21秋《数学物理方法》在线作业二满分答案75

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1、21秋数学物理方法在线作业二满分答案1. 已知一个折射球面，其曲率半径r=1mm，n=2，n&39;=1，u=0，h=0.5mm。试求：已知一个折射球面，其曲率半径r=1mm，n=2，n=1，u=0，h=0.5mm。试求：S一=-0.07320517；$S1=-0.25；$=-0.109375，；$b149%；$Lr=0.8453；$Le=0.5。2. 声波可在气体管中形成驻波现用1000Hz的声波在碘蒸气管中做实验，在温度为400K时，测得管内形成的驻波的相邻声波可在气体管中形成驻波现用1000Hz的声波在碘蒸气管中做实验，在温度为400K时，测得管内形成的驻波的相邻波节间距离为6.77cm

2、试问：(1)声波的波速是多少?(2)管内的碘蒸气分子是单原子分子还是双原子分子?为什么?已知碘的相对原子质量是127，声波在气体中的传播速度满足关系，其中为气体的密度，s为气体的绝热压缩系数，其中下标“s”表示绝热过程绝热过程方程为 pV=C， 两边微分得到 Vdp+pV-1dV=0， 两边同除以VdV，并且考虑到这是一个绝热过程，以下标“s”表示 由本题对绝热压缩系数的定义知 (1) 由理想气体物态方程pV=nRT以及对密度的定义知道 (2) 把(1)式、(2)式一起代入声速公式，得到 (3) 所以 (4) 我们知道驻波两相邻波节之间的距离为，所以声波的波长为 =26.77cm=13.54c

3、m (5) 现在声波的频率为=1000Hz，则声速为 v=135.4ms-1 (6) 先假定碘蒸气为单原子分子气体，即Mm=0.127kgmol-1，又有T=400K，将它们以及(6)式一起代入(4)式，得到 0.70， 这和单原子分子的相差比较大 再假定碘蒸气为双原子分子气体，Mm=20.127kgmol-1，由(4)式计算出 =1.40， 它和由能量均分定理得到的结果符合得很好说明该碘蒸气是双原子分子气体虽然本题没有指出碘蒸气是什么气体，但是可以假定它是理想气体，否则就无法解题这是一个有关绝热过程、能量均分定理、波动中的驻波的复合题应该明确，声波在气体中的传播是满足绝热条件的，所以要利用绝

4、热压缩系数着手来解 3. 若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从高斯分布，且已知CC键长为0.154nm，键角为109.5。试求：(1) 聚合度为5若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从高斯分布，且已知CC键长为0.154nm，键角为109.5。试求：(1) 聚合度为5104的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可几末端距；(2) 末端距在1nm和10nm处的概率哪个大?(1)(注：为键角) (2)由 即在10nm处的概率比在1nm处出现的概率大。 4. 证明：电磁能量密度和坡印廷矢量S=EH，在下列变换下都具有不变性。 E1=Ecos+ 式中，为任意角度，。证明：电磁能量密度和坡印廷矢量S=E

5、H，在下列变换下都具有不变性。E1=Ecos+式中，为任意角度，。(1)因为 = + 由于2以及， 所以有 具有不变性。 (2)因为 = =EH 所以，具有不变性，证毕。 5. 矢径r=xexyeyzez与各坐标轴正向的夹角为、，请用坐标(x，y，z)来表示、，并证明：cos2cos2cos2=1。矢径r=xex+yey+zez与各坐标轴正向的夹角为、，请用坐标(x，y，z)来表示、，并证明：cos2+cos2+cos2=1。 证毕。本题涉及两个恒等式：(1)梯度的旋度恒等于零，u=0，即一个矢量的旋度等于零，则这个矢量可以用一个标量函数的梯度表6. 一台幻灯机，放映屏幕面积为4m2，要求光照

6、度为50lx，幻灯片面积为20cm2；假定物镜的相对孔径为1/2；系统的透过率一台幻灯机，放映屏幕面积为4m2，要求光照度为50lx，幻灯片面积为20cm2；假定物镜的相对孔径为1/2；系统的透过率K=0.5。试求光源的光亮度L。L=101.86104cd/m2。7. 有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根细导线把两球相连接，是否会有电荷流动?8. 现有两个16mm电影摄影机镜头，其焦距和相对孔径数据如下： 1)f=1000m

