母分数加法？2. 认真自学P105页例2内容，把不懂的地方做好记号小组交流。3. 为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？4. 计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方 法吗？5. 分数减法的含义与整数减法相同吗。【整理学案】今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？例1和例2有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？【达标测评】1. 课本第105页“做一做”第1.2题和第106页“做一做”第1题2. 计算下列各题。4 ,2 _5 ,5 _7 ,11 _-+-+ +77

7、66121242 _85 _133 _-559914143.判断题.(1) .分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算.()(2) .分数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算.()(3) .同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变.()4.一桶油，用去了 3，还剩下这桶油的几分之几？8117明明做数学作业用了小时，做语文作业用了 小时，他做 作1515业一共用了多少小时？同学们 做题要认 真，仔细 哦！通过今天 的学习，我以后我会 在_方面更加 努力。课题：同分母分数加减法课型：练习课课时：第2课时温馨提示：请同学们认真自学106-109页的内容， 要认真哦。【学习目标】1 培养学生数形结

8、合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和 计算能力。2 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。【学习重点难点】1. 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。2. 三个同分母分数加减计算。【知识链接】1. 我们已经学习了分数，那什么叫分数呢？2. 分数加减法的意义怎样？【学法指导】【自主学习】1.填空.1_的分数单位是（）5 里面有（）个1亍99414里面有4个（）3个丄的和是（）755一个水池已经灌了 8池的水，还要灌多少水才满？【合作探究】同学们要合作探究教材第109页练习二一的第4题。认真合作有几组分母相同的分数？各有几个？交流，相让学生试着组成不同的算式并进行计算。信你们能行！【整理学

9、案】本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减法意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。【达标测评】同学们 做题要认1 .直接写出下面各题的得数。真，仔细哦！5亠2_62=3 + 1 =2 2-1 + 5 =9十9=7 - 7 _10 + 10 _3 - 3 - 6 + 6 =53 =8- 8 =2 .从乐乐豕出来，向东走10千米是街心公园，向西走10共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年通过今天图书馆的距离比到街心公园远多少千米？的学习，我 学会了3 .在。里填入“ ”、“

10、 ”或“=”。4 2 厂一乙 51 1 4门7 - 7 U = 8 - 85 十 5 U 10 + 10。以后我会1 I 2 Q1 十 3 Q 3 丄9 丁 9匸15丁158 丁 8匸6_6在4.思维训练方面更加在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。努力。（）+（ ）=2 （ ）（ ）=t （）+（ ）=2 （ ）（ ）=t课题：同 分母分数加减法 （二）课型：新授课课时：第1课时温馨提示：请同学们认真自学 106-109页的内容，要 认真哦。同学们要认 真合作交 流，相信你 们能行！【学习目标】1 通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。2 培养学生运用多种方

11、法解题的能力。3 培养学生规范书写的习惯。【学习重点难点】掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。【知识链接】谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？【学法指导】岀示例3。电视台少儿频道各类节目播岀时间分配情况如下：节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时间分配415115715215-0请学生根据所给信息提岀数学问题并解答。【自主学习】1. 前三类节目共占每天节目播岀时间的几分之几？ 学生审题，分析数量关系，并列式计算。2. 请用不同方法计算【合作探究】1 方法一：土+丄=4=丄2+乙=吐=2=4_1. 方法 :15 T 1

12、5 15 1515 T 15 15 155方法一：4 . 1 |7_4 卅 _12_4万法一：15 + 15 +15 _ 15 _ 15 _ 5引导全班学生观察对比这两种方法，并作岀评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？2. 其他节目占每天播岀时间的几分之几？怎样列式？又如何计算？.3 “1 ”应化为分母是几的分数？为什么？【整理学案】本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子岀现0时，这个分数就等于 0。【达标测评】1 完成课本第107页“做一做”和第1

