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1、教学内容探索三角形相似的条件（第一课时）备课人孙淑琴教学目标1、经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。2、初步掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定方法。3、发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。教学重点三角形相似的条件的探索及运用教学难点三角形相似条件的运用教具准备三角板圆规量角器教学进程教师活动过程计划学生活动设计一、巩固旧知识1、全等三角形的判定方法有哪些？2、什么是相似三角形？情景一：王师傅是某厂的质检员，他要对某种三角形的零件进行检验，你认为他至少要测量多少个数据，才能确认此零件合格，说说你的理由。情景二：如果王师
2、傅要把这种零件按比例画成平面三角形，则这个三角形应具有什么条件？如果只有一个量角器，他能画出这个三角形吗？学生理解题意，思考得出根据全等三角形的判定（SSS，SAS，AAS，ASA），至少要测三个数据。学生会根据经验认为该三角形与原零件三角形相似，由相似三角形的定义回答：对应角相等，对应边成比例。二、问题引入1、 相似三角形的判定条件能简化吗？请想到简化条件的同学说说自己的想法。2、如何简化条件？你是怎样想的。1、联系全等三角形判定条件的推导过程2、可按角、边、边角结合三个过程推导。（对学生的猜想给予肯定。）三、知识探索当条件只有 角 这个元素时1、若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似？
3、结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。2、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似?引导学生进行活动结论：两角对应相等的两个三角形相似。1、 每人画一个ABC，使A=60，小组内交流，你们画的三角形相似吗？2、 每人画一个ABC，使A=60，B=45，小组内交流，你们画的三角形相似吗？比较C是否都相等；测量三边的长度，对应边的比相等吗？试着改变A、B的大小，结果如何呢？四、练习P119随堂练习第1、2题是非辨别：1、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（ ）2、 有一个角相等的两个等腰三角形相似。（ ）3、 顶角相等的两个等腰三角形相似。（ ）五、知识运用例1：如图，D、E分
4、别是ABC边AB、BC上的点，DEBC，图1（1） 图中有哪些相等的角？（2） 找出图中相似的三角形，并说明理由。（3）写出成比例的线段。你们能找出多少组成比例的线段？1）DEBC2）DEBC 3）ADEABC六、综合练习1、 若D、E分别是ABC边AB、BC的反向延长线上的点，DEBC，你能得到什么结论？ 图2观察上述两个图形，你发现了什么？平行于三角形的一边的直线与其他两边(或两边的延线)相交，截得的三角形与原三角形相似。2、 如图3，E是平行四边形ABCD边BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中共有相似三角形（ ）。A）1对 B）2对 C）3对 D）4对 图33、在RtABC中
5、,ACB=90，CD为AB边上的高，则图中有哪些三角形相似?七、课堂小结三角形相似的判定方法：1、定义2、两角对应相等的两个三角形相似。作业P119习题4.71、2、3题。教学反思：本节导入的问题情景，目的在于通过学生已学过的全等三角形的判定引发对三角形相似条件的探索，并在点评中要启发学生：我们通过三个条件即可判定两个三角形全等，那么，该如何判定两个三角形相似呢？例题和练习的设计上，体现由易到难，逐层提高的思想。第一阶段：判定定理的直接运用例1和练习1；第二阶段：分析例1、练习1的图形特点，总结规律平行于三角形的一边的直线与其他两边(或两边的延线)相交，截得的三角形与原三角形相似；第三阶段：综合应用，选取有代表性的平行四边形和直角三角形练习2、3，体现螺旋上升的思路。4
《相似三角形判定》设计