7、m，D/f=110。 2)f=10现有两个16mm电影摄影机镜头，其焦距和相对孔径数据如下： 1)f=1000mm，D/f=110。 2)f=10mm，D/f=12。 而其片框尺寸104mm75mm是固定不变的。试求： 1)这两个物镜的物方视场角2。 2)当物体离开摄影物镜10m时，这两个物镜的垂轴放大率分别各等于多少? 3)摄影师拍远距离特写“镜头”时，用长焦距镜头还是用短焦距镜头? 4)摄影师拍全景时，用长焦距镜头还是用短焦距镜头? 5)为什么现在的照相机上除了标准镜头(又称常摄镜头，即经常拍摄的镜头)还要配置长焦距和短焦距镜头?正确答案：9. 氢原子基态能量为E0=13.6eV，氢原子n

8、=2，3，激发态的能量为En=E0n2。实验室中两个处于基态的氢原子1，2各以速氢原子基态能量为E0=-13.6eV，氢原子n=2，3，激发态的能量为En=E0/n2。实验室中两个处于基态的氢原子1，2各以速度1，2朝着对方运动，碰撞后，沿原口，和口2方向分别发射出频率为1和2的光子，其中1对应从n=4激发态跃迁到基态发射的光子频率，2对应从n=2激发态跃迁到基态发射的光子频率。发射后，两个氢原子静止地处于基态，试求1和2。1=2=4.70104m/s10. 一定质量的某种气体，若外界对它做的功等于它热力学能增加的数值，则该气体在状态变化中 ( ) A温度不变一定质量的某种气体，若外界对它做的

9、功等于它热力学能增加的数值，则该气体在状态变化中()A温度不变B体积不变C与外界不发生热交换D压强不变C11. 含奇数个电子的离子重排断裂后产生的离子一定含有偶数个电子，而含偶数个电子的离子重排断裂后产含奇数个电子的离子重排断裂后产生的离子一定含有偶数个电子，而含偶数个电子的离子重排断裂后产生的离子一定含有奇数个电子。( )此题为判断题(对，错)。正确答案：12. 顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么?顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么?顺磁质和铁磁质的磁化主要是其固有磁矩在外磁场作用下整齐排列，而原子的

10、热运动是抵抗这种排列的。温度越高，热运动对这种排列的抵抗越强，因而明显地影响到顺磁质和铁磁质的磁导率。抗磁质的磁化是外加磁场的作用产生了感生磁矩，与温度无关，所以抗磁质的磁导率也就基本上与温度无关了。13. 单色电磁波的强度是Nh，其中N是每单位时间通过单位面积的光子数问：照在全反射镜面上的辐射压强是多少?单色电磁波的强度是Nh，其中N是每单位时间通过单位面积的光子数问：照在全反射镜面上的辐射压强是多少?辐射压强(光压)是由光子流经反射镜后的动量改变而引起的光子的能量为 E=h=hc/ 动量为 光强，与光子流密度N的关系为 I=Nh 故动量流密度为 P=Nmv=Nh/c 由于镜面的全反射，动量

11、流密度的改变量为 P=2P-2Nh/c 按动量定理，镜面的辐射压强为 f=P=2Nh/c， 即平均光压为 f=2I/c 14. 在下列情况下，你能确定一个点波源的位置吗?在下列情况下，你能确定一个点波源的位置吗?点源激发球面波，我们可以利用球面波的特点来确定一个点源的位置 如图11-1所示，设P1，P2，P2三场点接收到的强度分别为I1，I2，I3根据球面波的强度反比于场点到振源的距离的平方，可得 由此我们只能得到两个场点到源点距离的比值，还不能确定点源的位置$设首波之间的时差分别t12，t23，波速为v根据球面波的球对称性，可得 r2-r1=t12v， r3-r2=t23v 此时只能确定三场