13、08-109页3-8题123 =542311+一 + 一 =一 +一 +777111111101010同学们做题 要认真，仔细 哦！2. 计算1171 =1353 =112 =121212888553. 某校图书馆各类图书本数占总本数的情况如下:类另U社会科学类自然科学类文艺类其它各占总本数的几分之几4151157150(1 )两类科学类书占总本数的几分之几?(2)其它类图书占总本数的几分之几?(3)你能提岀哪些问题？对你提岀的问题进行解答?通过今天的学 习，我学会了4.思维训练先计算，再把计算结果化成分母是3 + 3=5 + 2+5 + 4 =2的假分数，你发现了什么?4+2+4 =6+2+

14、3+4+6=以后我会在方面更加努力课题：异 分母分数加减法课型：新授课课时：第1课时温馨提示：【学习目标】1 让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识 是获得知识的重要途径。2 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。3 通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。【学习重点难点】掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。【知识链接】1. 通分母分数加减计算的法则。2. 通分过程的要点。(通分的依据，求分母最小公倍数的方法)【学法指导】1、阅读书本P110-112页内容2、对不懂得作好批注，等待交流【自主学习】学生自主探索P11

15、0页例1,如何求纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？怎样列岀算式？请同学们认真自学 110-112页的内容，要 认真哦。同学们要认 真合作交 流，相信你 们能行！【合作探究】1. 合作交流，探讨“3- + 1 ”的算法。2. 合作交流，探讨以下几种方法，并集体评价。 丄 +1 = 12+10=22 = 1110440404020 2 +1=+=111042020203丄1_3出_4_210 + 4_1科_两_ 72. 谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？3. 合作交流，探讨教材第111页例1的第(2 )题。33(1) 如何比较和的大小10 2033(2) 要求 2

16、比丄多多少，怎么计算？10 20(4)说一说分母不同的两个分数怎样相减？4. 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法是否相同。【整理学案】本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、 减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法 进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。【达标测评】1 .完成课本第112页“做一做”和第113页1-4题2.下面的计算对吗？(对的打错的打“ X”)同学们做题 要认真，仔细 哦！112计算下列各题。103244.解决问题。11(1)修一项工程，甲队每天完成这项工程的

17、一，乙队每天完成这项工程的一，甲队每天比乙68队多完成这项工程的几分之几？w33(2)学校运来一堆沙子。砌墙用去吨，修跑道用去吨，一共用去了多少吨？58思维训练先计算下面各题，然后找岀规律。1 + 4 + 8 =1 + 1 + 8 + 1；=通过今天的学 习，我学会了以后我会在方面更加努力。课题：异 分母分数加减法的练习课课型：练习课课时：第2课时温馨提示：请同学们认真自学 114-116页的习题，要 认真哦。同学们要认 真合作交流， 相信你们能行！【学习目标】1 通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进 行计算。2 .培养学生的观察推理能力。3 培养学生认真检

18、验的习惯。【学习重点难点】正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。【知识链接】上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？【学法指导】为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？分数单位不同不能相加减。【自主学习】1.学生自主完成教材第 114页练习二十二的第5题，学生先独立完成，并验算。2.完成教材第114页练习二十二的第6题，学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。引导学生找到下面的规律。（l ）这些分数都是分子是1的分数。（2 ）每道算式中的两个分数的分母是互质的。（3 ）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算

19、 岀得数。【合作探究】1. 完成教材第114页练习二十二的第7题，请学生以小组合作，根据已有信息提岀不同的数学问题，然后再解答2. 完成教材第 114页练习二十二的第8题，以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人岀题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超岀本单元分数的范围。3.完成教材第114页练习二十二的第 9题，让学生先读题，弄懂题意后再以小组合作， 动手画，请学生说一说思路。【整理学案】今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？。同学们做题 要认真，仔细 哦！通过今天的学 习，我学会了。以后我会在方面更 加努力。【达标测评】1.下面的计算对吗？(对的打“2”，错的打“ X

20、”)1+2=5()1+4=5()39945951 彳/、111一_= 1 ( ) -= ( )8434123 .计算下列各题。3 18117P 4 910532472 =31 =57=1055412185.解决问题。111. 修一项工程，甲队每天完成这项工程的-，乙队每天完成这项工程的 -,68(1)两对合作一天，共完成这项工程的几分之几？(2 )两对谁做的快？快多少？332. 学校运来一堆沙子。砌墙用去 吨，修跑道用去 。吨，你能提岀什么数学问题，并解答。58课题：不带括号的混合运算课型：新授课课时：第1课时温馨提示：【学习目标】1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序，2.并掌握不带

