第21章检测题

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1、一元二次方程检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若一元二次方程ax2 + bx+ c= 0有一根为0,则下列结论正确的是()A. a = 0 B. b= 0 C. c= 0 D. cm 02. 把方程x(x+ 2)= 5(x 2)化成一般式，则a, b, c的值分别是()A. 1, 3, 10 B. 1, 7, 10 C. 1, 5, 12 D. 1, 3, 23. 一元二次方程x2 8x1 = 0配方后为()2 2A . (x 4)=仃 B . (x+ 4) = 15C . (x+ 4)2= 17 D . (x 4)2= 17 或 (x+ 4)2

2、= 174. 方程x2 2 2x+ 2= 0的根的情况为()A.有一个实数根B.有两个不相等的实数根C .没有实数根D .有两个相等的实数根5 .某城市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐 年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x,由 题意，所列方程正确的是()2A . 300(1 + x) = 363 B . 300(1 + x)2= 363C . 300(1 + 2x)= 363 D . 363(1 x)2= 3006 .已知x为实数，且满足(x2+ 3x)2+ 2(x2+ 3x) 3= 0,那么x2+ 3x的值为 ()A . 1 B

3、 . 3 或 1 C . 3 D. 1 或 37.若关于x的方程2x2 ax+ 2b= 0的两根和为4,积为一 3,则a, b分别 为()A . a= 8, b= 6 B . a = 4, b= 3C . a = 3, b= 8 D . a= 8, b= 3B E C8 .如图，在？ABCD 中，AE 丄BC 于 E, AE= EB= EC= a,且 a 是一元二 次方程x2+ 2x 3= 0的根，则？ABCD的周长为()A . 4+ 2 2 B . 12+ 6 2C . 2 + 2 2 D . 2+ Q或 12+ 6.29.定义：如果一元二次方程ax2 + bx+ c= 0(aM0)满足a+

4、 b+ c= 0,那么我 们称这个方程为“凤凰”方程.已知 ax2 + bx+ c= 0(aM 0)是“凤凰”方程，且 有两个相等的实数根，则下列结论正确的是()A . a = c B . a= b C . b= c D . a= b= c10 .方程(k 1)x2 1 kx+1= 0有两个实数根，则k的取值范围是()A . k 1 B . k 1 D . kv 1二、填空题(每小题3分，共24分)11 .把方程 3x(x1)= (x+ 2)(x 2) + 9 化成 ax2 + bx+ c= 0 的形式为.12. 已知x= 1是关于x的方程2x2 + axa2= 0的一个根，则a=.13. 若

5、关于x的一元二次方程x2 + 2x k= 0没有实数根，则k的取值范围是.14. 下面是某同学在一次测试中解答的填空题：若x2 = a2,则xa:2 方程2x(x 2) = x 2的解为x= 0;已知X1, X2是方程2x + 3x 4= 0的两根， 则x1 + X2= 2，Xx2=- 2.其中错误的答案序号是 .2 1115. 已知一元二次方程x 6x 5= 0的两根为a， b,贝叮+石的值是. *16. 如图，一个长方形铁皮的长是宽的 2倍，四角各截去一个正方形，制 成高是5 cm，容积是500 cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为 ，宽为.17. 三角形的每条边的长都是方程 x2

6、6x+ 8 = 0的根，则三角形的周长是一一2土18. 已知a，b，c是厶ABC的三边长，若方程(a c)x + 2bx+ a+ c= 0有两个相等的实数根，则厶ABC是 三角形.三、解答题(共66分)19. (8分)用适当的方法解下列方程：(1)(x+ 1)(x 2)= x+ 1;(2) 2x2 4x= 4 2.20. (6分)已知关于x的一元二次方程x2 (k+ 1)x 6= 0的一个根为2,求 k的值及另一个根.221. (8分)已知关于x的一元二次方程x2 (2m 1)x+ 3= 0.(1)当m = 2时，判断方程根的情况； 当m= 2时，求出方程的根.22.(8分)关于x的一元二次方

7、程x2+ 3x+ m 1 = 0的两个实数根分别为xi, x2.(1) 求 m 的取值范围；(2) 若 2(xi + x2)+ xix2+10= 0,求 m 的值.23(8 分)一辆汽车 ，新车购买价为 20 万元，第一年使用后折旧 20%， 以 后该车的年折旧率有所变化 ， 但它在第二、三年的年折旧率相同已知在第三 年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，求这辆车第二、三年的年折旧率.24(8 分)已知一个两位数 ，个位上的数字比十位上的数字少 4， 这个两位 数十位和个位交换位置后 ，新两位数与原两位数的积为 1612，求这个两位数25.(10分)端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽 子的利润是1元经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为 了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降 m(0m所示