12、点的距离差，仍不能确定点源的位置$如(1)，(2)同时已知，则点源位置唯一确定联立方程，可得 由此分别以P1，P2，P3点为圆心，以r1，r2，r3为半径作圆弧得一交点，即为点波源的位置 15. 同时考虑介质对光的吸收和散射时，吸收系数=+s，其中为真正吸收系数，s为散射系数。朗伯定律为I=I0exp-同时考虑介质对光的吸收和散射时，吸收系数=+s，其中为真正吸收系数，s为散射系数。朗伯定律为I=I0exp-(+s)l。若光经过一定厚度的某种介质后，只有20%的光强透过。已知该介质的散射系数s为真正吸收系数的1/2，若不考虑散射，则透射光强可增加多少?由I=I0exp-(+s)l，有，将，代入

13、，得 故 若消除散射，则s=0，于是 即透射光强比原来增加14%。 16. 下列因素中，可以提高聚合物拉伸强度的有( )。 A在主链中引入芳杂环结构 B加入增塑剂 C提高结晶度 D下列因素中，可以提高聚合物拉伸强度的有()。A在主链中引入芳杂环结构B加入增塑剂C提高结晶度D缺陷增多E与橡胶共混F增加分子间力ACF17. 一台显微镜有4个物镜，其垂轴放大率分别为-1、-25、-3和-5，以适应不同需要，但物面和像面之间一台显微镜有4个物镜，其垂轴放大率分别为-1、-25、-3和-5，以适应不同需要，但物面和像面之间的距离对不同物镜都要求为常数200 mm，试求4个物镜的焦距f和物距l(假设物方主

14、面和像方主面重合)。正确答案：18. 已知两份具有相同压强p和物质的量，但温度分别为，T1和T2的同种理想气体，原来分装在容积分别为V1和V2的两个容已知两份具有相同压强p和物质的量，但温度分别为，T1和T2的同种理想气体，原来分装在容积分别为V1和V2的两个容器中若将两容器连通，则气体混为一体，试求熵蛮S系统熵的变化为.19. 光电效应和相对论是有着紧密的联系的。( )光电效应和相对论是有着紧密的联系的。( )正确答案： 20. 我国的语言文字丰富多彩，其中有许多语句蕴含了物理知识请在下表中填写所列语句涉及到的物理知识序号语句我国的语言文字丰富多彩，其中有许多语句蕴含了物理知识请在下表中填写

15、所列语句涉及到的物理知识序号语句物理知识示例镜花水月光的反射1海市蜃楼_2立竿见影_海市蜃楼，是由于光在不均匀的空气中传播方向发生了改变而造成的一种现象，这是由于光的折射造成的立竿见影中的影，指的是影子，即由于光沿直线传播照不到竿的后面而形成的阴暗区，这是由于光的直线传播造成的故答案为：光的折射；光的直线传播21. 关于显微镜系统的正确陈述是：( )。A显微镜的作用相当于一个放大镜，它可将位于系统物镜前焦面关于显微镜系统的正确陈述是：( )。A显微镜的作用相当于一个放大镜，它可将位于系统物镜前焦面上的物成像在无穷远处供人眼观察。B显微镜是大孔径、小视场系统，需校正球差、正弦差和慧差。C当视觉放

16、大率增大时，其线视场变小，出瞳变小。D系统的视觉放大率不能大于1000 NA是因为物镜分辨率的限制。正确答案：CD22. 根据麦克斯韦方程组，可以得出结论：电磁场的传播速度为光速。( )根据麦克斯韦方程组，可以得出结论：电磁场的传播速度为光速。( )正确答案：23. 从原理上如何计算物体在始末状态之间进行不可逆过程引起的熵变?从原理上如何计算物体在始末状态之间进行不可逆过程引起的熵变?正确答案：24. 下列有关光现象的说法中，不正确是（）A在暗室里，蓝布在红光的照射下看上去是黑色B汽车在夜间行驶时，应关下列有关光现象的说法中，不正确是（）A在暗室里，蓝布在红光的照射下看上去是黑色B汽车在夜间行