21、有小括号的分数加减混合运算的运算。【学习重点难点】掌握分数加减混合运算的顺序。【知识链接】分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。【学法指导】出示P117页课本例1的表格。让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述岀来。请同学们认真自学117页的 内容，要认真 哦。【自主学习】(1 )老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？”(2)提问：森林部分指什么？怎样列式？(3)请学生试着算一算，集体交流计算方法。【合作探究】老师巡视，请不同算法的同学板演。方法一. -+ 一 -方法二.丄 + 一 -厶 2 T 105厶 2 T 105513 .一一 1513 .一一 21

22、0105101010=4 一 1=6_5 5_帀=3=3_ 5_5学生小组讨论以上两种计算方法，哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。同学们要认 真合作交流， 相信你们能行！【整理学案】今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？。【达标测评】计算下列各题。515 =15 一1111+一 _ + 858399633 一1_ +1 =4 一1+1 =31+ 一.110529638412二. 列式计算。5 311一减去一，再加上 ，结果是多少？6 843122 加上一，再减去结果是多少？5315三. 解决问题。7 111. 小东身高米，小玲比小东高米，小贝比小玲矮米，小贝身高是多少米？8 612712.

23、小红做语文作业花了一小时，做英语作业花了一小时，做数学作业花的时间比语文1241和英语的总时间少一小时，做数学花了多少小时？3同学们做题 要认真，仔细 哦！通过今天的学 习，我学会了以后我会在方面更加努力课题：带小括号的分数加减混合运算课型：新授课课时：第1课时温馨提示：【学习目标】1 通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。2 培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。3 养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。【学习重点难点】掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。【知识链接】分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序

24、相同。【学法指导】出示P118页课本例1第第(2)小题 的表格。 让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述岀来。请同学们认真自学118页的【自主学习】内容，要认真(1 )老师出示问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？哦。(2 )在这个问题中，把什么看作单位“1 ? 21和5是什么意思？【合作探究】1.小组讨论交流列式方法。同学们要认2.指名板演这两种方法的计算过程。真合作交流，11121（ 11 , 2）12051（ 20 十 5 ）相信你们能=20118=1（11 , ）202020_ 1120 丁20 丿行！=丄=1-1920 20=丄20学生小组讨论比较这两种方法有什么不同？带

25、有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？【整理学案】。分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。【达标测评】1.完成课本第118页“做一做”和第120页1-4 题。.计算下列各题。31115 一2 彳+ 一= +8 5839951039 一 (1 + 1)=1065同学们做题 要认真，仔细 哦！1 + (2 一 1)=2345一(1 一1 )=823311_ + 一 一8412二.列式计算。1从4里减去 1和1的和,5103差是多少?5 312.加上一减去一的差，和是多少?6 43通过今天的学 习，我学会了三.解决问

26、题。5111. 水果店运来一吨水果，第一天卖岀一吨，第二天卖岀一吨，还剩下多少吨?845以后我会在3112. 水果店运来吨水果，其中梨占，苹果占，其它水果占这批水果的几分之几?方面更加努力。845课题：简便运算课型：新授课课时：第1课时温馨提示：【学习目标】1 通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。2 培养学生计算的灵活性。3 养成认真审题的良好习惯。【学习重点难点】正确应用加法运算定律进行简算。【知识链接】1.用简便方法计算下面各题，并说岀简算的依据。53 + 36 + 64 + 971 . 5 + 3.8 + 6.22 全班学生独立

27、完成，并说岀加法运算定律的字母表示形式。【学法指导】.岀示教材第119页的例2，学生计算两边是否相等，集体交流结果。请同学们认真自【自主学习】学119页的内1.两组算式的特点各是什么？容，要认真2 .这一特点与整数加法的什么运算性质相同？哦。【合作探究】同学们要认1.学生小组讨论比较整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用吗？真合作交流，2.完成教材第119页“做一做”的第1题及第121页的第5、7题，做后互相讨论自己相信你们能简算的思路。行！3完成教材第119页“做一做”的第2题。学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。并互相说岀简算的依据。【整理学案】。本节课，我们研究了如何应用整数

