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1、八年级数学下册平行四边形压轴题专练1如图,在四边形ABCD中,ABC=90,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN1求证：BM=MN；2BAD=60,AC平分BAD,AC=2,求BN的长2西宁如图,在ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F1求证：AB=CF；2连接DE,若AD=2AB,求证：DEAF3梅州如图,平行四边形ABCD中,BDAD,A=45,E、F分别是AB、CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O1求证：BO=DO；2若EFAB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AE的长4永州如图,四边形ABCD为平行四边形,BAD的角
2、平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E1求证：BE=CD；2连接BF,若BFAE,BEA=60,AB=4,求平行四边形ABCD的面积5佛山1证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中,至少有两处写出推理依据已知除外2如图2,在ABCD中,对角线交点为O,A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点,A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点,以此类推若ABCD的周长为1,直接用算式表示各四边形的周长之和l；3借助图形3反映的规律,猜猜l可能是多少？62014保亭县模拟如图,正方形A
3、BCD中,E是BD上一点,AE的延长线交CD于F,交BC的延长线于G,M是FG的中点1求证：1=2；ECMC2试问当1等于多少度时,ECG为等腰三角形？请说明理由72013#如图,ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F1求证：AOECOF；2请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由82013常德已知两个等腰RtABC,RtCEF有公共顶点C,ABC=CEF=90,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME1如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证：MBCF；2如图1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长；3如
4、图2,当BCE=45时,求证：BM=ME92011衢州ABC是一张等腰直角三角形纸板,C=90,AC=BC=2,1要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,有甲、乙两种剪法如图1,比较甲、乙两种剪法,哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由2图1中甲种剪法称为第1次剪取,记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法,在余下的ADE和BDF中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为s2如图2,则s2= ；再在余下的四个三角形中,用同样方法分别剪取正方形,得到四个相同的正方形,称为第3次剪取,并记这四个正方形面积和为s3,继续操作下去,则第10次剪取时,s10= 3求第10次剪取后,余下的所有小三角形的面积之和102011营口已知正方形ABCD,点P是对角线AC所在直线上的动点,点E在DC边所在直线上,且随着点P的运动而运动,PE=PD总成立1如图1,当点P在对角线AC上时,请你通过测量、观察,猜想PE与PB有怎样的关系？直接写出结论不必证明；2如图2,当点P运动到CA的延长线上时,1中猜想的结论是否成立？如果成立,请给出证明；如果不成立,请说明理由；3如图3,当点P运动到CA的反向延长线上时,请你利用图3画出满足条件的图形,并判断此时PE与PB有怎样的关系？直接写出结论不必证明4 / 4
八年级数学下册平行四边形压轴题专练