17、驶时，应关闭驾驶室里的电灯C城市高大建筑物的玻璃幕墙，会产生很强的反射光，造成光污染D阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这是一种镜面反射A、正确，蓝布只反射蓝光，红光照上不反射，所以是黑色；B、正确，如果驾驶室内有灯光，室内的物体就可以在窗户玻璃上成像，影响司机的视线；C、正确，城市高大建筑物的玻璃幕墙，能产生强烈的镜面反射，造成光污染；D、错误，阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这是一种漫反射；故选D25. 用相同质量的水和冰来冷藏食物， 的效果会更好。用相同质量的水和冰来冷藏食物，的效果会更好。冰26. 在杨氏双缝实验中，如有一条狭缝稍稍加宽一些，屏幕上的干涉条纹有什么变化?如把其中一条狭

18、缝遮住，将发生什么在杨氏双缝实验中，如有一条狭缝稍稍加宽一些，屏幕上的干涉条纹有什么变化?如把其中一条狭缝遮住，将发生什么现象?若有一条狭缝加宽，则通过两缝的光强将不同，产生不同振幅的叠加，暗条纹的光强将不为零，干涉场的衬比度下降 如把一条狭缝遮住，则在屏上产生单缝衍射的图样 27. 用一根穿过空管的轻绳系一质量为m的小球，一只手竖直拿着管子，另一只手拉着绳子，这时甩动小球，使小球以恒定用一根穿过空管的轻绳系一质量为m的小球，一只手竖直拿着管子，另一只手拉着绳子，这时甩动小球，使小球以恒定速率在水平面上做圆周运动，当半径为r1时，角速度变为1；把绳子抽短，使小球的轨道半径缩小到r2，角速度变为

19、2。2和1的关系应是()ABCDA28. 已知聚异丁烯溶解在苯中，该溶液的温度为24。(1) 在温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A2及扩张因子a的已知聚异丁烯溶解在苯中，该溶液的温度为24。(1) 在温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A2及扩张因子a的数值各是多少?(2) 比较40的聚异丁烯溶液中的第二维利系数A2及a的数值有何变化?(1) 在温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A2及KM，其中扩张因子a的数值各是A20，1。(2) 第二维利系数A2可作为高分子链段与链段之间以及高分子链段与溶剂分子之间相互作用的一种量度，它与溶剂化作用和高分子在溶液中的形态有密切的关系。40高于该溶液的

20、口温度为24，由于溶剂化作用，相当于在高分子链的外面套了一层溶剂分子组成的套管，它使卷曲的高分子链伸展。温度愈高，溶剂化作用愈强，相当于套管愈厚，高分子链也愈伸展，A20，1。29. 光滑水平桌面上静止放置若干个相同的匀质光滑小球，打击其中某个球，与别的球逐个弹性碰撞经一闭合路线后又可光滑水平桌面上静止放置若干个相同的匀质光滑小球，打击其中某个球，与别的球逐个弹性碰撞经一闭合路线后又可停在原位置上，试问至少需放多少个球?给出一种球的放置图。5个30. 一玻色气体有N(N1)个粒子，每个粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高能级占一玻色气体有N(N1)个粒子，每个

21、粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高能级占有数两倍时的温度T温度T满足 . 31. 呼啸岩是武夷山的著名景点，遇到刮大风的时候就会发出呼啸声这是由于发声体的_产生的我们听见的呼啸呼啸岩是武夷山的著名景点，遇到刮大风的时候就会发出呼啸声这是由于发声体的_产生的我们听见的呼啸声是依靠_传播的呼啸声是由于发声体的振动产生的，并通过空气传播到我们的耳朵；故答案为：振动；空气32. 一定体积的水完全凝固成冰时，体积_，质量_，密度_（填“变大”、“变小”或“不变”）一定体积的水完全凝固成冰时，体积_，质量_，密度_（填“变大”、“变小”或“不变”）（1）因为质量是物质的

22、一种特性，与其形状、温度、位置、状态均无关系，所以，水凝固成冰后，其质量不变；因为水在04之间会反常膨胀，所以体积会增大；（2）因为密度与温度有关，由于物体在温度发生改变时，体积会发生变化（即物体有热胀冷缩的性质），而质量不变，则物质的密度要随温度和状态的改变而改变由=mv可知，水凝固成冰后，其质量不变，体积增大，密度减小故答案为：变大、不变、变小33. 在本学期的物理实验中，曾经用钢尺作为实验器材来研究一些问题，现在请你以钢尺作为实验器材之一，可以适当添在本学期的物理实验中，曾经用钢尺作为实验器材来研究一些问题，现在请你以钢尺作为实验器材之一，可以适当添加其他辅助器材，设计一个实验来研究或说