28、加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。六统计【新知识点】众数统计彳复式折线统计图综合应用【教学要求】1 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2 根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3 认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择适当统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。【教学建议】1 注意加强新旧知识之间的对比和衔接。教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计

29、量的含义及统 计图的特征和适用范围。如教学复式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让 学生体会单式折线统计图可以清楚地反映岀一组数据的增减变化，但对两组数据进行比较时就不方 便了，由此引岀复式折线统计图。从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折 线统计图的认识。2 注重对统计量意义的理解，避免简单的统计量的计算。教学中应避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识，应当注重对统计量意义的理解。如众数，不仅要让学生知道什 么是众数，会求众数，更要注意结合具体数据理解众数的作用和特点。3 注重对学生开展统计活动的过程性评价。让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过

30、程是学习统计知识的首要目标。这就要求老师 应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活动，如调查同学们的视力情况、所穿鞋子的号 码、喜爱的电视节目等。老师要鼓励学生积极投人到各种活动中，留给他们足够的独立思考和自主 探索的时间和空间，并在此基础上加强与同伴的合作交流。从事统计活动的过程中，老师应起到引领、指导的作用。【课时安排】1、 众数2课时2、 复式折线统计图 2课时课题：众数课型：新授课课时：第1课时温馨提示：【学习目标】1 使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义2 能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3 体会统计在生活中的广泛应用，

31、从而明确学习目的，培养学习的兴趣。【学习重点难点】1. 理解众数的含义，会求一组数据的众数。2 弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作岀决策。【知识链接】平均数、中位数的认识。【学法指导】1.学生阅读教材第 122页的例1的内容。2、对不懂得作好批注，等待交流请【自主学习】同学们认真自根据已学的平均数和中位数的有关知识，你认为参赛队员身高是多少比较合适？学122页的内1.平均数是1 . 475，认为身高接近 1 . 475m 的人去比较合适吗？容，要认真2.中位数是1 . 485，身高接近1 . 485m 的人去比较合适吗？哦。【合作探究】同学们要认这组数据中，身高是多

32、少的人最多？接近这个身高的人去合适吗？学生分组进行讨论，然后派真合作交流，代表发言，进行汇报。相信你们能1.身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右的人去比较合适。行！2.学生分组进行讨论什么叫众数？3.平均数和中位数与众数有哪些异同点？【整理学案】。今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？【达标测评】一、 填空题同学们做题 要认真，仔细 哦！1. 数据,2,3,5,1的平均数与中位数之和是2. 平均数是表示一组数据的一个特征数.3. 用中位数可以表示一组数据的 .4. 用众数可以表示一组数据的 .二.选择题1. 对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8, 其众数

33、，中位数与平均数分别为（）A. 4,4,6C. 4,4,4,6B. 4,6,4,5D. 5,6,4,52. 用中位数去估计总体时，其优越性是（）A.运算简便B.不受较大数据的影响C.不受较小数据的影响D.不受个别数据较大或较小的影响3.已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 6通过今天的学 习，我学会了以后我会在4. 某班10名学生体育测试的成绩分别为（单位：分）58,60,59,52,58,55,57,58,49,57（ 体育测试 这次规定满分为60分），你们这组数据的众数，中位数分别是（）A. 58, 57.5B.

