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1、二次根式精选例题例题精选二次根式有意义的条件：例1：求下列各式有意义的所有x的取值范围.解：1要使有意义,必须,由得,当时,式子在实数范围内有意义.2要使有意义,为任意实数均可,当x取任意实数时均有意义.3要使有意义,必须的范围内.当时,式子在实数范围内有意义.小练习：1当x是多少时,在实数范围内有意义？2当x是多少时,+在实数范围内有意义？3当x是多少时,+x2在实数范围内有意义？4当时,有意义.2. 使式子有意义的未知数x有 个 A0 B1 C2 D无数3已知y=+5,求的值4若+有意义,则=_5. 若有意义,则的取值范围是.最简二次根式例2：把下列各根式化为最简二次根式：分析：依据最简二
2、次根式的概念进行化简,1被开方数的因数是整数,因式是整式；2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.解：同类根式：例3：判断下列各组根式是否是同类根式：分析：几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式,所以判断几个二次根式是否为同类二次根式,首先要将其化为最简二次根式.解：分母有理化：例4：把下列各式的分母有理化：分析：把分母中的根号化去,叫做分母有理化,两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说,这两个代数式互为有理化因子,如与,均为有理化因式.解：求值：例5：计算：分析：迅速、准确地进行二次根式的加减乘除运算是本章的重点内容
3、,必须掌握,要特别注意运算顺序和有意识的使用运算律,寻求合理的运算步骤,得到正确的运算结果.解：1原式化简：例6：化简：分析：应注意1式,2,所以,可看作可利用乘法公式来进行化简,使运算变得简单.解：例7：化简练习：解：化简求值：例8：已知：求：的值.分析：如果把a,b的值直接代入计算的计算都较为繁琐,应另辟蹊径,考虑到互为有理化因子可计算,然后将求值式子化为的形式.解：小结：显然上面的解法非常简捷,在运算过程中我们必须注意寻求合理的运算途径,提高运算能力.类似的解法在许多问题中有广泛的应用,大家应有意识的总结和积累.例9：在实数范围内因式分解： 来源:学*科*网Z*X*X*K2x24；提示先提取2,再用平方差公式答案 2xxx42x23提示先将x2看成整体,利用x2pxqxaxb其中abp,abq分解再用平方差公式分解x23答案x21xx例10、综合应用：如图所示的RtABC中,B=90,点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时,点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动问：几秒后PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？结果用最简二次根式表示4 / 4
二次根式精选例题