23、明相关的物理问题（声、光实验都可以）器材主要实验过程研究或说明的物理问题示例钢尺将一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边拨动钢尺，听它发出的声音钢尺振动可以发声设计（1）声的发生：用钢尺敲击桌面，钢尺和桌面都振动，振动发声（2）音调和频率的关系：将一把钢尺一端紧按在桌面上，伸出桌边一小部分拨动钢尺，听声音的音调将一把钢尺一端紧按在桌面上，伸出桌边一大部分拨动钢尺，听声音的音调（3）响度和振幅的关系：一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边用大小不同的力拨动钢尺，听它发出的声音的大小故答案为：（答案不唯一）器材主要实验过程研究或说明的物理问题示例钢尺将一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边拨

24、动钢尺，听它发出的声音钢尺振动可以发声设计钢尺一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边用大小不同的力拨动钢尺，听它发出的声音的大小振幅越大响度越大34. 关于声音的下列说法中，正确的是（）A发声的物体不一定在振动B声音可以在真空中传播C利用回声可以测海底关于声音的下列说法中，正确的是（）A发声的物体不一定在振动B声音可以在真空中传播C利用回声可以测海底的深度D声音在空气中比在水中传播的快A、一切发生的物体都在振动，故A错；B、声音的传播需要介质，在真空中不能传播，故B错；C、若用超声测位仪向海底垂直发射声波，经海底反射回来，记录收到回波的时间，再知道声音在海水中的传播速度，利用速度公式可以求海

25、底的深度，故C正确D、声音在空气中比在水中传播的慢，故D错故选C35. 物体与平面镜平行放置，若物体距镜面1.5m，该物体长0.8m，则像距物体_m，像长为_m当物体远离平面镜，物体与平面镜平行放置，若物体距镜面1.5m，该物体长0.8m，则像距物体_m，像长为_m当物体远离平面镜，它的像的大小_（变大、变小、不变）（1）物体距镜面1.5m，因为像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等，所以像距物体为1.5m+1.5m=3m；（2）因为像与物体等大，所以像长等于物体长，即0.8m；（3）平面镜所成的像与物体大小相同，当物体远离平面镜，它的像大小不变故答案为：3；0.8；不变36. 二端网络的电

26、压，电流，求电压、电流的有效值以及网络的电阻、电抗、阻抗和阻抗角二端网络的电压，电流，求电压、电流的有效值以及网络的电阻、电抗、阻抗和阻抗角130V，10A，-3.2，13，-141537. 国庆前朝阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员正确的计时方法是（）A听到发令枪声时计时B看到发国庆前朝阳中学举行了秋季运动会，周华是100m赛的计时员正确的计时方法是（）A听到发令枪声时计时B看到发令枪冒烟时计时C听计时指挥命令计时D看到发令员动作计时因为光速远大于声速，走同样的路程，根据速度公式t=sv知道，光从起点传到终点时所用时间要短的多，故以冒烟时开始计时要准确一些故选B38. 现代社会

27、手机已成为人们普遍使用的通信工具，它是由_来传递信息的某手机发射的信号频率是2000MHz，那么现代社会手机已成为人们普遍使用的通信工具，它是由_来传递信息的某手机发射的信号频率是2000MHz，那么信号的波长约为_m手机是靠发射和接收电磁波来传递信息的；手机信号的频率f=2000MHz=2.0109Hz，电磁波的传播速度c=3108m/s，手机信号的波长=cf=3108m/s2.0109Hz=0.15m故答案为：电磁波；0.1539. 由于聚合物具有黏弹性，其力学行为与以下哪些因素密切相关：( ) (A)温度 (B)时间 (C)外力大小 (D)都有关由于聚合物具有黏弹性，其力学行为与以下哪些