34、 57, 57.5C. 58, 58D. 58, 57应用题一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下表所示方面更加努力。请你根据你所学过的知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣，并说明理由课题：众数的练习课课型：练习课课时：第一课时温馨提示【学习内容】教材第125页的练习二十四的第4. 5、6题。【学习目标】1 能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。2 体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。【学习重点】理解众数的含义，会求一组数据的众数。【学法指导】教材第125页的练习二十四的第4. 5、6题。仔细认真读题，理解题意，把不懂的题目做好记号。【知识链

35、接】平均数、中位数.众数的认识。【自主学习】请你自学125页练习二十四的第4题。学生先独立完成，两组数据的众数各是多少？说一说你发现了什么？独立学习， 用心思考【合作探究】合作探究（1）练习二十四的第 5题。1.这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？动手操作， 仔细观察， 发现规律2.然后合作讨论用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适？为什么？合作探究（2）练习二十四的第 6题。 学生以小组为单位，合作完成。先调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在书中统计表中，再进行分析。1.男女生的众数各是多少？2.如果你是鞋厂的经理，你会怎样确定各种鞋号的生产数量？【整理学案】通过本节课的学习，我们认识

36、了:你还有其他收获吗？【达标测评】1 .小明对本班15名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如下：拥有2本的有1 人,拥有3本的有2人，拥有4本的有4人，拥有5本的有3人，拥有6本的有5人。 根据以上调查的情况，把下面的统计表填写完整。小明的同学拥有课外书的情况统计表同学们可要细心哟， 相信自己定能独立完成的！人数平均每人拥有本数2006年9月人数(1 )估算一下，这15名同学平均拥有课外读物大约有几本？你估算的理由是什么?(2 )估算出这15名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数。2 小力对本单元 10户居民订报刊情况进行了调查，结果如下：没订任何报刊的有2户，订1份的有3户，订2份的有4

37、户，订3份的有1户。根据以上调查情况，把 下面的统计表填写完整。本单元居民订报刊情况统计表2006年5月户数每户订报刊份数(1)想一想，平均每户订报份数是在1-2 之间吗？为什么?(2 )计算出这10户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数。课题：复式折线统计图课型：新授课课时：第一课时温馨提 示【学习内容】教材第126、127页的内容及第129 一 131页练习二十五的第 1-3 题。【学习目标】1使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对 数据进行简单的分析和预测。2培养学生分析问题的能力。3体会统计在生活中的作用。【学习重点】归纳复式折

38、线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区 别。【学法指导】教材第 126127页的内容。仔细认真阅读课本，理解意思，把不懂的地方做好记号， 等待讨论。【知识链接】条形.折线统计图【自主学习】（1）折线统计图有什么特点？（2）画折线统计图的步骤是怎样的？（3）两个单式折线统计图能很快地反映出金牌数量的变化吗？独立学 习，用 心思考【合作探究】1、怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？2、观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？动手操 作，仔 细 观 察，发 现规律3、小组讨论教材第127页例2中的问题?通过本节课的学习，我们认识了： 你还有其他收获吗？【整理学案

39、】同学们可 要细心哟， 相信自己 一定能独 立完成的！【达标测评】1、 完成教材第129、130页练习二十五的第 1、2、3题。2、下面是2005年1月22日到28日北京市空气中可吸入颗粒物指数的统计数据。2006年1月22日一28日北京市空气中可吸入颗粒物指数的统 计数据查阅2006年同期北京市空气中可吸人颗粒物的指数，填入表中，然后利用下面的材料制成折线统计图，并和同学们进 行交流。22日23日24日25日26日27日28日2005 年 1月119174143951151731632006 年 1月查阅2006年同其北京市空气中可吸入颗粒物的指数，填入表中, 然后利用下面的材料制成折线统计

40、图，并和同学们进行交流。北克市空气中可粒物蒂数的统计囹课题：复式折线统计图的练习课课型：练习课课时：第一课时温馨提示【学习内容】教材第131页练习二十五的第4、5题。【学习目标】1、使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直 观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。2 、培养学生分析问题的能力。3 、体会统计在生活中的作用。【学习重点】进一步归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。【学法指导】教材第131页的练习二十五的第4、5题内容。仔细认真理解意思，把不懂的地方做好记号，等待讨论。【知识链接】.折线统计图【自主学习】完成教材第13

