河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题含解析

《河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题含解析（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、沧县风化店中学高二期末考试数学试卷一?单选题21 .椭圆土 y2 1的离心率为（）4A.3B.一4C.,222D.3【答案】A【解析】【分析】先根据椭圆的标准方程计算椭圆的长半轴长a和半焦距c,再利用离心率定义计算即可2【详解】椭圆士 y21的长半轴长a=2,短半轴长b=14，椭圆的半焦距c . a2 b2、，乃、3，椭圆的离心率e - -1a 2故选A.【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及其几何性质，离心率的定义和求法 222 .双曲线匕1的焦点到渐近线的距离为（）412A. 2.3B. 2C.3D. 1【答案】A【解析】试题分析：双曲线焦点到渐近线的距离为b,所以距离为b 273.考点：双曲

2、线与渐近线.223 .已知椭圆 L 1的一点M到椭圆的一个焦点的距离等于6,那么点M到椭圆的另168个焦点的距离等于（）A. 2B. 4C. 6D. 8A【解析】【分析】2a 8 ,利用 2a 8 即可求得 .由题 a 4,2a 8,故椭圆上点到两个焦点之间的距离之和为 8,又 M 到椭圆的一个焦点的距离等于6, 故 M 到椭圆的另一个焦点的距离等于 8 6 2故选 A【点睛】本题主要考查椭圆的定义,属于基础题型.A. 椭圆B. 双曲线4 .与圆 x2 y2 1 及圆 x2 y2 8x 7 0都外切的圆的圆心轨迹是()C. 双曲线的左支D. 双曲线的右支【解析】【分析】 设动圆P的半径为r,然

3、后根据动圆与。：x2+|l, OF： x2B2 8x 7 0|的卜切得，|= 3+r、|PO|=1+r,再两式相减消去参数r,则.双曲线的定义题解决.【详解】 解：设动圆的圆心为P ，半径为r ，而圆x2+y2=1的圆心为0(0, 0),半径为1； 圆x2+y2-8x+7 = 0的圆心为F (4, 0),半径为3.依题意得 |PF|=3+r, |PO|=1 + r,则 |PF|PO|= (3+r) ( 1 + r) =2v|FO|,所以点 P 的轨迹是双曲线的左支故选 C本题主要考查双曲线的定义，考查圆与圆的位置关系，紧扣定义正确转化是关键25.函数y (2x 1)2 的导数为()A. y 2

4、x 1B. y 2(2x 1)C. y 3(2x 1)D.y 4(2x 1)【答案】D【解析】【分析】先根据完全平方公式对 y (2x 1)2展开，再运用常见初等函数的求导公式和求导运算法则可 求解.【详解】因为y (2x 1)2 4x2 4x 1,则函数的导函数y4x2 4x 1 8x 4 4 2x 1 ,故选D.【点睛】本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见初等函数的求导公式，属于基础题6.若方程2x3a 51表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围是(A. (5,2)B. (2,)3(5,2)U(2,)【答案】A【解析】【分析】由题可得a 1 3a 5 0求解即可C. (5,)D.220

5、,即【详解】由题，因为一一一 1表示焦点在 y轴上的椭圆，所以a 1 3a 5 3a 5 a 1故选A【点睛】本题考查椭圆的标准方程，考查解不等式一 37.已知曲线y 2x3x上一点A 1,5 ,则A处的切线斜率等于()A. 9B. 1C. 3D. 2求出函数y 2x3 3x的导数，然后在导数中令 x 1 ,可得出所求切线的斜率.【详解】对函数y 2x3 3x求导得y 6x2 3,故该曲线在点A处的切线斜率为一 2 一 一6 13 9,故选A.【点睛】本题考查导数的几何意义，考查利用导数求切线的斜率，解题时要熟知导数的几何意义，考查对导数概念的理解，属于基础题28 .双曲线x2 L 1的渐近线

6、的斜率是()9D. 9A. 1B. 1C. 39 3【答案】C【解析】【分析】直接利用渐近线公式得到答案.2【详解】双曲线x2 y- 1渐近线方程为：y 3x k 39答案为C【点睛】本题考查了双曲线的渐近线方程，属于简单题9.若函数f(x) x3 ax2 3x 9 x 3时取得极值，则a ()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【分析】对函数求导，卞!据函数x3时取得极值，得到 f 30,即可求出结果.322【详斛】因为f x x ax 3x 9,所以f x 3x 2ax 3,32又函数f x x ax 3x 9在x3时取得极值，所以f 327 6a 3 0,解得a 5.故选D

7、【点睛】本题主要考查导数的应用，根据函数的极值求参数的问题，属于常考题型10 .函数 f x ln x x3:的大致图象为（A.C.B.【解析】【详解】当x ln3x2工由x0，得减，f x max3311 .抛物线y216x的焦点坐标是（A. ( 4,0)B. (4,0)本题首先可以根据抛物线方程得出焦点所在位置以及0，3 3上递增，在3.3,上递只有选项C符合题意，故选C. (0, 4)C.D. (0,4)2p的值，然后就可以得出焦点坐标，最后得出结果.【详解】由抛物线方程可知，抛物线的焦点在x轴正方向上，且2p 16,故焦点坐标为4,0 ,故选B.【点睛】本题考查抛物线的相关性质，考查根

8、据抛物线方程求出抛物线的焦点坐标，考查计 算能力，考查对抛物线焦点坐标的理解，是简单题.12.已知函数f（x） x2 alnx 1在（1,2）内不是单调函数，则实数 a的取值范围是（）A. 2,8B. 2, 8C. ,2 U 8,D. 2,8【答案】A【解析】【分析】求导广（x） =2x 转化为（x） =2x a 0在1,2有变号零点，再分离参数求值域 xx即可求解【详解】f, （x） =2x a, f xx2 alnx 1在1,2内不是单调函数，xa故2x 0在1,2存在变号零点，即a 2x2在1,2存在有变号零点，x- 2a32-9超X2=-25.【点睛】熟练掌握函数 f (x)在x=x0取得极值的充要条件是解题的关键.