28、因素密切相关：()(A)温度(B)时间(C)外力大小(D)都有关D40. 下列物理量在Tg转变区域内，随着温度的改变如何变化?画出草图来。 比体积，折光率，等压比热容，杨氏模量，力学下列物理量在Tg转变区域内，随着温度的改变如何变化?画出草图来。比体积，折光率，等压比热容，杨氏模量，力学损耗角正切，膨胀系数。6个草图示于图6-17图6-22。 41. 设u=u(x，t)是问题 的解，其中常数b0 该问题的能量定义为 证明：E&39;(t)0(t0)，由此证明初边值问题设u=u(x，t)是问题的解，其中常数b0 该问题的能量定义为证明：E(t)0(t0)，由此证明初边值问题(9.2.4)的解，如

29、果存在，则必唯一，并且关于初始数据和非齐次项是稳定的因为，u(0，t)=u(L，t)=0，所以ut(0,t)=ut(L，t)=0 (1)利用分部积分，直接计算得 (2)要证明唯一性，只需证明当h=(x)=(x)=p(t)=q(t)=0时，问题(9.2.4)只有零解利用u(x，0)=0知ux(x，0)=0 因为E(t)0，所以，对任意t0，有 0E(t)E(0)=， 这蕴涵了对任意t0，有 ut=ux0 所以u(x，t)常数由初始条件u(x，0)=0，得u(x，t)0这就证明了解的唯一性 (3)要证明解关于初始数据和非齐次项是稳定的，我们考虑初边值问题 (9.2.5) 类似于(1)，得 利用Yo

30、ung不等式 我们得到 (9.2.6) 记，则 这表明 (9.2.7) 因此，对任意固定T1和0(适当小)，若 ， 则从式(9.2.6)式(9.2：7)得 ， 证毕 42. 在菲涅耳双面镜的夹角为1&39;，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm和1m。设光源发出的光波波长为550nm，试在菲涅耳双面镜的夹角为1，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm和1m。设光源发出的光波波长为550nm，试决定光源的临界宽度和许可宽度。双面镜干涉装置中光源的临界宽度b和于涉孔径角的关系为。 光源的临界宽度 光源的许可宽度为 43. 证明A=(y2+2xz2)i+(2xyz)J+(2x2zy+2z)k为

31、有势场，并求其势函数证明A=(y2+2xz2)i+(2xyz)J+(2x2zy+2z)k为有势场，并求其势函数正确答案：由A的雅可比矩阵rnrn得rot A=(-1)-(-1)f+(4xz-4xz)j+(2y-2y)k=0rn故A为有势场rn 一般说来有势场的势函数可用如下公式来计算rnrn此外它还可以用不定积分的方法来求出为了说明这种方rn法下面就用它来求本例的势函数v：rn 因势函数v满足A=-grad v即有rn vx=-y2-2xz2 vy=-2xy+zvz=-2x2z+y-2z (1)rn将第一个方程对x积分得rn v=-xy2-x2z2+(yz) (2)rn其中(yz)暂时是任意的

32、为了确定它将上式对y求导得rn vy=-2xy+y(yz)rn与(1)式中第二个方程比较知y(yz)=zrn于是 (yz)=yz+(z)rn代入(2)式得rn v=-xy2-x2z2+yz+(z) (3)rn其中(z)也是暂时任意的为了确定它将上式对z求导得rn v2=-2x2z+y+(z)rn与(1)式中第三个方程比较即知(z)=-2zrn故 (z)=-z2+Crn代入(3)式即得所求之势函数rn v=-xy2-x2z2+yz-z2+C由A的雅可比矩阵得rotA=(-1)-(-1)f+(4xz-4xz)j+(2y-2y)k=0,故A为有势场一般说来,有势场的势函数,可用如下公式来计算此外,它

33、还可以用不定积分的方法来求出,为了说明这种方法,下面就用它来求本例的势函数v：因势函数v满足A=-gradv,即有vx=-y2-2xz2,vy=-2xy+z,vz=-2x2z+y-2z(1)将第一个方程对x积分,得v=-xy2-x2z2+(y,z),(2)其中(y,z)暂时是任意的,为了确定它,将上式对y求导,得vy=-2xy+y(y,z),与(1)式中第二个方程比较,知y(y,z)=z,于是(y,z)=yz+(z)代入(2)式,得v=-xy2-x2z2+yz+(z),(3)其中(z)也是暂时任意的为了确定它,将上式对z求导,得v2=-2x2z+y+(z)与(1)式中第三个方程比较,即知(z)