41、0页练习二十五的第 4题。独立学习， 用心思考【合作探究】小组进行讨论教材第131负练习二十五的第 5题。两组数据分别用条形统计图还是折线统计图表示更合适？为什么？动手操作， 仔细观察， 发现规律条形统计图和折线统计图作用有什么不同?你还有其他收获吗？【整理学案】通过本节课的学习，我们认识了:同学们可 要细心哟， 相信自己 一定能独 立完成的！【达标测评】1.下面是王强收集的 2005年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。2005年2 15日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图厂甸庙会 龙潭湖庙会人数/万人*3Q282E201816141210027/ $/V/ Jf 20.7719.21

42、虫中;/19.2彳4師15.212.512.0卩.5109H 10H11H12H13F114A 匹日时间/ H根据上面的统计图，回答问题(l )游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降?(2 )哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？(3)假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？(4)从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提岀哪些问题？七数学广角【新知识点】利用天平找出 5件物品中的1件次品数学广角Y賂用天平找出多件物品中的1件次品【教学要求】1 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题 的有效性。2 感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数

43、学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培 养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学建议】1 加强学生的试验、操作活动。本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教 学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题 的多种策略。2 .重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、 归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得岀多 种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题

44、过程的角度，找岀最 优的解决策略。课时安排2课时课题：数学广角课型：新授课课时：第一课时温馨提示【学习内容】教材第134页的例1及136页的1 - 3题。【学习目标】1 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效2 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【学习重点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。【学法指导】教材第134页的例1。仔细认真理解意思，把不懂的地方做好记号，等待讨论。【知识链接】天平的工作原理和特点【自主学习】天平大家都见过吗？有两个托盘，如

45、果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会()，轻的一端就会()。1、完成教材第 134页的例1。(1) . 5瓶钙片，其中1瓶少了 3片，如何把它找出来？用什么方法？用手能掂出来 吗？(2).让学生思考后，说岀自己的想法。独立学习， 用心思考【合作探究】小组进行讨论用天平找次品的基本方法。(1)、怎么样利用天平找岀这瓶少了的钙片？动手操作， 仔细观察， 发现规律(2) 、利用天平找到这瓶钙片有多少种方法？需要称几次呢？(3) 、综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称), 哪一种更加快速、准确？【整理学案】你还有其通过本节课的学习，我们认识了：

46、叫做找次品。他收获找次品的方法有几种。吗？【达标测评】同学们可1、成教材第136页练习二十六的第1-3题。要细心哟，相信自己一定能独1、 有1克、2克、3克、5克的砝码各1个，在天平上能称出几种不同重量的物体？立完成的！2、为了考验小猴的智慧，猴王想岀一个难题：有4个苹果，其中有2个同样重，一个轻一点，另一个重一点，但从表面上看或通过掂都无法判断轻重，怎样用天平很快找岀它们？4、我有三瓶酸奶，其中有一瓶在灌装的时候装少了，你们有什么办法把这瓶少了的酸奶找岀来？5.有9瓶洗发水，其中有一瓶是次品，比其它的洗发水稍重些， 至少称几次，能保证找岀这瓶洗发水？6.丹丹和妈妈今年的年龄和是 37岁，5年

47、后丹丹比妈妈小 23岁，丹丹和妈妈今年各多少岁？课题：数学广角课型：新授课课时：第一课时温馨提示【学习内容】教材第134、135页的例2、做一做4 - 6题。【学习目标】1 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化方法解决问题的有效性。2 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【学习重点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。【学法指导】教材第134、135页的例2。仔细认真理学习，把不懂的地方做好记号，等待讨论。【知识链接】归纳出找次品的最优方法【自主学习】有9个零件，其中有一

48、个是次品（次品重一些），你能用天平把它找岀来吗？独立学习， 用心思考梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找岀次品【合作探究】看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐岀 次品？并画出示意图。动手操作， 仔细观察， 发现规律观察、梳理，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称岀次品？这种分法有什么特点？推测多个零件找次品的解决办法。是否在所有的找次品问题中，平均分成3份的方法都能保证找岀次品而且所需次数一定最少呢？【整理学案】你还有其通过本节课的学习，我学会快速解决这类问题的方法和原则：他收获吗？【达标测评】同学们可1、成教材第 136、137页

