《数学选修11练习题171》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学选修11练习题171（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2019年数学选修1-1练习题单选题（共5道）1、y=x2在x=1处的导数为（）A2xB2+xC2D1ilT1 /(-t(+-2,则函数f （x）斗x3-ax2+1在（0, 2）内零点的个数为（）A3B2C0D14、给出以下四个命题： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交， 那 么这条直线和交线平行； 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直， 那么这条直线垂直于 这个平面； 如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直;其中真命题的个数是A4B3C2D15、“pVq为真”是“ ?p为假”的(
2、)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件简答题(共5道)6 (本小题满分12分)求与双曲线-有公共渐近线，且过点-的双曲线的标准方程。7、已知函数f (x) =x3+3bx2+cx+d在(-, 0)上是增函数，在(0, 2)上是减函数，且f (x) =0的一个根为-b ,(I)求c的值；(U)求证：f (x) =0还有不同于-b的实根x1、x2，且x1、-b、x2成等差数列；(川)若函数f (x)的极大值小于16,求f (1)的取值范围8、设 -j 2(I)若.在上存在单调递增区间，求的取值范围；(U)当；_：；】时，在-的最小值为，求在该区间上的最大值9、(本小题满
3、分12分)求与双曲线“有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。10、已知中心在原点的双曲线 C的右焦点为(2，0)，实轴长2亍(1) 求双曲线的方程(2) 若直线I : y=kx+, 与双曲线恒有两个不同的交点 A, B,且/ AOB为锐 角(其中O为原点)，求k的取值范围.填空题(共5道)11、若直线y =kx+ 1与曲线x=，F 有两个不同的交点，则k的取值范围为.12、已知双曲线的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为n 2-13、已知过抛物线C: y2=2px(p 0)焦点F的直线I和y轴正半轴交于点A,并且I与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点，则直线的斜率k=.14、若方程，所表示
4、的曲线为C,给出下列四个命题:4-f f-1 若C为椭圆，贝U 1vtv4； 若C为双曲线，贝U t 4或t v 1; 曲线C不可能是圆； 若C表示椭圆，且长轴在x轴上，贝U W寿.其中真命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上)15、老师给出一个函数y=f(x)，甲、乙、丙、丁四个学生各给出这个函数的一个性质.甲：对于 三R,都有f(1+x)=f(1 x);乙：f(x)在上是减函数；丙：f(x)在(0,+ ：)上是增函数；丁: f(0)不是函数的最小值.现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是(只需写出一个这样的函 数即可).1- 答案：C2- 答案：tci m /(切+Z Lf i
5、5 - 3 口AxI j m * 5+女 Ljt g-)A.v-*04A.r=4f (x0),若 f(x0) =-3 ,lim 2,则函数 f (x) =x3-ax2+1 ,二 f( x) =x2-2ax=x (x-2a),显然，当 0v xv 2 时，f( x) =x (x-2a )v 0,故函数 f (乂)在(0, 2)上是 减函数.再根据f (0) =10, f (2)=-4a v 0,可得函数f (x)在(0, 2) 上有唯一的零点，故选：D.4- 答案：B5- 答案：B1-答案：设所求双曲线的方程为将点-代入得二-时,W)vO，.念在卜N-l上单调递减， H(-2)，即。所求双曲线的
6、标准方程为略主42- 答案：解：(I) I，幣 m叽,x=0是极大值点，：， c=0;(U)令A，由 f (x)的单调性知：八； -, -b是方程f (x) =0的一个根，则i1- : I 1 -，方程 /- II 的根的判别式皿旳忸”，又(一巧2 +西(_时一2护三-站2丰0，即-b不是方程只+ 2心- 0的根，二f (x) =0有不同于-b的根可r巧，丁工+ x； = _2)， 耳、-队巧成等差数列。(川)根据函数的单调性可知，x=0是极大值点，二rm *，小-厶 于杲-2灶兰-1，令g=了(1) =-2夕+站+ 1，求导丫-出心，3- 答案：（I）的导函数为/,。在:二.：覽上存3*23
7、在单调递增区间，导函数在-有函数值为正，的开口向下，对ji称轴x=0.5，所以有，得：: .i（U）因为.-、-、，：-，-. I -1- -，. ； 在（1,4）内有一个零点，记为，：-，原函数为增函数，-，原函数为减函数， - 1 、 比较，最小值为：八，63D33J .： - ：亠，： - ，二H；在该区间上的最大值 -（I）函数存在单调增区间，导函数在这个区间内内函数值有正，根据二次函数图像性质解决问题；（U）.在一的最小值为，判断x取什么值时是最小值，求出a，然后求最大值。4- 答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得，所求双曲线的标准方程为-略5- 答案：解: （1） 中心在原点
8、的双曲线 C的右焦点为（2, 0），实轴长2 ，;： ，双曲线的方程为；（2）将y=kx+|代入双曲线消去y得（1-3k2 ） x2- - kx-9=0 .由直线I与双曲线交于不同的两点得I3防乂A = 36(l-P)0即k2工亍且k2v 1.设A（xA，yA），6.仔 AB (xB, yB),则 xA+xB*-1 3A-;,xAxBq .由/ AOB为锐角，得 xAxB+yAy 0, ?1-3Z-2 17即 xAxB+yAyB=xAxB(kxA+, ) (kxB+冋)=(k2+1) xAxB+ k (xA+xB +2=13 上 0.uQ-Xo , 1_胪 0, 1 - JX-空上 R|-即
9、xAxB+yAyB=xAxB(kxA+, )( kxB+冋)=(k2+1)xAxB+ k( xA+xB +2=- 0 . 7-3p-702- 答案：、-试题分析：由已知，因为双曲线的焦点为：；,所以根据-之间的关系可得所以 = 1 ,所以其渐近线方程为.、-.故填3- 答案：y2=2px 的焦点为 F (匕 0),设 A( 0, a) (a 0),所以 M ,), 将M(f,：)的坐标代入y2=2px，得(a2I+ L)2=2pxf,即a=jp,所以直线的斜率k=!T=-=-2灯.故答案为：-2门.4- 答案：(4f) I f1才 5即lf4或t v 1故对当4_j= 一眄=*表示圆，故错若C表示椭圆，且长轴在x轴上应该满足4-t t-1 0贝川，故对故答案为5- 答案：y=|x-1| 或 y=a(x-1)2+b,a0 略
数学选修11练习题171