34、=-2z,故(z)=-z2+C代入(3)式即得所求之势函数v=-xy2-x2z2+yz-z2+C44. 物体的重心越_，支撑面越_，稳定性就越好。物体的重心越_，支撑面越_，稳定性就越好。低，$大45. 若氢原子内电子沿圆形轨道绕原子核旋转，轨道半径为5.2910-11m，求：若氢原子内电子沿圆形轨道绕原子核旋转，轨道半径为5.2910-11m，求：根据库仑定律，电子和原子核之间的库仑力为 电子和原子核之间的万有引力为 电子和原子核之间的库仑力与万有引力之比 可见，在原子内，电子与原子核之间的库仑力远比万有引力大，因此在处理电子与原子核之间的相互作用时，只需考虑静电力，万有引力可以忽略不计。$

35、电子沿圆形轨道绕原子核旋转作匀速率圆周运动，所需向心力为库仑力 解得 v=2.19106m/S 46. 看电视节目时，如果附近有汽车路过或有人使用冲击电钻时，为什么电视屏幕上会出现成串的不规则雪花？看电视节目时，如果附近有汽车路过或有人使用冲击电钻时，为什么电视屏幕上会出现成串的不规则雪花？答：汽车路过或使用冲击电钻时，迅速变化的电流产生的电磁波被电视机接收放大，形成干扰，所以出现了不规则的雪花47. ( )目前认为不是基本粒子。A、电子B、正电子C、反中子D、Higgs玻色子( )目前认为不是基本粒子。A、电子B、正电子C、反中子D、Higgs玻色子正确答案：C48. 乙酰乙酸乙酯在极性溶剂

36、中测定时，出现一个弱峰，max=272nm(16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，max=272nm(16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个强峰，max=243nm(16000)，为什么?正确答案：乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：rnrn在极性溶剂中测定时出现一个弱峰max=272nm(16)说明该峰由n*跃迁引起故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定。在非极性溶剂中测定时出现一个强峰max=243nm(16000)是共轭体系n*跃迁引起故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在。烯醇式

37、在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定。乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：在极性溶剂中测定时,出现一个弱峰,max=272nm(16),说明该峰由n*跃迁引起,故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定。在非极性溶剂中测定时,出现一个强峰,max=243nm(16000),是共轭体系n*跃迁引起,故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在。烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定。49. 在偏振光干涉装置中，起偏器P1的偏振化方向为y方向，偏振片P2的偏振化方向与P1正交，波晶片为1/4 波在偏振光干涉装置中，起偏器P1的偏振化方向为y方

38、向，偏振片P2的偏振化方向与P1正交，波晶片为1/4 波片，其光轴方向与P1透振方向成角，入射光强为I的自然光经过这一装置投射到屏幕上。当=0、45、90时，求屏幕上的光强。正确答案：如图11-4所示两偏振片P1和P2通光方向正交中间插入一晶片C其光轴方向与P1透振方向成角所以通过P2的光矢量的振幅分别为：rnE0=EsincosrnEe=Ecossinrn的相位差为rn=(n0-ne)d+rn因为是 1/4波晶片所以 rn因入射光为强度I的自然光所以屏幕上光强为rnI=E o2+E E2+2EoEecos= E o2+E E2=当=0、90时I=0；当=45时I;=I/4。 rn如图11-4

39、所示,两偏振片P1和P2通光方向正交,中间插入一晶片C,其光轴方向与P1透振方向成角,所以通过P2的光矢量的振幅分别为：E0=Esincos,Ee=Ecossin,的相位差为=(n0-ne)d+因为是1/4波晶片,所以因入射光为强度I的自然光,所以屏幕上光强为I=Eo2+EE2+2EoEecos=Eo2+EE2=当=0、90时,I=0；当=45时,I;=I/4。50. 在GPC测量高分子相对分子质量及其分布时，相对分子质量愈大的级分，其淋洗体积Ve愈大。( )在GPC测量高分子相对分子质量及其分布时，相对分子质量愈大的级分，其淋洗体积Ve愈大。()错误51. 以下哪种过程与链段运动无关 ( )