49、练习二十六的第4 一 6题。要细心哟，相信自己一定能独立完成的！2、有7瓶药片，其中1瓶中少2片，你能设法把它找岀来吗？3、有15盒巧克力派，其中1盒中少3块，设法把它找出来。4 .在12个乒乓球中混杂着一个劣质品，从外形看去，找不岀什么差别，只知劣质品比标准品重一些，用天平至少称几次，一定能把这个劣质品找岀来。5.有11盒外包装相同的水果糖， 其中的10盒质量相同，另有一盒少了一些。如果用天平来称，至少称几次才能找岀这盒少了的水果糖？怎样称呢？6.四个学生，他们的年龄是四个连续的自然数。这四个数相乘等于3024,这四个学生中最大的是多少岁？八、总复习复习内容本单元的复习包括本学期所学的主要内

50、容：因数和倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、空 间与图形、统计。根据这一册教材内容涉及面广，基本概念多，很多知识都是今后进一步学习的基础知识等特点，必 须根据不同的内容采取不同听复习方式，针对不同的学生采取不同的措施，使学生对本册概念，计算方法 和其它知识更妈地理解和掌握，并把各单元的内容联系起来，形成较系统的知识，使学生计算能力和解决 实际问题能力得到进一步的提高。课时安排1、因数和倍数1 课时2、分数的意义和性质1 课时3、分数的加法和减法1 课时4、空间与图形1 课时5、统计1 课时6、期末综合实力评价1 课时课题：复习因数和倍数课型：复习课课时：第一课时温馨提示【学习内容】教材

51、第138页1、2题，第141页1、2题【学习目标】通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间 的联系和区别，掌握2、5、3的倍数的特征，逐步培养学生的抽象思维能力。【学习重点】掌握2、5、3的倍数的特征【学法指导】教材138页第1、2题【知识链接】什么是因数、什么是倍数、举例说明。【自主学习】对因数和对倍数还有哪些了解？什么叫公因数，什么叫公倍数？2 、 5 、 3的倍数各有什么特征？什么样的数叫做质数、什么样的数叫做合数？1是质数吗？是合数？独立学习， 用心思考【合作探究】动手操作，仔细观察，第138页1、2题，小组合作讨论，共同完成。第141页1题，小组合作讨论

52、，并说出理由？第141页2题，小组合作讨论，并说出方法。发现规律【整理学案】你还有其通过本节课的学习，我学会：他收获吗？【达标测评】同学们可一、谁是谁非要细心哟，(1)、因为0.8 X5=4所以说4是倍数，5和0.8是因数。相信自己(2)、1是最小的质数。一定能独(3)、两个质数的积一定是合数。立完成的！(4)、所有的自然数不是奇数就是偶数。(5)、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。二、选择：任意两个奇数的和，一定是()A、2的倍数B、3的倍数C、5的倍数D、奇数。两个连续自然数相乘的积一定是()A、质数B、合数C奇数D、偶数一个合数，至少有()因数。A、2个B3个C、4个三、看谁脑筋转

53、得快1、有1、2、3、48、9张牌，甲、乙、丙各三张，甲说：我的三张牌的积是48”，乙说：我的三张牌之和是15”，丙说：我的三张牌的积是63”，他们各自拿的是哪几张牌？2、请你从下面这组数中，找出一个与众不同的数，并说明你的理由。(1) 0 4 27 16 38(2) 7 13 251 19(3) 212182530四、大显身手1、小明读六年级了，他说：这次考试，我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是2910。”你能算岀他的名次、年龄与他这次考试的分数吗？2、为了美化校园，学校在走廊一侧摆了26盆花，原来每两盆之间的距离是4米，现在将间隔距离改为5米，如果起点处一盆不动，还可以有几盆不动？课题：复习分数的意义和性质课型：复习课课时：第二课时温馨提示【学习内容】教材第138页3、4、5题，第141页3、4、5题【学习目标】通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义和性质。能够熟练地进行分数的约 分和通分。【学习重点】分数的意义和性质，分数的约分和通分。【学法指导】第138页3、4、5题仔细认真阅读