40、 A屈服 B黏流 C流动曲线中的拉伸流动区以下哪种过程与链段运动无关()A屈服B黏流C流动曲线中的拉伸流动区C52. 邻羟基苯甲醛及邻羟基苯乙酮中分子内氢键的形成，使羰基碳_，化学位移值_。邻羟基苯甲醛及邻羟基苯乙酮中分子内氢键的形成，使羰基碳_，化学位移值_。正确答案：去屏蔽增大去屏蔽,增大53. 不确定关系的物理意义是什么?减少测量仪器的误差能否使微观粒子的不确定性发生改变?不确定关系的物理意义是什么?减少测量仪器的误差能否使微观粒子的不确定性发生改变?不确定关系是量子物理中很重要的基本关系式微观粒子的波粒二象性使微观粒子的运动具有一定的不确定性，这种不确定性主要表现为坐标和动量的不确定关

41、系、能量和时间的不确定关系坐标和动量的不确定关系说明：微观粒子的位置坐标和动量不可能同时取得确定值，这个不确定关系说明微观粒子不可能静止；能量和时间的不确定关系说明微观粒子所处的能级越高，粒子在该能级的寿命就越短，也就是说粒子在该能级上越不稳定 提高测量的技术和使用极其精密的仪器尽管可以减少测量误差，但不确定关系不是由于主观上、技术上和仪器精密度等原因造成的，而是由于微观客体具有波粒二象性造成的，是微观世界固有的规律，所以与实验技术或仪器的改进无关 54. 在一个导体球壳内放一个电荷量为Q(Q0)的点电荷，用E表示球壳外任一点的电场强度，则 ( ) A当Q在球壳中央在一个导体球壳内放一个电荷量

42、为Q(Q0)的点电荷，用E表示球壳外任一点的电场强度，则()A当Q在球壳中央时，E=0B不论Q在球壳内何处，E一定为零C只有当Q在球心且球壳接地时，E=0D只要球壳接地，不论Q在球壳内何处，E一定为零D55. 一聚苯乙烯试样的甲苯溶液25时的第二维利系数为219(cm3mol)/g2。聚合物溶液的比体积为0.91cm3/g。求相互作一聚苯乙烯试样的甲苯溶液25时的第二维利系数为219(cm3mol)/g2。聚合物溶液的比体积为0.91cm3/g。求相互作用参数1。根据稀溶液密度近似于溶剂密度可求出溶剂摩尔体积V1780.9171.0cm3/mol将相关数据代入下式计算即可 56. 一质量为m、

43、面积为S的均质薄金属盘，放置在一无限大导体平板上，平板水平放置。最初盘和平板都不带电，然后逐渐一质量为m、面积为S的均质薄金属盘，放置在一无限大导体平板上，平板水平放置。最初盘和平板都不带电，然后逐渐使它们带电。问电荷面密度增加到何值时，金属盘将离开平板。当将金属盘置于无限大导体平板上，并使它们带电时，盘和平板具有相同的电荷面密度，平板将对盘产生斥力。当斥力随着的增加而增大到足以与盘的重力平衡时，盘将离开平板，这时平板在金属盘上产生的场强为 盘上电量为q=S，受到的斥力 金属盘离开平板时有Fmg，即 所以 57. 光的_现象说明光的波动性，光的_现象说明光是横波。光的_现象说明光的波动性，光的

44、_现象说明光是横波。干涉，$衍射、偏振58. 教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙的，其目的是 A. 不反射光 B. 能折射光C. 发生漫发射 D. 发教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙的，其目的是A. 不反射光B. 能折射光C. 发生漫发射D. 发生镜面发射C59. 聚合物的分子链越柔顺，其黏流活化能越( )。 A高 B低 C不确定聚合物的分子链越柔顺，其黏流活化能越()。A高B低C不确定B60. 假如你在家学习时，你家楼下有人大声吵闹，对你造成干扰，为了减弱这一噪声，采取下列措施有效的是 A将窗户假如你在家学习时，你家楼下有人大声吵闹，对你造成干扰，为了减弱这一噪声，采取下列措施有效的是A将窗户打开，加快空气流通B用被捂住头C与楼下的人商量，请他们小声点D关紧门窗BCD